最热导学案第三课时 线面平行与面面平行

第三课时面平行面面平行【学习标】①掌握线与面的位置关系及面与面的位置关系。②掌握线面平行于面面平行的判定与性质定理。【考纲求】为【自主习】1．线面位置关系2．面面位置关系3．线面平行的判定定理4．线面平行的性质定理5．面面平行的判定定理6

面面平行的性质定理7本节内容有哪些重要的结论？[前热身1

下列命题中，正确命题的个数是.1

①若直线l有无数个点不在平面内，则∥;②若直线l平面平行，则平面内的任意一条直线都平行；③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行；④若直线l与平面

平行，则l与平面

内的任意一条直线都没有公共点.23

下列条件中，不能判断两个平面平行的是（填序号）.①一个平面内的一条直线平行于另一个平面②一个平面内的两条直线平行于另一个平面③一个平面内有无数条直线平行于另一个平面④一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面对于平面和共面的直线m、n，下列命题中假命题是（填序号）.①若m⊥，m⊥n，则n∥

4

②若m∥，n∥，则m∥n③若m，n∥，则m∥n④若m、n与所成的角相等，则m∥n已知直线a,b,平面，则以下三个命题：①若a∥b,b,则a∥;②若a∥b,a∥,则b∥;③若a∥,b∥,则a∥b.其中真命题的个数是.[典例]例

如图所示，正方体ABCD—ABCD中，侧面对角线AB，BC分别有两点E，F，111111且BE=CF.11求证：EF∥平面ABCD.例

如图所示，平面∥平面，点A∈，C，点B∈，D∈,点E，分别在线段AB，CD上，且AE∶EB=CF∶FD.（1）求证：∥;2

（2）若E，F分别是AB，CD的中点，AC=4，BD=6，且AC，BD所成的角为60°，求EF的长.例

如图所示，在正方体—ABCD中，E、、G、H分别是BC、CC、11111CD、AA的中点.求证：111（1）BF∥HD；1（2）EG∥平面DD；11（3）平面BDF∥平面BDH.11例4

正方形ABCD与正方形ABEF在平面相交于AB，在AE、BD上各有一点P、Q，且AP=DQ.求证：PQ∥平面BCE.[堂检测1．下列命题，其中真命题的个数为.①直线l平行于平面内的无数条直线，则l∥；②若直线a在平面外，则a∥;③若直线a∥b,直线b,则a∥；④若直线a∥b,b

,那么直线a就平行于平面

内的无数条直线.3

2.对于不重合的两个平面与，给定下列条件：①存在平面

，使得

，

都垂直于

;②存在平面，使得，都平行于;③存在直线l,直线m,使得l∥m;④存在异面直线l、m，使得l∥,l∥,m∥,m∥.其中，可以判定与平行的条件有（写出符合题意的序号）3.（海南，夏文，12）已知平面⊥平面,∩=l,点A∈,Al,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥,m∥,则下列四种位置关系中,一定成立的是.①AB∥m

②AC⊥m③AB∥

④AC⊥

4·湖理5）设有直线m和平面、.下列命题不正确的是（填序号①若m∥,n∥,则m∥n②若m

，n,m∥

,n∥

,则

∥

③若⊥，m，则m⊥

④若⊥,m⊥,m,则m∥

下列关于互不相同的直线m,l,n和平面

，

的四个命题：①若m,l∩=A,点Am，则l与m不共面；②若m,l是异面直线，l∥,m∥,且n⊥l,n⊥m,则n⊥;③若l∥,m∥,∥,则l∥m;④若l,m,l∩m=A,l∥,m∥,则∥.其中假命题的序号是.[后反思______________________________