直播讲义数学就是帅2016春季

20162015年各地高考（去年秋季是2011-2015新课标高考考点知识、考律、方法技【201512f(xex(2x1axa，其中a1x0f(x0)0a

3

3,2e（C）[3,2e

（D）[

（D）【201513f(x)xln(x

ax2)为偶函数，则a 【201505f(x1log2(2xx1f(2)f(log12)2x1,x （B）（C） （C）【201512fxf(x)(xRf(10，x0xfxf(x)0f(x)0（A）(,（C）(（A）

（A）x1x（C）x1x（C）

（B）x1x（D）x1x【 理14】设函数f(x)

2xa,x.4(xa)(x2a),x①若a1，则f(x)的最小值 ②若f(x)恰有2个零点，则实数a的取值范围 1答案 2

1或a2【2015理03】下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的yx

yxxy2x（A）

y2x,x【201510fx3x1x1ffa22x,x （B） （C）2, （C）【201514f(xaxb(a0aab 2

【201502xyx（C）ycos（D）

ysin（D）y【2015福建理10Rfxfxk1，则下列结论中一定错误的是

f01fx（A）f1

（B）f1kk

kf

1

f

1 k1 （C）

k

k1

k x6,x【201514fx

（a

且a1的值域是43logax,x则实数a的取值范围是 答案：(1,2]【201504x1log1x2)02充要条 （B）充分不必要条 （B）【 理06】已知符号函数sgnx

xxx

f(xRg(xf(xf(ax)(a1sgn[g(x)]sgn（B）

sgn[g(x)]sgn（D）sgn[g(x)]sgn[f【2015理10】设xR，[x]表示不超过x的最大整数.若存在实数t，使得[t]1[t2]2，…，[tn] （B） （B）【201505f(x)ln(1xln(1xf(x（A）奇函数，且在(0,1)是增函 （B）奇函数，且在(0,1)是减函（C）偶函数，且在(0,1)是增函数 （D）偶函数，且在(0,1)是减函数（A）2【2015湖南理11】0(x1)dx 2

(x1)dx1x2x|202 2【201515f(xx2

xa,x

，若存在实数bg(x

f(x)有两个零点，则a的取值范围是 答案：(,0)(1,)【 理07】已知定义在R上的函数fx2xm1（m为实数）为偶函数，af(log053),b

f2mabcab（C）ca（C）

ac（D）cb【

x x

bRyfxgx4个零点，则b（A）7, 4 0,7

7,2 4 （D）【2015理11】曲线y1

与直线yx所围成的封闭图形的面积 6【201507f(xxRf(sin2x)sin （B）f(sin2x)x2（C）f(x21)

x

（D）f(x22x)

x（D）【201510f(x【201510f(x

，f的最小值 2答案：0， 324【2015浙江理12】若alog3，则2a2a 44答案 33 【2015理08】设a,b都是不等于1的正数，则“3a3b3”是“log3log3” （B）充分不必要条 （B）【 理09】如果函数fx1m2x2n8x1m0，n0在区间2 2（B）yekxb（e2.718为自然对数的底数，k、b为常数）.0C的保鲜时间设计192小时，在22C的保鲜时间是48小时，则该食品在33C 小时【 理15】已知函数f(x)2x，g(x)x2ax（其中aR）.对于不相等的实 x,

m

f(x1)f(x2)，ng(x1)g(x2)x1 x1xax1x2n0ax1x2mnax1x2，使得mn （1（4）【2015理02】下列函数中，既是偶函数又存在零点的ycos（C）yln（A）

ysin（D）yx2【 理03】设p:1x2,q:2x1，则p是q成立充分不必要条 （B）必要不充分条 （A）【

axx

（A）a0，b0，ca0，b0，c（C）

a0，b0，c（D）a0，b0，c ①a3,b3；②a3,b2；③a3,b2；④a0,b2；⑤a1,b2【201509f(x)lnx0abpf1

ab)，q

af )2r f(af(b2qrpr（B）

qr（D）pr【201512f(xax2bxc（a为非零1是f(x)的零 （B）1是f(x)的极值（C）3是f(x)的极值 （D）点(2,8)在曲线yf(x)上-（A）【201521f(x)x2ax1g(x)lnx4当axy

f(x用min{mn}mnh(x)minf(xg(x)}(x0)h(x)【201521f(xemxx2mx（Ⅰ）f(x在(0)单调递减，在(0（Ⅱ）x1x2[1,1f(x1f(x2e1，求m【2015理18】已知函数f(x)

1．1yf(x在点(0,f(0))求证：当x0,1时，f(x)2(x )3k使得f(x)k(x

x0,1k3【2015理19】设a1，函数f(x)(1x2)exf(x的单调区间；证明：f(x)在(y

f(xPxM(mn)处的切线与直线3a2e平行（O是坐标原点）,证明：3a2e【201521f(x)ln(x1a(x2xaR讨论函数f(x)若x0,f(x)0a【201520fxln(1xgxkx(kx0f(xx证明：当k1x00x(0x0f(x)g(x)kt0x(0tf(xg(x)x2【201520fx

3x2ax

afxx0处取得极值，确定ayfx在点1,f1【2015理20】已知函数f(x)nxxn,xR，其中nN*,n2f(xy=f(xxPPy=g(x,求x，都有f(x)g(x)；x的方程f(x)=a（a为实数有两个正实根

|<a+21-n【2015浙江理18f(xx2axb（abRM(ab（Ⅰ）a2M(ab2（Ⅱ）abM(ab2a+b的最大值

f(x)【2015理21】已知函数f(x)2(xa)lnxx22ax2a2a，其中a0g(x)f(xg(x)a

(0,1f(x)0在区间(1,+)f(x)0在【2015理21】设函数f(x)x2axbf