人教版八年级数学单项式乘以单项式

单项式乘以单项式1第一页，共23页。整式的乘法问题光的速度约为３×１０５千米／秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是５×１０２秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？地球与太阳的距离约是

(3×10５)×(5×10２)千米．2第二页，共23页。讨论〔１〕怎样计算(3×10５)×(5×10２)?计算过程中用到哪些运算律及运算性质？地球与太阳的距离约是：15×10７ ＝1.5×108〔千米〕〔２〕如果将上式中的数字改为字母，比方怎样计算ac5•bc2这个式子？ac5•bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：ac5•bc2＝(a•b)•(c5•c2)

=

abc5+2=abc7.3第三页，共23页。如何计算4a2x5•(-3a3bx2)？由此你能总结单项式乘法的法那么吗？问题2：4第四页，共23页。计算：解：==相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系数5第五页，共23页。单项式与单项式相乘的法那么：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式.6第六页，共23页。计算：(1)(－5a2b)(－3a)；(2)(2x)3(－5xy2).解：(1)(－

5a2b)(－3a)=[(－5)×(－3)](a2•a)b=15a3b.

(2)(2x)3(－5xy2)

=8x3(－5xy2)=[8×(－5)](x3•x)y2=－40x4y2.活动2例题

7第七页，共23页。练习１.计算：

(1)3x25x3;

(2)4y(－2xy2);(3)(3x2y)3•(－4x);(4)(－2a)3(－3a)2.２.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？

(1)3a3•2a2=6a6;(2)2x2•

3x2=6x4;(3)3x2•

4x2=12x2;(4)5y3•

y5=15y15.8第八页，共23页。下面计算对不对？如果不对，请改正？⑴⑷⑶⑵⑸我是法官我来判9第九页，共23页。z12××××-661.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.

(1)3a3·4a4=7a7()(2)-2x4·3x2=6x6()(3)2b3·4b3=8b3()(4)-4x2y3·5xy2z=-20x3y5

()10第十页，共23页。例题精讲例计算：变式1.变式2.变式3.变式4.单项式乘以单项式11第十一页，共23页。(1)3x2y

•(-2xy3);(2)(-5a2b3)•

(-4b2c)2(3)解:(1)

原式=[3×(-2)](x2•x)(yy3)=-6x3y4(2)原式=(-5a2b3)•〔16b4c2〕=[(-5)×16]a2(b3•b4)c2=-80a2b7c2变式稳固、点拨释疑例1计算：

(3)

原式=5(m2•m)(n3n)(tt2)=5m3n4t312第十二页，共23页。(1)(-a2)2·(-3ab2)3(2)-8a2b·(-a3b2)·b2(3)(-5an+1b)·(-2a)2(4)[-2(x-y)2]2·(y-x)3.计算：13第十三页，共23页。(5)[(-a3b)]3·(-ab2c3)2(6)(×105)3·(9×102)2

(7)(-3ab)·(-a2c)2·6ab(c2)3(8)-0.1x·xy·2y2+xy·y214第十四页，共23页。2.计算：3x3y·(-2y)2-(-xy)2·(-xy)-xy3·(-4x)2解：原式=3x3y·4y2-x2y2·(-xy)-xy3·16x2=12x3y3+x3y3-16x3y3

=-3x3y315第十五页，共23页。例3求m、n的值.由此可得：2m+2=43m+2n+2=9解得：m=1n=2∴m、n得值分别是m=1,n=2.能力训练16第十六页，共23页。知识延伸n-3y5-n与-8x3my2n的积是2x4y9的同类项,求m、n的值.2.假设(2anb·abm)3=8a9b15求m+n的值17第十七页，共23页。细心算一算：(1)3x2·5x3=(2)4y·(-2xy2)=空当接龙(3)(-3x2y)·(-4x)=(4)x3y2·(-xy3)2=15X5-8xy312x3yx5y8(5)(-9ab2)·(-ab2)2=(6)(2ab)3·(-a2c)2=-9a3b62a7b3c218第十八页，共23页。一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的局部全都铺上地砖，需要多少平方米的地转？如果某种地转的价格是a元/平方米，那么购置所需地砖至少需要多少元？知识延伸y2y4y卧室卫生间厨房客厅x4x2x19第十九页，共23页。精心选一选：1、以下计算中，正确的选项是〔〕A、2a3·3a2=6a6B、4x3·2x5=8x8C、3x·3x4=9x4D、5x7·5x7=10x142、以下运算正确的选项是〔〕A、X2·X3=X6B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD当堂检测20第二十页，共23页。3、以下等式①a5+3a5=4a5②2m2·m4=m8③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2④(-7x)·x2y=-4x3y中，正确的有〔〕个。A、1B、2C、3D、44、如果单项式-3x4a-by2与x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是〔〕A、x6y4B、-x3y2C、x3y2D、-x6y4BD21第二十一页，共23页。(-a)2·