精选绝对值不等式-高考历年真题

精选绝对值不等式-高考历年真题温馨提示：高考题库为Word版，请按住Ctrl，滑动鼠标滚轴，调节适宜的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。【考点35】绝对值不等式2023年考题1、〔2023全国Ⅰ〕不等式＜1的解集为〔〕〔A〕｛x(B)〔C〕(D)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】选D.，应选择D。2、〔2023重庆高考〕不等式对任意实数恒成立，那么实数的取值范围为A． B． C． D．【解析】选A.因为对任意x恒成立，所以.3、〔2023广东高考〕不等式的实数解为．【解析】且.答案：且.4、〔2023山东高考〕不等式的解集为.【解析】原不等式等价于不等式组①或②或③不等式组①无解,由②得,由③得,综上得,所以原不等式的解集为.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m答案：5、〔2023北京高考〕假设函数那么不等式的解集为________.【解析】主要考查分段函数和简单绝对值不等式的解法.属于根底知识、根本运算的考查.〔1〕由.〔2〕由.∴不等式的解集为，∴应填.答案：6、〔2023福建高考〕解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1【解析】当x<0时,原不等式可化为又不存在;当时,原不等式可化为又当综上,原不等式的解集为7、〔2023海南宁夏高考〕如图，O为数轴的原点，A,B,M为数轴上三点，C为线段OM上的动点，设x表示C与原点的距离，y表示C到A距离4倍与C到B距离的6倍的和.〔1〕将y表示成x的函数；〔2〕要使y的值不超过70，x应该在什么范围内取值？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】〔Ⅰ〕〔Ⅱ〕依题意，x满足解不等式组，其解集为[9，23]，所以8、〔2023辽宁高考〕设函数。假设解不等式；〔2〕如果,,求的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】〔1〕当时，，由得：，〔法一〕由绝对值的几何意义知不等式的解集为。〔法二〕不等式可化为或或，∴不等式的解集为。-------------5分〔2〕假设，，不满足题设条件；假设，，的最小值为；假设，，的最小值为。所以对于，的充要条件是，从而a的取值范围。…………………………10分2023年考题1、〔2023湖南高考〕“〞是“〞的()A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.由得，所以易知选A.2、〔2023湖南高考〕“成立〞是“成立〞的()A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选B.由得，由得，所以易知选B.3、〔2023四川高考〕不等式的解集为()〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【解析】选A.∵∴即，，∴应选A.4、〔2023天津高考〕设集合，那么的取值范围是(A)(B)(C)或(D)或【解析】选A.，所以，选A．5、〔2023山东高考〕假设不等式｜3x-b｜＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，那么b的取值范围为.【解析】此题考查绝对值不等式，解得答案：〔5，7〕6、〔2023广东高考〕，假设关于的方程有实根，那么的取值范围是．【解析】方程即,左边在数轴上表示点到原点和的距离的和，易见〔等号成立〕，而右边的最大值是，所以方程有解当且仅当两边都等于，可得实数的取值范围为答案：7、〔2023上海高考〕不等式的解集是．【解析】由.答案：2023年考题1、(2023安徽高考)假设对任意R,不等式≥ax恒成立，那么实数a的取值范围是(A)a＜－1(B)≤1(C)＜1〔D〕a≥1【解析】选B．假设对任意R,不等式≥ax恒成立，当x≥0时，x≥ax，a≤1，当x<0时，－x≥ax，∴a≥－1，综上得，即实数a的取值范围是≤1，选B。2、〔2023安徽高考〕假设，，那么的元素个数为〔A〕0 〔B〕1 〔C〕2 〔D〕3【解析】选C．=，=，∴=，其中的元素个数为2，选C。3、〔2023福建高考〕“|x|<2〞是“x2-x-6<0〞的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【解析】选A．由|x|<2得-2<x<2,由x2-x-6<0得-2<x<3，选A.4、〔湖北高考〕设和是两个集合，定义集合，如果，，那么等于〔〕Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．【解析】选B．先解两个不等式得，。由定义，应选Ｂ.5、〔2023辽宁高考〕设是两个命题：，那么是的〔〕A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【解析】选A．p：或，q：，结合数轴知是的充分而不必要条件，选A.6、〔2023辽宁高考〕设是两个命题：，那么是的〔〕A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【解析】选A．p：，q：，结合数轴知是的充分而不必要条件，选A.7、〔2023福建高考〕f(x)为R上的减函数，那么满足f(|QUOTE|)<f(1)的实数x的取值范围是A〔－1，1〕B〔0，1〕C〔－1，0〕QUOTE〔0，1〕D〔－QUOTE，－1〕QUOTE〔1，＋QUOTE〕【解析】选C．由得解得或0<x<1，选C.8、〔2023山东高考〕当时，不等式恒成立，那么的取值范围是．【解析】构造函数：。由于当时，不等式恒成立。那么，即。解得：.答案：9、〔2023广东高考〕〔不等式选讲选做题〕设函数那么=_____；假设，那么x的取值范围是________；答案：610、〔2023北京高考〕集合，．假设，那么实数的取值范围是 ．【解析】集合={x|a－1≤x≤a+1}，={x|x≥4或x≤1}．又，∴，解得2<a<3，实数的取值范围是(2，3)。答案：(2，3)11、〔2023浙江高考〕不等式的解集是．【解析】答案