化工计算能量衡算

化工计算能量衡算第1页，共62页，2023年，2月20日，星期一一、能量的形式动能(EK)位能(EP)EP=mgZ内能(U)U=U(T,V)第2页，共62页，2023年，2月20日，星期一二、几个重要的物理量热量(Q)由于温差而引起的能量交换叫热量。功(W)力与位移的乘积。常见的有体积功、流动功、旋转轴的机械功环境向体系作的功为正，反之为负。热量和功是传递性质，与路径有关。第3页，共62页，2023年，2月20日，星期一焓(H)H=U+PV=H(T,P)U和H都是状态函数，与过程的路径无关，只与所处的状态有关。第4页，共62页，2023年，2月20日，星期一热容Q=mCΔTdQ=mC(T)dT第5页，共62页，2023年，2月20日，星期一恒压过程恒容过程第6页，共62页，2023年，2月20日，星期一恒压过程，Q=ΔH=mCpΔT第7页，共62页，2023年，2月20日，星期一三、能量衡算的基本方法及步骤基本方法能量守恒定律：输入的能量-输出的能量=积累的能量使用范围：总的能量适用，部分能量不一定适用第8页，共62页，2023年，2月20日，星期一物料流动示意图1Z12Z2U1u1P1A1U2u2P2A2第9页，共62页，2023年，2月20日，星期一输入输出能量列表输入输出内能U1U2动能EK1=u12/2EK2=u22/2位能Ep1=gZ1Ep2=gZ2流动功P1V1P2V2物料量m1=1m2=1传入热量Q泵的输入功W第10页，共62页，2023年，2月20日，星期一能量衡算(基本公式)U1+u12/2+gZ1+P1V1+Q+W=U2+u22/2+gZ2+P2V2H1+u12/2+gZ1+Q+W=H2+u22/2+gZ2ΔU+Δu2/2+gΔZ+Δ(PV)=Q+WΔH+Δu2/2+gΔZ=Q+W或ΔH+ΔEK+ΔEP=Q+W

第11页，共62页，2023年，2月20日，星期一特殊过程能量衡算式的简化一般情况ΔEK=ΔEP≈0绝热过程(Q=0)ΔH=W无做功过程(W=0)ΔH=Q无功、无热量传递过程(Q=0,W=0)ΔH=0间歇过程Δ(PV)=0ΔU=Q+W第12页，共62页，2023年，2月20日，星期一能量衡算的基本步骤建立以单位时间为基准的物料流程图(衡算表)标明物流的温度、压力、相态、组分的焓值选基准温度(0℃或25℃)根据热量的基本衡算式列热量衡算式并求解列热量衡算表第13页，共62页，2023年，2月20日，星期一相变过程的能量衡算相变热汽化潜热(ΔHv)熔化潜热(ΔHm)升华潜热(ΔHs)相变热随相变温度的变化而变化，但变化很微小，可以近似看作常数。第14页，共62页，2023年，2月20日，星期一相变热的估算方法Trouton法则(汽化热，沸点法，误差30%)ΔHv=bTb

kJ/mol（b=0.088(非极性液体)，0.109(水、低碳醇)）Chen方程(汽化热，烃类、弱极性化合物，4%)J/mol第15页，共62页，2023年，2月20日，星期一Kistiakowsky方程(汽化热，一元醇和一元羧酸,3.0%)Clausius—Clapeyron方程第16页，共62页，2023年，2月20日，星期一Watson公式(已知T1时ΔHv，求T2时ΔHv)标准熔化热ΔHm（J/mol)≈9.2Tm(用于金属元素)≈25Tm(用于无机化合物)≈50Tm(用于有机化合物)第17页，共62页，2023年，2月20日，星期一理想气体热容的估算第18页，共62页，2023年，2月20日，星期一第19页，共62页，2023年，2月20日，星期一第20页，共62页，2023年，2月20日，星期一芳香基团第21页，共62页，2023年，2月20日，星期一含氧基团第22页，共62页，2023年，2月20日，星期一含氮基团第23页，共62页，2023年，2月20日，星期一含硫和卤素基团第24页，共62页，2023年，2月20日，星期一成环的贡献(仅对环状化合物)第25页，共62页，2023年，2月20日，星期一反应热的表示恒压反应热(焓) 在恒温恒压下，反应物按照化学计量式完全反应，物料在反应前后的焓差被称为恒压反应热或反应焓，以ΔHr表示。恒容反应热在恒温恒容下，反应物在温度T时按照化学计量式完全反应，物料在反应前后的内能的变化被称为恒容反应热，以ΔUr(T)表示。第26页，共62页，2023年，2月20日，星期一ΔUr(T)=ΔHr-ΔnRTΔn=Σμi(气态产物)-Σμi(气态反应物)第27页，共62页，2023年，2月20日，星期一反应热的计算由标准生成热计算标准反应热由标准燃烧热计算标准反应热第28页，共62页，2023年，2月20日，星期一连续稳定体系的总能量衡算每小时500千克蒸汽驱动涡轮。进涡轮的蒸汽为44atm、450℃，线速度为60m／s，蒸汽离开涡轮的部位在涡轮进口位置以下5m，常压，速度为360m／s。涡轮作轴功700kW，祸轮的热损失佑计为104kcal／h，计算过程焓的变化(kJ／kg)。第29页，共62页，2023年，2月20日，星期一流程图500kg/h44atm,450℃60m/s5m500kg/h1atm,360m/sQ=-104kcal/hW=-700kW第30页，共62页，2023年，2月20日，星期一解题过程物料衡算m=500/3600=0.139kg/s能量衡算第31页，共62页，2023年，2月20日，星期一第32页，共62页，2023年，2月20日，星期一废热锅炉的能量衡算甲醇蒸气离合成设备时的温度为450℃，经废热锅炉冷却。废热锅炉产生4.5atm饱和蒸汽。已知进水温度20℃，压力4.5atm。进料水与甲醇的摩尔比为0.2。假设锅炉是绝热操作，求甲醇的出口温度。第33页，共62页，2023年，2月20日，星期一流程图20℃0.2molH2O4.5atm1molCH3OH(汽)450℃0.2molH2O(汽)4.5atm饱和1molCH3OH(汽)T=？℃第34页，共62页，2023年，2月20日，星期一基准：1molCH3OH,0.2molH2O条件：H2O(液)0℃，CH3OH(汽)450℃查热容和焓值：Cp,甲醇=19.05+9.15×10-2TkJ/mol·K(H水)20℃=83.74kJ/kg=1507kJ/mol(H水汽)4.5atm=2747.8kJ/kg=49460kJ/mol第35页，共62页，2023年，2月20日，星期一能量衡算：Q=ΔH=0(绝热操作)n水(H出-H进)水=n醇(H出-H进)醇(H进)水=1507kJ/mol(H出)水=49460kJ/mol(H进)醇=0(基准)第36页，共62页，2023年，2月20日，星期一代入数据求得：T=602K=329℃第37页，共62页，2023年，2月20日，星期一汽化热的计算甲醇的正常沸点为337.9K，临界温度为513．2K．计算甲醇在200℃时的汽化热。解：(1)用Trouton法则求正常沸点下的ΔHv(实验值35.2kJ/mol):ΔHv=bTb=0.109×337.9=36.8kJ/mol(2)用Watson公式，以Trouton法则算出的36.8代入，计算200℃的汽化热(实验值19.8kJ/mol):第38页，共62页，2023年，2月20日，星期一有相变过程能量的衡算含苯50mol%的苯、甲苯混合液，温度为10℃，连续加入汽化室内，在汽化室内混合物被加热至50℃，压力为34.8mmHg。液相中含40mol%的苯，汽相中含68.4mol%苯，问每kmol进料要多少热量？第39页，共62页，2023年，2月20日，星期一流程图1kmol,10℃0.5kmol苯/kmol0.5kmol甲苯/kmolVkmol,50℃,34.8mmHg0.648kmol苯/kmol0.316kmol甲苯/kmolLkmol,50℃0.4kmol苯/kmol0.6kmol甲苯/kmolQ(kJ/mol)第40页，共62页，2023年，2月20日，星期一(1)物料衡算(基准：1kmol进料混合物)1=V+L0.5=0.684V+0.4L求得：V=0.352kmolL=0.648kmol第41页，共62页，2023年，2月20日，星期一(2)能量衡算基准：苯(液)10℃，甲苯(液)10℃忽略混合热，总焓等于各组分焓的和。查得：

CP(苯，液)＝62.55十23.4×10-2TkJ／kmol·KCP(甲苯，液)＝157kJ／kmol·℃(0—50℃)＝165kJ／kmol·℃(0—100℃)第42页，共62页，2023年，2月20日，星期一

CP(苯，汽)=-36.21+48.46×10-2T-31.56×10-5T2kJ/kmol·KCP(甲苯，汽)=-34.40+55.92×10-2T-34.45×10-5T2kJ/kmol·KΔHv(苯)＝30760kJ/kmolΔHv(甲苯)＝33470kJ/kmola.苯(液)50℃b.甲苯(液)50℃第43页，共62页，2023年，2月20日，星期一c.苯(汽)50℃苯(液,10℃)苯(液,80.26℃)苯(汽,80.26℃)苯(汽,50℃)

d.甲苯(汽)50℃甲苯(液,10℃)甲苯(液,110.8℃)甲苯(汽,110.8℃)甲苯(汽,50℃)第44页，共62页，2023年，2月20日，星期一总能量衡算Q=ΔH=Σn出H出-Σn进H进

=17630kJ/mol第45页，共62页，2023年，2月20日，星期一反应过程中的能量衡算第一种基准:如果已知标准反应热，可选298K，1atm为反应物及产物的计算基准。第二种基准:已组成反应物及产物的元素，在25℃，1atm时的焓为零，非反应分子以任意适当的温度为基准。第46页，共62页，2023年，2月20日，星期一氨氧化反应器的能量衡算氨氧化反应式为：4NH3(g)+5O2(g)4NO(g)+6H2O(g)此反应在25℃、1atm的反应热为ΔHr0＝-904.6kJ。现右25℃的100molNH3/h和200mol02/h连续进入反应器，氨在反应器内全部反应，产物于300℃呈气态离开反应器。如操作压力为1atm，计算反应器应输入或输出的热量。第47页，共62页，2023年，2月20日，星期一流程及物料流率反应器100molNH3/h200molO2/h25℃100molNO/h150molH2O/h75molO2/h300℃Q第48页，共62页，2023年，2月20日，星期一计算过程算焓时的参考态：25℃1atmNH3(气),O2(气),NO(气),H2O(气)。因此进口的两股物料的焓均为零，下面计算出口物料的焓：查得出口物料的热容：

NO:Cp=29.5+0.8188×10-2T-0.2925×10-5T2+0.3652×10-9T3O2H2OCPJ/mol.℃30.8034.80第49页，共62页，2023年，2月20日，星期一出口各物料的焓O2：H=nCp(300-25)=635.25kJ/hNO:H2O:H=nCp(300-25)=1435.5kJ/h第50页，共62页，2023年，2月20日，星期一过程的焓第51页，共62页，2023年，2月20日，星期一带换热的反应器

在反应器中进行乙醇脱氢生成乙醛的反应：C2H5OH(g)CH3CHO(g)+H2(g)

标准反应热为ΔHr0＝68.95kJ。原料含乙醇90mol%和乙醛10mol%，进料温度300℃，当加入反应器的热量为5300kJ／100mol，产物出口温度为265℃。计算反应器中乙醇的转化率。已知热容值为：C2H5OH(g)，0.110kJ／mol·℃CH3CHO(g)：0.080kJ／mol·℃H2(g)：0.029kJ／mol·℃第52页，共62页，2023年，2月20日，星期一流程图反应器90molC2H5OH(g)10molCH3CHO(g)

300℃n1molC2H5OH(g)

n2molCH3CHO(g)

n3molH2(g)265℃Q=5300kJ/100mol第53页，共62页，2023年，2月20日，星期一物料衡算基准：100mol进料C元素：90*2+10*2=2n1+2n2H元素：90*6+10*4=6n1+4n2+2n3O元素：90+10=n1+n2第54页，共62页，2023年，2月20日，星期一能量衡算基准：25℃，C2H5OH(g)，CH3CHO(g)，H2(g)，输入、输出焓值计算如下：输入：C2H5OH(g)：H=0.110(300-25)=30.3kJ/molCH3CHO(g):H=0.08(300-25)=22.0kJ/mol输出：C2H5OH(g)：H=0.110(265-25)=26.4kJ/molCH3CHO(g):H=0.08(265-25)=19.2kJ/molH2(g):H=0.029(300-25)=7.0kJ/mol第55页，共62页，2023年，2月20日，星期一解得：n1=7.5moln2=92.5moln3=82.5mol第56页，共62页，2023年，2月20日，星期一乙醇的转化率：第57页，共62页，2023年，2月20日，星期一绝热反应器的能量衡算绝热反应器与外界