2021年四川省乐山市九井中学高一数学文模拟试题含解析

2021年四川省乐山市九井中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知,则

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略2.已知某几何体的三视图如右图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为A．

B．

C．

D．参考答案：C3.函数，在上不单调，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．参考答案：B由题意，二次函数的开口向上，对称轴的方程为，又因为函数在区间上不是单调函数，所以，解得，即实数的取值范围是，故选B．4.已知，则的大小关系是(

)A

B

C

D

参考答案：C5.要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数y=sin（2x﹣）的图象（）A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度参考答案：B【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】把函数y=sin2x的图象向右平移个单位即可得到函数y=sin2（x﹣）=sin（2x﹣）的图象，把平移过程逆过来可得结论．【解答】解：把函数y=sin2x的图象向右平移个单位即可得到函数y=sin2（x﹣）=sin（2x﹣）的图象，故要得到函数y=sin2x的函数图象，可将函数y=sin（2x﹣）的图象向左至少平移个单位即可，故选：B．6.如图，在四边形中，设，，，则

（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：A略7.若关于x的不等式的解集为，其中a、b为常数，则不等式的解集是（

）A.(－1,2) B.(－2,1) C. D.参考答案：A【分析】根据的解集可利用韦达定理构造关于的方程求得；代入所求不等式，解一元二次不等式即可得到结果.【详解】由解集为可得：解得：

所求不等式为：，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查根据一元二次不等式的解集求解参数、一元二次不等式的求解问题；关键是能够明确不等式解集的端点值与一元二次方程根之间的关系.8.参考答案：9.设集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5，7，8}，则A∩B等于（）A．{3，4，5，6，7，8} B．{3，6} C．{4，7} D．{5，8}参考答案：D【考点】交集及其运算．【分析】根据交集的定义和运算法则进行计算．【解答】解：∵集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5，7，8}，又∵集合A与集合B中的公共元素为5，8，∴A∩B={5，8}，故选D．【点评】此题考查简单的集合的运算，集合在高考的考查是以基础题为主，题目比较容易，学习过程中我们应从基础出发．10.在线段[0,3]上任取一点，则此点坐标大于1的概率是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B设“所取点坐标大于1”为事件A，则满足A的区间为[1,3]根据几何概率的计算公式可得，

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.过点（4，3）且与⊙：x2＋y24x+2y＋1＝0相切的直线方程是_____________；参考答案：+1略12.已知非零向量满足，则_________________；参考答案：略13.一元二次不等式的解集是，则的值是_____参考答案：-14【分析】由一元二次不等式的解集确定对应一元二次方程的根，利用韦达定理求得的值，【详解】由于一元二次不等式的解集是，即是方程的两个根，由韦达定理得，解得，所以.【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，考查一元二次不等式、一元二次方程的对应关系，属于基础题.14.已知的面积为，三个内角等差，则．参考答案：15.×=．参考答案：【考点】有理数指数幂的化简求值．【专题】计算题；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】利用指数幂的运算性质即可得出．【解答】解：原式=﹣+×=+25×0.08=．故答案为：．【点评】本题考查了指数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．16.若a=log32，b=20.3，c=log2，则a，b，c的大小关系用“＜”表示为

．参考答案：c＜a＜b【考点】对数值大小的比较．【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵a=log32∈（0，1），b=20.3＞1，c=log2＜0，∴c＜a＜b．故答案为：c＜a＜b．17.在等差数列{an}中，a2=6，a5=15，则a2+a4+a6+a8+a10=

．参考答案：90考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：由已知条件，利用等差数列的前n项和公式求出首项和公差，由此能求出结果．解答： 解：∵在等差数列{an}中，a2=6，a5=15，∴，解得a1=3，d=3，∴a2+a4+a6+a8+a10=5a1+25d=90．故答案为：90．点评：本题考查数列的若干项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知点（1）若，求的值；（2）若，其中为坐标原点，求的值。参考答案：（1）A（1，0），B（0，1），，化简得

（若，则，上式不成立）所以

（6分）（2），，

（12分）19.在中，内角的对边分别为，满足．(Ⅰ)求角的度数；(Ⅱ)若求周长的最小值．参考答案：(Ⅰ)由条件的所以，。(Ⅱ)，所以当时，周长取得最小值20.已知为二次函数，若在处取得最小值为，且的图象经过原点，（1）求的表达式；（2）求函数在区间上的最大值和最小值．参考答案：略21.函数，当时，有.⑴求的值；⑵求证：参考答案：22.（改编）（本小题满分12分）全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标，根据相关报道提供的全网传播2017年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示.

组号分组频数1[4,5)22[5,6)83[6,7)74[7,8]3（1）根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数;（2）现从融合指数在[4,5)和[7,8]内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在[7,8]内的概率.

参考答案：解：（1）这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数记为,则

………………（5分）（2）融合指数在内的“省级卫视新闻台”记为；融合指数在内的“省级卫视