商业银行操作风险计量的实证

PAGEPAGE9商业银行操作风险计量的实证研究―信息熵模型的应用金融022虞梅芳指导老师：周春喜内容摘要：《新巴塞尔资本协议》把操作风险纳入到资本充足率的计算之中，对量化操作风险提出了迫切的要求。而我国银行处于不完善的制度环境之中，采取内部模型测量操作风险是加强银行自律的有效前提。本文设计了基于信息熵的操作风险计量改进模型，解决目前数据不完全及分类不准确等引起的误差问题。关键词：操作风险；风险计量；信息熵模型操作风险和市场风险、信用风险并列，是金融风险机构需要面对的三大风险之一。巴塞尔银行委员会对操作风险的定义是：由于不完善或有问题的内部操作过程、人员、系统或外部事件而导致的直接或间接损失的风险。银行可以通过有效的风险管理计量风险值以降低防范风险的资金成本，而采用复杂技术通常能够更为灵敏地反映银行内部风险变动及其所需的资本配置，从而在竞争中占据更为主动的地位。因此不少监管当局希望一些大型的金融机构能够逐步建立基于复杂计量技术的操作风险内部衡量方法。一、文献回顾随着监管当局对操作风险的重视，金融机构逐步积累、完善损失事件的历史数据，并利用成熟的统计方法和模拟计算技术，产生了一些用来度量操作风险的数量模型。按照操作风险度量的出发角度不同可以将这些数量模型分成两个大类：由上至下模型和由下至上模型。由上至下模型是在假设对企业的内部经营状况不甚了解，将其作为一个黑箱，对其市值、收入、成本等变量进行分析，然后计算操作风险的值，使用这种思路的建立的模型有CAPM模型、基本指标法、波动率模型等。这一类的模型对数据要求较低，使用较少的外部数据就可以对操作风险作出估计，但是得到的结果较不准确(樊欣、杨晓光，2005)。由下至上模型则是在对企业各个业务部门的经营状况以及各种操作风险，最终将其加总作为整个企业的操作风险。按照这种思路建立的度量模型包括统计度量模型、情景分析、因素分析模型等。这一类模型不但要求有完善的对于操作风险损失事件的记录，还要求很多其他的企业内部经营的数据，当然使用这类模型得到的结果也更准确一些(樊欣、杨晓光，2005)。王旭东（2004）根据巴塞尔委员会的建议，按照银行由低到高的风险管理水平，可以依次使用下面的方法度量操作风险，度量的方法越高级，需要损失事件的信息越多，作为回报，最后计算出的商业银行需要为操作风险配置的资本就越少。这些方法由低级到高级依次是：1.基本指标法基本指标法是指银行持有的操作风险资本应等于前三年总收入的平均值乘上一个固定比例（用表示），计算公式如下：（1）其中，是基本指标法需要的资本，GI是前三年总收入的平均值，是15%（由巴塞尔委员会设定，将行业范围的监管资本要求与行业范围的指标联系起来）。此类模型的缺陷是操作风险的暴露与总收入之间的联系并不紧密，只能反映部分操作风险，不利于加强银行的相关内控管理建设。龙2.标准法怒柔是基本指标虏法的一种改券进方法。它塌与基本指标面法的不同之蠢处在于该方假法将金融机洞构的业务分尽为八个产品叶线，计算各文产品线资本络要求的方法摊是用银行各曾产品线的总戚收入乘以一凝个该产品线冰适用的系数泉（用键表示）。匆值代表行业涝在特定产品糊线的操作风主险损失经验鼻值与该产品尾线总收入之股间的关系。肃总资本要求崭是各产品线田监管资本的腰简单加总，肤计算公式如牢下：徐原袭羊沃（2）附其中歼是用标准法贸计算的资本票要求，修是按基本指径标法的定义挠，八个产品北线中各产品帮线过去三年串的年均总收紫入，惠是由委员会危设定的固定腐百分数，建俩立八个产品幕线中各产品洲线的总收入宇与资本要求尊之间的联系斜（见表1）渗表1送巴塞尔协议挤规定的产品蜡线与居系数之间的糟关系（屋王旭东，2梢004）睁产品线勉系数尊产品线木系数句公司金融（间）佛18滨支付和清算眯（长）倡18直交易和销售陡（供）慌18山代理服务（硬）凑15股零售银行业锹务（通）盼12麻资产管理（夹）篇12腰商业银行业弊务（鹊）凡15别零售经纪（项）缠12办标准法是按颠个产品线计稻算收入，因惹此这种方法历可以帮助银悼行按业务的膀不同分配风深险资本量，天有利于优化同资源配置及架针对各部门虚及产品线进拖行绩效考核部。但是，该碗方法计算出利的各产品线除的操作风险静并不能与金闯融机构实际摔存在的操作凯风险相匹配泻。恳3.内部度栗量法衔巴塞尔委员时会建议把内期部度量法作到为计算规定期资本要求的珠高级方法。谅与标准法相新同，委员会陵把金融机构队的业务分为帽不同的产品屑线，对产品休线/风险类掉型组合规剩定一个风险质暴露指标（携EI），该狠指标代表着灯该产品线操差作风险暴露迷的规模或数打量。金融机蜂构通过内部肃损失数据计绵算出给定损州失事件的概劈率（PE）怖以及该事件秧的损失（L堪GE）。则窝该产品线/负风险类型膊组合的预期泛损失（EI要）为：啄路厅电躬健（3）棒监管者根据委全行业的损私失分布，为权每个产品线葬/损失类型蓄组合确定一坛个将预期损约失转换或资树本要求的转斯换因子，利帐用转换因子泉计算出每个掀业务单位的乌资本要求。拉用内部度量伸法计算的总稼资本要求（校）的计算公沉式为：淹悠斥（4）粉其中i代表怖产品线，j泻代表风险类沫型。斧而巴塞尔委耗员会在内部吐度量法中特青别提到的损暂失分布法则定是利用历史饱数据来估计辫每一个业务乞部门损失事界件类型组合治中的损失事孙件发生频率册和损失金额音的概率分布谊函数，有了膨对这两个属贱性的估计之汁后，就可以溪进一步的计福算操作风险矿的监管资本席。宣内部模型法花是依照内部蹄损失信息来剧计算应计提虎资本，能够致更加真实地卧反映银行所学承受的操作球风险，但此隔方法在实际眉运用中的一决大障碍是损扁失数据的不繁足。不管怎棵样，我国银园行的操作风崭险管理应以钓内部模型法适为主体逐步慧开展。膏二、基于信捧息熵的内部述模型宰梁捧缤尹（20是05）使用焦内部模型法帝，首先要获绒得操作风险近的损失事件仅数据，其最元理想的状况遭是具有充分卧的来自于银丝行内部收集末的历史损失喇数据，但银烤行数据库中逐主要是高频跌、不严重的班损失事件，羞那些低频强榴影响的损失镜数据很难获掩得，因此模寻型应充分考旱虑数据的不狗完整。其次派，委员会没治有规定用于废操作风险计针量和计算监电管资本所需谷的具体方法用和统计分布秘假设，银行坡必须表明所拦采用的方法头考虑到了潜搁在严重的概解率分布尾部谣损失事件。枯信次息熵模型是令1948年床熵农Sha沟nnon在绿创立信息论帖时建立的，墓是一个量度切信息源不确痒定性的指标冷。信息熵模集型主要适用羊数据不完善翠及分布主观价假设造成的虑风险，既符耽合现状又能栋基本满足内素部管理的要扮求。密一段个离散的信位息源可表示炼为：筹即随机变量钳x取值愧的概率为足，i=1，秧2，3眼…细.n，这里她p(x=瞧/x=兴)=0非i隆j刃饶堤捐么搏有扶丑非块牢斜县免泉描(自5)恰则定义熵：芳堂节暴而(6)啊K富可以为某个庭常数，常取德1，在熵的啦计算中，一铺般取2或1苦0为对数的鹅，其单位为槽比特。面式（6）中同的量H称为涌信息熵，它已描述的是信暮息源的不确惕定性，对于渗连续信息源酱，x的分布宏函数用概率务密度p(x性)来描述。真狸炮廉(7)稠即分布密度忧p(x)对贵数的数学期编望定义为熵提。尊我们采用最橡大熵方法来朵确定基本样失本信息的概北率分布密度拘的最优估计钓。从信息论部的角度看，厌无信息意味政着不确定性间最大，最大意熵适用于无咽信息和有部窄分信息的情蛋况，它可以罚解决数据不应完全的求解赌问题。乔其主要思想饮是：在所有沫可行的解中洽，应该选择第其熵最大的队一个。因为卫在数据不充蹲分的情况下膜求解，解必碰须和已知的赖数据相吻合袜，而又必须牌对未知的部腐分作最少的习假定，即对傅数据的外推泳或内插采取窃最超然的态茫度。求解可赶以认为是从处数据中提取盾信息的过程叛，信息来自哲两个部分：狼一是已知数搬据，二是由希于数据不完杠全而不得不测对未知的部称分所作的假百定。熵最大蜓就意味着获影得的总信息严量最少，即钞所添加的信搞息最少。因水此若没有充渗足的理由来亦选择某种解建析分布函数羞，可通过最绿大熵方法确架定出最不带治倾向性的总滴体分布的形孝式及参数（哄梁缤尹，2客005）。舅最大熵方法岭的样本概率样密度的估计值，可以利用言样本信息的眠一种简便的视方法计算样怠本的各阶矩题，下面以随系机变量来具垂体说明这种死方法：潜由（7）令平扇勾娃慌抛杰浆(8)快约束条件为泼：观稿转吩众册轨形址恰掏返（精9）跪辩信旦如涨诞废摄栗(冰10)阵式中，m为电所用矩的阶仪段，嫩为第i阶原抬点矩。那下面通过调缸整p(x)虾来使熵达到甘最大值，并贫采用拉格朗置日乘子法来睡求解此问题职。设或为拉格朗日业函数，拉格欲朗日乘子为哨，挂……州,则有睁（座11）舒贱从辈睛（睁12）台整理有狂运锐汪贯抚扰煎（13衬）迹则辩滔愤扬束淘税戴滥（14认）崭内尿本舰杂码努辱停速（1中5）碑式（15）怨就是最大熵悬概率密度函乡数的解析形帜式。示将式（15单）代入（9谨）有鲁运栗肃飘加谅（16）朴俯牲纯受陆叙吓瞒淡战嘱（17）体得仁悲俯守王傅戏格席嫩（18）登(17)式模对修关于豪微分可得：欧拘乔批庭句干即高（1裳9）以将式（18驰）对腥微分可得：刻闹夸嘉央姑树欺呀开底（2座0）瓦综合前面得配：互俱论陵歪胡配益开钥淡(21酿)遣通过（21参）可求解居……刷m个方程过再代入（1省8）求出旁只要竹……骄代入下式避钩为取到mi手n最小值，伟……么最优，从而盛解出盆求出晕和满……俗则可确定待勺估计的分布斑参数。与因此我们可水以依据收集淹的操作风险途损失事件的普历史数据，斜利用信息熵争模型的最大贼熵方法得出债操作风险损县失值的分布势，并利用它渡来为商业银注行确定恰当评的监管资本贱。止三、数据来浴源与处理恋由路于很难获得外我国商业银孝行内部的操铃作风险损失洲事件数据，陡尽可能收集船了国内外媒模体公开报导将的我国商业桨银行操作风柳险损失事件咐，收集到的罗损失事件共叉71起，涉钻及我国内的虾商业银行7灯家，时间跨爱度有199湾0年至20赞03年，给永银行带来的咳损失多至5亏.3亿，少治至2500肢元。由于数督据有限，将酸国内所有的辨商业银行作题为一个整体知来考虑它的简操作风险，同因为如果想币针对任何单丰独一家商业朽银行的话，漂损失事件的姜数目都是远飞远不够的，良而将它们作旬为一个整体茧考虑也具有勒合理性，因饥为这些商业缺银行客户群感体具有相似昨性，又处于今同样的社会饭、文化、政遣治、法律与尤政策环境之定下，因此其龟本质上是同读质的。茅图1是直接物做出的损失秃金额的直方毛图。我们可魂以看到,由吼于损失金额职的变化幅度排非常大,而烫大部分的损议失都位于2若000万以凶下，因此如湖果直接对它袖的概率分布枪进行估计,映可能效果不莲太理想，于借是我们考虑钻取损失金额荡的对数值,仗考察它的对色数值的概率国分布。图2煌是损失金额龙对数值的直氏方图(樊贫欣、杨晓光度，2005臂)。时拢霜畏贿滩访葛图1万肚汤宰累炎夺图2期通过蒙特卡输罗模拟和M扯athem吵atica析计算得到的满分布函数的不形式是：趋1．正态分杂布：篮2．威布尔超分布：内其中L=-收0.88百=3.64羡驱=2.66穗3．极值分站布：睁其中但=2.99纸窗=1.13卸把三个分布汇函数代入熵久声=掉泽-1.68览897垫倍=-1.6竞942梯刷=-1.6马9943>>讯所以计算得钢出正态分布绢应该是最大促熵的分布函愧数，另外正夸态分布的C开hi-sq工uare砌检验值是3丢235.9山225，也雀是最小和最醋优的。物四、计算结漫果分析缠得团出操作风险数损失值的分盆布并不是最拆终的目的，团而是要利用炸它来为商业归银行确定恰拼当的监管资寻本，由于我婶们使用所有材商业银行的傻损失事件作拥为样本，那淘么得出的结嘱果就是针对欧整个商业银娘行系统的监扒管资本。日如菠果银行可以妇证明自己已事对预期损失棒(操作风险鞭损失值分布将的均值)在辫日常经营中适进行了防范蜘,那么需要也拨备的资本稻就是99.困9%的分位览数减去预期末损失，在我滚们的结果中熔就是226荡3圾.喜42.亿。姥根据ＶａＲ岛模型的含义隆,在拨备了环2263浇.程42亿的资峰本后,整个杂国内的商业栽银行系统可辰以抵御千年纳一遇的巨额质操作风险损湿失(与99桨9%的置茎信水平对应旷)。躺由府于数据有限辰，在研究中恩还存在许多筹问题值得进君一步探讨。尿如果数据充裕分，我们就轮可以区别对吃待银行每个始业务部门和赔损失事件的迁类型，计算貌结果也会更吉精确一些。连所以金融机击构要采用更边为复杂的操讲作风险的衡匹量方法，就秧必须要采集浸更多、更广莫泛的损失数渔据，同时在肺采集数据时呼还必须注意愚将自身的业肢务种类，按榆照新资本协产议的要求重巾新划分为不违同的业务线挡，要明确采受集的损失数孩据主要反映套哪一种类型我的操作风险拐。另外我们厌是根据历史窄数据得到损撤失分布的概爹率密度函数笼，从而对未密来作出预测胞，并没有考烛虑时间因素遵，因此模型窗存在一定的终缺陷。孔我萌国是一个计万划经济向市萍场经济转轨羊的国家，市胆场经济所需植要的社会、星经济、文化哲、法律环境叨还处于建设井之中。而由焰于体制上的墓原因，银行辜系统的转