百校联盟2020届高三4月教育教学质量监测考试(全国Ⅰ卷) 数学(文)

nnn3343nnn3343百校联盟届通中教育教学质量监测考试全国I卷文科学注意事项：本试卷第I卷(选择题和第II卷(非选择题)两部分。答题前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。全部答写在答题卡上，写在本试卷上无效。本试卷分150分测试时间分钟。考试范：高考全部内容。第I卷一、选择题：本大题共小，每小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。已知集A{x≤1}B＝{x|x·ln(x＋＝0}则ABA.{－，01}B.{2－1，1}C.{，，1}D.{－2－1，01}设

是复数z的轭复数，若

·i＝1＋i则·

＝

B.2D.0下列函中，既不是奇函数，也不是偶函数的是A.y＝xsinx＝xlnxC.

x

eex

yx2)数列{}等比数列，是其前n项a>0，＋＝，＋3a＝，则＝

2838B.12C.33

已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

4B.233

已知函f(x)＝x－－

3

)，则下列结论正确的个数是①函数f(x)的小正周期为②数在间，

3

]上单调递增；③函数f(x)在[，

2

]上的最大值为；④数的图象关于直线x

3

对称。A.1B.2D.4如图△ABC＝＝BACM分为的点3＝

CN－2B.

35C.－444改编自国神话故事的动画电影《哪吒之魔童降世》自月日映，在不到一个的时间，票房收入就超过了亿，创造了中国动画电影的神话。小明和同学相约去电影院观看《哪吒之魔童降世院的三放映厅分别在：30：，：30开放映，小明和同学大约在：40至：30之间到达影院，且他们到达影院的时间是随机的，那么他们到达后等待的时间不超过10分的概率是

11233已知函

f

x

12

12

，＋∞上为减函数，则实数a的值范围是－1]－

11，1]C.(－，D.(－22

，＋∞10.若x，y满约束条件

xyxyy

，则z＝－y＋1|的最大值为A.2B.

24C.11

D.3如图所示，在三棱锥－ABC中AB⊥BCAB＝3，BC＝2点P在面ABC内投影D恰落在上，且AD1，＝2则三棱锥－外球的表积为

121121A.9πB.10C.12D.14π12.已知函数＝

，＝

1

>0则的值范围是A.[－1－B.(－，C.[－22，D.(，0)第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第题第题必考题，每个试题考生都必须作答。第22题第23题选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小，每小题分。13.从一个有名学生的班级中随机抽取5人参加活动，若采用系统抽样的方法抽取，班长被抽中的概率为。14.已知函数＝x35x＋a，直线＋y＋b与函数的图象相切b为实数，则＋b的为。15.已知实数x，y满y≥，

9x2

的最小值为。16.FF是曲线C

2aa

的左、右焦点。过作线l⊥x轴交双曲线于M、N两点，若∠为角，则双曲线C的心率e的值范围是。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(小题满分12分已知△ABC中，角A、B、C所的边分别是a、b、，a＝2，且sinC＋＝1。(1)求角A(2)b2为ABC所平面内一点，且满足AP＝，求BP的最小值，并求取得最小值时△APC的积。18.(小题满分12分双十一购物狂欢节，是指每年11月11的网络促销日，源于淘宝商(天猫)年日举办的网络促销活动，已成为中国电子商务行业的年度盛事。某生产商为了了解其生产的

产品在不同电商平台的销售情况了A个电商平台各十个网络销售店铺的销售数据：(1)作出A、B两个电商平台销售数据的茎叶图，根据茎叶图判断个电商平台的销售更好，并说明理由；(2)填写下面关于店铺个数的×联表根据列联表判断是否有的把握认为销售量与电商平台有关；(3)生产商要从这20个络销售店铺销售量前五名的店铺中抽三个店铺进行销售返利，则其中恰好有两个店铺的销售量在以上的概率是多?附：

K

n(ad)()(c)(b)

，n＋＋c＋d19.(小题满分12分如图①，平行四边形ABCD中，AB＝，AD2∠ABC

，E为CD中。eq\o\ac(△,将)沿AE折，使平面ADE平面ABCE，得到如图②所示的四棱锥－。(1)求证：平面PAE⊥平面；(2)求点B到面PEC的离。20.(小题满分12分动圆过点，，且在y轴截得的弦GH的为4。(1)若动圆圆心P的迹为曲线，曲线C的程；

在线的对称轴上是否存在点Q，过点Q的线l'与线的交点S、T满1QS

2

1QT

2

为定值若存在，求出点的标及定值；若不存在，请说明理由。。本小题满分12分已知函数f(x)＝＋

1x，g(x)－1x(1)讨论函数f(x)在(0＋上的单调性；(2)若对任意的x∈，＋∞)，f(x)<g(x)恒成立，求实数a取值范围。请考生从第、23题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的方框涂黑，按所选涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。22.(小题满分10分[选修－4：标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy中线的数方程为

xy

(为数)以坐标原点为极点，x轴半轴为轴的极坐标系中，直线l的坐标方程为ρsin(＋

)＋

＝0，为线l的任意一点(1)Q为线C上意一点，求PQ两间最小距(2)过点作曲线的条切线，切点为AB，曲线