高考物理一轮复习提分宝典 第9课 曲线运动 运动的合成与分解

第9课曲线运动运动的合成与分解1/4第9课曲线运动运动的合成与分解1．曲线运动的条件a．根据F合与v是否共线判断物体的运动情况(1)(2017红桥区模拟，6分)一个质点受到两个互成锐角的力F1和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力的方向不变，但F1突然增大ΔF，则质点此后()A．一定做匀变速曲线运动B．可能做匀速直线运动C．可能做变加速曲线运动D．一定做匀变速直线运动答案：A解析：质点原来是静止的，在F1、F2的合力的作用下开始运动，此时质点沿F1、F2的合力F合1方向做直线运动，运动一段时间之后，物体具有速度，而此时将F1突然增大为F1＋ΔF，F1＋ΔF、F2它们的合力发生变化，变为F合2，即F1改变之后，合力的大小、方向都发生了改变，如图所示。原来质点沿F合1方向做直线运动，合力变为F合2后，不再和速度的方向在同一条直线上，所以此后质点将做曲线运动，由于F1＋ΔF、F2都是恒力，改变之后它们的合力还是恒力F合2，质点的加速度为定值，所以在相等的时间里速度的增量一定相等，故质点是在做匀变速曲线运动，故B项、C项、D项均错误，A项正确。b．根据F合指向物体运动轨迹凹侧判断合力的方向(2)(2018改编，6分)一质点在恒定合力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于在b点时质点所受合力的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)()答案：C解析：质点做曲线运动，合力与速度方向不在同一直线上，应指向轨迹弯曲的凹侧，不可能沿轨迹的切线方向，故A项错误。B项图中合力方向指向轨迹的凹侧，但是与速度方向成锐角，质点的速率增大，与题意不符，故B项错误。C项图中合力方向指向轨迹的凹侧，而且与速度方向成钝角，质点的速率减小，符合题意，故C项正确。D项图中合力方向指向轨迹的外侧，质点的轨迹应向上弯曲，不可能沿如图的轨迹运动，故D项错误。2．运动的合成与分解的应用a．利用平行四边形定则分解速度时的操作方法(3)(2015全国Ⅱ，6分)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为()A．西偏北方向，1.9×103m/sB．东偏南方向，1.9×103m/sC．西偏北方向，2.7×103m/sD．东偏南方向，2.7×103m/s答案：B解析：由题设条件可知合速度为同步卫星的线速度，为v＝3.1×103m/s；一个分速度为卫星在转移轨道上的速度，为v1＝1.55×103m/s。合速度与该分速度的夹角为30°，根据平行四边形定则，另一个分速度v2如图所示。该分速度的方向为东偏南方向，根据余弦定理，大小为v2＝eq\r(v2＋veq\o\al(2,1)－2vv1cos30°)＝1.9×103m/s，故A项、C项、D项均错误，B项正确。b．分运动具有独立性(4)(经典题，6分)降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，风速越大，则降落伞()A．下落的时间越短B．下落的时间越长C．落地时速度越小D．落地时速度越大答案：D解析：降落伞参加了竖直方向的分运动和水平方向的分运动，水平分运动对竖直分运动无影响，故风速变大时，下落的时间不变，故A项、B项均错误。两分速度方向垂直，由速度合成知v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))，水平风速vx越大，则降落伞落地时速度v越大，故C项错误，D项正确。c．利用运动的合成与分解的思想研究曲线运动(5)(2018改编，6分)风洞是研究空气动力学的实验设备。如图所示，将刚性杆水平固定在风洞内距地面高度H＝3.2m处，杆上套一质量m＝3kg，可沿杆滑动的小球。将小球所受的风力调节为F＝15N，方向水平向左。小球以速度v0＝8m/s向右离开杆端，假设小球所受风力不变，取g＝10m/s2。求小球落地时的位移。答案：eq\r(33.28)m(6分)解析：小球在竖直方向做自由落体运动，竖直方向的位移H＝3.2m运动时间为t＝eq\r(\f(2H,g))＝0.8s(2分)小球在水平方向做匀减速运动，加速度a＝eq\f(F,m)＝5m/s2(2分)水平位移x＝v0t－eq\f(1,2)at2＝4.8m(1分)合位移s＝eq\r(x2＋H2)＝eq\r(33.28)m(1分)3．运动的合成与分解的特例a．渡河模型(6)(2014四川理综，6分)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为()A.eq\f(kv,\r(k2－1))B.eq\f(v,\r(1－k2))C.eq\f(kv,\r(1－k2))D.eq\f(v,\r(k2－1))答案：B解析：设小船在静水中的速度大小为v1。去程时船头指向始终与河岸垂直，如图(a)所示，则有t去＝eq\f(d,v1)。当回程时行驶路线与河岸垂直，如图(b)所示，则有t回＝eq\f(d,v合)，根据几何关系可知v合＝eq\r(veq\o\al(2,1)－v2)，t回＝eq\f(d,\r(veq\o\al(2,1)－v2))。由于去程与回程所用时间的比值为k，则eq\f(t去,t回)＝k，解得v1＝eq\f(v,\r(1－k2))，故A项、C项、D项均错误，B项正确。b．“关联”速度问题(7)(经典题，6分)如图所示，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速度v0沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面上运动(B始终未与滑轮相碰)，则下列v­t图像中，最接近物体B的运动情况的是()答案：A解析：将与物体A相连的绳端速度v0分解为沿绳伸长方向的速度v1和垂直于绳方向的