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文档简介

数学有利用人类思想的解放第1页第1页如图,工人师傅为了修屋顶，把一梯子搁在墙上,梯子与屋檐接触处到底端长AB=4米,墙高AC=3米,问梯子底端点离墙距离是多少?ABC走进生活第2页第2页普通地,对于形如x2=a(a≥0)方程,依据平方根定义,可解得这种解一元二次方程办法叫做开平办法（squarerootextraction）.例1.用开平办法解下列方程:(1)3x2－27=0;(2)(2x－3)2=7第3页第3页巩固练习1（１）方程根是（２）方程根是（3）方程根是

2.选择适当办法解下列方程：（1）x2－81＝0（2）x2＝50(3)(x＋1)2=4(4)x2＋2x＋5=0X1=0.5,x2=－0.5X1＝3，x2＝—3X1＝2，x2＝－1第4页第4页合作探究这种方程如何解？变形为形式．（ａ为非负常数）变形为X2－4x＋1＝0（x－2）2=3第5页第5页把一元二次方程左边配成一个完全平方式,然后用开平办法求解,这种解一元二次方程办法叫做配办法.(1)x2＋8x＋

=(x＋4)2(2)x2－4x＋

=(x－

)2(3)x2－___x＋9=(x－

)2填空配方时,等式两边同时加上是一次项系数二分之一平方166342第6页第6页例2：用配办法解下列方程(1)x2＋6x=1(2)x2=6－5x第7页第7页用配办法解一元二次方程环节:移项:把常数项移到方程右边;配方:方程两边都加上一次项系数二分之一平方;开方:依据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程解.第8页第8页(2)－x2＋4x－3=0(1)x2＋12x=－9做一做练习3：用配办法解下列方程：

4.用配办法阐明：无论k取何实数，多项式k2－3k＋5值必定不小于零.第9页第9页思考：先用配办法解下列方程：（1）x2－2x－1＝0（2）x2－2x＋4＝0（3）x2－2x＋1＝0然后回答下列问题：（1）你在求解过程中碰到什么问题？你是如何处理所碰到问题？（2）对于形如x2＋px＋q＝0这样方程，在什么条件下才有实数根？第10页第10页谈谈你的收获！！1.普通地,对于形如x2=a(a≥0)方程,依据平方根定义,可解得这种解一元二次方程办法叫做开平方法.2.把一元二次方程左边配成一个完全平方式,然后用开平办法求解,这种解一元二次方程办法叫做配办法.注意:配方时,等式两边同时加上是一次项系数二分之一平方.第11页第11页用配办法解一元二次方程环节:移项:把常数项移到方程右边;配方

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