广东省乳源高二上学期期末考试数学试卷 有答案

BB广省源级二学期考数试一选题每题分，共40）1、在ABC中，知角,所对的边别为abc，已知3,b，A0,角B=）A

30

0

B

45

0

C

60

0

D

135

02命题“对任的R的否定（）A

不存在xR,x

2

0

B

存在R

2

x0C

存在x,x

2

0

D

对任意xR,

2

x03抛物线y4的点坐标）A

1

C

D

4”是（）条件A

充分不要B

必要不分C

充要D

既不充也不必要5与椭圆

4

2共点且过(2,1)的双曲线程是（）A

x2x22BC4233

D

x

2

2

6已知量AB平行一个向坐标为（）A

1(B(,1,C(,,1)D(,3327曲线

y222与曲线n0)有相同（）25A

焦点B

焦距C

准线D

离心率8直线

与椭圆

y2的位置关是()3A

相交B

相切C

相离D

不确定

11二、填题（每小题分，共30）9命题“若

A,

则”的逆否题是___________10已知aab与2垂，则的值为______11不等式2x的解为______________12、知P是椭圆

y2的点，F分别是椭圆的、右焦，若4PF

,PF的面积__________113、程

2表的曲线C给出下四个命，其中正确题序4t号是_______________（）若曲线C为椭圆，则（2）曲线C为双曲线则t（）曲线可能是（4）若曲C示焦点x轴上的圆，则1

3214设命题p函数ylg(

2

ax定义为R若是真命题则实数

的取值围_____________三、解题(共6道大题15（12分）已知等差数列n

4（）求数列项公式n（）若数列n项和S，求n

2y1612设方程xmx有个不相等的根;q:线：4m

表示的焦点在轴上的椭圆。若或q”是假命题，求数m的取值围17（14分）分别求适合下条件的锥曲线的标方程：（）离心率为3，焦点坐为3,0和5的双曲线1（）离心率e，准线程为y椭圆2（）对称轴为轴，焦点到准线的离为4的抛物线

222218（14分）已知等比数列，，an1（）求数列项公式n

2（设数列b的前项和S若点,S在函数(x)n

13x图像上22求数列n项和n

n1914如图PA平A四边形是正方，2M,分别是、的中点．(1)证：平面AD(2)证：平M平面CD(3)二面角MD余弦值20（14分）已椭圆

焦点F坐标为a2椭圆C短轴长斜率为1的线l与椭圆G于A,B两点，以AB为底边等腰三形，顶点为P((1)椭圆的方程(2)的面积

数答二、填空题912

A13（2）

1014

12

110

三、解答题15解：设数d，则aa，n143a，所a……3分3a

…………4分所以数式n…………6分nn（1Sna1

n5d2n所以22

………12分16解，若p，2，解得……..3若q，，解得15……分因为p或q为假，所以p，q。….10分m解得……………分2217）设双曲线标准方程为ba2由已知得3,

a

3，所a5

,bc2……分所以双曲线的方程为：

y2……分255022（2）由已知可设椭圆的标准方程为0)a2由条件得：

1aa

3，解a23

c…………….6分所

2

所以椭圆的方程为：

2x2………………8分129

n2n2（3）当抛物线的焦点y的正半轴上时，可设方程为

2

2(0)1由条件得4所以抛物线的方程1

2

当抛物线的焦点在轴的负半轴上时，可设方程为x2p(2同理可得p4所以抛物线的方程2

2

综上，所求抛物线方程为x

2

y

2

…分18解：设等比数，因为2a，所qn3

12

………2分所以数为nn

2

1

……分1（2）点在函数()2图像上，所以22n时b2，n时，bn

n

13nn22

(

2

3(n2

=n时也满足上式，所n6分n因b

2

111………(1)….….8分2223n11112….222n111得：2n2232422n2

n

n，…………………分1整理得…………………分2n1故n…………….14分2n

19因PA平面ABCDAB平AAD平面BCD所以PAPA,又四边形ABCD为正方形，所以AB如图：建立空间直角坐标系，因为PAAD,分别是AB,的中点所以(2,(2,D（1因为,PAAD所以平面P即平面PAD的一个法向量为平AD所MN平面P……4分（2MN

设平面MND的一个法向nz11则：MNMD所以1

y1y011

令则z11以PDC量1ny,PD以22

xyz22yz2

令则20,，所22212所以平面M平面CD…………………9（3（2可的一个法向量因为PA平BCD，1所以MBCD的一个法向量。又

AP

=

nn

=

,所以二面角

NMD

的余弦值为

66

………14分20）解：由已知得c22b4，2所

12所以椭圆C为：

y2………4分124

01200120（2）设直l的方程为：由

m4

mxm

0…(1)…………分设A,B的坐标分别y的中点为E120

0

xm则2

m2m，，x……………9分44PAPB,E我AB的中点，所AB所PE

2

m4m4