专题5.3 解析几何中的范围问题-2020届高考数学压轴题讲义(选填题)(原卷版)

一方综圆锥曲线中最值与范围问题的常见求法：（1）几何法，若题目的条件和结论能显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质来解决；（2）代数法，若题目的条件和结论能体现一种明确函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值．在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下几个方面考虑：①利用判别式来构造不等关系，从而确定取值范围；②利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出取值范围；③利用基本不等式求出取值范围；④利用函数的值域的求法，确定取值范围．二解策类一利题条，合何征性求围【例徽省六安市第一中学2019届高考模拟四】点在圆

上，的焦点为，在圆

上，则

的最小值为（）A

B

C．

D．【点津本题查椭定的识圆一点与外定距的值题解问时要对中目进转，未的题化熟问，将多个动问”转为少（单个点问题，从解问.2.在锥线的值题，题的件结能显现何征意义，考用形质解决这可问的决得观捷【一三【河北石家庄市第二中学高三上期末】已知实数，则

满足，的最大值为（）A

B2

C．

D．点

分别为圆

与圆

上的动点，点在线

上运动，则A7

的最小值为（）B8．9D．10

22类二通建目问的达，合数几性质范【例2抛线

上一点

到抛物线准线的距离为点关于轴对称点为为坐标原点，

的内切圆与

切于点，为切圆上任意一点，则

的取值范围__________．【点津本主考抛物性的用参数程运，三函的角和公合变求值属难，于类目首利已条得抛线方，进可到的程而到坐利内圆的程出含参的标而得

为边角和切，从得其值围因正求内圆方是题关．【一三东三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中届高三二模】已知直线

与椭圆：

相交于，两点为标原点当

的面积取得最大值时，（）A

B

C．

D．类三利根判式韦定建不关求围【例川省内江、眉山等六届三第二次诊断】若直线x﹣my+m＝圆（﹣1）2

+y2

＝1相交，且两个交点位于坐标平面上不同的象限，则的取值范围是（）A，）

B，2）

C，）

D，0）【点津圆

都轴的半和点，要个点不同限则在一四限，即交的坐符相，过立到

，其于，否注判别”大于是错.【一三已直线y

与椭圆

2y相交于A,B两，且OB（为坐a2标原点椭的离心率,类四利基不式范

，则的最大值为_．【例】如图，已知抛物线

y

的焦点为，线l过F

且依次交抛物线及圆

x

于点A,四，则AB

的最小值为（）

A

1513BC．D．【点津）抛线关最问，般况下与物的义关利定可抛线的到点距转为准的离可使算繁简．看到线焦点看焦想线，这是决物焦弦关题重途．（）锥线的值题可用本等求，要意等式立条．【一三河南省阳市2019届考一模】已知双曲线的圆心且双曲线C的近线方为

的一个焦点恰为圆点P在曲线C的支上，，分别为双曲线C的左、右焦点，则当A2B4

取得最小值时，C．6

＝（）D．【四川凉山州市届三第二次诊断】知抛物线:

的焦点为，点分作两条直线，，直与抛物线交、两，直线与抛物线交于、两点，若与的率的平方和为，的最小值为___类五构目函，定数范或值【例海市交大附中2019届考一模】过直线

上任意点向

作两条切线，切点分别为

，线段的点为，点到线的距离的取值范围．【点津解几中最是考热，圆曲的合问中常现求此问的般思为深认运变的程中，住数系，目量示一(或多)变的数，后借于数值探来问得解．【一三【2019届三第二次全国大联考】已知椭圆

的右焦点为，顶点为，顶点为，点在线

上，且

轴，为标原点，且

，若离心率，则的值范围

21212121为A

B

C．

D．2.【山东师范大学附属中学届三第四次模拟已双曲线C

右支上非顶点的一点A关原点的对称点为BF为右焦点，若心率的取值范围______．类六利隐或知不关建不式范

，设

，且，则双曲线【例南省保山市年三统一检测】已知坐标原点为O过点

作直线同时为零的垂线，垂足为M，则【点津1.本根题，直变为

的取值范围_．，析得直恒点，设

，而析得的轨是

为径圆其程

，此析得答．2.此问为隐形圆题，常的理办是出点在轨（常圆，见“隐圆有：（）果

为点且点满

，动

的迹圆（）果

中

为长为定，动的轨为段弧特地，

，的轨为（去（）果

为点且点满

(为正数)，动的轨为；【一三已知椭圆

22a2

的上、下顶点、右顶点、右焦点分别为BA，长B与交点，∠B为角，则此椭圆的离心率e的值范围_____三强训一选题西上饶市2019届高三二模】已知双曲线

的左焦点为，原点的直线与曲线的左、右两支分别交于、两，且

，若

的范围为

，则双曲线的离心率的取值范围为（）A

B

C．

D．

南充市高三2019第二次高考适应直线

与椭圆

交于

两点，且（中为标点椭圆的离心率足

，则椭圆长轴的取值范围是（）A

B

C．

D．南省天一大考2019届三段性测（五)已知抛物线：

，定点，，是抛物线上同于顶点的动点，则

的取值范围为（）A

B

C．

D．川内江、山等六市2019高三第二次诊断】设点是抛物线

上的动点，是的线上的动点，直线过且

（为标原点）垂直，则点到的离的最小值的取值范围是（）A

B

C．

D．2019届赣十四校高三第二次联考】如果图（）

至少覆盖函数的一个最大值点和一个最小值点，则的取值范围是AB．C．D．海交通大学属中学届三3月考】已知点为圆

上的任意一点，点

分别为该椭圆的上下焦点，设AB

C．

，则

的最大值为（）D．届湘赣十四校高三第二次联考】已知正体

中，

，为

的中点，为正方形

内的一个动点（含边界

，则

的最小值为（）ABC．京朝阳区年三年级第一次综合练习】已知圆

D．

直线

若直线上存在点，点引的两条切线

使得

则实数的值围是（）A

B．[

]

C．二填题

D．）东执信中届三月考】抛物线

的焦点为，、

是抛物线上的两个动点，若，则的最大值为______徐汇区2019届高三上学期期末圆M：分别过圆心M、N，且与M交于AB两，与相于，两，点P是圆任意一点，则的最小值为_．

直线

上11兴区届高4月模点的取值范围是_________．

，在曲线

的右支上12.北京市顺义区2019届三期末过抛物线

的焦点F的线交抛物线于AB两交物线的准线于点，满足：

若，

；若，的取范围为．13.已椭圆C

22a22

的左右焦点分别为F，，在圆C上线段PF与：x

y22

相切于点QQ是段的中点为C的心率2

a

2

b

2

的最小值是夏银川市2019年三下学期质量检测】已知是抛线

上一动点，定点，过点作轴于点，的最小值是_．京市大兴区2019届三4月一模】已知点

，

，点在双曲线

的右支上，则的取值范围_．北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中届三第二次模拟】以抛物线延长

焦点为心，为径作圆交轴于，点连结交抛物线的准线于点，，且，则

交抛物线于点（在段的最大值为．

上北省唐山市第一中学高三下学期冲刺（)已知抛物线

的焦点且直于轴的直线与抛物线相于

两点，动直线

与抛物线相交于

两点，若，直线

与圆

相交所得最短弦的长度为．省聊城市2019届三一模物线