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问题情景☞解方程:x2=3x小敏是这样解,你认为他做对吗?解:方程x2=3x两边都约去x,得你能说说为何吗?第1页第1页因式分解法解题框架图解：原方程可变形为：=0()()=0=0或=0∴x1=,x2=一次因式A
一次因式A一次因式B
一次因式B
B解
A解
第2页第2页考考你,解方程掌握了吗?用因式分解法解方程:(1)x2-7x-30=0(2)4x(x-1)=3(x-1)(3)(y+2)(y-1)=4(4)(5t-3)2=3第3页第3页试试你能力☞用不同方法解方程:x2-3x=18配办法:公式法:因式分解法:第4页第4页老师相信你判断能力用适当办法解方程:(1)(2y-1)2=3(1-2y)(4)25(x-1)2=16(x+2)2(2)x2-x=1(5)x2-2x-99=0第5页第5页3.把小圆形场地半径增长5m得到大圆形场地，场地面积增长了一倍，求小圆形场地半径．解：设小圆形场地半径为r依据题意
(r+5)2×π=2r2π.因式分解，得于是得答：小圆形场地半径是第6页第6页归纳配办法要先配方,再降次;通过配办法能够推出求根公式,公式法直接利用求根公式;因式分解法要先使方程一边为两个一次因式等于0.配办法、公式法适合用于所有一元二次方程,因式分解法用于一些一元二次方程.总之,解一元二次方程基本思绪是:将二次方程化为一次方程,即降次.第7页第7页例1利用十字相乘法解一元二次方程:第8页第8页
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