考点21数据的整理与分析

测试卷二十一数据的整理与分析

（时间45分钟分数100分）

选择题（每题分，共分）

1（2008,浙江省台州市）一组数据9.5,9,8.5,8,7.5的极差是（D）

A.0.5B.8.5C.2.5D.2

【解析】这组数据最大为9.5,最小为7.5,极差为95-7.5=2,选择D

2（2008,重庆市）数据2,1,0,3,4的平均数是（C）

A、0B、1C、2D、3

【解析】平均数为:（2+1+0+3+4）=2

-1

【点评】x=—（x,+x2+•••+%»）

n

3（2008,湖州市）数据2,4,4,5,3的众数是（）

A.2B.3C.4D.5

【解析】•组数据中出现次数最多的数是公数，故众数是4,出现2次

4（2008,枣庄市）小华五次跳远的成绩如下（单位：m）：3.9,4.1,3.9,3.8,4.2.关于这组数据，下

列说法错误的是C

A.极差是0.4B.众数是3.9

C.中位数是3.98D.平均数是3.98

【解析】A正确，因为极差二最大数一最小数=4.2—3.8=0.4B正确，众数是出现次数最多的数3.9中

痊为4.2,故C错。平均数为（（3.9+4.1+3.9+3.8+4.2）=3.98故D对。

【点评】中位数是〃个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做

这组数据的中位数。

5(2008)深圳市)某班抽取6名同学参加体能测试,成绩如下:80,90,75,75,80,80.卜列表述管送的是

A.众数是80B.中位数是75C.平均数是80D.极差是15

【解析】80出现3次，次数最多，故众数是80,A正确，把这组数据由小到大排列75,75,80,80,80,90,

中位数为(80+80)+2=80,故B不正确。平均数为

2(75+75+80+80+80+90)=80故C正确。极差是90-75=15,故D正确，故选择B。

6(2008)内江市)某班七个兴趣小组人数分别为：3,3,4,X,5,5,6,已知这组数据的平均数是4,则

这组数据的中位数是()

A.2B.4C.4.5D.5

【解析】因为:(3+3+4+x+5+5+6)=4,解得x=2,把这组数据从小到大排列为2,3,3,4,5,5,

6,故中位数为4,选择B

7(2008,陕西)

5.在“爱的奉献”抗赁敕灾大型基娴活动中,文艺工作者根极向灾区捐款，其中8位工作弄的狷款

分期是5万,10万,10万.10万,20万,20万,50万,100万这馆政制的众数和中位数分别是1C】

A.20万、15万B10万,20万

0«10万.15万口20万,1。万矢_______

【解析】这组数据中10万出现3次，20万2次，其它5万、20万、50万、100万各出现1次，故众数为10

万，中位数为(10+20)=15万，故选择C。

2

8(2008,贵阳市)刘翔在今年五月结束的“好运北京”田径测试赛中获得了110m栏的冠军.赛前他进行了

刻苦训练，如果对他10次训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则需要知道刘翔这10次成绩的

(B)

A.众数B.方差C.平均数D.中位数

【解析】方差是反映一组数据波动大小的量，它表示的是一组数据偏高平均值的情况，方差越小，数据的波

动越小，越稳定。

9（2008,广安市）.一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对200名学生的鞋号进行了抽样调查，经销商最感兴趣的是这组鞋

号的（C）

A.中位数B.平均数C.众数D.方差

【解析】一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数，故选择C

10（2008,贵阳市）7.8名学生在一次数学测试中的成绩为80,82,79,69,74,78,X,81,这组成绩的

平均数是77,则x的值为（）

A.76B.75C.74D.73

D

【解析】由平均数的概念知！（80+82+79+69+74+78+x+81）=77,解得x=72,故选择D。

8

11（2008,湘潭市）.已知样本数据1,2,4,3,5,下列说法不乖碰的是（B）

A.平均数是3B.中位数是4

C.极差是4D.方差是2

【解析】平均数为;（1+2+4+3+5）=3,故A正确，中位数为3,B不正确，极差为5—1=4,C正确;

方差为］［（1一3>+（2-3）2+（4-3/+（3-3）2+（5-3）2］=2,故选择B。

12（2008,北京市）众志成城，抗震救灾.某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数

额分别是（单位：元）：50,20,50,30,50,25,135.这组数据的众数和中位数分别是（C）

A.50,20B.50,30C.50,50D.135,50

【解析】把这组数据从小到大排列为20,25,50,50,50,135,其中50出现3次是众数，中位数为50,

故选择C。

13（2008）浙江义乌）国家实行一系列惠农政策后，农村居民收入大幅度增加.下表是2003年至2007年我市农

村居民年人均收入情况（单位：元），则这几年我市农村居民年人均收入的中位数是（B）

A.6969元B.7735元

C.8810元D.10255元

年份20032004200520062007

年人均收入614769697735881010255

【解析】n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据

的平均数，故选B。

14（2008,孝感市）我市5月份某一周每天的最高气温统计如卜:

最高气温（℃）28293031

天数1132

则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（C）

A.29,30B.30,29C.30,30D.30,31

【解析】这组数据共有7个，出现次数最多是30,中位数为30,故选择C。

15（2008,天门市）初三（。班10名同学体育测试成绩如右表，那么这10名同学体育测试成绩的众数

和中位数分别是（）.

A、38,36B、38,38C、36,37D、38,37

成绩/p>

人数（个）12232

【解析】这10个数据次数最多的是38,是众数；中位数为电士生=37,故选择C。

2

16（2008,山西省太原市）今年5月16日我市普降大雨，基本解除了农田旱情.以下是各县（市、区）的降水量

分布情况（单位：mm）,这组数据的中位数，众数，极差分别是

县（市、区）城区小店尖草坪娄烦阳曲清徐古交

降水量2829.431.92728.834.129.4

A.29.4,29.4,2.5B.29.4,29.4,7.1

C.27,29.4,7D.28.8,28,2.5

【解析】把这组数据从小到大排列为27,28,28.8,29.4,31.9,34.1,所以众数为29.4,中位数为29.4,极

差为34.1—27=7.1,故选择B。

17（2008,浙江义乌）大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数,

获得如下数据（单位：次）：50,63,77,83,87,88,89,91,93,100,102,111,117,121,130,

133,146,158,177,188.则跳绳次数在90〜110这一组的频率是（A）

A.0.1B.0.2C.0.3D.0.7

4

【解析】次数在90~110的频数为4,所以频率为一=0.2,故选择B

20

频数

【点评】频率

18（2008）浙江金华）金华火腿闻名遐迩。某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分别装质量为500

克的火腿心片。现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示，

你认为包装质量最稳定的切割包装机是（）

A、甲B、乙C、丙D、不能确定

包装机甲乙丙

方差（克2）1.702.297.23

【解析】方差是反映一组数据波动大小的量，它表示的是一组数据偏高平均值的情况，方差越大，数据的波

动越大，反之越小，故选择A。

19（2008,南京市）超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队

付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而

小于7分钟，其它类同）.这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（B）

A.5B.7C.16D.33

【解析】从频数分布直方图中可以看出等待时间不少于6分钟的人数为5+2=7（人），选择B。

【点评】本题考查从频数分布直方图中获取信息的能力。

20（2008,盐城市）甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表

则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是

-11

【解析】x甲=—17x4+8x6+9x6+10x4)=8—

202

(7—X4+(8-8^)2X6+(9-81)2X6+(10-81)2X4

S甲=—

120

1331c1211八二

9+-+-+9=—x21=—=1.05

20222020

—1

xz=——(7x6+8x4+9x4+10x6)=9.3

20

2

SI='[(7—9.3)2X6+(8—9.3)2x4+(9.93)2x4+(10-9.3)x6]

='[31.74+6.76+0.36+2.94]=2.09

福=—(7-8-)2x5+(8-8-)2x5+(9-8-)2x5+(10-8-)2x5

20L2222

7-911935

——+—+—+—

44444T

<S<S]甲最稳定，选择A

21（2008,浙江衢州）为参加电脑汉字输入比赛，甲和乙两位同学进行了6次测试，成绩如下

表：

甲和乙两位同学6次测试成绩（每分钟输入汉字个数）及部分统计数据表

第1次第2次第3次第4次第5次第6次平均数方差

甲1341371361361371361361.0

乙135136136137136136136

有四位同学在进一步算得乙测试成绩的方差后分别作出了以下判断，其中说法正确的是（C）

A、甲的方差大于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；

B、甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定

C、乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定

D、乙的方差大于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定

-1

【解析】位=—(135+136+136+137+136+136+136)=136

6

2

Sl='[(135-136)2+(136—136)2x5+(137-136)]=^(l+l)=1

>Si...乙比甲稳定，故选择c。

22（2008,成都）一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午7：

00~12：00中各时间段（以I小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所示的条形统计图，则各时间

段闯红灯人次的众数和中位数分别为

A15,15B10,15

C15,20D10,20

【解析】各时间段闯红灯人次的为20,15,10,15,40,其中众数为15,中位数为15,故选择A。

23（2008,益阳市）某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩（满分30分）依次为:

25,23,25,23,27,30,25,这组数据的中位数和众数分别是D

A.23,25B.23,23

C.25,23D.25,25

【解析】把这组数据从小到大排列为23,23,25,25,25,27,30；其中中位数为25,众数为25,故选择

Do

24（2008,湖北省咸宁市）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班

40名同学一周参加体育锻炼时间的说法钳氓的是【B1

A.极差是3B.中位数为8c.众数是8D.锻炼时间超过8小时的有21人

【解析】极差为10—7=3,故A正确；中位数在第20、21个数，即为9,故B不正确。众数是8,C正确,

锻炼时间超过8小时有14+7=21（人），所以选择Bo

25（2008,常州市）在体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通

常需要比较这两名学生立定跳远成绩的【】

A.方差B.平均数C.频率分布D.众数

【解析】方差是反映一组数据波动大小的量，它表示的是一组数据偏高平均值的情况，方差越大，数据的波

动就越大。

二.填空题

26（2008,常州市）已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是,平均数是.

26、78

【解析】这组数据中8出现4次，故众数为8,平均数为』（5+6+8+6+8+8+8）=,x49=7

77

27（2008,桂林市）某物业公司对本小区七户居民2007年全年用电量进行统计，每户每月平均用电量（单位:

度）分别是：56、58、60、56、56、68、74。这七户居民每户每月平均用电量的众数是度

27、56

【解析】这组数据56出现次数最多有3次，故众数是56。

28（2008,四川宜宾）一组数据:2,3,2,5,6,2,4,3,的众数是_2；-

28、2

【解析】这组数据2出现的次数最多，有4次，所以众数为2。

29（2008,永州市）已知--组数据1,2,0,-1,x,1的平均数是1,则这组数据的极差为4

29、4

【解析】根据平均数公式，得

1(l+2+0-l+x+l)=l,

解得：x+3=6x=3

所以极差为3—（—1）=4

30（2008,怀化市）已知数据2,3,4,5,6,X的平均数是4,则X的值是4.

30、4

【解析】由平均数的定义，得2+3+4+"6+三=4

4

所以x=4

31（2008,南通市）一组数据2,4,x,2,3,4的众数是2,贝h=_2

31、2

【解析】因为众数是表示次数最多的数据，所以x=2

32（2008,江苏省淮安市）小明上学期六门科目的期末考试成绩（单位：分）分别是：120,115,X,60,

85,80。若平均分是93分，则了=

32、98

【解析】由平均数的概念，得!（120+115+x+60+85+80）=93

解得：x=98

33(2008,莆田市）数据2、3、X、4的平均数是3,则这组数据的众数是

33、3

【解析】

4

所以这组数据的众数为3

【点评】本题考查平均数以众数的综合运用

34（2008,山西省）某校开展为地震灾区捐款活动，九年级（2）班第1组8名学生捐款如下（单位：元）

10050202030102015

则这组数据的众数是—20元。

34、20

【解析】20出现的次数最多有3次，所以众数为20元。

35（2008）浙江义乌）近年来，义乌市对外贸易快速增长.右图是根据我市2004年至2007年出口总额绘制

的条形统计图，观察统计图可得在这期间我市年出口总额的极差是亿美元.

2004年至2007年出口总额

首冢（亿美元）

04年05年06年07年年份

35、

【解析】极差是16.7—0.66=8.04（亿）

【点评】极差是最大值与最小值的差

36（2008,徐州市）徐州市部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为:12320,11880,10370,8570,10

640,10240.这组数据的极差是—3750元一元.

36、

【解析】极差为12320—8570=3750（元）

【点评】极差是最大值与最小值的差

37（2008,孝感市）某校九年级•班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100

分，学生成绩取整数），则成绩在90.5~95.5这一分数

段的频率是—0.4.

37、

【解析】

20

成绩在90.5-95.5的频数为20,总人数为1+4+10+20+15=50（人），频率为一=0.4

38(2008,成都)现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为=0.32,

52=0.26,则身高较整齐的球队是乙队.

38、

【解析】

方差是反映一组数据波动大小的量，它表示的是一组数据偏离平均值的情况，方差越大，波动就越大。

•/5^<Sl二乙身高较整齐

39(2008,湖北省咸宁市)跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳10次，统计得，他们的平均成绩都

是5.68,甲的方差为0.3,乙的方差为0.4,那么成绩较为稳定的是一甲―(填“甲”或“乙”).

39、

【解析】

因为甲的方差〈乙的方差•••甲比乙稳定

40(2008)辽宁大连市小明和小红练习射击，第•轮10枪打完后两人的成绩如图5,一般新手的成绩不太稳

定，小明和小红二人有一人是新手，估计

小明和小红两人中新手是.

40、

【解析】

频数

(1)由公式频率,求人数再求a、h

AS

(2)频数的大小用高度表示

(3)列方程求解

41(2008,山东省青岛市)某市广播电视局欲招聘播音员名，对48两名候选人进行了两项素质测试,

两人的两项测试成绩如右表所示.根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3:2的比例计

算两人的总成绩，那么B_（填A或8）将被录用.

测试成绩

测试项目

AB

面试9095

综合知识测试8580

41、B

【解析】

A的总成绩为90x23+85x2-=54+34=88

55

32

B的总成绩为90x—+80x—=57+32=89

55

故B将被录用

42（2008）浙江金华）如图是我市某景点6月份内1-10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天的最高气

温度的中位数是。

“温度SJ

（第14题图）

42、

【解析】

该景点10天最高与最低气温分别为24,30,28,24,22.5,26,30,26从小到大排列为22.5,24,24,26,

26,26,27,28,28,30共投降，中位数为26,故填26。

43（2008,浙江衢州）汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援，5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。已知5人

平均捐款560元（每人捐款数额均为百元的整数倍），捐款数额最少的也捐了200元，最多的（只有1人）捐了800元，其中一人

捐600元，600元恰好是5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是—500元、700元或600元、600元_____；

43、

【解析】

设其余两人捐款的和为X

560=1（200+600+800+x）

x=2800-1600=1200

•.•中位数是600,又他们捐款数为整百倍.♦.填600、600或500、700

44（2008,江西省南昌市）某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示:

环数6789

若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人

人数i32

数是.

44、

【解析】

设8环人数为X,叫1,解得x=4

45（2008,烟台市）七（1）班四个绿化小组植树的棵树如下：10,10,X,8,已知这组数据的众

数和平均数相等，那么这组数据的中位数是」0______棵.

【解析】

众最有10或8,有

9QIy

①10=£—,X=12则中位数应为10

4

QQIy

②8=/一,工=4与众数为8不得合舍去。

4

【点评】

众数是出现数据较多的数，所以要分类讨论最后的取舍。

。解答题

46（2008,贵阳市）某校八年级（1）班50名学生参加【2007年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统

计如下表：

请根据表中提供的信息解答下列问题：成绩

7778888889999

（1）该班学生考试成绩的众数是.（分

1480235680124

（2）该班学生考试成绩的中位数是.）

（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能人数1235453784332

不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理山.

【解析】

（1）找频数最大的数

（2）从小到大排列后取25、26两位数据的平均数

（3）比较平均数数中位数与之成绩

86+86

解：（1）88(2)------=86

2

⑶得(71+2x74+3x78+5x80+4x82+5x83+3x85+7x86+8x88+

4x90+3x91+3x92+2x94)=85.08

无论从中位数或平均数上看，张华处于全班中等偏大水平。

47（2008,浙江金华）九（3）班学生参加学校组织的"绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段,

统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图.（1）频数分布表中a=,b=

（2）把频数分布直方图补充完整;

（3）学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50

元，二等奖奖励作、业本10本及奖金30元。已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获

得的奖金。

£(3)«■*«.<■i,♦>»*»<*«****

九(3)

49.5-593-69.5-l79.S-蚁5〜

分改耻分）

59.569.579.589.599.5

见中值（分）St564.S74.584.594.5

a910145

翼率0.0500.2250.2500.3506

Q

47、解：(1)从表中知总人数=——=40(A).所以4=40—9-10-14-5=2(人)

0.225

b=l-0.050-0.225-0.250-0.350=0.125

(2)如图所示

(3)69.5分以上的学生有10+14+5=29人

设其中一等奖x人，则二等奖(29—x)人，根据题意，得15x+10(29-x)=335,x=9

29—x=20(人)，所以总奖金为9x50+20x30=450+600=1050(元)

(3)69.5分以上的学生有10+14+5=29(人)，设其中一等奖x人，则二等奖(29-x)人，根据题意，得

15x+10(29-%)=335x=929-x=20人，所以总奖金为

9x50+20x30=450+600=1050(元)

48(2008,江苏省宿迁市)红星中学团委为汶川地震灾区组织献爱心捐献活动，小明对本班同学的捐款情况

进行了统计，其中捐10元的人数占全班总人数的40%.小明还绘制了频数分布直方图.

(1)请求出小明所在班级同学的人数；

(2)本次捐款的中位数是元；

(3)请补齐频数分布直方图.

第22题

解：（1）；20+40%=50

，小明所在班级同学有50人;

20+50”

（2）V-------=35

2

本次捐款的中位数是35元;

（3）如右图.

49（2008,潍坊）国际奥委会2003年6月29日决定，2008年北京奥运会的举办日期由7月25日至8月10

日推迟到8月8日至24日，原因与北京地区的气温有关.为了了解这段时间北京地区的气温分布状况，相关

部门对往年7月25II至8月24日的日最高气温进行抽样，得到如下样本数据：

时间段日最高气温料々本数据（单位：℃)

7月25日至423836353738353433

8月10日3335333131293229

8月8日至293229333330303033

8月24日3329262530303030

（1）分别写出7月25日至8月10日和8月8日至24日两时间段的两组日最高气温样本数据的中位数和众

数；

（2）若日最高气温33℃（含33℃）以上为高温天气，根据以上数据预测北京2008年7月25日至8月10日

和8月8日至24日期间分别出现高温天气的概率是多少？

（3）根据（1）和（2）得到数据，对北京奥运会的举办日期因气温原因由7月25日至8月10日推迟到8月

8日至24日做出解释.

⑴从表中直接确定

（2）高温天气天数+17

（3）从高温对人的活动不利阐述

解：（1）7月25日——8月10日的中位数为34℃,众数为35℃；8月8日~8月24日的中位数为30℃,众数

为30℃

⑵0?月25日-8月10日=石G月8日-8月24日=py

(3)7月25II——8月10日的中位数，众数均属高温，且高温的概率是后者的3倍，故选用后者较为合

理。

50(2008,四川宜宾)(3)某地为了解从2004年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况，随机调查了本地区1000

名初中学生学习能力优秀的情况.调查时，每名学生可以在动手能力，表达能力，创新能力，解题技巧，阅读能力和

自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项.调查后绘制了如下图所示的统计图.请根据统计图反映的信

息解答下列问题：

①学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么？

②这1000名学生平均每人获得几个项目为优秀？

③若该地区共有2万名初中学生，请估计他们表达能力为优秀的学生有多少人？

动

收

创

解

自

阅能力类型

手

新

题

主

达

读

能

能

能

技

学

能

力

力

巧

习

力

力

【解析】

(1)人数最多：解题技巧；有待加强；动手能力

(2)这1000名学生平均每天获得优秀项目为

(2.2+3.5+6.4+8.4+2.4+5.5)+10=2.84

350

(3)该地区表达能力为优秀——x20000=7000(名)

1000

(3)①人数最多：解题技巧；有待加强：动手能力

②2.84

③3500人

51(2008,山东)振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得

到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3

：4：5：8：6,又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人.

(1)他们一共调查了多少人？

(2)这组数据的众数、中位数各是多少？

(3)若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？

【解析】

(1)设捐款数分别为3x、4x、5x、8x、6x人则由捐款25元和30元的学生一共42人，列方

程

(2)根据众数中位数的概念作答

(3)用样本平均数估计总体平均数

【点评】

由各长方形高的比，通过设比例系数，得各频数

解：

(1)设捐款30元的有6x人，则8x+6x=42

x-3.•.捐款人数共有：3x+4x+5x+8x+6x=78(人)

(2)山图象可知：众数为25(元)；由于本组数据的个数为78,按大小顺序排列处于中间位

置的两个数都是25(元)，故中位数为25(元)

(3)全校共捐款：

(9x10+12x15+15x20+24x25+18x30)x1560=34200(元)

52（2008,江苏省淮安市）某县教育部门对该县参加奥运知识竞赛的7500名初中学生的初试成绩（成绩

均为擎藜）进行一次抽样调查，所得数据如下表:

成绩分组60.5—70.570.5—80.580.5—90.590.5—100.5

频数50150200100

（1）抽取样本的容量为;

（2）根据表中数据，补全图中频数分布直方图;

（3）样本的中位数所在的分数段范围为

(4)若规定初试成绩在90分以上（不包括90分）的学生进入决赛,

则全县进入决赛的学生约为A

<#)

【解析】

（1）抽取样本的容量为50+150+200+100=500

（3）甲位数在80.5-90.5分数段内

（4）全县进入决赛的学生约为—x7500=1500（A）

【点评】

本题考查抽样的方法及用样本估计总体的方法

53(2008,山东威海)甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下:

甲队：178,177,179,178,177,178,177,179,178,179；

乙队：178,179,176,178,180,178,176,178,177,180；

(1)将下表填完整:

身高（厘米）176177178179180

甲队（人数）340

乙队（人数）2

(2)甲队队员身高的平均数为・厘米,乙队队员身高的平均数为厘米;

(3)你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由.

解1)

身高（厘米）176177178179180

（2）178,178：甲队（人数）03

（3）甲仪仗队更为整齐.乙队（人数）42

因为甲、乙两支仪仗队队员身高数据的方差分别为

0.6和1.8,因此，可以认为甲仪仗队更为整齐.

（也可以根据甲、乙两队队员身高数据的极差分别为2厘米、4厘米判断）

【解析】

（1）划记相应的数据

（2）用求平均数的方法求之

（3）计算方差（或极差）预测判断

【点评】

利用方差的大小判断是否整齐，方差表示数据的波动大小

54（2008,泰安市）为了解某品牌A,B两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的

销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如卜的统计表：

月份一月二月三月四月五月六月七月

A型销售量（单位：台）10141716131414

B型销售量（单位：台）6101415161720

（1）完成下表（结果精确到0.1）：

平均数中位数方差

A型销售量14

B型销售量1418.6

（2）请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折

线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今

后的进货情况提出建议（字数控制在20~5。学.

销售量/台

▲

一月二月三月匹月五月六月七月月份

A型-------B型.---•

【解析】

（1）利用平均数、中位数、方差的概念求解

（2）绘图后，根据折线的走势（上升、下降）进行决策

解：

（1）A型销售量平均数14：B型销售量中位数15：A型销售量方差4.3。

一月二月三月四月五月六月七月月份

建议如下，从折线图来看，B型冰箱的月销售量呈上升趋势，若考虑增长势头，进货时可多进8型冰箱

【点评】

折线统计可以清楚地表示数量的增减变化情况

55（2008,则台市）为了减轻学生的作业负担，烟台市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时.

•个月后，九（1）班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了•次统计，并根据收集的数据绘制了下面两

幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：

(1)该班共有多少名学生？

(2)将①的条形图补充完整.

(3)计算出作业完成时间在0.5~1小时的部分对应的扇形圆心角.

<4)完成作业时间的中位数在哪个时间段内？

(5)如果九年级共有500名学生，请估计九年级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少人？

【解析】

(1)利用频率=图答求解

总数

(2)总人数等于各部分人数的和

(3)圆心角=360°X百分比

(4)中位数是处于中间位置数，从扇形图中等分圆的位置处

(5)超过1.5小时的人数的百分比义500

解：(1)该班共有学生:

(2)如图

(3)作业完成时间在0.5-1小时的部分对应的圆心角为360°x30%=108°

(4)完成作业时间的中位数落在1~1.5小时时间段内。

(5)九年级完成作业时间超过1.5小时的有：

500x(l-45%-30%)=125(A)

56（2008,扬州市）星期天上午，茱萸湾动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下所示:

甲队：乙队：

|f||14|15|：«|I7|4|34|J|4<457

2|I||।|2||J”L

（1）根据上述数据完成下表：

——

15

U411.4

（2）根据前面的统计分析，回答下列问题：

①能代表甲队游客一般年龄的统计表是

②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？

解：(1)^(20x9+30x12+50x16+100x3)=41

⑵41x1200=49200(%)

答：这40名同学捐款的平均数为41元，这个中学的捐款数大约是49200元。

【解析】

-1