十年高考物理真题分类汇编08动量含解

专题08动量

选择题

1.（2019•全国I卷43）最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，

这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体

速度约为3km/s,产生的推力约为4.8X10,N,则它在1s时间内喷射的气体质量约为

A.1.6X102kgB.1.6X103kgC.1.6X105kgD.1.6X106kg

【答案】B

【解析】

设该发动机在ts时间内，喷射出的气体质量为m,根据动量定理，Ft=mv,可知，在1s

内喷射出的气体质量/叫,='=£=-kg=1.6xl（）3依

故本题选B。

2.（2019•江苏卷灯12）质量为"的小孩站在质量为卬的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态,

忽略滑板与地面间的摩擦.小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为匕此时滑

板的速度大小为

mMmnM

A.—vB.—vC.vD•而-

Mmm+M

【答案】B

【解析】

M

设滑板的速度为",小孩和滑板动量守恒得：0=/血-胸，解得:u二—v,故B正确。

m

3.（2018•全国H卷・T2）高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50g的鸡蛋从一居民楼的

25层坠下，与地面的撞击时间约为2ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为

A.10NB.102NC.103ND.10'N

【答案】C

【解析】试题分析：本题是一道估算题，所以大致要知道一层楼的高度约为3m,可以利用

动能定理或者机械能守恒求落地时的速度，并利用动量定理求力的大小。

设鸡蛋落地瞬间的速度为V,每层楼的高度大约是3m,

mah=-mv2

由动能定理可知：2,

解得：v=^Zgh=x10x3x25=10^/15m/s

落地时受到自身的重力和地面的支持力，规定向上为正，

由动量定理可知：（N-mg）t=°-（-mv）,解得：N^IOOON,

根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为10"N,故C正确

由动量定理可知：（N-mg）t=0-（-mu）,解得：N«1OOO/V,

根据牛顿第三定律可知鸡蛋对•地面产生的冲击力约为10,N,故CE确

故选C

点睛：利用动能定理求出落地时的速度，然后借助于动量定理求出地面的接触力

4.（2018•全国I卷）高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启

动阶段列车的动能

A.与它所经历的时间成正比

B.与它的位移成正比

C.与它的速度成正比

D.与它的动量成正比

【答案】B

【解析】本题考查匀变速直线运动规律、动能、动量及其相关的知识点。

根据初速度为零匀变速直线运动规律可知，在启动阶段，列车的速度与时间成正比，即v=al,

2

由动能公式Eh=imv,可知列车动能与速度的二次方成正比，与时间的二次方成正比，选项

2

AC错误；由—=2ax,可知列车动能与位移x成正比，选项B正确：由动量公式p=mv,可知

列车动能Ek=imvJp2,即与列车的动量二次方成正比，选项D错误。

2赤

5.（2018•全国HI卷•T8）（多选）如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板

水平，两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极

板附近，与极板距离相等。现同时释放a、b,它们由静止开始运动，在随后的某时刻t,a、

b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法

正确的是

B.在t时刻，a的动能比b的大

C.在t时刻，a和b的电势能相等

D.在t时刻，a和b的动量大小相等

【答案】BD

【解析】试题分析本题考查电容器、带电微粒在电场中的运动、牛顿运动定律、电势能、

动量定理及其相关的知识点。

解析根据题述可知，微粒a向下加速运动，微粒b向上加速运动，根据a、b经过电容器

两极板间下半区域的同一水平面，可知a的加速度大小大于b的加速度大小，即a）ab。对

微粒a,由牛顿第二定律，qE=ma,对微粒b,由牛顿第二定律，qE=m冏，联立解得：

小。mb

由此式可以得出a的质量比b小，选项A错误；在a、b两微粒运动过程中，a微粒所受合

外力大于b微粒，a微粒的位移大于b微粒，根据动能定理，在t时刻，a的动能比b大，

选项B正确；由于在t时刻两微粒经过同一水平面，电势相等，电荷量大小相等，符号相反,

所以在t时刻，a和b的电势能不等，选项C错误；由于a微粒受到的电场力（合外力）等于

b微粒受到的电场力（合外力），根据动量定理，在t时刻，a微粒的动量等于b微粒，选项

D正确。

6.（2017•新课标I卷）将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为

600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷

出过程中重力和空气阻力可忽略）

A.30kg-m/sB.5.7X102kg-m/s

C.6.0X10'kg-m/sD.6.3X102kg-m/s

【答案】A

【解析】设火箭的质量（不含燃气）为m,燃气的质量为nt,根据动量守恒，m,vFm2v2,解得

火箭的动量为：p=mM=m2V产30kg-m/s,所以A正确，BCD错误。

【考点定位】动量、动量守恒

【名师点睛】本题主要考查动量即反冲类动量守恒问题，只要注意动量的矢量性即可，比较

简单。

7.（2015•重庆卷•T3）高空作业须系安全带.如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开

始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动）。此后经历时

间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的

平均作用力大小为

mJ2ghtnJ2ehmjehrn-Jsh

A.+B.-^—2.——mgc.+mgD.———mg

tttt

【答案】A

试题分析：人下落h高度为自由落体运动，由运动学公式丫2=2g/z,可知y=J荻；缓冲

过程（取向上为正）由动量定理得（户—mg）/=0-（一/nv）,解得：F=加中^+mg,故选

A。

【考点定位】运动学公式、动量定理

8.（2012•福建卷）如图，质量为M的小船在静止水面上以速率V。向右匀速行驶，一质量为m

的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生

员跃出后小船的速率为

A-vo+—vB-vo--C-vo+—（VO+V）D-vo+—（v-v）

MMMM0

【答案】C

【解析】人在跃出的过程中船人组成的系统水平方向动量守恒，规定向右为正方向：

（M+m）v=Mv'—mv>u'=%+"•（%+u）。

0M

【考点定位】本题动量守恒相关知识

9.（2012•重庆卷）质量为m的人站在质量为2m的平板小车上，以共同的速度在水平地面上

沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比。当车速为V。时，人从

车上以相对于地面大小为V。的速度水平向后跳下。跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计，则

能正确表示车运动的v—t图象为

【答案】B

【解析】人和车以共同的速度在水平地面上沿直线前行，做匀减速直线运动，当车速为％时,

人从车上以相对于地面大小为％的速度水平向后跳下，跳离前后系统动量守恒，规定车的速

度方向为正方向，则有：（/n+2ni）v0=2mv+（-wv0）»得：v=2v0,人跳车后做匀减速直线

运动，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比，所以人跳车前后车的加速度不

变，所以能正确表示车运动的VT图象B。

【考点定位】本题考查动量守恒定律及其相关知识.

10.（2013•天津卷）我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠。观察

发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追

上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与

冰面间在水平方向上的相互作用，则（）

A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量

B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反

C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量

D.甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功

【答案】B

【解析】冲量是矢量，甲乙相互作用时，冲量大小相等方向相反，故A错误；由动量守恒定

律知，甲乙动量变化量大小相等方向相反，故B正确：甲乙相互作用时是非弹性碰撞，动能

不守恒，甲的动能增加量和乙动能的减少量不相等，故C错误；因甲的动能增加量和乙动能

的减少量不相等，由动能定理知，甲对乙做功的绝对值和乙对甲做功的绝对值不相等，故D

错误。

【考点定位】本题考查冲量、动量、动量守恒定律和动能定理，意在考查考生的推理能力。

11.（2014•福建卷）一枚火箭搭载着卫星以速率V。进入太空预定位置，由控制系统使箭体与

卫星分离。已知前部分的卫星质量为m,后部分的箭体质量为叱，分离后箭体以速率vz沿

火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率VI为

；行匚H二串

A.Vo-V2B.V0+V2C.V|=VQ----匕D.Vj=%H------（%一彩）

m,mx

【答案】D

【解析】系统分离前后，动量守恒：（g+加2）%=加|匕+m2v2，解得：

V|=v0H——（%—v,）,故A、B、C错误，D正确。

【考点定位】本题考查动量守恒定律

12.（2014•重庆卷）一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度n=2，〃/s，爆炸成为甲、

乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3：1.不计质量损失，取重力加速g=10m/s2,则下

列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是

规定向右为正，设弹丸的质量为4m,则甲的质量为3m,乙的质量为m,炮弹到达最高点时

爆炸时，爆炸的内力远大于重力（外力），遵守动量守恒定律，则有：4mvtFSmvi+mv：；得8=3vi+vz

两块弹片都做平抛运动，高度一样，则运动时间相等,

水平方向做匀速运动,Xi=vit=vi,x2=v2t=V2,则8=3XI+X2

结合图象可知，B的位移满足上述表达式，故B正确。

【考点定位】本题考查了平抛运动规律、爆炸问题、动量守恒定律.

13.（2015•福建卷・T30（2））如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块

A的质量为m,速度为2v0,方向向右，滑块B的质量为2m,速度大小为v°,方向向左，两

滑块发生弹性碰撞后的运动状态是

左必红右

A.A和B都向左运动B.A和B都向右运动

C.A静止，B向右运动D.A向左运动，B向右运动

【答案】D

【解析】取向右为正方向，根据动量守恒：m2va-2mva-mvA+2mvB,知系统总动量为

零，所以碰后总动量也为零，即A、B的运动方向一定相反，所以D正确；A、B、C错误。

【考点定位】原子结构和原子核

14.（2015•北京卷•T17）实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生夕衰变，衰变

产生的新核与电子恰在纸面内匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图，则（）

A.轨迹1是电子的,磁场方向垂直纸面向外

B.轨迹2是电子的,磁场方向垂直纸面向外

C.轨迹1是新核的,磁场方向垂直纸面向里

D.轨迹2是新核的,磁场方向垂直纸面向里

【答案】D

【解析】静上的核发生£衰变-zty+-呢）由内力作用，满足动量守恒，则新核丫和

vmv

电子的动量等大反向，垂直射入匀强磁场后均做匀速圆周运动，由qvB=m—可知r=—,

rqB

r7+1

则两个新核的运动半径与电量成反比，即上=——,则新核为小圆，电子为大圆；而新核

々1

带正电，电子带负电，由左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，选项D正确。

【考点定位】衰变、动量守恒定律、带电粒子在磁场中的运动、左手定则。

15.（2013•福建卷・T30（2））将静置在地面上，质量为M（含燃料）的火箭模型点火升空，在

极短时间内以相对地面的速度V。竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程重力和

空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是

mv

.o„弘%°M%nmv0

A.-------D.-------L.-----------u.------

MmM-mM-m

【答案】D

（2）根据动量守恒定律得：（河一洗»一根％=0,所以火箭模型获得的速度大小是丫=上工

M-m

选项D正确。

【考点定位】反冲运动，动量守恒定律

16.(2017•新课标IH卷)一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F

随时间t变化的图线如图所示，则

-77N

2-------Ii

1,I

-----1---1---'---1—►

01；23]4t/s

-1卜......'-------'

A.t=ls时物块的速率为1m/s

B.t=2s时物块的动量大小为4kg•m/s

C.t=3s时物块的动量大小为5kg-m/s

D.t=4s时物块的速度为零

【答案】AB

FtFt

【解析】由动量定理有Ft=mv,解得y=—,t=ls时物块的速率v=—=1m/s,A正确;

mm

F-t图线与时间轴所围面积表示冲量，所以t=2s时物块的动量大小为

p=2x2kg-m/s=4kg-m/s,B正确；t=3s时物块的动量大小为

/?'=(2x2-lxl)kg-m/s=3kg-m/s,C错误；t=4s时物块的动量大小为

pff=(2x2-lx2)kg-m/s=2kg-m/s,速度不为零，D错误。

【考点定位】动量定理

【名师点睛】求变力的冲量是动量定理应用的重点，也是难点。F-t图线与时间轴所围面

积表示冲量。

17.(2012•大纲全国卷・T24)如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m,摆长相

同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰

撞是弹性的，下列判断正确的是

A.第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等

B.第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等

C.第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同

D.发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置

【答案】AD

两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平两球组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：

1-1,1,

mv=mv+mv

mv0+3m2；又两球碰撞是弹性的，故机械能守恒，即：~^o^\^2，

解两式得：匕=-4■，彩=%，可见第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等，选项A

22

正确；因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，选项B错；两球碰后上摆过程，

机械能守恒，故上升的最大高度相等，另摆长相等，故两球碰后的最大摆角相同，选项C

错;由单摆的周期公式T=2%可知，两球摆动周期相同，故经半个周期后，两球在

平衡位置处发生第二次碰撞，选项D正确。

【考点定位】本题考查弹性碰撞、单摆运动的等时性及其相关知识

此题将小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动有机结合，经典创新。

18.（2017•天津卷）“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之

-O摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是

A.摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变

B.在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力

C.摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零

D.摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变

【答案】B

【解析】机械能等于动能和重力势能之和，乘容随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，动能不

变，重力势能时刻发生变化，则机械能在变化，故A错误；

在最高点对乘客受力分析，根据牛顿第二定律有：mg-N=m—,座椅对他的支持力

N=mg-m—<mg，故B正确；

r

乘客随座舱转动一周的过程中，动量不变，是所受合力的冲量为零，重力的冲量

/=,故c错误；

乘客重力的瞬时功率P=mgvfos。，其中o为线速度和竖直方向的夹角，摩天轮转动过

程中，乘客的重力和线速度的大小不变，但。在变化，所以乘容重力的瞬时功率在不断变

化，故I）错误。

【考点定位】机械能，向心力，冲量和动量定理，瞬时功率

【名师点睛】本题的难点在于对动量定理的理解，是“物体所受合力的冲量等于动量的变

化”，而学生经常记为“力的冲量等于物体动量的变化”。

19.（2015•北京卷•T18）“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从

几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降

至最低点的过程中，下列分析正确的是

A.绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小

B.绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小

C.绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大

D.人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力

【答案】A

【解析】A、C、D、绳子从伸直到第一次下降至最低点的过程中，拉力逐渐增大，由牛顿第

二定律mg-T="可得，人先做加速度减小的加速运动，当/ng=T时加速度减小到0,

人的速度最大，即动量最大，动能也最大。此后人继续向下运动（T>mg）,人做加速度增

大的减速运动，动量一直减小到零，全程拉力向上，其冲量一直向上，选项A正确、选项C

和D错误。B、拉力与运动方向相反，一直做负功，但动能先增大后减小，选项B错误。故

选Ao

【考点定位】牛顿运动定律、动量定理、功能关系。

20.（2014•全国大纲卷）一中子与一质量数为A（A>1）的原子核发生弹性正碰。若碰前原子

核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为

A,上B.々C.D.3

A-lA+l(4+1)2(A-I)2

【答案】A

【解析】设原子核的质量为m,中了的质量为叱，碰撞前与碰撞后中了的速度分别是V。和

vi,碰撞后原了核的速度为V”由于两者发生弹性」E碰，因此有：m、vo=m、vi+mv2,；，小说=

4..v；+L成，解得：v尸比*%,根据两者质量数可知：叫L=L解得|九|=上，

故选项A正确。

【考点定位】本题主要考查了动量守恒定律和能量守恒定律的应用问题，属于中档题。

21.(2011•福建卷)在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m的B球

碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反。则碰撞后B球的速度大小可能是

A.0.6vB.0.4vC.0.3vD.0.2v

【答案】A

【解析】AB两球在水平方向上合外力为零，A球和B球碰撞的过程中动量守恒，设AB两球

碰撞后的速度分别为打、V2,选A原来的运动方向为正方向，由动量守恒定律有mv=—mvi

+2mv2①

假设碰后A球静止，即打=0,可得资vz=0.5v

由题意知球A被反弹，所以球B的速度有V2>0.5v②

AB两球碰撞过程能量可能有损失，由能量关系有一zn/>—wtv.2…③

22,22

2

①③两式联立得：v<-v-®

23

2

由②④两式可得：0.5区岭《§丫

符合条件的只有0.6v,所以选项A正确，

【考点定位】动量守恒定律的应用

22.(2011•全国卷)质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一

质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为P。初始时小物块停在箱子正中

间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子

正中间，井与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为

A.-mv1B.12^v2C.-NumgLD.NymgL

22m+M2

【答案】BD

【解析】由于箱子M放在光滑的水平面上,则由箱子和小物块组成的整体动量始终是守恒的,

直到箱子和小物块的速度相同时，小物块不再相对滑动，有mu=(m+M)v,

系统损失的动能是因为摩擦力做负功

ALI”12X2mMv-

△E,=-W=LimexNL=—mv——(M+m)v,=---------

Aff22V'12(A/+〃?)

【考点定位】能量守恒定律，动量守恒定律。

23.(2011•四川卷)质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖

直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点.不计空气阻力且小球从未落

地，贝h)

A.整个过程中小球电势能变换了5根g2/

B.整个过程中小球动量增量的大小为2mgt

C.从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了加g2产

D.从A点到最低点小球重力势能变化/咫

【答案】BD

【解析】小球先做自由下落，然后受电场力和重力向下做匀减速到速度为0,再向上做匀加

速回到A点.设加上电场后小球的加速度大小为a,规定向下为正方向.整个过程中小球的位

移为0,运用运动学公式：^gt2+gtxt-^at2=O,解得a=3g,根据牛顿第二定律：

F^=F^-mg^ma,所以电场力是重力的4倍为4zng,根据电场力做功量度电势能的变

化/j=—AEp,V^=/•x=4mgxgg"=2根g¥,所以整个过程中小球电势能减少了

2mg"t；故A错误；规定向下为正方向，根据动量定理得：Ap=mgt-3mgt=-2mgt,所以

整个过程中小球动量增量的大小为2mgt,故B正确；小球减速到最低点动能为0,所以从加

电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化与从A点无初速度自由下落到t秒末动能变化

相等.小球从A点无初速度自由下落到t秒末动能变化为^mg2t2,故C错误.根据重力做功

与重力势能变化的关系得：从A点到最低点重力势能变化了

mgx（gg『+gx；g/）=gmg2产，故D正确.

【考点定位】重力势能的变化与重力做功的关系；匀变速直线运动的公式；动量定理；功能

关系；电势能.

24.（2010•福建卷・T29）（2）如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的

底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度

v。，则。（填选项前的字母）

A.小木块和木箱最终都将静止

B.小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动

C.小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动

D.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动

【答案】（2）B

【解析】（2）本题考查的是动量守恒定律的应用和考生的理解能力。把小木块和木箱看成一

个系统，该系统所受合外力为零，故系统动量守恒，系统的初动量向右，末动量也应向右。

C项中小木块始终在木箱内做往复运动，因摩擦力的存在，系统的机械能会越来越少，最终

停止，这是不可能的。可见，只有B项正确。

非选择题：

25.（2014•上海卷•T22A）动能相等的两物体A、B在光滑水平面上沿同一直线相向而行，它

们的速度大小之比片：彩=2：1，则动量之比PA:PB=—;两者碰后粘在一起运动，其总

动量与A原来动量大小之比p:pA=o

【答案】1:21:1

1,

【考点】动能&=5仙和速度的关系：％、：VB=2：1,可知两者质量之比1：4,所以动

量的关系为：1：2；两者碰撞遵循动量守恒，其总动量与A的动量等大反向，所以碰后的总

动量与A原来的动量之比为1：1。

【解析】根据动量与动能的关系：

【考点定位】动能动量守恒定律

26.（2015•天津卷•T9（l））如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水平面

上静止放置，B球向左运动与A球发生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为3：1,A球垂直撞

向挡板，碰后原速率返回，两球刚好不发生碰撞，AB两球的质量之比为,AB碰

撞前、后两球总动能之比为。

【答案】4：1；9：5

【解析】因两球刚好不发生碰撞，说明AB碰撞后速率大小相同，规定向左为正方向，由动

量守恒定律可知〃%以=/%丫-，"共，而以”=3：1，解得:加廿=4:1；碰撞前后总

12

//

动能之比为4:与=丁/---------=9:5；

2

2（mA+mB）v

【考点定位】动量守恒定律

27.（2016•天津卷）如图所示，方盒A静止在光滑的水平面上，盒内有一个小滑块B,盒的

质量是滑块质量的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为u。若滑块以速度v开始向

左运动，与盒的左右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对盒静

止，则此时盒的速度大小为,滑块相对于盒运动的路程为。

nvr

盲8A

'〃//〉〃〃/〃//////〃////〃/〃/〃/>//〃/〃

vv2

【答案】———

33〃g

【解析】设滑块质量为m,则盒的质量为2m；对整个过程，由动量守恒定律可得mv=3mv

2

V11VV

解得V).=-,由能量守恒定律可知/urngx=-mv0---3w-(-)0,解得尤=--

32233〃g

【考点定位】动量守恒定律、能量守恒定律

【名师点睛】此题是对动量守恒定律及能量守恒定律的考查；关键是分析两个物体相互作用

的物理过程，选择好研究的初末状态，根据动量守恒定律和能量守恒定律列出方程；注意系

统的动能损失等于摩擦力与相对路程的乘积。

28.（2011•上海卷）光滑水平面上两小球a、b用不可伸长的松弛细绳相连.开始时a球静止,

b球以一定速度运动直至绳被拉紧，然后两球一起运动，在此过程中两球的总动量

（填“守恒”或“不守恒”）；机械能（填“守恒”或“不守恒”）.

【答案】守恒，不守恒

【解析】两小球和细绳组成的系统合外力为零，所以动量守恒；细绳拉紧的过程是非弹性碰

撞，动能不守恒，即机械能不守恒

【考点定位】机械能守恒

29.（2016•上海卷）如图，粗糙水平面上，两物体A、B以轻绳相连，在恒力F作用下做匀速

运动。某时刻轻绳断开，在F牵引下继续前进，B最后静止。则在B静止前，A和B组成的

系统动量_________（选填：“守恒”或“不守恒”）。在B静止后，A和B组成的系统动

量______________o（选填：“守恒”或“不守恒”）

【答案】守恒；不守恒

【解析】轻绳断开前，A、B做匀速运动，系统受到的拉力F和摩擦力平衡，合外力等于零,

即尸-力-病=°，所以系统动量守恒；当轻绳断开B静止之前，A、B系统的受力情况不

变，即/-九一%=0,所以系统的动量依然守恒；当B静止后，系统的受力情况发生改

变，即尸一人=加小，系统合外力不等于零，系统动量不守恒。

【考点定位】动量守恒条件

【方法技巧】先通过匀速运动分析A、B整体的合外力，再分析轻绳断开后A、B整体的合外

力，只要合外力为零，系统动量守恒，反之不守恒。

30.（2012•天津卷）质量为0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s

的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为

kg•m/so若小球与地面的作用时间为0.2s,则小球受到地面的平均作用力大小为

N（取g=10m/s2）o

【答案】2；12

【解析】取竖直向上为正方向p=0.2x4-（-0.2x6）Zg・/n/s=2依・而5；根据动量定理

CF-mg）f=Ap得，F=9+mg=12N。计算时要注意方向性。

t

【考点定位】本题考查动量变化，动量定理及其相关知识

31.（2015•上海卷•T22A）两小孩在冰面上乘坐“碰碰车”相向运动。A车总质量为50kg,

以2m/s的速度向右运动；B车总质量为70kg,以3m/s的速度向左运动；碰撞后，A以1.5m/s

的速度向左运动，则B的速度大小为.m/s,方向向（选填“左”或

“右”）

【答案】0.5；左

【解析】由动量守恒定律得：规定向右为正方向，mAvA-mBvR=-mAv'A+mBv'B,解得：

以=-O.5m/s,所以B的速度大小是0.5m/s,方向向左。

【考点定位】动量守恒定律

32.（2012•上海卷）A、B两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A质量为5kg,速度

大小为10m/s,B质量为2kg,速度大小为5m/s,它们的总动量大小为kg•m/s»两

者碰撞后，A沿原方向运动，速度大小为4m/s,则B的速度大小为m/s«

【答案】40,10

【解析】总动量尸=Mv-AOkgm/s；

AtMBV2=5X10-2X5=

碰撞过程中满足动量守恒，加出一“8岭代入数据可得：以=10加/$。

【考点定位】本题考查动量守恒定律及其相关知识

33.（2017•江苏卷）甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都

是lm/s,甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为

1m/s和2m/s.求甲、乙两运动员的质量之比.

【答案】3：2

,,町_匕+%3

［解析】由动量守恒定律得叫匕一吗％=吗%一叫匕，解得—=——7代入数据得

【考点定位】动量守恒定律

【名师点睛】考查动量守恒，注意动量的矢量性，比较简单.

34.（2012•山东卷•T38（2））光滑水平轨道上有三个木块A、B、C,质量分别为啊=3〃?弧=3m、

mK=mc=in,开始时B、C均静止，A以初速度v.向右运动，A与B相撞后分开，B又与C

发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变.求B与C碰撞前B的速度大小

困回可一.

ZZ/Z/Z/ZZ/Z77ZZ/ZZZ//ZZZZ

【答案】-v

50。

⑵设AB碰撞后，A的速度为，B与C碰撞前B的速度为，B与V碰撞后粘在一起的速度为,

由动量守恒定律得

对A、B木块：mAvi)=mAvA+mlsvB①

对B、C木块：mBvB=(mll+mc)v②

由A与B间的距离保持不变可知VA=V③

6

联立①②③式，代入数据得%=1/④

【考点定位】本题考查动量守恒定律相关知识

35.(2012天津卷)如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，

坡道顶端距台面高度也为h,坡道底端与台面相切。小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到

达水平光滑的台面与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从

台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半，两球均可视为质点，忽略空

气阻力，重力加速度为g。求：

(1)小球A刚滑至水平台面的速度VA；

(2)A、B两球的质量之比弧：mK.

【答案】⑴匕=；(2)mB=1：3

【解析】(1)小球A下滑过程中，由动能定理可得：%=解得：以=廊；

(2)A、B两球碰撞时动量守恒，由动量守恒定律可得：mAvA=CmA+mB-)v,离开平台后，两

球做平抛运动，水平方向：-=vr,竖直方向：h=-gt2,

22°

解得：mAzmB=1：3；

【考点定位】本题考查动量、能量守恒及其相关知识

36.（2011•山东卷）如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m,

两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v。、v。。为避免两船相撞，乙船上的人将一质

量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度。（不

计水的阻力）

【答案】4vo

【解析】设抛出货物的速度为v,由动量守恒定律得：

乙船与货物：\2mv0=1Imv,-mv,甲船与货物：10?篦x2%-7V=1加吗，

两船不相撞的条件是：v2<v,,解得：v>4v0；

【考点定位】动量守恒定律。

37.（2014•江苏卷）牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载，A、B两个玻璃球相碰，碰撞后

的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15:16,分离速度是指碰撞后B对A的

速度，接近速度是指碰撞前A对B的速度。若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度V。碰

撞质量为m的静止玻璃球B,且为对心碰撞，求碰撞后A、B的速度大小。

,_.,1731

【答案】Vi=-％,v=—%

482240

【解析】设碰撞后两球的速度分别为Vi和V2,根据动量守恒定律有：2mvo=2mv1+mv2

根据题意有：公二乜=@

%16

1731

联立以上两式解得：v[=—%,v：：=—%

48°24°

【考点定位】本题主要考查了动量守恒定律的应用问题，属于中档偏低题。

38.（2013•安徽卷•T22）一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F

随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示。求：

0246810

图1图2

⑴0~8s时间内拉力的冲量;

(2)0~6s时间内物体的位移；

(3)0~10s时间内，物体克服摩擦力所做的功。

【答案】(D18N・S(2)6m(3)30J

【解析】(1)根据冲量的定义I=Ft,可知F-t图象与坐标轴围成图形的面积表示冲量，

所以。〜8s时间内拉力的冲量I=F,AtI+F2At2+F3At3=18N•s

(2)根据v—t图象的“面积”求位移，0〜6s时间内物体的位移为x=〈x(6—2)x3=6m

(3)根据题图3可知，物体在6〜8s内做匀速运动，于是有f=2N

根据题图3,物体在0〜10s时间内的位移为s=工x(2+8)x3=15机

2

所以W=fs=2NXl5nl=30J。

【考点定位】E-t图象和v-t图象的“面积”的意义，冲量、功的概念。

39.(2013•海南卷・T17(2))如图所示，光滑水平面上有三个物块A、B和C,它们具有相同

的质量，且位于同一直线上。开始时，三个物块均静止，先让A以一定速度与B碰撞，碰后

它们粘在一起，然后又一起与C碰撞并粘在一起，求前后两次碰撞中损失的动能之比。

JZLEL瓜

【答案】3

【解析】设三个物块的质量均为m；A与B碰撞前A的速度为v,碰撞后共同速度为5；A、

B与C碰撞后的共同速度为v2.由动量守恒定律得mv=2mv12znv,=3mv2

设第一次碰撞中动能的损失为AE„设第二次碰撞中动能的损失为AE2,由能量守恒定律得

1)1)1O1O

—mv=—•2mVj+—•2mv{=—•3mv2+AE2

AF

联立以上各式，解得一L=3

AE2

【考点定位】考查动量守恒和能量守恒定律。

40.(2012•海南卷)(2014•全国大纲卷)冰球运动员甲的质量为80.0kg.当他以5.Om/s的

速度向前运动时，与另一质量为100kg,速度为3.Om/s的迎面而来的运动员乙相撞。碰后

甲恰好静止。假设碰撞时间极短，求：

(1)碰后乙的速度的大小；

(2)碰撞中总机械能的损失。

【答案】⑴LOm/s；⑵1400J

【解析】(D设运动员甲、乙的质量分别为m、M,碰前速度大小分别为vi、w,碰后乙的速

/

度大小为/2,由动量守恒定律有：mv1-Mv2=Mv2

解得：v'2=—v—V2=l.Om/s

M

(2)根据能量守恒定律可知，碰撞中总机械能的损失为：AE=+；“试-；”胃

代入数据解得：AE=1400J

【考点定位】本题主要考查了动量守恒定律和能量守恒定律的应用问题，属于中档题。

41.(2014•山东卷)如图，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m,,开

始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度%,一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并

粘在一起，碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一

半。求：

(i)B的质量；

(ii)碰撞过程中A、B系统机械能的损失。

11

【答案】(i)=2加：(ii)=—o

6

【解析】(D以初速度%的方向为正方向，设B的质量为"A、B碰撞后共同速度为v,

由题意知；碰撞前瞬间A