高中数学必修2第一章空间几何体知识点习题

精品文档一、知回顾（）间何的构1.多体旋体多体棱顶点旋体轴2.棱：棱斜棱正棱棱的质①两底面是对应边平行的全等多边形；②侧面、对角面都是平行四边形；③侧棱平行且相等；④平行于底面的截面是与底面全等的多边形。3.棱：棱的面或顶点侧棱正棱斜高（）棱锥性：侧面、对角面都是三角形；②平行于底面的截面与底相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平.（）正棱的质①棱锥各棱都相等，各侧面都是全等的等腰三角形。②正棱锥的高，斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高，侧棱，侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。③正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等。④正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。4.圆与锥圆的

圆的面圆的面圆侧的线5.棱与台统为体（）棱台性：底面所在平面互相平行；两底面是对应边互相平行的似多边形；侧面是梯形；侧棱的延长线相交于一.（）圆台性：底面是两个半径不同的圆；轴截面是等腰梯形；任意条母线的延长线交于一点；母线长都相.6.球球球的径球直.球7.简组体由简单几何体（如柱、锥、台、球等）组合而成的几何体叫简单组合.（）间何的视和观1.中投平行影正影2.三图画：对正、高平齐、宽相等。3.直图：二画，观中斜坐标系x''y'两轴夹角为平于x轴度不变，平行于轴长度减半。（）间何的面和积1.柱、体台表积法利用展开图2.柱、体台表积积式球的表积积式几体

表积关式

体公精品文档

33精品文档33棱柱

S，全侧底

V

底

高棱锥

其中S侧侧棱长全侧底

直截面周长

1Vh棱台

全

上底

下底

V(SS')h圆柱

全

r2h圆锥

（：底面半径：高）S2全（：底面半径：母线长）

rh圆台

(r'r2'l)全（：下底半径：上底半径：母

13

(r'2

'rr

2

)线长）球体

球面

2

4V球

二、例精讲例．出如下四个命题：①棱柱的侧面都是平行四边形；②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个共同的公共点多面体至少有四个面棱的侧棱所在直线均相交于同一点

.

其

中

正

确

的

命

题

个

数

有（）A．个

B．个

C．3个

．个例2.右图是一个几何的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是A.9

B.10π

C.11

()D.12例3.一多面体的直图及三视图如图所示（其中E、分别是PB、AD的中点）（Ⅰ）求证：EF⊥平面PBC；（Ⅱ）求三棱锥B—的积精品文档

精品文档例4.如，在斜坡的顶部有一铁塔，B是CD的中，是水的，在阳光的照射下DE留在面上铁底座宽CD=12m长DE=18m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，塔高AB例5.圆底面半径为cm，为2cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长．例．已知圆台的上下底面半径分别5且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长一个长方体的相交于一个顶点的三个面的面积分别是，，，则长方体的体积是例7.如图，正四棱锥PABCD底的个顶点,BCD在O的一个大圆上，点P在面上，如果V

163

，则球的面积是A.4

B.8

例8.球内有一个内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆内，若正方体棱长为，求球的表面积和体积．例9.圆台上底半径分别是10cm和20cm的面展开图的扇环的圆心角是180°，那么圆台的表面积是多少？例10．已知圆台两底面半径分别为a,b(a>b),求圆台和截得它的圆锥的体积比。精品文档

精品文档例11.正棱锥的高为1，底面边长为26，有一个球与它的四个都相切，求：（）棱锥的表面积；（）内切球的表面积与体积。【考题1..一空间几何体的三视图如图所,则该几何体的体积为().2A.

2

2B.

43

2

23

2正主视

2侧左图

俯视图

23一棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：m）（）A.36+12

B.

正棱锥中为的点棱D-GAC与棱锥P-GAC体积之比）（1：(B)1：(C)2：(D)3：在-1，上机取一个数，

2

1的值介于0到之的概率为（）2A.

13

B.

2

12如图，某几何的正视图与侧视图都是边长为的方形，且体为

12

。则该集合体的

俯

视

图

可

以

是（）精品文档

精品文档纸的正方体的六个面根据其方位分别标记上、下、东、南、西、北。现有沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标

”的面的方位是A.南西

B.北下如半径为3的球面上有

ABC三ABC

,BA

，球心到面ABC的离是

322

，则B、C两的球面距离是A.

B.

43

8.直棱柱ABC