异形人行钢拱桥动力响应分析与减振控制研究

异形人行钢拱桥动力响应分析与减振控制研究

Summary：随着社会的发展，城市人行景观桥的建设要求逐渐提高，大跨度，柔性结构越来越多，使得桥梁结构自振频率越来越低。当桥梁结构的自振频率接近行人荷载的频率时，桥梁结构的共振问题就越发严重。行人走在上面时，振动可能给人造成恐慌。常规的增大截面来提高刚度，会引起质量的增加，对频率的改善并不明显，反而造成一定程度的浪费。因此开展对于异形钢拱桥的通行舒适度评价体系及方法研究，以及不满足时如何控制桥梁结构的振动加速度，保证行人的安全以及舒适度极其重要，为我国的人行钢拱桥设计提供经验。Keys：人致振动，舒适度，TMD减振

1评价方法目前现行各国规范中研究人行桥振动问题时主要方法有两种：控制频率和控制动力响应。控制频率指的是控制桥梁频率在一个安全的范围，与人行步频不出现冲突，来避免桥梁结构的共振问题，本方法过于保守，不适用于大跨径低频率的桥梁结构。控制动力响应指的是对于大跨径桥梁，无法通过控制频率的方法，提高桥梁结构自振频率，只能控制桥梁结构在行人荷载下的动力响应，使得桥梁结构振动加速度满足行人的舒适度要求。目前我国设计规范仅采用控制频率的方法，人行桥设计控制其竖向频率大于3Hz的规定，对大跨桥梁钢结构人行桥也较苛刻，而且规范也没有对频率不能满足要求的人行桥动力特性评价提供进一步的建议和方法。所以本文结合国内外在这方面的研究进展进行探讨。2、行人步行力研究要分析人致振动响应，首先要对行人荷载进行研究，对于人行天桥来说，行人是最主要的动力荷载。行走时行人对桥梁结构会产生竖向作用力、横向作用力以及扭转作用力。相关实验表明，单人正常行走荷载作用下，竖向分量的时程曲线会出现两个峰值，快步行走时只有一个峰值。1978年首次采用概率统计学去分析步频特征，行人频率符合正态分布。后来的研究得到了多人的跑步、跳跃时程曲线。除了在时域内考虑动态人群荷载的特点外，也有学者着手研究了人群荷载的功率谱函数，主要是利用人行荷载的自谱密度作为人行荷载的瞬态信号输入来进行分析的。以上实验基本上都在实验室进行，与实际桥梁行走存在区别，人与桥梁结构之间互相影响，当桥梁结构振动频率接近步行力频率时，行人为保持平衡而不自觉调整步伐与振动同步，导致桥梁结构发生较大的振幅。但是这种现象很难在实验室模拟。3、人致振动研究我们通常把步行振动荷载分解为傅里叶级数，从而把力转化为多阶谐波荷载，然后将多阶谐波荷载施加到步行桥上分析桥梁动力响应。谐波幅值与行人体重之比称为动载因子。人群步行荷载通常有四种形式，即简谐荷载，冲量荷载，自激力荷载，随机荷载。其中用的最多的是简谐荷载，其表示形式如下：竖向侧向其中Q为自重，a为竖向和侧向的动载因子，f为频率，t为时间，φ为相位角。单人行走时，比较容易通过实验获得动载因子，考虑一定程度的精度，动载因子考虑前三阶，根据多为学者的实验结果，步频通常控制在2Hz左右，此时的竖向一阶动载因子处于0.25-0.5的区间。多人行走时，相对单人行走更加复杂，通常采用简化的荷载来代替。简化主要从两个方面，一是多人行走时，单人荷载的取值；二是多人行走的密度和分布。英国规范BS5400中规定了单人荷载如下：式中f0步频，不方便确定步频时可以偏大的取桥梁结构基频。其中的180为动载因子0.257与人均重量700N的乘积。多人荷载时规范中并未考虑。欧洲规范EN1990中并未提出明确的人群动荷载模型。国际标准化组织ISO10137提出：单人竖向荷载单人侧向荷载其中f为步频，偏大取桥梁结构的一阶竖弯频率和一阶侧弯频率，多人步行条件时，动载因子取单人荷载的倍，其中N为人数，根据桥梁面积与行人密度的乘积确定，行人密度取0.1-0.15人/m2。法国指南规定单人荷载为：其中G0为单人自重，Gi为自重与动载因子的乘积。人群密度较大时（1人/m2），单位面积荷载F人群密度较小时（0.5-0.8人/m2），单位面积荷载F

其中，d为人群密度F0为单人荷载的动力幅值，fv为竖向基频，ζ为阻尼比，n为行人数，ψ为荷载折减系数。德国规范EN03直接规定了多人步行荷载：其中前两项乘积表示单人荷载，n为等效行人密度，ψ为荷载折减系数，人群密度分为TC1-TC5，共5个等级。通过各国规范对比，英国规范，ISO规范，法国指南以及德国规范都明确了简谐波荷载形式，其中法国指南和德国规范还针对人群密度做了细分，德国规范区分度更高。4、行人舒适度研究行人舒适度研究方法主要是实验人在一定频率和振幅的振动下对振动的直观感受分级并打分，将直观感受与振动特性之间建立联系。英国规范BS5400通过实验确定了竖向振动加速度峰值评价舒适度。规定了加速度峰值的上限值不超过0.5，其中f为桥梁结构的竖向基频。欧洲规范EN1990规定了竖向振动的加速峰值和侧向振动的加速度峰值。其中竖向加速度峰值不超过0.7m/s2。侧向加速度峰值分为两种工况：正常使用状态时侧向加速度峰值0.2m/s2，满布人群荷载时侧向加速度峰值0.4m/s2。国际标准化组织ISO10137给出了竖向加速度上限和侧向加速度上限与频率的关系。规范还制定了舒适度基准曲线，将此基准曲线乘一定倍数后可得到振动状况的舒适度容许值。同时对静止的行人和运动的行人分别给出了相应的舒适度指标。法国指南针对不同范围的竖向加速度限值和侧向加速度限值将舒适度分为好，中等，差，不可接受4个等级。德国规范EN03与法国指南在舒适度区分方面基本一致，同样根据加速度限值分为四个舒适度等级。综合以上所述，考虑不同人流量的分布，对竖向和侧向都做出了明确规定，并且舒适度指标区分明确，各项指标便于计算等方面因素，德国规范EN03为最优选择。5.减振控制研究减振控制主要是通过控制桥梁结构的阻尼来实现的，主要从控制构件之间相互摩擦产生的阻尼以及控制材料自身的阻尼消耗。桥梁结构振动强烈时，材料本身能量消耗以及各种构件的相互错动都会使得阻尼增加，耗能增加，从而降低桥梁结构振动相应。当桥梁结构振动较小时，仅仅本身的能量消耗就能满足要求，构件摩擦阻尼仅作为安全储备。经过长时间的观察发现，材料本身能量消耗以及各种构件的相互错动，耗能的效果上限很低。经过学者的研究，桥梁结构加装辅助质量—弹簧—阻尼系统的效果既经济又有效。既能增加多构件相互摩擦产生的阻尼又能增加多材料自身的阻尼消耗，从而降低桥梁结构振动相应。这种辅助质量—弹簧—阻尼系统，我们称之为调谐质量阻尼器被动控制系统，通过增加多个或者单个质量物体M，并通过弹簧—阻尼系统连接到桥梁结构上。当桥梁结构振动时，TMD阻尼系统的振动与桥梁结构的振动有一定的相位差，起到拖后腿的效果，从而降低桥梁结构的振动相应。通过阻尼器的耗能，转移了整个系统的能耗。调谐质量阻尼器结构尺寸较小，对安装位置几乎没有限制，对桥梁的外观不会产生不利的影响，为了改善调谐质量阻尼器被动控制系统控制效果不稳定、调频频带过窄的状况，通常我们增加多个质量物体，通过多个弹簧及阻尼器连接桥梁结构，构成MTMD系统，使调谐质量阻尼器被动控制系统以结构的被控频率为中心，并按一定的频带宽度分布。增加调谐质量阻尼器被动控制系统对频率的容错能力。Reference：Reference