河北省沧州市高二下学期期末考试理科数学试题 有答案

4242理数本试卷分第I卷（选择题）和第

II卷（非选择题）两部分，总分

150考试用时120分钟.第I卷选题共60）一、选择题（题5分，在题给出四个选项中只有一项是符题目要的）1.设合

=

{x>}={x|y=-,则"AB"是"a<

的（）充不必要条件

B.要不充分条件

充条件

D.既不充分也不必要条件复z

满足

(

z-i

i

)

=

则=

（）

-2-2i

-+i

C.

-2i

D．

i设alog

3

,

2

clog

3

2

，则（）acB.abD.已两个非零向量m满nmn,若为

）

-

C.

D

由直线

x=-

x=与线y=

所围成的封闭图形的面积()

C.

D．

函

f

x

-2-

的图像大致是（）yyyyO

x

O

x

O

x

O

xC.D．a1+tan若a-a是三象限角，则=（）5atan2

()()

-

1

C.

D．

-设定义在区间2)

-,

)

上的函数f2

(

x

ax=lg是奇函数,bR且1-C.1,D．

-2,

则b

的取值范围是（）正等数列

{

}

中，存在两项

,

mnÎ

*

,

使得

a=且+a,则m15

1+的小值是mn（）

1+

C.

D．

10.函(x)

对任意xR都有(+)+f()=2f(),y=f(x-)

的图像关于点

(1,0

)

对称，则f()=（）-16-8C.11.设a为位向量，且,

-若向量

D．0满足

则

的最大值是（）

C.

D．

12.已函(x)sin(2x

)

其中为数()f()|对R恒立()则(x)2

的单调增区间是（）A

k(6

Z)2C.k63

kZ)第II卷非择共90分二、填空题（题5分共20分13.函

f

(

x

)

1=ln+lnxx

的减区间是14.等数

{a

}

中，前项为

，

a+a0,+a>0,当n=7812

时，

S

最小15.在中M是BC中点，BC=10则AB16．义在上函数f(满足f(x+)=f()+1且[0,1]时，f(x)x,()时()=

f)

则函数

f

(

)

的零点个数为三、解答题（分，解答写出文说明证明过或演算步骤17.（本小题满分10分已知向量a3sin

,，x{}，4函数f(x),，x{}，4

的图像的两相邻对称轴间的距离为.（1）求值；（2）若

512

时,

f

，求

的值18.（本小题满分12分）已知等差数列

{}

的首项

a1

公差

d

，

且第项第，第项别是等比数列

{b}n

的第2项第3项，第项（1求数列{}与{}的通项公式；.nn（2设c(nN*)与求{}的前n项为.nn19.（本小题分分）已知圆O的径为(R为数)它的内接三角形满足2AC（1）求角;

，其中a,

分别为角A,C

的对边（2）若

c

7

且

的面积为

332

求

ABC

的周长20.（本小满分12分）已知函数

f(x32cx

的图像在点，处切线方程为6xyf

为)

的导函数，g(x)ae(,c,为然对数的底数（1）确定c的；

[:Z*xx*k]（2）若存在

x0

使

g()0

)0

成立，求

a

的取值范围．21.（本小题满分分）已知数列{}各项均为正，其前n为正常数，且.

项为，满足

(pSpnn

，其中

（）数（）bn

的通公式；n1(n*2logp

)

，数列

3{b}的项为T求：．nn22.（小满分12分）已知函数f

，

g()ax

.（）函f()

在[,t2](

上的最小值；（）函f(x)x)

有两个不同的极值点

xxx且x2，实数a的值范围12

，，，沧州2015-2016学年高二年级二学期期末考试，，，理数参答一BDABDBACADAC二13.

0,1)

14.15.16.5三17.解：由题意，fsin

3222

31sin2cos222

6

（1）

两相邻对称轴间的距离为

2（2）由（）得，

f4x

5x

，

x4x

，cossx66

6

osi

sin3125551018.解:

b

即

a5

2

a214(d)111解得：2a2b25所以

bn（）

c(2n33

3

3

n

3S31n两式相减，得

3n

2(31

2

n

)3n3(1n31

3)nn319.解2Rsin2

又为的角2''20.x'[:]npn由正弦定理得Rsin,bsinB,cRsinC又为的角2''20.x'[:]npn代入上式得2

，即a2

，由余弦定理得

cosC

a

2

2ab1222CC

（2）

S

C,,ab23

a22212

的周长为

5解）fx)xf(1)2又f,({(2)

)f0

()0ae

0

2

0

,

3x0

2

x220,令(x)则()e0x令

h

'

x)0

得x2

表格略x)h(x)

在2]在2]

3有极小值(1)又h,h(0)ee22的取值范围是(的取值范围是(,3]

21.解（1）

(p2n

n

(2nn当(pn1n又令napp所以

{}n

是以

为首项，

均为公比的等比数列a)（2

bn

112log()p

n

12n

111bb()2n

,0;1，，得mi11111,0;1，，得miT(1)2243511131113(1)()22nn42422.解）

f)

min

1etlnt,eyfx))xx（）lnx

2

函数y(x))

有两个不同的极值点

xx12

等价于方程

x两不等正实根令

(x)xh

(x

x1,令h(x)xhx)

11在x(0,)单递减，在调增)()222由图像知，当

ln时方程a