广东省揭阳市揭西县五校2021学年上学期初中八年级联考数学试卷

广东省揭阳市揭西县五校2020-2021学年上学期初中八年级联考数学试卷（考试时间：90分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在实数－，，π，中，是无理数的是A－BCπD2．下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（）A．1，2，3B．1，2，C．5，12，10D．6，8，103．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（）A．5mB．12mC．13mD．18m4．下列各式中,属于最简二次根式的是（）ABCD5要使二次根式有意义，则的取值范围是（）ABCD6．下列计算正确的是（）ABCD7△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是，满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A＝3：4：5B＝3：4：5CD8．如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（）A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm9．已知为实数,且,则的值为（）A．3B．C．1D．10．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若，，则Rt△ABC的面积是（）A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm2二、填空题（每小题4分，共28分）11．如图，字母B所代表的正方形的面积是cm2．12比较大小，填＞或＜号：7，3_______213．36的平方根是_____，的算术平方根是_____，14计算的结果为___________15．计算：16．如图，小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是_______17．如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC＝，BC＝，∠ACB＝90°，若图中大正方形的面积为42，小正方形的面积为5，则的值为．三、解答题（一）（共3题，每小题6分）18．计算：19．计算：20已知三角形的三边的长分别为㎝，㎝，㎝，求这个三角形的周长和面积。四、解答题（二）（每小题8分，共24分）21．如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，连接AC（1）求AC的长；（2）判断三角形ACD的形状，并求出四边形ABCD的面积22．已知：（1）求的值；（2）利用（1）的结果求的值23．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝16cm，正方形BCEF的面积为144cm2，BD⊥AC于点D，求BD的长五、解答题（三）（每小题10分，共20分）24．阅读下列运算过程：①，②（1）（2）（3）（4）25．如图，在ABC中，∠C＝90°，把△ABC沿直线DE折叠，使△ADE与△BDE重合（1）若∠A＝35°，则∠CBD的度数为________；（2）若AC＝8，BC＝6，求AD的长；（3）当AB＝，△ABC的面积为时，求△BCD的周长．用含的代数式表示

参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDDCBAACDA二、填空题（每小题4分，共28分）12>>13±6，2，－315三、解答题（一）（每小题6分，共18分）18解：原式19解：原式20解：∵，，∴三角形的周长为：∵，又∴∴三角形是直角三角形∴三角形的面积为：四、解答题（二）（每小题8分，共24分）21解：（1）在Rt△ABC中，AB＝1，BC＝2由勾股定理得：∴（2）△ACD是直角三角形理由：∵，∴∴△ACD是直角三角形∴四边形ABCD的面积为：22解：（1）∵，∴（2）∵∴原式＝23解：∵正方形BCEF的面积为144∴∴BC＝12在Rt△ABC中，∴AC=20∵BD⊥AC∴∴∴BD（cm）五、解答题（三）（每小题10分，共20分）24解：（1）原式（2）原式＝（3）原式＝（1）原式25（1）20°（2）解：∵△ADE与△BDE重合∴BD＝AD∴设BD＝AD＝，则CD＝AC－AD＝8－在