三相电路课件

三相电路课件第1页，共56页，2023年，2月20日，星期日学习目标

正确理解三相电源的两种联结方式。（1）星形联结：（2）三角形联结深刻理解三相负载的两种联结方式。（1）星形联结：（2）三角形联结深刻理解和掌握三相电路的功率的计算第2页，共56页，2023年，2月20日，星期日8.1对称三相电源

三相电路是一种工程实用电路，世界各国发电，输电和用电几乎全部采用三相模式。这是因为三相交流电在电能的产生，输送和应用上与单相交流电相比有以下显著优点：①制造三相发电机和三相变压器比制造容量相同的单相发电机和单相变压器节省材料。②在输电电压，输送功率和线路损耗相同的条件下，三相输电线路比单相输电线路节省有色金属；③三相电流不仅能产生磁转磁场，而且对称三相电路的瞬时功率是个常数，从而能制造出结构简单，性能良好的三相异步电动机，因此，三相交流电得到广泛应用。第3页，共56页，2023年，2月20日，星期日8.1.1对称三相电源的特点

图8.1三相交流发电机的原理第4页，共56页，2023年，2月20日，星期日

对称三相电源是指三个频率相同，最大值相等，相位彼此互差120°的正弦交流电压源，通常是由三相交流发电机产生的。图8.1是三相交流发电机的示意图。三相交流发电机最主要的组成部分是定子和转子，在定子铁心内圆的槽孔里安装有三个完全相同的线圈，分别称为AX、BY和CZ线圈，其中A、B、C是线圈的始端，X、Y、Z是线圈的末端，三个线圈在空间位置上彼此相隔120°，在转子的铁心上绕有励磁绕组，用直流励磁，只要选择合适的结构，可使在定子与转子气隙中的磁场按正弦规律分布。第5页，共56页，2023年，2月20日，星期日三相正弦电压源是三相电路中最基本的组成部分，电力系统中，就是三相交流发电机的三相绕组，如图8.2所示。它的解析式为

(8—1)式中U为相电压的有效值。它们的波形如图8.3(a)所示。

对应的相量为

第6页，共56页，2023年，2月20日，星期日相量图如图8.3(b)所示。图8.2三相正弦电压源

相量图如图8.3(b)所示。(8-2)第7页，共56页，2023年，2月20日，星期日

图8.3对称三相电压的波形及相量图第8页，共56页，2023年，2月20日，星期日

在波形图上，同一时刻三相电压的瞬时值代数和为零，由式(8-3)还可得出相量的关系

(8-3)(8-4)

对称三相电压的相量图可画成图8.3(c)所示的等边三角形。

三相电源中每相电压达到最大值（或零值）的先后顺序称为相序，上述A相超前于B相，B相超前于C相的顺序称为正序，相反，如果B相超前于A相，C相超前于B相，这种相序称为逆序。工程上一般采用正序，并用黄、绿、红三色区分A、B、C三相。第9页，共56页，2023年，2月20日，星期日

8.1.2三相电源的联结方法

三相电源的联结有星形（Y）和三角形（△）两种方式。１．电源的星形联结

图8.4是三相电源的Y形联结方式。

图8.4三相电源的星形联结第10页，共56页，2023年，2月20日，星期日下面介绍几个电路名词：中点：联结三相绕组末端的节点N称为中点。中线：从中点引出的输电线称为中线，又称地线或零线。端线：从始端引出的输电线称为端线，俗称火线。线电压：端线之间的电压，参考方向习惯上规定为由先行相到后续相，且习惯上用下标字母的次序表示，分别记为uAB，uBC，uCA其有效值用Ul表示。相电压：端线与中线之间的电压，也常用下标字母次序表示其参考方向，分别记为uAN，uBN、uCN，简记为uA、uB，uC，其有效值用UP表示。有中线的三相交流电路称为三相四线制电路，无中线的则称为三相三线制电路。第11页，共56页，2023年，2月20日，星期日把式(8-2)所表示的相电压代入式(8-5)得

同理可得

(8-5)第12页，共56页，2023年，2月20日，星期日

相量图如图8.5（b)所示。三相电源的Ｙ形联结供电时，有三相四线制和三相三线制。

图8.5三相电源的Y形联结

第13页，共56页，2023年，2月20日，星期日图8.6三相电源的△形联结

２.三相电源的△形联结

将三个电压源的首、末端顺次序相连，再从三个联结点引出三根端线Ａ、Ｂ、Ｃ。这样就构成△形联结，如图8.6(a)所示。第14页，共56页，2023年，2月20日，星期日(8-6)应该指出，三相电源作三角形联结时，要注意接线的正确性，当三相电压源联结正确时，在三角形闭合回路中总的电压为零，即：注意：三相电源接成三角形时，为保证联结正确，可先把三个绕组接成一个开口三角形，经一电压表闭合，若电压表读数为零，说明联结正确，可撤去电压表将回路闭合。第15页，共56页，2023年，2月20日，星期日8.2负载为星形联结的三相对称电路8.2.1三相四线制电路

三相电路的负载是由三部分组成的，其中每一部分叫做一相负载，与三相电源一样，三相负载也有星形和三角形两种联结方式，三相负载与三相电源接一定方式联结起来组成三相电路。

三相负载的Y形联结，是把三相负载的一端共同联结成一点，另一端分别接电源的三根端线，三相负载联结的公共节点称为负载的中点，用表示，如图8.7（a）所示。如果各相负载是有极性的，则必须同三相电源一样按各相末端（或各相始端）相联结成中性点，否则将造成不对称，如果各相负载没有极性，则可以任意联结成星形。星形联结负载的A/、B/、C/端向外接至三相电源的端线，而将负载中性点N/联结到三相电源的中线，这种用四根导线把电源和负载联结起来的三相电路称为三相四线制，当负载的额定电压等于电源的相电压时，负载应采用星形联结方式。第16页，共56页，2023年，2月20日，星期日

１.负载的Ｙ形联结

对于不对称的三相负载，供电系统为三相四线制。对称三相负载为三相三线制。图8.7三相负载的Ｙ形联结第17页，共56页，2023年，2月20日，星期日

每相负载的电流称为相电流，有效值用ＩP表示，三相电流分别为

每个端线的电流称为线电流，有效值用It表示。相量图如图8.7(b)所示。线电流与相应的相电流相等。所以，负载为Ｙ形连接时，线电流和相电流表示为不对称三相负载，线电流不对称，则(４—70)

不对称三相负载的相电压对称，是因为中线的作用。否则，相电压就不对称。

第18页，共56页，2023年，2月20日，星期日图8.8对称三相四线制Y—Y电路图中ZL为端线抗，ZN为中线阻抗，Z为负载阻抗，三相均相等，、和对称。以电源中性点N为参考结点，负载中性点为独立结点，运用弥尔曼定理得：第19页，共56页，2023年，2月20日，星期日因，故=0，即N/和N点同相位，各相负载相电流及中线电流为：第20页，共56页，2023年，2月20日，星期日可见各相电流是对称的，因此，中线电流为零，即：各相负载的相电压为

第21页，共56页，2023年，2月20日，星期日可见，各相负载的相电压也是对称的，当然，负载的线电压也对称，由以上可知，Y/Y联结三相对称电路具有下列一些特点。①中线不起作用。在上例中，考虑了中线的阻抗ZN，结果是=0，，所以在对称三相电路中，不论有无中线，中线阻抗为何值，电路的情况都一样。②对称的Y—Y三相电路中，每相的电流、电压仅由该相的电源和阻抗决定，各相之间彼此不相关，形成了各相独立性。③各相的电流、电压都是和电源电压同相序的对称量。第22页，共56页，2023年，2月20日，星期日根据上述特点，对于对称三相电路，只要分析计算其中一相的电流、电压，其它两相可根据对称性直接写出，而不必再去计算，这就是对称的Y—Y三相电路归结为一相的计算方法。第23页，共56页，2023年，2月20日，星期日8.3负载为三角形联结的三相对称电路

图8.9负载为三角形联结的三相对称电路第24页，共56页，2023年，2月20日，星期日

各线电流的相量为

三相负载△形联结时，各相首尾端依次相联，三个联结点分别与电源的端线相联结。要求供电系统为三相三线制，如图8.9所示。三相负载无论对称与否，相电压一般总是对称的。每相负载的电流，即相电流，用iab、ibc、ica表示，它们的相量第25页，共56页，2023年，2月20日，星期日根据KCL，有

对于对称三相负载负载的相电流第26页，共56页，2023年，2月20日，星期日它们是对称的，其线电流也是对称的，其相量图如图8.10所示。

图8.10△形联结时电流的相量图第27页，共56页，2023年，2月20日，星期日

例8.1Y形联结的三相负载接到线电压为380V的三相四线制供电线路上。试求：(1)每相负载的阻抗ZA=ZB=ZC=(17.32+j10)Ω时的各相电流和中线电流；(2)ZA=ZB=(17.32+j10)Ω不变、ＺC改为Z′C=20Ω时的各相电流和中线电流。解(1)每相负载的电压设，则第28页，共56页，2023年，2月20日，星期日各相电流中线电流第29页，共56页，2023年，2月20日，星期日相量图如图8.11(a)所示。

图8.11例8.1图

第30页，共56页，2023年，2月20日，星期日(2)三相负载不对称，但由于有中线，各相电压仍对称，保持不变，A、B不变，Ｃ相电流及中线电流变为

相量图如图8.11(b)所示。

第31页，共56页，2023年，2月20日，星期日

例8.2将上例中的负载改为△形联结，接到同样的电源线上，三相三线制。试求：(1)负载对称时各相电流和线电流；(2)Ｃ相负载断开后的各相电流和各线电流。

解(1)仍以为参考相量，则各线电压即各负载的相电压为各相电流为

第32页，共56页，2023年，2月20日，星期日根据负载对称时线电流与相电流的关系，各线电流为

各相电流为

第33页，共56页，2023年，2月20日，星期日相量图如图8.12(a)所示(2)CA相断，各相负载电压不变(因为未计端线阻抗)，所以İ

AB

、İ

BC不变，从而İB不变。因为所以另两个线电流变为

相量图如图4.75(b)所示。第34页，共56页，2023年，2月20日，星期日

从这两个例子可以看出，线电压不变时，对称负载由Ｙ形联结改为△形联结后负载的相电压和相电流增加到Y形联结时的倍，而线电流增加到Y形联结的倍。图8.12例8.2图第35页，共56页，2023年，2月20日，星期日作业：P264页8.18.28.38.4第36页，共56页，2023年，2月20日，星期日8.4.1负载不对称电路及中线的作用

三相电路的不对称，可能是因为三相电压不对称、三相负载不对称或三相线路阻抗不同引起的，通常情况下，三相电源电压，三根输电线阻抗是对称的，三相电路不对称的主要原因是三相负载的不对称造成的，例如，对称三相电路的某一条端线断开，或某一相负载发生短路或开路，电路都将失去原来的对称性，成为不对称三相电路，由于不对称三相电路失去对称性的特点，不能归为一相进行分析，一般可把它作为复杂电路，应用以前学习过的方法分析。下面以图8.13为例介绍负载Y—Y接法的三相不对称电路。8.4不对称三相电路的概念第37页，共56页，2023年，2月20日，星期日图8.13不对称三相电路

图示为一组不对称负载，ZA、ZB、ZC联结成星形，电源也是星形联结，两个中性N/和N之间用阻抗为ZN的中线联结起来，应用弥尔曼定理得负载中性点电压为：第38页，共56页，2023年，2月20日，星期日由于负载不对称，显然，N/、N两点相位不相等，因而≠0，这种现象称为中性点位移，各相负载的电压为：第39页，共56页，2023年，2月20日，星期日图8.14不对称三相电路相量图

画出电压相量图如图8.14所示，从相量可见，由于≠0，结果负载的相电压不对称，导致某些相的电压过低，而某些相的电压过高，使负载不能正常工作，甚至被损坏；另一方面，由于中性点电压的值与各相负载的复阻抗有关，所以，各相的工作状况相关联，一相负载发生变化，将影响另外两相负载的正常工作。显然，这是不能允许的，在实用中又如何解决这个问题呢？

第40页，共56页，2023年，2月20日，星期日当电源对称时，中性点位移的大小与中线的阻抗有关，若是三相三线制，即没有中线，相当于ZN=，而YN=0，这时中性点位移最大，是最严重的情况。若ZN=0，这时=0，没有中性点位移，当中线不长且导线较粗时，就接近这种情况，因此，对于不对称负载作星形联结时，中线的存在是非常重要的，实际工作中，要求中线要可靠地接到电路中，中线要有足够的机械强度，且在中线上不允许接入开关和熔断器。

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例8.3图8.15（a）所示电路是用来测定三相电源相序的仪器,称为相序指示器。任意指定电源的一相为A相,把电容C接到A相上,两只白炽灯接到另外两相上。设R=1/ωC,试说明如何根据两只灯的亮度来确定B、C相。图8.15例8.3图第42页，共56页，2023年，2月20日，星期日解这是一个不对称的星形负载联结电路。设显然,,从而可知,较亮的灯接入的为B相,较暗的为C相。第43页，共56页，2023年，2月20日，星期日

例8.4试分析原对称星形联结的负载（无中线）有一相负载短路和断路时,各相电压的变化情况。

解有一相负载短路和断路时,原对称三相电路成为不对称三相电路。（1）设U相短路。第44页，共56页，2023年，2月20日，星期日图8.16对称星形联结U相短路及其相量图第45页，共56页，2023年，2月20日，星期日（2）设A相断路。第46页，共56页，2023年，2月20日，星期日作业：P264-265页8.78.8第47页，共56页，2023年，2月20日，星期日

三相电路中，三相负载的有功功率等于各相负载有功功率之和。即

每相负载的功率

当三相负载对称时，每相功率相同，则8.5三相电路的功率

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对于Y形联结，

代人上式，得对于△形联结，

代入上式也得结果。

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三相电路总的无功功率为各相无功功率之和每相无功功率为对称三相负载

三相电路的视在功率对称三相电路第50页，共56页，2023年，2月20日，星期日

例8.5一台三相异步电动机，输出功率为7.5kW。接在线电压为380V的线路中，功率因数为0.86，效率为86%。试求正常运行时的线电流。

解三相异步电动机是对称三相负载，输出功率为