安徽省安庆市怀宁第二中学2021届上学期高三年级第四次月考数学试卷（文科）

安徽省安庆市怀宁第二中学2021届上学期高三年级第四次月考数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）＝{|1＜＜4}，集合B＝{|2－2－3≤0}，则A∩（∁RB）等于A．（1，4） B．（3，4） C．（1，3） D．（1，2）∪（3，4）（）＝（m＋2）2＋m＋1为偶函数，则f（）在区间（1，＋∞）上是A．先增后减 B．先减后增 C．减函数 D．增函数＝ln，b＝，c＝ln3，则a，b，c的大小关系为>a>b>b>a>c>a>a>c4下列选项中说法错误的是：0∈R，使得02＋0＋1<0，则p：∈R，都有2＋＋1≥0B在△ABC中，“若sinA>sinB，则A>B”的逆否命题是真命题（）在∈上图象连续不间断，那么f（a）·f（b）<0是f（）在区间（a，b）内有零点的充分不必要条件∧q为假命题，则p，q均为假命题5已知，则等于A B C D＝（1，7）与向量n＝（tanα，18＋tanα）平行，则tan2α的值为A． B．C．D．7的图象上，且．给出关于的如下命题：：的最小正周期为10：的对称轴为：其中真命题的个数是（）A0B1C2D3（）＝cos－sin的导函数为f'（），则函数f'（）的大致图象为9在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A＝，a＝2，若满足条件的三角形有且只有两个，则边b的取值范围为<b<4B<b<2C2<b<>210，，，则向量等于（）A BCD11已知两个单位向量，，其中向量在向量方向上的投影为。若（λ＋）⊥（2－），则实数λ的值为A－B－D12设为等比数列，为等差数列，且为数列的前项和若，，且，则（）.30C二、填空题（共4小题，每小题分，共20分）13已知△ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于________．14在△ABC中，，，若，则＋4y的值为。1，e2为不共线向量，向量a＝3e1－2e2，向量b＝e1＋λe2，若向量a∥b，则λ＝________是等比数列{an}的前n项和，若S4＝4（a1＋a3），a1＋a4＝2a3＋10，则数列{an}的通项公式为。三、解答题（共6小题，第17小题分，其他每题12分，共70分）17．（10分）已知函数当时，求函数的值域；18（12分）已知函数f（）＝2sin（，（1）求的值（2）19（12分）已知函数（1）求f（）的最小正周期和单调递增区间；（2）设α＞0，若函数g（）＝f（＋α）为奇函数，求α的最小值．20（12分）在△ABC中a，b，c为内角A，B，C的对边，且2asinA＝（2b＋c）sinB＋（2c＋b）sin（1）求A的大小；（2）若sinB＋sinC＝1，试判断△ABC的形状．21（12分）已知数列满足，且（1）求证：数列是等差数列；（2）若，求数列的前项和22（12分）已知函数（1）讨论的单调性（2）当时，证明：

【试题答案】题号123456789101112答案BDBDDCBBCDCC1315161718解（1）（2）19（1）f（）＝cos（sin＋cos）－＝sincos＋（2cos2－1）＝sin2＋cos2＝sin，所以函数f（）的最小正周期T＝＝π由2π－≤2＋≤2π＋，∈Z，得π－≤≤π＋，∈Z，所以函数f（）的单调递增区间为，∈Z（2）由题意，得g（）＝f（＋α）＝sin，因为函数g（）为奇函数，且∈R，所以g（0）＝0，即sin＝0，所以2α＋＝π，∈Z，解得α＝－，∈Z，验证知其符合题意，又因为α＞0，所以α的最小值为20（1）由已知，根据正弦定理得2a2＝（2b＋c）b＋（2c＋b）c，即a2＝b2＋c2由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccosA，故cosA＝－，A＝（2）由（1）得sin2A＝sin2B＋sin2C＋sinB变形得＝（sinB＋sinC）2－sinBsinC又sinB＋sinC＝1，得sinBsinC＝，上述两式