人教版六年级数学下册比和比例的整理与复习

?比和比例?人教版六年级数学下册总复习第一页，共18页。一、回忆与交流1、回忆一下，在比和比例的知识中，我们研究了哪些内容？在比和比例的知识中，我们研究了：比和比例的意义；比和比例的各局部名称；比和比例的根本性质等。〔1〕什么是比？什么是比例？两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。第二页，共18页。〔2〕比、比例各局部的名称是什么？〔3〕比和比例的根本性质是怎样的？比比例意义各部分名称

基本性质两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。

比值

前项后项

内项

比号9:6＝3:2

外项比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数〔0除外〕，比值不变。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。。第三页，共18页。2、比和分数、除法有什么关系？

比的前项相当于分数中的分子，比号相当于分数中的分数线，比的后项相当于分数中的分母，比值相当于分数中分数值；比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商。比比的前项比号比的后项比值分数除法分数线分子分母分数值被除数除数除号商第四页，共18页。比和除法、分数的关系还可以用字母表示：b_aa÷b＝a:b＝〔b≠0〕3、〔1〕比的根本性质有什么用处？比例的根本性质呢？用比的根本性质可以化简比.用比例的根本性质可以解比例。第五页，共18页。①整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。(2)化简比的方法有哪些？②小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数〔位数不够补零〕，使它成为整数比，再用第一种方法化简。③分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简。④特殊：也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。第六页，共18页。小数比化简一般方法结果求比值。化简比整数比化简分数比化简比的前项和后项同时除以它们的最大公约数(3)化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？根据比值的意义，用前项除以后项是一个商，可以是整数、小数或分数。根据比的根本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数〔零除外〕。是一个比，它的前项和后项都是整数。第七页，共18页。4、师：你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假设比值一定，那么成正比例；假设积一定，那么成反比例。正比例和反比例的意义，也可以用字母表示：x_y=k(一定)=kxy(一定)第八页，共18页。(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。二、例题解析(2)上面两个比能组成比例吗？李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是：72:6＝12:1节日期间剪纸张数与工作时间的比是：96:8＝12:1这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这两个比成比例。第九页，共18页。可以用两种方法解答：(3)如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的是小时？〔一〕用比例解：设需要X小时，因为工效相等，所以72:6＝120:X ＝120÷12X＝10〔二〕用算术方法解：先求出工作效率，再求工作时间：72X＝120×6120÷〔72÷6〕 ＝10〔小时〕答：需要10小时。第十页，共18页。小结：这两种方法的区别在于解比例只用到一个关系式：工作量÷工作时间＝工作效率，思路简捷；而列算式解答，除了用到上面这个关系式，还要用到：工作量÷工作效率＝工作时间，思路转折多一些。请大家以后在解题时，用自己理解的方法解答。第十一页，共18页。三、比例尺.(1)什么叫做比例尺?图上距离实际距离————=比例尺(2)说出下面各比例尺的具体意义.①比例尺1:3000000表示〔〕。②比例尺20:1表示〔〕。③比例尺03060km表示〔〕。表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。第十二页，共18页。一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？(3)求比例尺.图上距离实际距离————比例尺==7厘米350米————————=7厘米35000厘米=1:5000答:这幅图纸的比例尺是1:5000.第十三页，共18页。在比例尺是1:8000000的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米。求AB两地的实际距离。(4)求实际距离。解：设A、B两地之间的距离是x厘米。根据：————=比例尺图上距离实际距离5：x=1:80000001×x=5×8000000x=4000000040000000厘米=400千米答：A、B两地实际距离是400千米。第十四页，共18页。四、稳固练习1、填空〔1〕把1g药放入100g水中，药和药水的比是〔〕。〔2〕:6的比值是〔〕。如果前项乘3，要使比值不变，后项应该〔〕。〔3〕化简比。0.12:56:〔4〕如果a×3＝b×5，那么a:b＝〔〕:〔〕， 如果a:4＝0.2:7，那么a＝〔〕。23_26_785_109_6：1:1011_9乘3＝3:1

＝3:4＝3:1400—35435第十五页，共18页。2、下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？〔说明判断的理由〕〔1〕全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。不成比例。全班人数一定，也就是出勤人数和缺勤人数的和一定，所以不成比例。〔2〕分数的大小一定，它的分子和分母。〔4〕正方体一个面的面积和它的外表积。〔3〕三角形的面积一定，它的底和高。成正比例关系。分数的大小一定，也就是分子和分母的比值一定，所以成正比例。。成正比例关系。正方体