四川省成都市新津中学2021学年下学期高二年级4月月考数学试卷（文科）

四川省成都市新津中学2020-2021学年下学期高二年级4月月考数学试卷（文科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1设函数，若，则等于（）A． B． C． D．2．已知函数（e是自然对数的底数），则其导函数=（）A． B． C．1 D．1﹣3．下列函数中，既是奇函数又存在极值的是（）A． B． C． D．4．已知实数是的等比中项,则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．5已知函数，则“”是“在R上单调递增”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6．已知函数的图像在点处的切线与直线垂直，则的值为（）A． B． C． D．7．函数在区间上取得最大值时，的值为（） B C D8．直线与圆相交于两点,若,则的取值范围是A． B． C． D．9．已知F1，F2是椭圆的两个焦点，，要使体积最大，则高为（）A B C D11．对于R上可导的任意函数，若满足且，则的解集是（）A．B．C．D．12．已知,若在上恒成立，则的取值范围是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．函数的极值点是________14已知函数，则在上的最小值为____________15．抛物线的准线交圆：于点，若，则=___________．16已知函数在区间上有极值，则实数的取值范围是________三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分10分）已知命题的取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数在时取得极值，且在点处的切线的斜率为（1）求的解析式；（2）若函数有三个零点，求实数的取值范围。19．（本小题满分12分）已知函数（1）若，求函数的极小值（2）存在，使得成立，求实数的取值范围．20．（本小题满分12分）已知函数，其中（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，若函数在区间上的最小值为-4，求的取值范围21（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，离心率为，它的一个短轴端点恰好是抛物线的焦点．（1）求椭圆的标准方程；（2）已知，是椭圆上横坐标都为2的两点，是椭圆上位于直线两侧的动点，当运动时，满足，试问：直线的斜率是否为定值，请说明理由．22（本小题满分12分）已知函数为自然对数的底数（1）当=0时，求函数的单调区间；（2）若当时，不等式恒成立，求的最大值。

参考答案一、选择题1—5DBDBA6—10CBCCD11—12CA二、填空题1314151216三、解答题17（本小题满分10分）解：＋4m－3≥0在R上恒成立．∴Δ＝16m2－164m－3≤0,即…………………4分q真时，m>2……………3分∵为真，∴≤2………2分∴m的取值范围为．…………………1分18（本小题满分12分）解：（1）∵，∴∴由已知可得…………………6分（2）问题等价于求的范围。由，得由，得所以在，上单调递增，在上单调递减，∴∴实数的取值范围为（-2,2）………………6分19（本小题满分12分）解：（1）当时，，，令，得．时，，函数的单调递增区间为，时，，函数的单调递减区间为；所以函数的极小值为……………6分（2），设﹐则，显然当时恒成立．在单调递增，，，所以．……………6分20（本小题满分12分）（1）当时，，，，切线方程为，即……………5分（2）函数的定义域为当时，，令得或，①当，即时，在上递增，在上的最小值为，符合题意；②当，即时，在上递减，在上递增，在上最小值为，不合题意；③当，即时，在上递减，在上最小值为，不合题意综上，的取值范围是…………7分21（本小题满分12分）解：（1）设C方程为（a＞b＞0），则．由，，得故椭圆C的方程为…………4分（2）由已知可得，当＝时，的斜率之和为0，设直线的斜率