上海外国语大学苏河湾实验中学中考数学模拟试题

上海外国语大学苏河湾实验中学中考数学模拟试题班级：_________姓名：_________得分：_________一、填空题(每小题3分，共24分)1．若二次三项式x2＋4x＋k在实数范围内可以分解为两个一次式的积，则k的取值范围是______．2．如果a∶3＝b∶4，那么的值是______．3．如图1，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝20°，则∠2的度数为______．图1图2图34．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…通过观察，用你所发现的规律写出89的末位数字是______．5．如图2，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝25°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于D，则的度数是______．6．如果实数A、B、C满足A＋B＋C＝0，那么直线Ax＋By＋C＝0一定过点______．7．如果关于x的一元二次方程2x2＋3x＋5m＝0的两个实数根都小于1，那么实数m的取值范围是______．8．如图3，G是正六边形ABCDEF的边CD的中点．连结AG交CE于点M，则GM∶MA＝______．二、选择题(每小题3分，共15分)9．若函数y＝k1x(k1≠0)和函数y＝(k2≠0)在同一坐标系内的图象没有公共点，则k1和k2()A．互为倒数B．符号相同C．绝对值相等D．符号相反10．某村办工厂今年前五个月生产某种产品的总量c(万件)与时间t(月)的函数图象如图4所示，则该厂对这种产品来说()A．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少;B．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3月持平;C．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产;D．1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产.11．如图5，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE＝，且cos＝，AB＝4，则AD的长为()图4图5图6A．3 B．C． D．12．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图6形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为()A．33分米2 B．24分米2C．21分米2 D．42分米213．已知：关于x的一元二次方程x2-(R＋r)x＋d2＝0无实数根，其中R、r分别是⊙O1、⊙O2的半径，d为此两圆的圆心距，则⊙O1，⊙O2的位置关系为()A．外离 B．相切C．相交 D．内含三、解答题(14～15每题6分，16～19每题9分，共48分)14．计算：sin60°-|-|--()-1．15.化简求值:,其中.16．A、B两地间的路程为150千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇；相遇后，各以原来速度继续行驶，甲车到达B地立即原路返回，返回时的速度是原来的2倍，结果甲乙两车同时到达A地，求甲车的原速度和乙车的速度．17．已知：关于x的一元二次方程x2＋2x＋2-m＝0(1)，若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；并利用你所得的结论，任取m的一个数值代入方程(1)，并用配方法求出此方程的两个实数根．即GM∶MA＝1∶6．二、9．D10．D11．B12．A13．C三、14．-215．不等式组的解集是2＜x≤4，∴不等式组的整数解是3，4．16．设甲车的原速度为x千米/时，乙车的原速度为y千米/时，则解得17．解：∵方程有两个不相等的实数根，∴Δ＞0，Δ＝4-4(2-m)＝4m-4＞0，∴m＞1．例如：取m＝2，则有x2＋2x＝0，配方，得(x＋1)2＝1，解得x1＝-2，x2＝018．解：在图(1)中，B(4，0)、C(4，3)；在图(2)中，分别过点B、C作x轴的垂线，垂足分别为E、F，过B作BG⊥CF于G，则有在Rt△ABE中，OE＝ABcos30°＝4×＝2，BE＝ABsin30°＝4×＝2，∴B(2，2)．设AB与CF交于点H，则由∠ABC＝∠AFH，∠AHF＝∠CHB，得∠BCG＝∠BAE＝30°，在Rt△BGC中，BG＝BCsin30°＝3×＝∴OF＝OE-FE＝OE-BG＝2-＝，CF＝CG＋GF＝CG＋BE＝＋2＝，∴C(，)．19．(1)略(2)证△PCB∽△PAF即可．又PA＝6，PB＝3，所以2Rr＝18，易得r＝，R＝3，所以PH＝1，DH＝，所以DE＝2．四、20．(1)符合这个图形的函数解析式为：y＝kx(k＝0)．(2)将x＝72，y＝25代入，得25＝72k，即k＝，∴y＝x ①验证：将其他两对分别代入①式，均满足．∴符