初二上数学月考试卷

初二数学月考试卷12.9姓名：学号:12.9姓名：学号:得分:一、填空题（每空3分共30分）1、x2+x—1、x2+x—6时分式不丁的值等于。。2、3、, 、，x+3如果分式 -x—2… .1C已知a+-=3a某车间要制造无意义，那么x=〃个零件，原计划每天造x个，若每天多造b个，则可提前天完成。5、若关于％5、若关于％的方程=8有增根则k的值是6、，一一、一6、，一一、一x+m已知关于x的方程-f）=mXx—1—5的解为—5，则m=7、其中正确的说法有（把你认为正确的序号全部填上）7、其中正确的说法有（把你认为正确的序号全部填上）在^ABC中，如果只给出条件/A=600，那么还不能判定△ABC是等腰三角形，给出下面四种说法:如果再加上条件"AB=AC"，那么4ABC是等边三角形如果再加上条件"NA=NB"，那么4ABC是等边三角形如果再加上条件“D是BC的中点，且ADLBC"，那么4ABC是等边三角形如果再加上条件“AB、AC边上的高相等"，那么4ABC是等边三角形8、等腰三角形底边上一点P到两腰的距离分别为6和2,且腰长为10,则此三角形的面积为。9、已知：如图，AB=AC,EB=EC,AE的延长线交BC于D,那么图中的全等三度。,FD±BC,ZAFD=1580,DE，AB,UNEDF=

度。、选择题（每题3分共30分）TOC\o"1-5"\h\z11、关于x的方程（4—3ab=1的解为非正数，则（ ）4 4 4A、a<— B、a>一 C、a>一3 3 312、化简代数式二"bx（-1,的结果为（ ）cb一aD、 ca一b ab一aD、 cA、 B、 C、 一c 一c c13、甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意可列出的方程是（ ）80 70 80 70 80 70 80 70A、 -=— B、—= -C、 -=—D、—= -x一5x xx+5 x+5 x xx一514、方程Q-bb=a2一b2的解是x=a+b，则a、b的关系是（ ）D、a中0,b中0A、a,b可为任何有理数 BD、a中0,b中015、若分式”二的值为15、若分式”二的值为1,则x=（5x一4A、一3 B、316、下列说法错误的是（ ）A、线段有且只有一条中垂线）C、1 D、一1B、经过线段中点的直线是线段的中垂线C、C、角平分线是射线D、线段AB有两条对称轴。17、等腰三角形底边上的高与底边的比是1：2,则它的顶角等于（）A、900B、600C、1200DA、900B、600C、1200D、150018、等边△ABC中，CD是NACB的平分线，过D作BC的平行线交AC于£,若4ABC的边长为a，则4ADE的周长是（ ）C 4 3A、2a B、-a C、-a3 219、等腰三角形的一个外角是1000,则它的顶角是（ ）A、800B、200 C、800或200D、aD、800或40020、若等腰三角形的两边a、b满足a―b+2|+（2a+3b—11）2=0，则此等腰三角形的周长是（ ）A、7 B、5 C、8 D、7或5三、阅读理解题（每题4分，共8分）x一11一x 5x一521、先阅读下面解方程——— =-一的过程，然后回答后面的问题xx+1 2x+2解：将原方程整理为：（第一步）x-1x-15（x-1）（第一步）xx+12（x+1）方程两边同除以x-1可得1+1_ 5xx+12(x+1)去分母，得2（x+1）+2x_5x 第3步解这个整式方程：得x_2 第4步上面解题过程中：TOC\o"1-5"\h\z1、第3步变形的依据是 。2、出现错误的一步是 。3、方程的正确解应是 。4、上述解题过程中还缺少的一步是 。mx x-122、当m为何值时，关于x的方程工 _----的解为负数。x2-x-2x+1x-2解：将方程两边同乘以x2-x-2得:xQ-2)-Q-1)x+1) 1 -m解这个方程得x_——•・•方程的解是负数1-m八 一.\——<0解得m>1^2.•.当m>1时，原方程的解为负数。上述解法有无错误？若有，指出错误所在，并改正。四、作图题（本题4分）

23、如图，AO、BO是互相垂直的墙壁，墙角O处是一鼠洞，一只猫在A处发现B处一只老鼠正向O处洞口逃窜，若猫以与老鼠同样的速度追捕老鼠，请你在图中作出猫最快能截住老鼠的位置C处（要求尺规作图，保留作图痕迹）O B五、解方程（本题4分）x+5 6 324、解方程：———+-——=-X2—x1一xx六、应用题（每题4分共8分）25、甲、乙两个工程队合做一项工程，两队合做2天后由乙队单独做1天就可全部完成，已知乙队单独做全部工程所需天数是甲队单独做所需天数的3倍，求甲、乙两队单独做各需多少天？26、甲、乙两地铁路长400千米，为了适应两地经济发展的需要，现将火车的行驶速度每小时提高了45千米，因此，火车由甲地至乙地的行驶时间缩短了2小时，求火车原来的速度？

七、实践题：（本题4分）27、把一个图形分成互不重叠的几个图形，数学上通常称为分割，例如下图中的4ABC分割成三个三角形：△ABD，^ADE，^AEC，现有底边为BC的等腰三角形ABC被过一个顶点的一条直线分割成两个较小的三角形结果仍为等腰三角形，请你画出符合条件的两个^ABC的草图，并标明此时等腰三角形顶角NBAC的度数八、证明题：（28题5分，29题7分）28、如图，在4ABC中，AB=AC,E在CA的延长线上，AE=AF求证：EFXBC29、先阅读第（1）题的解法，说明，后完成（2）、（3）两题（1）已知：如图，AD是4ABC的中线，延长AD到4,使DA'=DA求证：A'B=AC证明：：人口是4ABC的中线

.•・BD=DC在^ADC和^A'DB中'AD=ArD</ADC=/ADBDC=DB.,.△ADCSA'DB(SAS)・•.A'B=AC说