管理会计学-本利量分析课件

管理会计学哈工大管理学院会计系周振华第一页，共七十五页。第三章本量利分析本量利分析概述单一品种的本量利分析多品种条件下的本量利分析敏感性分析

第二页，共七十五页。第一节本量利分析概述本量利分析的概念边际贡献及相关指标本量利分析的内容第三页，共七十五页。本量利分析的概念本量利分析（CVP分析）：在变动成本法基础上，利用数量化的会计模型和图示来研究成本、业务量与利润之间的内在规律性，提供有用信息的定量分析方法。

第四页，共七十五页。CVP分析的基本公式营业净利=销量×(单价-单位变动生产成本-单位变动非生产成本)-固定生产成本-固定非生产成本=销量×单位边际贡献-固定生产成本-固定非生产成本营业净利=销售收入—变动成本—固定成本=销量×单价—销量×单位变动成本—固定成本其中：P—单价b—单位变动成本a—固定成本X—销量TP—营业净利TP＝pX-bX-a＝（p－b）X－a第五页，共七十五页。边际贡献及相关指标

边际贡献指标变动成本指标边际贡献与变动成本的关系

第六页，共七十五页。边际贡献指标边际贡献（记作Tcm），又称贡献边际、贡献毛益、边际利润或创利额，是指产品的销售收入与相应全部变动成本之间的差额。生产边际贡献(全部)边际贡献(Tcm）单位边际贡献（cm）边际贡献率（cmR）TcmcmcmR第七页，共七十五页。边际贡献的意义A：边际贡献=固定成本盈亏平衡B：边际贡献＞固定成本盈利状态C：边际贡献＜固定成本亏损状态

第八页，共七十五页。变动成本相关指标变动生产成本总额变动非生产成本总额全部变动成本总额变动成本总额bx单位变动成本b变动成本率bR

bxbRb第九页，共七十五页。例3-1已知p=100b=60a=300,000x=10,000试求cm、cmR、Tcm、bx、bR、TP第十页，共七十五页。例3-1已知p=100b=60a=300,000x=10,000试求cm、cmR、Tcm、bx、bR.TPCm=100-60=40元/件Tcm=10000*40=400，000元cmR=40÷100=40%bx=10000*60=600，000元bR=60÷100=60%TP=cmx-a=40*10000-300000=100000元第十一页，共七十五页。边际贡献与变动成本的关系单价=单位变动成本+单位边际贡献（单一与多产品）销售收入总额=变动成本总额+边际贡献总额（单一与多产品）变动成本率+边际贡献率=1（单一与多产品）第十二页，共七十五页。本量利分析的内容单一产品CVP分析(保本分析、保利分析）多产品CVP分析(保本分析、保利分析）敏感分析第十三页，共七十五页。第二节单一品种CVP分析保本点确定企业经营安全程度保本图实现目标利润的业务量

第十四页，共七十五页。保本点确定保本有关的概念保本点确定的三种方法第十五页，共七十五页。保本有关的概念保本状态：企业在一定时期内，处于一种收支相等、盈亏平衡、利润为零的特殊情况。

保本分析：研究当企业处于保本状态时的量本利分析方法。保本点（记作BEP）：企业处于保本状态时业务量的总称。

第十六页，共七十五页。保本点确定的三种方法基本等式法：TP=（p-b）x-a，令TP=0，得到x0=y0=边际贡献法x0=y0=

Px0保本额=全厂固定成本/边际贡献率图示法

aP-bPx0acm第十七页，共七十五页。续例3-1已知p=100b=60a=300,000x=10,000，试求保本量与保本额X0==7，500件Y0=100*7500=750，000元300000100-60第十八页，共七十五页。企业经营安全程度

安全边际指标企业经营安全性检验标准保本作业率指标第十九页，共七十五页。安全边际指标

安全边际：预计或现有业务量（x1）减去保本业务量（x0）的余额。安全边际量（MS量）=x1-x0安全边际额（MS额）=y1-y0安全边际率（MSR）==MS量x1MS额y1企业经营安全性检验标准安全边际率40%以上30-40%20-30%10-20%10%以下安全程度很安全安全较安全值得注意危险第二十页，共七十五页。保本作业率指标

保本作业率（记作dR）又称危险率，是指保本点业务量占现有(或预计)销售业务量的百分比。安全边际率与保本作业率的关系安全边际率十保本作业率＝1第二十一页，共七十五页。续例3-1，已知p=100b=60a=300,000x=10,000，计算安全边际指标和保本作业率，并判断企业的经营安全性。MS量=10000-7500=2500件MS额=100*2500=250000元MSR=2500÷10000=25%dR=7500÷10000=75%第二十二页，共七十五页。本量利图本量利图也称保本图，损益平衡图、盈亏分析图等，是将成本、销售量、利润的关系反映在平面直角坐标系中所构成的图示。本量利图清晰地、形象直观地显示出企业的经营情况，反映了固定成本、变动成本、销售量、销售收入、损益平衡点、亏损区和利润区，以及边际贡献、安全边际等指标，而且有关因素的相互关系一目了然。本量利图的类型：根据所掌握的资料，使用的目的和要求不同，本量利图有多种结构图示。基本式-保本图本量利图边际贡献式-保本图本量利图利量式-保本图本量利图第二十三页，共七十五页。本量利图—基本图式基本图式绘制步骤如下：1.选定直角坐标系，以横坐标表示销售量，纵坐标表示成本、销售收入和利润等的金额。2.在纵坐标上找到固定成本数值，以此点为起点，绘制一条平行于横轴的固定成本线；再以此点为起点，以单位变动成本为斜率，绘制总成本线。3.以坐标原点为起点，以单价为斜率，绘制销售收入线。4.销售收入线和总成本线的相交点，即损益平衡点。在此基础上，增加销售量，销售收入超过总成本，销售收入线与总成本线的距离为利润值，形成利润区，反之，形成亏损区。5.实际(预计)销售量与损益平衡点销售量的距离为安全边际，实际(预计)销售收入与损益平衡点销售收入的距离为安全边际金额。不能直接提供边际贡献的资料。第二十四页，共七十五页。图3-1本量利图—基本图式第二十五页，共七十五页。图3-2本量利图—边际贡献式第二十六页，共七十五页。图3-3本量利图—利量式第二十七页，共七十五页。实现目标利润的业务量

保利量

＝固定成本+税前目标利润（TP）

单价—单位变动成本保利额=单价×保利量保利量＝固定成本+税后目标利润（TTP）÷（1－所得税率tR）单价—单位变动成本第二十八页，共七十五页。续例3-1：单价100元，单位变动成本60元/件，固定成本300，000元，税前目标利润为180，000元，目标净利润（税后目标利润）120，600元，所得税率为33%。试求：实现税前目标利润的保利量、保利额、实现税后目标利润的保利量、保利额。第二十九页，共七十五页。续例3-1：单价100元，单位变动成本60元/件，固定成本300，000元，税前目标利润为180，000元，目标净利润（税后目标利润）120，600元，所得税率为33%。试求：实现税前目标利润的保利量、保利额、实现税后目标利润的保利量、保利额。实现税前目标利润的保利量==12000件实现税前目标利润的保利额=12000*100=1200000元税后目标利润=180000*（1-33%）=120600元实现税后目标利润的保利量==12000件实现税后目标利润的保利额=12000*100=1200000元180000+300000100-60120600÷（1-33%）

+300000100-60第三十页，共七十五页。多品种CVP分析的方法综合边际贡献率法联合单位法顺序法分算法

第三十一页，共七十五页。综合边际贡献率法综合边际贡献率法：在确定了企业的综合边际贡献率基础之上，进行多品种CVP分析的方法。保本额=全厂固定成本/综合边际贡献率=a/cmR’保利额=（固定成本+税前目标利润）/综合边际贡献率=（a＋TP)/cmR’第三十二页，共七十五页。如何计算综合边际贡献率cmR’总额法全厂边际贡献率总和法加权平均法（比重法）

第三十三页，共七十五页。总额法综合边际贡献率cmR′=全部边际贡献总额全部销售收入=∑Tcmi∑pxiN种产品Tcmi第ｉ种产品的边际贡献总额Pxi第ｉ种产品的销售收入综合边际贡献率cmR′是企业全部边际贡献总额占企业全部销售收入的比率．第三十四页，共七十五页。例3-2：已知计划企业销售收入总额200，000元，企业边际贡献总额为90，000元，固定成本总额63，000元，TP=27，000元。计算综合保本点和综合保利点。第三十五页，共七十五页。例3-2：已知计划企业销售收入总额200，000元，企业边际贡献总额为90，000元，固定成本总额63，000元，TP=27，000元。计算综合保本点和综合保利点。四个已知数cmR’=(90,000/200,000)*100%=45%保本额=a/cmR’=63,000/45%=140,000元保利额＝（ａ＋TP）/ｃｍR’=(63,000+27,000)/45%=200,000元第三十六页，共七十五页。全厂边际贡献率总和法第i产品(为企业提供的)综合(全厂)边际贡献率cmR′i

＝TcmiΣPxi综合边际贡献率cmR’=ΣcmR′i

全部销售收入第i产品为企业提供边际贡献总额第三十七页，共七十五页。续例3-2：已知计划企业销售收入总额200，000元，企业边际贡献总额为90，000元，其中，A产品提供的边际贡献总额为50,000元，B产品提供的边际贡献总额为24,000元，C产品提供的边际贡献总额为16,000元。企业固定成本总额为63，000元，TP=27，000元。计算综合保本点和综合保利点。四个已知数?①计算各产品为企业提供的综合边际贡献率cmR′i

ＣｍR’A＝２５％；ＣｍR’B＝１２％；ＣｍR’C＝８％②计算综合边际贡献率cmR’=４５％③保本额＝１４０，０００元；保利额＝２００，０００元第三十八页，共七十五页。加权平均法（比重法）第一步：计算cmRi（第i产品边际贡献率）第二步：计算销售收入比重Bi＝pxi/Σpxi

第三步：计算cmR’（综合边际贡献率）cmR’=∑Bi×cmRi第四步：综合（加权平均）保本额综合保本额=固定成本总额÷综合边际贡献率cmR’第五步：各产品保本量与保本额（按销售比重算）第i产品保本额=综合保本额×Bi第六步：综合保利额综合保利额=（固定成本总额＋税前目标利润）÷综合边际贡献率cmR’第七步：各产品保利量与保利额第i产品保利额=综合保利额×Bi第三十九页，共七十五页。

续例3-2：补充某企业计划资料如下项目销量单价单位变动成本固定成本销售收入栏次①②③④⑤=①②A500018890．000B3000201260．000C1000503450．000合计63，000200．000第四十页，共七十五页。边际贡献边际贡献率销售比重综合边际贡献率⑥=①（②-③）⑦=⑥/⑤⑧=⑤/Σ⑤⑨=⑦⑧50．00055．56%45%25％24．00040%30%12％16．00032%25%8％90．000100%45%第一步第二步第三步第四十一页，共七十五页。第四步：综合（加权平均）保本额全厂综合保本额第五步：各产品保本量与保本额（按销售比重算）

A产品保本额=140000×45％＝63000（元）B产品保本额=140000×30％＝42000（元）C产品保本额=140000×25％＝35000（元）用每种产品的保本额分别除以该产品的单价，就可以求出它们的保本量：A产品保本量＝63000÷18＝3500（件）B产品保本量＝42000÷20＝2100（件）C产品保本量＝35000÷50＝700（件）第四十二页，共七十五页。续例3-2：如税前目标利润为27,000元。要求：计算综合保利点和各产品保利点。第六步：综合保利额

全厂综合保利额＝

＝200000第七步：各产品保利量与保利额A产品保利额=200000×45％＝90000（元）B产品保利额=200000×30％＝60000（元）C产品保利额=200000×25％＝50000（元）用每种产品的保利额分别除以该产品的单价，就可以求出它们的保本量：A产品保利量＝90000÷18＝5000（件）B产品保利量＝60000÷20＝3000（件）C产品保利量＝50000÷50＝1000（件）

63000+2700045%第四十三页，共七十五页。项目边际贡献率cmRi销售品种结构BiA55.56%→50%45%→40％B40%→40%30%→30%C32%→37.56%25%→30%试求：对综合保本点的影响？对综合保利点的影响？以及对各产品保本点的影响？续例3-2：假设A、B、C资料变化如下第四十四页，共七十五页。边际贡献率的涵义cmR单一产品情况下，产品边际贡献率cmRi多产品情况下，第i产品的边际贡献率；cmR’多产品情况下，全厂的综合边际贡献率;cmR’i

多产品情况下，第i产品综合边际贡献率；或第i产品为企业提供的综合边际贡献率;第四十五页，共七十五页。联合单位法

联合单位法：根据企业客观存在的多品种产品实物量比例，确定企业的联合单位产品，联合价格，联合单位变动成本，进行多品种本量利分析的方法。第四十六页，共七十五页。联合单位法的计算步骤⑴确定一个联合单位产品的比率A：B：C＝5：3：1⑵计算一个联合单价联合单价＝18×5＋20×3＋50×1＝200元/每联合单位产品⑶计算一个联合单位变动成本联合单位变动成本＝8×5＋12×3＋34×1＝110元/每联合单位产品⑷确定联合保本量和保本额

联合保本量＝＝700（联合单位）⑸计算各产品保本量与保本额A产品保本量＝700×5＝3500（件）A产品保本额＝18×3500＝63000（元）B产品保本量＝700×3＝2100（件）B产品保本额＝20×2100＝42000（元）C产品保本量＝700×1＝700（件）C产品保本额＝50×700＝35000（元）⑹联合保利量与保利额(7)计算各产品保利量与保利额第四十七页，共七十五页。顺序法

顺序法：按照事先规定的品种顺序，依次以各产品边际贡献补偿全部固定成本的多品种本量利分析方法。事先规定的品种顺序：

①乐观顺序：边际贡献率由高到低排列。即假定企业先把边际贡献率高的产品卖出去，然后卖边际贡献率低的产品。②悲观顺序：边际贡献率由低到高排列。即假定企业先把边际贡献率低的产品卖出去，然后卖边际贡献率高的产品。列表法与图示法第四十八页，共七十五页。列表法第一步：列出顺序表（假定按乐观顺序）

顺序品种cmRipxiΣpxiTcmiΣTcmiaΣTPiMTP累计剩余利润II①②③④=①×②⑤⑥⑦=⑤-⑥⑧⑨=⑦-⑧1A55.56%9000090000500005000063000－1300018000-310002B40%600001500002400074000＋11000-70003C32%50000200.0001600090000＋27000+9000注意：例3-2中税前目标利润为27000元，本例中税前目标利润为18000元。目标净利润第四十九页，共七十五页。第二步：计算保本额（内插法）第1步，在表中第七栏（累计利润）找到零，则零所在的行的销售额就是保本额。第2步，若在第七栏中找不到零，则找出由“负数”变为“正数”的行，该行产品为保本产品。保本额=保本产品前累计销售额+∣保本产品前累计利润∣/保本产品边际贡献率保本额＝90000＋

＝122500（元）保本额122500元，可以分解为A产品销数额为90000元；B产品销数额为122500-90000=32500元。实现利润额=90000×55.56%+32500×40%-63000=0，企业刚好保本第五十页，共七十五页。第三步：计算保利额（内插法）第1步，在表中第九栏（累计剩余利润）找到零，则零所在的行的销售额就是保利额。第2步，若在第九栏中找不到零，则找出由“负数”变为“正数”的行，该行产品为保利产品。保利额=保利产品前累计销售额+∣保利产品前累计剩余利润∣/保利产品边际贡献率保利额＝150000＋

＝178125（元）保利额178125元，可以分解为A产品销数额为90000元；B产品销数额为60000元C产品销数额为21875元利润额=90000×55.56%+60000×40%+21875×32%-63000=18000元第五十一页，共七十五页。图示法第五十二页，共七十五页。分算法

分算法：将全厂的固定成本按一定的标准分配给各种产品，然后对每种产品分别进行本量利分析的方法。分配标准选择：①以边际贡献为标准，其结果与比重法相同②以销售收入为标准③以生产量或工时为标准第五十三页，共七十五页。假定固定成本按边际贡献的比重分配解：第一步：计算固定成本分配率＝第二步：计算各产品分配的固定成本A产品分配的固定成本＝50000×0.7＝35000（元）B产品分配的固定成本＝24000×0.7＝16800（元）C产品分配的固定成本＝16000×0.7＝11200（元）第三步：计算各产品的保本量和保本额A产品的保本量＝＝3500（件）A产品的保本额＝18×3500＝63000（元）B产品的保本量＝2100件B产品的保本额＝42000元C产品的保本量＝700件C产品的保本额＝35000元

假定固定成本按销售收入的比重分配，其结果将如何？！元/元第五十四页，共七十五页。假定固定成本按销售收入的比重分配，其结果将如何？！固定成本分配率=63000/200000=0.315元/元A产品分担固定成本=90000*0.315=28350元B产品分担固定成本=60000*0.315=18900元C产品分担固定成本=50000*0.315=15750元A产品保本额=28350/55.56%=51026元B产品保本额=18900/55.56%=47250元C产品保本额=15750/55.56%=49219元147495元第五十五页，共七十五页。敏感性分析敏感性分析：一个系统因某些因素值的变化而引起目标值变化的分析法。过程输出目标值Y输入因素值X定性分析和定量分析第五十六页，共七十五页。定性分析CVP敏感分析的定性分析：分析对利润、保本点的影响因素及影响方向。单品种保本量的敏感分析单品种保利量的敏感分析单品种利润额的敏感分析多品种保本量的敏感分析多品种保利量的敏感分析多品种利润额的敏感分析单品种的敏感分析多品种的敏感分析第五十七页，共七十五页。单品种的敏感分析影响保本量因素有三个：单价、单位变动成本、固定成本①单价提高，保本量？②单位变动成本提高，保本量？③固定成本提高，保本量？影响保利量因素有四个：单价、单位变动成本、固定成本、目标利润额①单价提高，保利量？②单位变动成本提高，保利量？③固定成本提高，保利量？④目标利润额提高，保利量？影响利润因素有四个：销量、单价、单位变动成本、固定成本①销量提高，利润额？②单价提高，利润额？③单位变动成本提高，利润额？④固定成本提高，利润额？X0=aP-b保利量=a+TPP-bTP=（P-b）X-a第五十八页，共七十五页。图3-6单品种保本点的敏感分析第五十九页，共七十五页。图3-7

单品种保利点的敏感分析第六十页，共七十五页。①单价Pi②单位变动成本bi③销售收入比重Bi④固定成本总额acmRicmR’多品种的敏感分析多品种保本量的敏感分析多品种保利量的敏感分析多品种利润额的敏感分析综合保本额=acmR’综合保利额=a+TPcmR’多品种利润总额=销售收入×销售利润率=销售收入×安全边际率×边际贡献率=安全边际额×边际贡献率第六十一页，共七十五页。定量分析（以单品种为例）敏感系数：因素值对目标值影响程度的大小敏感系数=目标值变动率/因素值变动率=△y/y

△x/x

Y：目标值X：因素值第六十二页，共七十五页。假设法假设法：在进行敏感性分析时，假定每次只有一个因素变动，其他因素均保持不变，然后分析这个因素的变化会引起目标值的变动情况。例3-4p=20,b＝10，a＝10,000，x＝1,800，TP＝8,000，假设单价提高20%。试求：①利润变动率；②单价对利润敏感系数;③保本量变动率；

④单价对保本点敏感系数第六十三页，共七十五页。续例3-4p=20,b＝10，a＝10,000，x＝1,800，TP＝8,000，假设单价提高20%。试求：①利润变动率；②单价对利润敏感系数；③保本量变动率；④单价对保本点敏感系数①先计算保本量=10000÷（20-10）=1000件利润=（20-10）*1800-10000=8000元假设单价提高20%，单价提高后利润=1800*{20*（1+20%）-10}-10000=15200元利润变动率=（15200-8000）÷8000=90%②

单价对利润的敏感系数=利润变动率÷单价变动率=90%÷20%=4.5③假设单价提高20%，单价提高后保本量=10000÷{20*（1+20%）-10}=715件保本量变动率=（715-1000）÷1000=-28.5%④

单价对保本点敏感系数=-28.5%÷20%=-1.425第六十四页，共七十五页。公式法单价对利润的敏感系数单位变动成本对利润的敏感系数固定成本对利润的敏感系数销量对利润的敏感系数单价对保本量敏感系数单位变动成本对保本量敏感系数固定成本对保本量敏感系数销量对保本量敏感系数对利润的敏感系数对保本量敏感系数第六十五页，共七十五页。单价p单位变动成本b固定成本a销量x对利润的敏感系数对保本量敏感系数PxPx-a-bx－bxPx-a-bx－Px-a-bxa(p－b)xPx-a-bx－P(1＋Rp)p－bbp－(1＋Rb)b因素值敏感系数1－单品种敏感系数基本公式注1．Rp为价格p的变化率，Rb为单位变动成本ｂ的变化率第六十六页，共七十五页。例3-4p=20,b＝10，a＝10,000，x＝1,800，TP＝8,000试求：①单价、单位变动成本、固定成本、销售量对利润的敏感系数；②单价、单位变动成本分别上升10%、20%对保本量的敏感系数。第六十七页，共七十五页。例3-4p。=20,b。＝10，a。＝10,000，x。＝1,800，TP。＝8,000试求：①单价、单位变动成本、固定成本、销售量对利润的敏感系数；单价对利润的敏感系数＝＝=4.5单位变动成本对利润的敏感系数=-2.25固定成本对利润的敏感系数=-1.25销售量对利润的敏感系数=2.25注２．各因素值（自变量）对利润的敏感系数（程度）仅由各因素值的初始状态值所决定．Ｐ０X０Ｐ０X０－ａ０－ｂ０X020*180020*1800－10000－10*1800第六十八页，共七十五页。例3-4p。=20,b。＝10，a。＝10,000，x。＝1,800，TP。＝8,