解读中考数学的平移

解中数的移平移，是中考数学家族中的新成员。虽然，她不是很强大，但是，她却非常有兴趣。下面我们一起走进中考数学，去欣赏平移吧。、平的离解题指导：求平移的距离时，我们采用关键点平移法即先确定关键点的起始位置，然后再确定键点所对应的点的终结位置。这两点之间的正方形网格的边长数，就是整个图形平移的距离。例1如图，在×的网格图中（每个小正方的边长均为单位长），的半径为，B的径为，要使与静止的⊙B内，那么由图示位置需向右平移

个单位长．、解析：因为A的径为，⊙B的半径为2，所以，要使A与止的⊙B内，必须足两圆的半径的差等于两圆的圆心距，即圆心距等于2-1=1，以，结合图2，不难发现，当⊙A的心A平移到点C或D的位置时，都符合题目所提出的要求。当关键点-圆心A平移到点的置时，符合要求，而此时线段CA的为，所以，⊙由图示位置需向右平移4个单位，使⊙A与止内切；当关键点-圆心A平到点D位置时，也符合要求，而此时线段DA的为6所以，⊙由图示位置需向右平移6个单位，使⊙A与止内切；综上所述，A由示位置需向右平移4个位或者单位，使A与止的⊙内。引申感趣的同学不去探索一下当由图示位置需向右平移

个单位，使与止的⊙B外切。、探平的径例2如，在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示那么下面平移中正确的是（）。A.先向下移动1格，再向左移动1格;B.先向下移动1格，再向左移动格C.先向下移动2格，再向左移动1格;D.先向下移动2格，再向左移动格1/

解析：在平移的过程中，我们找到图形N上的个关键点A，在图形N经平移，最后与图形m重的过程中，关键点的变化情况就是整个图形的变化情况。从图3我们可以清楚的看出，关键点A的化情况：关键点A先移的点B，再从点平移点C线段AB的长为2个单位长，线段BC的为1个位长，即关键点先向平移个单长，再向左平移1个单长，就实现目标任务。因此，整个图形N的移情况也是这样的，先向下移动2格，再向左移动1格。所以选。评注：探索图形的平移规律，关键就是找到图形上一个非常明显的一个关键点。关键点的平移规律，就是整个图形的平移规律。希望同学门要熟练掌握这一方法。、探平图的积例3、已知：如图4△ABC的顶点坐标分别为A(0C(将向右平移2个单位后再向上平移个单位到B点，若△的面积C的面积111为S，S，的大小关系为（）212A．1

2

B．1

2

C．1

2

D．不能确定解题指导：平移的定义：将一个图形沿某个方向移动一定的距离。这样的图形运动称为平移。根据平移的定义，我们不难得出平移的两条性质，这就是，平移不会改变图形的形状；平移不会改变图形的大小。根据这条性质，这道题目的答案就应很明显了，而这里的“

△ABC顶点坐标分别为(B(0(如B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到B点”只是作为知识背景来干扰你的思路的，只要1你清楚这一点，问题自然就不成问题了。所以应该选。、探平后的标例、仔细观察下列图象，都是有图中三角形经过移，而得到的。其中三角形上的某一个点的坐标为（2.5,1.5）那么,在图6和图7中一点的坐标分别是

和。2/

解题指导：仔细观察三角形由图5到的变化是，将三角形沿着与y轴平行的直线，向上平移了1个位，根据点的坐标的特点，我们知道，当点在与y轴行直线移动时，点的横坐标保持不变，只有的纵坐标发生变化，并且，向上平移时，纵坐标在原坐标的基础上加上平移的单位长度；向下平移时，纵坐标原坐标的基础上减去平移的单位长度；所以，这个点）化到图6的置时，坐标就变成了2.5,1.5+1）即在图6中标（2.5,2.5）仔细观察三角形由图5到的变化是，将三角形沿着与x轴向右平移了单位，根据点的坐标的特点，我们知道，当点沿着x移动时，点的纵坐标保持不变，只有点的横坐标发生变化并且，向右平移时，横坐标在原坐标的基础上加上平移的单位长度；向左平移时，横坐标在原坐标的基础上减平移的单位长度；所以，这个点（2.5,1.5）变化到图7的位置时，坐标就变成了2.5+2,1.5）即在图7中标（4.5,2.5）、探平后图例5如图8点是六形ABCDEF的心，下列图形中，可由OBC平移得到的是（）ABOABC△OAFD）△OEF解题指导：平移的条件除了需要知道起始图形和起始的位置外需知道平移的方向和平移的距离只两个图形存在着方向和距离的变化过程么这两个图形就一定可以通过互向平移而得到对方的如果OBC沿线段移平段CD的个单位就可以得到△；如果ODE沿线段OA平，平移线段OA的个单位，就可以得到△；这样，可由OBC平得到的图形就OAF所以选、探原形移图的法例6如图9是某城门的轮廓，试作出这个图形向右平移8个后的图形。解题指导：要想作出平移后的新图形学只在原来的图形中找出一些关键点这关键点按照题目要求，即平移的方向和平移的距离这些关键点的对应3/

22222222222222222点，然后，在按照一定顺序，依次把这些点连接起来，就得到原来图形经过平移变换后的新图了。在这里我们可以把图形的八个顶点作为关键点，平移后的22222222222222222、探二函图的移7.1求移后的二次函数例7y=x个解题指导求平移后的二次函数关键是学们要真正理解二次函数的平移规律次数的平规律：上下平移：向上平移m个单，就是在二次函数的完全平方式的后面加上；向下平移m个单，就是在二次函数的完全平方式的后面减去；m是整数）。例如：将y=ax，向上平移3个位，得到的二次函数为y=ax+3；将y=ax，向下平移3个位，得到的二次函数为y=ax-3；左右平移：向左平移n个单，就是在二次函数的完全平方式的底数中加上n；向右平移n个单，就是在二次函数的完全平方式的底数中减去n；（是整数）。例如：将y=ax，向左平移3个位，得到的二次函数为y=a（x+3）；将y=ax，向右平移3个位，得到的二次函数为y=a（x-3）；解析：在解答时，可以先进行左右平移，后上下平移；也可以先上下平移，后左右平移。y=x个y=（x-3）y=（）6y=（x-3）y=x-3例8、将抛物线（x+1）向右平移1个位，再向上平移个位，则所得抛物线的表达式为解析：抛物线（x+1）-3向平移单位，抛线y=2（x+1-1）-34/

222222Ａ．y=2222222Ａ．y=2（x+1）Ｂ．y=2xＣ．y=-2x-22222222y=2x-3所以，二次数y=2x-3再向平移3个位，则所得抛物线的表达式为y=2xy=2x；y=2x。7.2、断函数的变换情例9、在同一坐标平面内，图象不可能由函数y=2x+的象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（）222

Ｄ．解题指导：图像的平移变换，主要落实在两个位置上，一个是完全平方式的底数上，一个是完平方式的后面的常数项的位置上。此外，还有一种翻转变换，当二次函数中，右边的表达式只相差一个号时，这两个函数之间的变换，就是翻转变换。否则，就不行。解析：函数y=2x1的象先向下平移2个位再左平移一个单位就得到二次函数（）所以，A