高中物理曲线运动经典题型总结

专曲运一、运的合成和分【题型总结】．力轨的系如图所示为一个做匀变速曲线运动质点的轨迹示意图，已知在点的速度与加速度相互垂直，且质点的运动方向是从A到E则下列说法中正确的()AD点速率比C点速率大B．点的加速度与速度的夹角小于C．点的加速度比D点加度大D．到加度与速度的夹角先增大后减小．运的成分例：一人骑自行车向东行驶，当车速为／s，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到／s时。他感到风从东南方向（东偏南45o）吹来，则风对地的速度大小为（）A.7m/sB.6m／sC.／sD.4／s．绳杆拉类题例：如图所示，重物M沿直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直向成，且重物下滑的速率为时小车的速度为多少？练习1：一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为（）

vAB

，则A、A．渡问

B、

vAB

C、

vAB

D、重物B的速逐渐增大例1：抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速为v，摩托艇在静水中的航速为v战救人的地点A离边最近处O的距为d战想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离()例2：人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T；若船用最的位移过河，则需时间为T，若船速大水速，则船速与水速之比为（）(A)(B)(C)(D)【巩固练习】

、一劈形物体M，面光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一个光滑小球，形物体由静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（）MA沿斜向下的直线B、竖直向下的直线、无规则的曲线D、物线[同类变式]下列说法中符合实际是）A足球沿直线从球门的右上角射入球门B．篮球在空中划出一条规则的圆落入篮筐C．球桌上红色球沿弧线运动D羽毛球比赛时，打出的羽毛球在对方内竖直下落。2、如图所示为一空间探测器的意图、、、是个喷气发动机，P、P的连线与空间一固定坐标系的x平行、的连与y轴行．每台发动机开动，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动．开始时，探测器以恒定的速率向x方平动．要使探测器改为向x偏负y的向以原来的速率v平，则(A．先开动P适时间，再开动适时间B.先开适当时间，再开动P适时间C.开动P适当时间D.先开适当时间，再开动P适时间P124

vo

、如图所示AB为游泳运动员隔着流湍急的河流站在两岸边A在下游的位置，且A的游泳成绩比B好两同时下游泳两人尽快在河中相遇应用下列哪种方法才能现）A、B均对方游（即虚线方向）而不考虑水流作用B沿线向A游A沿线偏向上游方向游

2C.A虚线向B游沿线向上游方向游2都沿虚线偏向游方向，且BA更向下游二、平运动【题型总结】．面题①解度例：如图所示，以水平初速度v

抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角

的斜面上，求物体完成这段飞行的时间和位移。解：

tan

vv0vgt

，∴

t

v0g

练习：如图所示，在倾角为37

的斜面底端的正上方H处，平抛一小球，该小球

垂直打在斜面上的一点，求小球抛出时的初速度。解：小球水平位移为

xvt

，竖直位移为

2

,由图可知，tan0vt②解移

gt

，又

tan37

v0

153gH，解之得：.17例：如图，在倾角为

的斜面顶端A处速度

v

水平抛出一小球，落在斜面上的某一点处，设空气阻力不计，求小球从A运到B处需的时间和移。解球从A处运动到B处所需的时间为t平位移1gt22v2vyt∴gsin

xt

位移

gt。

gt

2

t)tan0

，练习1如，斜面上有a、、、四点ab=bc=cd从点正方的O点以度水平抛出一个小球，它落在斜面上b点。小球从O点速度平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的A．与之某一点．c点C．c之某一点D．d点解析：当水平速度变为2时，如果作过b点的直线be，小球将在c的下方的直线上一点，连接O点e点的曲线，和斜面相交于bc的一点，故A对。答案：A练习2：从角为θ的足够长的A，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v，落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为

，第二次初速度，落在斜上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为，若，试比较

的大小。解析：所以。即以不同初速度平抛的物体落在斜面上各点的速度是互相平行的。

，

练习3如所示AB为面BC为水平面，从A点水平初速度v向抛出一小球，其落点与A的水平距离为s，从A点水平初速度2v向抛出一小球，其落点与A的平距离为s，不计空气阻力，可为：A.1：2B.：3C.：4D.：5解析：若两物体都落在水平面上，则运动时间相等，有

，A是能的。若两物体都落在斜面上，由公式

得，运动时间分别为，C是能。

，。平位移若第一球落在斜面上，第二球落在水平面上（如图所示），

不会小于1：4，但一定小于1：2故：3是可能的，：5不能。答案：练习4在角为θ的斜面上以初速度平抛物体，经多长时间物体离面最远，离斜面的最大距离是多少？解：方法一：如图所示，速度方向平行斜面时，离斜面最由，则运动时间为，此时横坐标为方法二：建立如图所示坐标系,,

时度方向反向延长线交轴于,

处：。把运动看成是沿x方向初速度为度为的匀减速运动的合运动。最远处，所以，．平运：

，加速度为

的匀加速运动和沿y方的速为，速例：如图所示，光滑斜面长为a，为b，倾角为，物体从斜面右点水平射入，而从斜面左下方顶点Q离斜面，求入射初速度。解物在光滑斜面上只受重力和斜面对物体的支持力，因此物体所受到的

上方合力大小为F＝

mgsin

，方向沿斜面向下；根据牛顿第二定律，则物体沿斜面

方向的加速度应为a＝

Fm

sin

，又由于物体的初速度与a垂，所以物体的运动可分解为两个方向的运动，即水平方向是速度为匀速直线运动，沿斜面向下的是初速度为零的匀加速直线运动。1在水平方向上有b=，沿斜面向下的方向上有at。2∴

bsin2a

。练习：如图所示，有一个很深的竖直井，井的横截面为一个圆，半径为R，井壁光滑，有一个小球从井口的一侧以水平速度井壁发生第n次撞处的深度。

抛出与井壁发生碰撞，撞后以原速率被反弹，求小球与解：由于小球与井壁相碰时，小球的速率不变，因此在水平方向上小球一直是匀速率运动，当球与井壁相n

y202AABCABCABy202AABCABCAB次时，小球在水平方向上通过的路程nR

，所以用的时间

Sv

v

，由于小球在竖直方向上做的是自由落体运动，因此小球在竖直方向上的位移

22RSgtg()vv2即小球与井壁发生第n次撞时的深度为．对动的抛动

n

2Rv0

2

例：正沿平直轨道以速度v匀行驶的车厢内，前面高支架上放着一个小球，如图所示，若车厢突然改以加速度，做匀加速运动，小球落下，则小在车厢底板上的落点到架子的水平距离为多少？解：方法一：小球水平运动

S

2hg

，小车水平运动

ha2g

∴eq\o\ac(△,,)

S2

ahg方法二：

v

相对

0

，

相()

a

∴△

2hah)2g[同类变式若在车厢上观察小，则小球运动轨迹为

（填“直线”或“曲线因为v0，，以运动轨迹为直线。相对相对练习水平直路向右行驶的车悬一小球与直线之间夹一大小恒定的角θ，如图所示，已知小球在水平底板上的投影为O点，小球距O点距为h.，若烧断悬线球底板上的落点P应O点________与O点的距离为________。解：烧断悬线前，悬线与竖直方向的夹角θ，解析小球的受力可知小球所受合力

O

，根据牛顿第二定律知，车与球沿水平向右做匀加速运动，其加速度为

Fgtanm

,①题设隐含条件）,烧断悬线后，小球将做平抛运动，设运动时间为t，有1hgt2

②,对小球：

1

2hg

③,对小车：

112sat2gtan22球对车的水平位移△

s

，负号表示落点应在O点的左侧距离OP为htanθ。【巩固练习】、如图所示，房间里距地面高的A点有一盏白炽灯（可视为点光源一小球以初速度

v

从A点水平方向垂直于墙壁抛出，恰好落在墙角B处那么，小球抛出后，它的影点在墙上的运动情况是（）A匀速运动B匀加速运动变速运动D无法判断

FQAFAE

2v00

AF

2gtgH)g220

gH2[同类变式如图所示，从地面上方D点沿相同方向水平抛出的三个小球分别击中对面墙上的A、B、C点，图中0点D点同水平线上知O四点在同一竖直线上且三球的水平速度比为v：：ABv=___________11shgtvt,设hgt23gt22vssttv3:2t：t：t1::3.:2v1:2:3、把物体甲从高H处以速度平，同时把物体乙从距物体甲水平方向距离为处地面以速度v竖上抛，

2212最高点gH00gl0120AyAxAy0112不计空气阻力，两个物体在空中某处相遇，下列叙述中正确的是（）2212最高点gH00gl0120AyAxAy0112s从出到相遇所的时间是v如相遇发生在乙上升的过程中，则

gH2如相遇发生在乙下降的过程中，则v

gH若遇点离地面的高度为

H

，则

s1HAvtvtgtgtv21

v2,t2gHgv

HgH2g

gH

1HH2t2g[同类变式2]图所示两点在同一竖直平面内，且点点，从两同时相向水平抛出两个物体，不计空气阻力，则）一定会在空中某点相遇?B.根不可能在空中相遇C.有能在空中相?无法确定能否在空中相遇PP[同类变式2]图所示，质量均为m的A两个弹性小球，用长为2的可伸长的轻绳连接。现把A两置于距地面高H处（H足够距l。当A球由下落的同时，B球速度向A球平抛出。求）两球从开始运动到相碰A球下落的高度。（2）A两碰撞（碰撞时无械能损失）后，各自速度的水平分量。（3）轻绳拉直过程中B球到绳子拉力的冲量大小。解）设A球下的高度为hlvt（2）由水平方向动量守恒得10由机械能守恒得(2)mv2m(m2222

Bx

)式中v，vAyBy（3）由水平方向动量守恒得

,联立解得0

vv，0Bx，∴ImvBx

0m

v02

3m、如图所示，排球场总长为m设球网高度为2m运动员站在网前3m正对球网跳起将球水平击出。(1)若击球高度为，为使球既不网又不出界，求水平击球的速度范围；(2)当击球点的高度为何值时，论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？v0解(1)排球被水平击出后，做平运动，如图所.若正好压在底线上，则球在空中的飞行时间：2h212ts,此得排球越界的临界速度vs12m.g10t11/xhH)22)若球恰好触网，则球在网上方运动的时:t0ss.g1010

H

x

9m由此得排球触网的临界击球速度值

s3v2t2

m10m/s

.使排球既不触网又不越界，水平击球速度的值范围:

3/v2/

.

)21(2)设击球点的高度为h，当h较时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，临界情况球刚好擦网)21而过，落地时又恰好压在底线上，如图所示，则:xH1，得hm.2h2(H)x232gx1

v

0

H即击球高度不超过此