普通逻辑学期末复习要点市公开课金奖市赛课一等奖课件

《普通逻辑学》期末复习第1页第1页一、填空题：20分，十个空，每空2分二、选择题：30分，十五道题，每题2分三、分析题：20分，四道题，每题5分四、综合题：20分，两道题，每题10分五、图解题：10分，两道题，每题5分第2页第2页1、集合概念与非集合概念集合概念是以集合体为反应对象；非集合概念是以非集合体为反应对象概念。

集合体(collective)是由一定数量个体构成统一整体。一个集合体有它特定属性，而构成集合体个体不必定含有集合体属性。

当一个概念所反应对象属性为构成该对象每一个体所含有时，这一对象就是类。类是非集合体。第3页第3页对于事物类来说，大类所含有属性，小类或个体一定含有，比如：鲁迅小说最长不超出3万字。

对于集合体来讲，整体含有属性，个体不一定含有。比如：鲁迅小说不是一天能够读完。例子：昆虫是地球上种类最多动物。第4页第4页人是世界上最珍贵；

我是人；

因此，我是世界上最珍贵。分析：在上述推理中，第一个前提中“人”是在集合概念意义上使用；第二个前提中“人”是在非集合概念（类概念）意义上使用。这一推理犯了混淆概念错误。结合语境分析，能够纠正这类错误。第5页第5页2、概念外延之间关系：（1）概念间相容关系：同一关系、交叉关系属种关系（真包括关系、真包括于关系）（2）概念间不相容关系：矛盾关系（金属／非金属）、反对关系（水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星、冥王星）（3）概念间全异关系：概念间没有属种关系如：中国、钓鱼岛第6页第6页巴金(A)是文学家(B)，不是历史学家(C)，郭沫若(D)既是文学家又是历史学家。第7页第7页反变关系：属种关系概念内涵和外延含有反变关系，即概念内涵越多，外延就越小；外延越大，内涵越少。比如：人和男人；人和动物。概念概括是通过减少概念内涵，使外延较小概念过渡到外延较大概念逻辑办法。对于定义过窄概念，能够用概括办法来拓宽外延人—哺乳动物–脊椎动物–动物--生物–物质第8页第8页概念限制：增长内涵，缩小外延，从属概念得到其种概念逻辑办法。是概括反过程。

如在“劳动产品”内涵中增长“用来互换”这一层意义，就得到“商品”这个外延较小概念。限制作用是将普通概念详细化，假如一个概念定义太宽，能够用限制办法加以纠正。如：“宪法是国家之法”，定义过宽，能够限制为“宪法是国家之主线大法”。限制同样要在属种关系概念之间进行，因此单独概念不能限制，由于它没有种概念，如“月亮”不能限制为“十五月亮”，这只是一个语法上修饰。第9页第9页1、限制和概括都必须在属种关系下进行。比如“树木”能概括为“植物”，不能概括为“森林”。由于“树木”和“植物”是种属关系，而“树木”和“森林”是部分和整体关系，不是种属关系。“植物”是“树木”抽象，“森林”却不是。2、限制极限是单个个体：长城；万里长城；巍峨万里长城；见证中华民族历史、巍峨万里长城第10页第10页（一）定义应当相称。定义项与被定义项外延必须保持同一关系。也就是说，定义项指谓事物既不应当比被定义项指谓事物多，也不应当比被定义项指谓事物少。

避免“定义过宽”或“定义过窄”定义过宽：汽车是适合用于街道或公路自动车辆。定义过窄：鞋子就是穿在脚上皮制品。第11页第11页（二）定义项中不得直接或间接地引用被定义项。由于假如被定义项本身出现在定义项之中，那么就只有已经理解被定义项人才干理解定义项意义。避免“同语重复”或“循环定义”（三）定义普通采用必定形式。定义要阐明一个概念含有什么意义，而不是要阐明它没有什么意义。就绝大多数概念来说，其不指谓事物有许许多多，任何否认定义都无法将它们全面覆盖。如：长椅是一件既不是床也不是椅子家具。

商品不是供生产者自己消费产品。避免犯“定义否认”错误第12页第12页（四）下定义不能用比方。定义项必须用清楚确切概念。

避免“以比方代定义”和“含混定义”如：宗教是人们精神上鸦片第13页第13页①划分必须相称。各子项外延之和必须等于母项外延。子项不全：把“颜色”分为红色、黄色、蓝色、白色、黑色。多出子项：把“文学作品”分为小说、诗歌、戏剧、音乐、舞蹈、绘画、雕塑。②每次划分必须使用同一划分原则。多原则划分：

三角形分为等边三角形、不等边三角形、等角三角形。③在划分中，子项必须是互相排斥。

子项相容：学生包括大学生、中学生、小学生和走读生。④划分应当逐层进行，必须确保母项是子项属概念。

北京大学包括中文系、外语系、哲学系等众多系科。（北京大学系科）第14页第14页概念周延性问题是指在性质性质判断中对主项和谓项外延反应情况。假如在判断中反应了概念所有外延，那么概念就是周延；假如没有反应概念所有外延，那么概念就是不周延。周延性问题处理在后面性质判断推理中非常主要。“在前提中不周延词项在结论中不得周延”。第15页第15页1、只有性质判断主项和谓项才有周延是否问题，离开直言命题一个单独词项，无所谓周延和不周延。2、主、谓项周延性是由性质判断形式决定，而不是相对于性质判断所断定对象本身实际情况而言。也就是说，周延性是一个只和判断形式相关，而与主谓项所反应对象实际情况无关概念。第16页第16页A、E、I、O四种判断主项和谓项周延情况

判断类型

主项

谓项

SAP 周延

不周延

SEP 周延

周延

SIP 不周延

不周延

SOP 不周延

周延第17页第17页A命题主项（在命题中）是周延，而谓项（在命题中）是不周延。例子：所有参议员都是公民。注意：对于全称必定判断来说，它只断定了所有S都是P，并没有阐明终归是所有P还是一部分P，依据逻辑学采用“从弱原则”，P在其中总是不周延。第18页第18页例：所有运动员都不是素食主义者。分析：断定了任何一个运动员都不是素食主义者，整个运动员类都被排除在素食主义者类之外。E判断涉及到了主项指称类所有，因此是周延。同时断定了整个运动员类被排除在素食主义者类之外，这个判断也就断定了整个素食主义者类也被排除在整个运动员类之外。因此，这个判断也涉及了谓项指称类所有元素，谓项也是周延。结论：E判断主项周延，谓项也周延。第19页第19页例：有士兵是胆小鬼。分析：既没有对所有士兵进行断定，也没有对所有胆小鬼进行断定。不能说一个类完全包括于另一个类之中，也不能说完全排除在外。结论：在任何特称必定命题中，主项、谓项都是不周延。第20页第20页例：有马不是良种马。分析：主项只涉及到一部分马，因此不周延。但这部分马被排除在后一个类“良种马”全体之外。对于这个判断所谈到这部分马来说，任何一个是良种马元素都不在这个部分之中。说某类事物被排除在一个类之外，也就谈及了这个类所有。结论：特称否认判断谓项是周延，但主项不周延。第21页第21页AI一

可定

以同

同真

假IA一

可定

以同

同假

真EO一

可定

以同

同真

假OE一

可定

以同

同假

真（能够同真，不能同假）(不能同真，能够同假)逻辑方阵第22页第22页AIOE对当关系推理第23页第23页A、E、I、O四种判断都能够换质。由于原判断与换质判断之间含有等值关系，因此，A、E、I、O换质公式是下列等值式：SAPSEPSEPSAPSIPSOP

SOPSIP第24页第24页A、E、I换位公式下列：SAP→PIS（有限制换位）

SEPPES（直接换位或叫简朴换位）SIPPIS

SOP不能换位。由于依据换位法第一条规则，SOP换位后仍为否认判断，S在前提中不周延，但换位后变为周延了，违反第二条规则。

第25页第25页

换质位公式下列：SAP→SEP→PESSEP→SAP→PISSOP→SIP→PISSIP不能换质位，由于SIP换质后得到是SOP，而O判断是不能换位。第26页第26页结构命题变形直接推理，由“各种形式社会主义都有助于发展生产力”推出“不利于发展生产力都不是社会主义。”第27页第27页关系对称性⒈对称关系：“aRb”真，则“bRa”亦真。⒉反对称关系：“aRb”真，则“bRa”必假。

⒊非对称关系：“aRb”真，则“bRa”真假不定。第28页第28页关系传递性：⒈传递关系：“aRb”真且“bRc”真,则“aRc”亦真。⒉反传递关系：“aRb”真且“bRc”真,则“aRc”必假。

⒊非传递关系：“aRb”真且“bRc”真,则“aRc”真假不定。

第29页第29页规则1：在一个三段论中只能含有三个项。（四名词错误）

规则2：中项在前提中至少周延一次。(中项不周延)

规则3：前提中不周延词项在结论中不得周延。

(小项不妥周延或大项不妥周延)规则4：从两个否认前提推不出结论。假如前提有一否认，则结论否认。假如结论是否认，则必有一前提是否认。

不然“两否认推结论”规则5：两个特称前提无结论。假如两个前提中有一个是特称，则结论也一定是特称。第30页第30页（1）联言判断分解式：（p∧q）→p合成式：（p，q）→（p∧q）（2）选言判断依据选言判断肢判断（选言肢<Disjunct>）是否相容，选言判断分为两种：相容选言判断和不相容选言判断。第31页第31页注意：在相容选言判断中，肢判断所表示内容至少有一个存在，但也能够同时存在。1、小强发热或者是由于感冒，或者是由于肺炎。2、张欢父亲或者是一位专家，或者是一位小说家。3、老张是诗人，或是画家。第32页第32页注意：在不相容选言判断中，肢判断所表示内容至少有一个存在，但不能同时存在。1、老张要么是四川人，要么是湖南人。2、要么与我们站在一起去反对恐怖主义，那么你是我们朋友；要么不与我们站在一起，那么你是我们敌人。——美国在遭受911恐怖袭击后采用了这样政策。

注意：“或者”和“要么”不是区别选言判断相容是否唯一标志。

有时日常语言并不那么规范：1、任一自然数或者是偶数，或者是奇数。2、今天是周一或是周二。第33页第33页相容选言推理有效式：p∨qp∨q

p或

qqp其中，“”表示对支命题否认。上式被称作“否认必定式”。（推理基础在于相容关系选言判断两个肢不能都假）第34页第34页第35页第35页必定否认式小张现在不是在北京，就是在广州。小张现在是在北京，因此，小张现在不在广州。第36页第36页（1）充足条件假言判断及其推理：

充足条件假言判断联结词通惯用“假如，那么”来表示。其判断形式为：

假如p，那么q

充足条件假言判断联结词“假如，那么”，可用符号“→”表示。因此，“假如p，那么q”又可表示为：p→q第37页第37页第一、必定前件一定必定后件。第二、否认前件不一定否认后件。第三、必定后件不一定必定前件。第四，否认后件一定否认前件。第38页第38页必要条件假言判断是指前件是后件必要条件假言判断。在日常语言中，其表述方式也有诸多：1、除非通过考试，不然不予录用。2、只有明天天晴，我们才去郊游。3、做学问是一门笨功夫，只有坚持不懈，才干有所成就。4、若要人不知，除非己莫为。（这相称于说：只有己莫为，才会人不知。）第39页第39页第一，必定前件不一定必定后件；第二，否认前件一定否认后件；第三，必定后件一定必定前件；第四，否认后件不一定否认后件。第40页第40页充足条件假言推理：必定前件式；否认后件式必要条件假言推理：否认前件式；必定后件式第41页第41页（1）完全归纳推理：

完全归纳推理是通过对一类事物中每一对象进行研究，从而概括出关于这类对象普通性结论推理形式。

由于完全归纳推理结论所断定范围并未超出前提所断定范围。因此，依据前提所得出结论含有逻辑必定性。

第42页第42页例：

氦是惰性气体，

氖是惰性气体，

氩是惰性气体，

氪是惰性气体，

疝*是惰性气体，

氡是惰性气体，

氦、氖、氩、氪、疝*、氡是元素周期系中所有零族元素，

因此，所有元素周期系中零族元素都是惰性气体。第43页第43页（2）简朴枚举归纳推理：是依据一类中部分对象含有（或不含有）某种属性，从而得出该类所有对象都含有（或不含有）某种属性推理，即从“一些”推出“所有”。由于这种归纳得出结论是全称命题，因此称为全称归纳。第44页第44页4=2+26=3+38=3+510=3+7=5+512=5+714=3+11=7+7……4、6、8、10、12、14都是不小于等于4偶数。---------------------------------------

因此，所有不小于等于4偶数都能够写成两个素数之和。第45页第45页（3）科学归纳推理：是从一类事物中部分对象与某属性之间因果关系或其它内在联系，然后将其某种属性概括为该类所有对象共同含有属性推理。

科学归纳推理逻辑形式下列：S1是P,S2是P,……Sn是P,S1、S2……Sn是S类部分对象，未碰到与S⋯⋯P相反情况，并且S与P之间有因果联系；

因此，所有S都是P第46页第46页例子：人们观测了大量向日葵，发觉它们花总是朝着太阳。通过研究发觉，向日葵茎部含有一个植物生长素，它能够刺激生长，又含有背光特性。生长素经常在背着太阳一面，使得茎部背光一面生长快于向阳一面，于是开在顶端花就总是朝着太阳。因此，所有向日葵花都朝着太阳。第47页第47页穆勒五法：求同法、求异法、求同求异法、共变法和剩余法。这五种办法都是依据某个现象与其它先行或后行现象在一些场合里所显示关系，从而概括出普通性结论，即断定某个现象与另一现象之间含有普遍、必定因果联系。第48页第48页内容：假如在被研究现象出现若干场合中，仅有一个共同情况，那么这个共同情况是该被研究现象原因（或结果）。求同法特点：异中求同例子：在19世纪，人们对甲状腺肿大病因还不清楚，以后医疗卫生部门多次组织人员对甲状腺肿大盛行病区进行调查和比较研究，调查材料表明：这些地域人口、气候、风俗等情况即使各不相同，然而有一个共同情况，即这些地域土壤和水中缺碘，居民食物和饮水也缺碘。于是得出结论：缺碘是引起甲状腺肿大原因。第49页第49页差异法又叫求异法，它是这么探究现象间因果关系：假如在不同场合，只有一个情况是不同，其它情况完全相同，那么这个唯一不同情况就同被研究现象有因果关系。特点：同中求异例子：加拿大洛文教授为了搞清候鸟迁徙之谜，曾将秋天捕捉几只候鸟，在入冬后，一部分置于白昼一天短于一天自然环境里，另外置于日光灯照射之下仿照白昼一天天延长人工环境里。到12月间，将两种环境里候鸟全都放飞，结果发觉日光灯照射候鸟像春天候鸟一样而向北飞去，而未受日光灯照射候鸟却留在原地。据此，洛文教授认为：候鸟迁徙原因不是气温升降，而是昼夜长短。第50页第50页内容：有两组事例，一组被称为正事例组，由若干个被研究现象出现场合构成；另一组被称为负事例组，由若干个被研究现象不出现场台构成。假如在正事例组各场合里只有一个唯一共同情况，并且这个情况在负事例组各场合里都不存在，那么这个情况就是被研究现象原因（或结果）。能够将这种办法理解为求同法和求异法在同一个研究中联合利用。第51页第51页例：达尔文硕士物与环境关系时，就是利用求同求异并使用方法得出了生物形态结构与其生活条件有因果关系结论。达尔文观测到，不同类生物生活在相同环境里，经常含有相同形态和结构。如鲨鱼（鱼类）、鱼龙（爬行类）、海豚（哺乳类），生活环境相同，外貌相同。……达尔文又观测到，同类生物生活在不同环境里，经常展现出不同形态和结构。如鼹鼠、狼、鲸、蝙蝠同属哺乳类，但生活条件不同，其形态结构也不相同。……第52页第52页共变法内容：

在被研究现象发生改变各个场合中，假如其中只有一个情况是改变着，而其它情况都是保持不变，那么这个唯一改变着情况便是被研究现象原因（或结果）。第53页第53页例：

美国在25个州统计了其它情况大体相同100万人，天天吸烟1-9支，平均减寿4.6岁；天天吸烟l0-19支，平均减寿5.5岁；天天吸烟20-29支，平均减寿6.2岁；天天吸烟40支以上，平均减寿8.3岁。因此得出结论是吸烟是造成寿命缩短原因。第54页第54页实例：19，美国生理学家雅克洛布等人发觉，在其它条件不变而气温正常改变情况下，气温每减少8℃，果蝇寿命可延长一倍。比如，果蝇在26℃环境下活35～50天，在18℃环境下大约活100天，在10℃环境下可活200天。由此可断定，果蝇寿命与气温相关。第55页第55页剩余法内容：

假如已知某一复合现象是另一复合现象原因，同时又知道前一复合现象中某一部分是后一复合现象中某一部分原因，那么，前一复合现象其余部分与后一复合现象其余部分有因果联系。第56页第56页居里夫人已经知道纯铀发出放射线强度，并且已知一定量沥青矿石所含纯铀数量。她观测到一定量沥青矿石所发出放射线要比它所含纯铀所发出放射线强许多倍。由此，她推测在沥青矿石中一定还含有别放射性极强元素，并通过多年艰苦试验，从几吨沥青矿石中提炼出几克这种新放射性元素——镭，并因此取得诺贝尔化学奖。第57页第57页普通逻辑所研究基本规律（简称逻辑规律）有：同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。注意违反这些规律所犯错误都有哪些第58页第58页违反同一律逻辑错误，在概念中主要是混淆概念或偷换概念；在论证中主要是转移论题（论点）或偷换论题。㈠混淆概念或偷换概念：（1）教条主义学习办法确实不好，应当克服。但是又难于克服，如背警句、背外语生词、演员背台词等等，怎么能全都不用呢？（混淆概念）（2）“日本帝国在1937年派兵进入中国，给中国人民造成劫难，我代表日本政府对此向中国政府郑重道歉。”（3）甲：我们应当为中国四大创造而骄傲乙：不能那样说，骄傲会使人落后。（偷换概念）第59页第59页（1）转移论题：甲：“你儿子考上大学了吗？”

乙：“我儿子心灵手巧，也许干了。