湖北省襄阳市第四中学2018年高考数学(理)复习备考课件

湖北省襄阳市第四中学2018年高考数学(理)复习备考课件第一页，共56页。回首过去第二页，共56页。1、一轮复习（高三开始——2月初）

2、二轮复习（2月——4月底）

3、三轮复习（4月底——5月底）

理科数学高三复习安排4、回归课本（5月底）

5、自由复习（6月第一周）

计划篇第三页，共56页。一轮复习（高三开始——2月）一、资料：导与练+五年高考真题+试卷+限时训练二、复习过程：

1、基础复习：导与练五年真题试卷2、综合复习：思想与方法专项训练+限时训练3、专项突破：函数导数专题+数列专题+选做专题+三角函数专题计划篇第四页，共56页。一轮复习（高三开始——2月）三、老师态度：

1、作业：全批全改，课代表检查交的情况；2、试卷：及时批改，认真讲解；

3、落实：检查改错本，检查学生背记公式、性质、定理；4、用心：根据学生情况，分层教学；第五页，共56页。前期已经复习的内容（按顺序）（1）圆锥曲线（2）导数（3）函数及其应用（4）集合与常用逻辑用语（5）直线与圆（6）三角函数、解三角形（7）平面向量、数系的扩充与复数的引入（8）数列（正在复习）第六页，共56页。一轮复习的总结1、创新与变化一轮复习与期末复习相结合（解析几何）；根据需要安排章节复习顺序；资料分层次搭配，试卷难度按需求难、中、易搭配；2、复习效果较好时间很充裕，可以根据需要灵活安排；按照我们的计划与安排有条不紊的在推进；大部分学生目前复习效果还可以；第七页，共56页。一轮复习的总结1、创新与变化一轮复习与期末复习相结合（解析几何）；根据需要安排章节复习顺序；资料分层次搭配，试卷难度按需求难、中、易搭配；2、复习效果较好时间很充裕，可以根据需要灵活安排；按照我们的计划与安排有条不紊的在推进；大部分学生目前复习效果还可以；第八页，共56页。一轮复习中不太满意的地方1、一部分学生不太重视基础，眼高手低，造成基础题丢分；2、数学一直不好的学生，对数学不自信，考试心态调整不好，考试波动大；3、学生思考的少或者说不怎么会思考，灵活的、新的题目目前还是比较困难的；4、一轮复习已经较长时间了，学生复习过的知识已经出现遗忘，先前复习的知识与现在新复习的知识的一个协调问题；第九页，共56页。规划未来第十页，共56页。一、加强研究明确方向研究考纲-精准方向第十一页，共56页。一、研究考纲1、考纲研究《2017年全国卷考试大纲》：①考纲的考核目标与要求：分成知识要求、能力要求两个层级.②考纲对知识要求:了解、理解、掌握.对能力的要求：空间想象能力、抽象概括能力、推理认证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识、创新意识.第十二页，共56页。2、考纲的调整1．数学学科，在能力要求内涵方面，增加了基础性、综合性、应用型、创新型的要求，增加了数学文化的要求，同时对能力要求进行了加细说明，使能力要求更加具体。2．在现行考试大纲三个选考模块中删去了“几何证明选讲”，其余2个选考模块的内容和范围都不变。考生从“坐标系与参数方程”“不等式选讲”2个模块中任选1个作答。第十三页，共56页。知识与能力并重科学与人文兼顾

加强数学学科核心素养考查

王殿军

清华附中校长、清华大学数学系教授

《数学考试大纲》是指导中学数学复习和备考纲领性的文件，也是高考数学命题最根本的依据。本次数学考试大纲修订使考查思路更加清晰，要求更加明确。这次修订有以下两个显著的特点：首先明确提出了从三个方面考查学生的数学学习情况，即数学思想方法、数学能力、数学的科学与人文价值。体现了知识与能力并重、科学与人文兼顾的精神，特别是明确提出了在数学考试中增加数学文化的要求，有利于引导中学数学教学更加注重思想性、文化性和灵活性，有利于实现全面提升和培养学生综合的数学素养。其次在强调了考试在数学思想方法、数学能力和数学文化的要求之后，为了进一步强化数学学科体系结构，减少枝节繁难程度，在大纲中删去选考模块“几何证明选讲”。这是研究成果的一个体现，既符合中学教学的实际情况，又保持了与数学教学大纲和修订后的课程标准的一致性。更有利于中学数学的教学和复习备考。总之，这次数学考试大纲的修订整体是非常成功的，在照顾到了大纲的继承性和稳定性的前提下，进行了富有内涵和前瞻性的修订，完全符合教育综合改革和学生核心素养培养的需要。3、考纲调整的解读第十四页，共56页。3、考纲调整的解读

削枝强干强化数学学科体系

刘和平

北京大学数学科学学院教授

2018年数学考试大纲中删去了选考模块4-1“几何证明选讲”的内容，体现了削枝强干，减少重复考查，强化学科体系的导向。考查内容删去“几何证明选讲”模块的直接理由是因为这部分内容考查的是初中平面几何的知识，几何的主要知识内容在立体几何和解析几何中均有体现，不需要再单独列为专题考查。同时在过去的教学大纲和2017年修订后的课程标准中，都不包含这部分内容。实际上，这也体现了对数学教育的更深层次的认识。曾有一种看法具有一定的代表性，即认为初中平面几何的知识内容在现代数学学科体系中的地位虽已不如过去重要，但这部分内容对学生逻辑思维和推理论证能力的培养训练是无可替代的。这其实是一种误解。数学能力，包括推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力等等（考试大纲分为7个能力进行具体解析和说明），是一种综合的能力，其培养训练应体现在数学教学的全过程，对数学各种能力的考查应体现在数学学科完整的知识体系中。修订后的大纲强调“对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷,是考查的重点”，考查内容删去“几何证明选讲”模块并不意味削弱了对推理论证能力的考查。第十五页，共56页。加强研究明确方向研究真题-对考纲精准解读第十六页，共56页。2012-2016年高考新课标数学Ⅰ（理）考点分布表题号2012年2013年2014年2015年2016年1集合概念集合运算集合的运算复数概念运算集合运算2排列组合复数概念及运算复数的计算三角函数复数概念运算3复数概念及命题统计抽样函数的奇偶性命题等差数列性质4椭圆性质双曲线渐近线双曲线的性质概率独立、互斥事件几何概型概率5等比数列性质算法框图排列，概率双曲线性质双曲线性质6算法框图球及其性质圆，函数图像圆锥体积三视图7三视图等差数列的性质算法框图向量基本定理函数图像8双曲线及抛物线三视图三角函数三角函数单调性不等式判断9三角函数单调性二项式定理命题的真假算法框图算法框图10函数图像椭圆与直线抛物线的性质二项式定理抛物线性质11三棱锥外接球分段函数恒成立函数的零点三视图立体几何线线角12函数反函数性质数列的单调性三视图函数参数范围三角函数性质13向量夹角模向量的性质二项式定理函数奇偶性向量坐标模14线性规划数列的通项公式及和推理圆与椭圆二项式定理15概率独立事件正态分布三角函数及最值向量的夹角线性规划，斜率等比数列性质16数列求和函数图像及最值解三角形平面几何线性规划应用题17解三角形解三角形数列数列通项求和解三角形18概率分布期望立体几何，线面角的计算统计，概率，期望立体几何，线线角立体几何二面角19立体几何二面角分布列与数学期望立体几何，二面角计算散点图回归方程统计概率分布期望20抛物线直线圆与圆、椭圆、直线椭圆与直线抛物线与直线圆椭圆直线21函数单调性不等式函数，切线，不等式，恒成立函数，不等式函数切线零点个数函数零点不等式第十七页，共56页。题型全国卷理科选择题12题填空题4题解答题5道必做题+1道选做题(3选1)年份第17题第18题第19题第20题第21题第22-24题2013年三角立体几何概率与统计解析几何函数与导数3选12014年数列概率与统计立体几何解析几何函数与导数3选12015年数列立体几何统计（回归方程）解析几何函数与导数3选12016年三角立体几何概率与统计解析几何函数与导数3选1第十八页，共56页。全国卷理科数学近四年来比较稳定的考点分值一览表：知识内容客观题解答题合计说明集合5

5

常用逻辑用语

复数5

5

算法初步5

5

平面向量5

5

线性规划5

5

排列与组合,二项式定理5

5

推理与证明

三角与数列(1)三角15

27包括三角函数、解三角形数列

12

三角与数列(2)三角51227包括三角函数、解三角形数列10

立体几何101222

概率与统计51217包括概率、统计、随机变量的期望和方差、统计案例等解析几何101222包括直线与圆、圆锥曲线等函数与导数函数(Ⅰ)5

22包括函数(Ⅰ)、导数及其应用导数512

几何证明选讲

1010

坐标系与参数方程

1010

不等式或不等式选讲

1010

第十九页，共56页。第二十页，共56页。第二十一页，共56页。第二十二页，共56页。第二十三页，共56页。从真题的分布看，考纲列出的21个点全部考了，其中从不缺席的有：非主干部分：1.集合2.复数3.三视图4.算法初步5.线性规划6.平面向量7.计数原理每个5分，共计35分第二十四页，共56页。从真题的分布看，考纲列出的21个点全部考了，其中从不缺席的有：主干部分：1.立体几何（一大一小17分）2.三角函数（一小一大或三小，15分左右）3.数列（两小或一大或三小，10分左右）4.概率与统计（一小一大，或两小一大，17分左右）5.解析几何（两小一大，22分）6.函数与导数（两小一大，22分）

平均总分103分第二十五页，共56页。数学科考试宗旨

主要测试数学的“三基、五能、两意识”.三基：数学基础知识、基本技能和基本思想方法(是知识转化为能力的桥梁).五能：空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力.两意识：数学应用意识与创新意识第二十六页，共56页。九大重点部分函数；不等式；圆锥曲线；数列；平面向量；概率；三角函数；导数；立几初步空间向量七个重点板块数列+函数+不等式；空间图形+向量平面向量+三角函数；计数原理+概率解几+平面向量；导数+函数+方程+不等式；统计＋算法＋概率第二十七页，共56页。离散小块：集合、简易逻辑、线性规划、排列组合、二项式定理、复数、算法初步、统计、推理与证明（文科：框图）等，它们在大题中作辅助支撑，或在小题中单独出题。第二十八页，共56页。二、心随考纲，制定措施，科学备考明确目标，做好计划第二十九页，共56页。明确复习目标梳理考点落实三基抓住主干构建网络归纳方法形成技巧训练思维总结规律第三十页，共56页。第三十一页，共56页。第三十二页，共56页。第三十三页，共56页。备课篇1.每次的集体备课中心发言人除了对下周的教学进度安排，复习资料的处理，以及每节课的具体内容进行准备外，还应该就某一方面的内容准备小专题；【题组教学1】第三十四页，共56页。

2.在集体备课的环节加入对于解答题的压轴试题的解法讨论环节，由各位老师轮流去讲（必要的过程应该在黑板上板书），提高专业水平，开阔教师思路；

3.在集体备课的环节加入下周考试试题的审题环节，让命题老师谈命题思路，每道试题的考查功能和学生可能出现各种情况的估计，审题老师需谈试题的难易度及做题时间；

4.备课组长通过微信群明确每周教学安排，如本周的教学进度、集体备课的备课内容及命题安排；下周的备课安排及命题安排;让每位老师明确本周备课组的相关工作安排，做到自己的教学、备课、命题等工作心中有数，有条不紊。备课篇第三十五页，共56页。年份题号题型考查内容思想方法分值

2012年

理：5选择题等比数列的性质方程组思想5分

理：16填空题数列的周期性利用周期性求和5分

文：12选择题数列的周期性利用周期性求和5分

文：14填空题等比数列前n项和方程思想5分

2013年理：7选择题等差数列前n项和方程思想5分

理：12选择题与三角形的综合应用判断数列的增（减）性特殊、比较5分

理：14填空题

由an与Sn关系求an比差法5分

文：6选择题等比数列通项、前n项和方程思想5分

文：17解答题等差数列通项、前n项和方程组、列项相消12分

2014年

理：17解答题由an与Sn关系判定及证明比差法12分

文：17

解答题等差数列通项前n项和及一元二次的解法，乘公比错位相消方程组12分

2015年理:17解答题由an与Sn关系求通项；前n项和换元法，裂项相消法12分

文:7选择题等差数列：基本量求某一项；方程思想5分

文:13填空题等比数列：基本量求项数方程思想5分

2016年理：3选择题等差数列的通项和求和方程思想5分

理：15填空题等比数列，求最值方程思想5分

文：17解答题等差，递推关系式，等比求和方程思想12分

数列第三十六页，共56页。具体来看，全国新课标卷的数列试题呈现以下特点：●小题主要考查等差、等比数列的基本概念和性质以及它们的交叉运用，突出了“小、巧、活”的特点，难度多属中等偏易。●大题则以数列为引线，与函数、方程、不等式、几何、导数、向量等知识编织综合性强，内涵丰富的能力型试题，考查综合素质，难度多属中等以上，有时甚至是压轴题，难度较大。（一）全国新课标卷对数列基本知识的考查侧重点1．考查数列的基本运算，主要涉及等差、等比数列的通项公式与前项和公式。设出基本量，根据知三求二，列方程求解。高考题在这方面尤其喜欢考查等差与等比彼此交汇的题目，

还有就是与的关系问题（考生容易忽视n=1的情况）也是考查的热点。2．考查数列的基本性质，数列板块中有很多常用的基本性质，“巧用性质、减少运算量”在等差、等比数列的客观题计算中非常重要。第三十七页，共56页。（二）全国新课标卷对数列基本思想方法的考查侧重点1．分类讨论思想：等比数列的前n项和注意公比要分类，或

利用数列的前n项和求通项

等等2．函数思想：数列关于n的函数3．数形结合

：

等差的通项及前n项和都可以视为关于n的直线和抛物线方程4．转化思想：非差、比数列转化为差、比数列5．类比思想

：

等差、等比数列有相同的特征，有类似的性质第三十八页，共56页。第三十九页，共56页。二、心随考纲，制定措施，科学备考狠抓课堂，提高效率第四十页，共56页。课堂教学篇1、立足本源，回归课本①课本是数学知识和数学思想方法的载体,又是教学的依据理应成为高考试题的源头,每年高考,许多题目取材于课本上的基本题或基本题改造.②深刻理解数学的基本概念、定理、公式,形成记忆、形成技能，并把数学相关的知识点相连接。着眼联系相互渗透、灵活应用。例如:[2016全国卷I理(4)]某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是()

（A）（B）（C）（D）源于:《必修3》P136例1做到回归课本不是简单的重复教材，而是弄清问题的来龙去脉，对知识追根索源第四十一页，共56页。如图,AB是平面的斜线段,A为斜足,若点P在平面内运动,使得△ABP的面积为定值,则动点P的轨迹是()A．圆B．椭圆C．一条直线D．两条平行直线ABP曾经“引无数英雄竞折腰”的考题。这是一道回归课本的典范，该问题的知识背景是《数学》选修2—1（人教A版）第42页：“为什么截口曲线是椭圆”（书的封面）．课堂教学篇第四十二页，共56页。课堂教学篇2.构建本章节的知识网络图，并自主归纳与其他章节知识的交汇，以复习资料上的习题为例说明.3.一章结束后，要学生将本章的经典例题整理在笔记本上，并自己提炼题型及对应的方法，量不在多，典型就行；题不在难、有思想就灵.重在通性通法，同时还要注意培养学生规范答题的意识.4.提高学生的运算能力，让学生要掌握最基本的数学概念、公式、定理、法则,引导学生牢固地掌握一些最基本的方法,在解决某些规律性较强的问题时,形成一定的思维习惯,比如说,在对数列求和时,要联想到分组求和法、错位相减法、裂项法、倒序求和法等.第四十三页，共56页。课堂教学篇5、题组训练，提炼方法例如:三角形的“心”的向量表示及应用身无彩凤双飞翼，心有灵犀一点通-----“心”的专题1.是的________心．是的______心．是的________心．是

的________心．第四十四页，共56页。4.是的___心．所在直线一定通过的_____心．所在直线一定通过的_____心．

所在直线一定通过的

________心．课堂教学篇第四十五页，共56页。在高考复习过程中，正确引导学生进行一题多解是培养学生发散性思维的有效方法，学生如果学会了发散性思维，就能全面考虑问题，就能沿着提供的已知条件、从不同角度去思考解决问题，这样就能开发学生智力，活跃学生思维、提高学生能力，只有培养了学生灵活运用知识的能力，才能达到高效复习的目标6.一题多解，训练思维课堂教学篇第四十六页，共56页。课堂教学篇例如:若直线通过点