名校调研系列卷

名校调研系列卷〃2012-2013学年度期末测试物理试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分。考试用时120分钟。注意事项：答题前考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用2B铅笔涂写在机读答题卡I上。每小题选出答案后，用铅笔把答题卡I上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。第II卷各题的答案，必须答在答题卡II规定的地方。考试结束，将答题卡I、II一并交回。第I卷选择题一、单项选择题（共7小题，每题3分，共21分）在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地.若不计空气阻力，则（ ）垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定“时空之旅”飞车表演时，演员驾着摩托车,在球形金属网内壁上下盘旋，令人惊叹不已,摩托车沿图示竖直轨道做圆周运动的过程中 （）机械能一定守恒其输出功率始终保持恒定经过最低点时的向心力仅由支持力提供通过最高点时的最小速度与球形金属网直径有关如图是“嫦娥一号”奔月示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨,进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获成为绕月卫星,并开展对月球的探测.下列说法正确的是（）发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力我国探月的“嫦娥工程”已经启动,在不久的将来，我国宇航员将登上月球.假如宇航员在月球上测得摆长为l的单摆做小振幅振动的周期为T,将月球视为密度均匀、半径为r的球体，则月球的密度为（）nlA.3GrTnlA.3GrT23nlB.GTt216nlC.3GrT23nlD.16GrT2土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1ym到10m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3x104km延伸到1.4x105km.已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h,引力常量为6.67x10-11N〃m2/kg2,则土星的质量约为（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用）（）9.0x1016kg B.6.4x1017kg C.9.0x1025kgD.6.4x1026kg如右图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m,静置于地面；b球质量为3m,用手托往，高度为h,此时轻绳刚好拉紧.从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为（）h B.1.5h C.2h D.2.5h

如图所示，物体A静止在光滑的水平面上,A的左边固定有TOC\o"1-5"\h\z轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹 B msA簧发生碰撞.A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统F动能损失最大的时刻是（ ）A开始运动时B.A的速度等于v时 C.B的速度等于零时 D.A和B的速度相等时二、不定项选择题（共9小题，每题4分，共36分）8假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是 （）地球的向心力变为缩小前的一半1地球的向心力变为缩小前的一半1地球的向心力变为缩小前的16地球绕太阳公转周期与缩小前的相同 D.地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半2007年4月24日，欧洲科学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese581c.这颗围绕红矮星Gliese581运行的星球有类似地球的温度,表面可能有液态水存在,距离地球约为20光年，直径约为地球的1.5倍，质量约为地球的5倍，绕红矮星Gliese581运行的周期约为13天.假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道，下列说法正确的是（）飞船在Gliese581c表面附近运行的周期约为13天B.飞船在Gliese581c表面附近运行时的速度大于7.9km/s人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大Gliese581c的平均密度比地球平均密度小物体沿直线运动的v-t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W,则（）Av/m«s_1从第1秒末到第3秒末合外力做功为Av/m«s_1从第3秒末到第5秒末合外力做功为-2W从第5秒末到第7秒末合外力做功为W从第3秒末到第4秒末合外力做功为-0.75W 0一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜程中物体所受的摩擦力恒定.若用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的是（）如图所示，在倾角为&的光滑斜面上，有一长为l的细线，细线的一端固定在0点，另一端拴一质量为朋的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，则（）小球通过最高点A时的速度切一小球此过程机械能守恒且绳的张力不做功在任何一段时间里小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能减少量小球通过最低点B时的速度叫一

如图，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线。从图中可以判断（）TOC\o"1-5"\h\z在0~t1时间内，外力做正功 厂、在0~t1时间内，外力的功率逐渐增大 o/!\―—―丁在t2时刻，外力的功率最大 11 L在t1~t3时间内，外力做的总功为零oki如图1所示，小球自高h处以初速度v0竖直下抛，正好落在弹簧上，把弹簧压缩后又被oki弹起。弹簧质量不计，空气阻力不计，则（ ）小球落到弹簧上后立即做减速运动，动能不断减小，但动能与弹性势能总和保持不变在碰到弹簧后的下落过程中，系统的弹性势能与重力势能之和先变小后变大在碰到弹簧后的下落过程中，重力势能与动能之和一直减小小球被弹起后，最高点仍是出发点如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小，先让物块从A由静止开始滑到B。然后，将A着地，抬高B,使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A。上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有（）物块经过P点的动能，前一过程较小物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少物块滑到底端的速度，前一过程较大物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（）A.运动员到达最低点前重力势能始终减小蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关第II卷非选择题实验计算题（共2小题，每空1分，最后一空2分，分共13分）1）.关于“探究动能定理”的实验中，下列叙述正确的是（ ）每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致放小车的长木板应该尽量使其水平先接通打点计时器电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出2）.在“探究动能定理”的实验中，某同学是用下面的方法和器材进行实验的：放在长木板上的小车，由静止开始在几条完全相同的橡皮筋的作用下沿木板运动，小车拉动固定在它上面的纸带，纸带穿过打点计时器.关于这一实验，下列说法中正确的是（ ）长木板要适当倾斜，以平衡小车运动中受到的阻力重复实验时，虽然用到橡皮筋的条数不同，但每次应使橡皮筋拉伸的长度相同利用纸带上的点计算小车的速度时，应选用纸带上打点最密集的部分进行计算利用纸带上的点计算小车的速度时，应选用纸带上打点最稀疏的部分进行计算1）.“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如下图所示的甲或乙方案来进行.（选填“甲”或“乙”）方案好些，理由是（1）比较这两种方案， F甲纸带打点计时器小车乙斜面小车实验验证机械能守恒定律自由落体实验

验证机械能守恒定律

（选填“甲”或“乙”）方案好些，理由是（1）比较这两种方案， F甲纸带打点计时器小车乙斜面小车实验验证机械能守恒定律自由落体实验

验证机械能守恒定律（2）如图丙是该实验中得到的一条纸带，测得每两个计数点间的距离如图中所示，已知每两个计数点之间的时间间隔T=0.Is•物体运动的加速度a= ;该纸带是采用 （选填“甲”或“乙”）实验方案得到的•简要写出判断依据 单位mm、］OABx\CxzDx3E FI17.2I1L9I16.7I2L5I26.4If丙（3）如图丁所示是采用甲方案时得到的一条纸带，在计算图中N点速度时，几位同学分别用下列不同的方法进行，其中正确的是（ ）丁D.v=g(n-1)D.v=g(n-1)TNA.v=gnTB.v=n"ni1C・v=n n2T n 2T2）.在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点•如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，0为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）.已知打点计时器每隔0.02s打一次点，当地的重力加速度g=9.80m/s2•那么：OABcf111n 15.55cm——: : :■ i h IH 1920cm H :I II I 23*23cm h（1） 纸带的 端（选填“左”或“右”）与重物相连；（2） 根据图上所得的数据，从0点到B点，重物重力势能减少量AE= J动p能增加量AE= J（结果取3位有效数字）；k（3） 实验的结论是 四、简答题（共11小题，21和22选作一题，共80分）（6分）抛体运动在各类体育运动项目中很常见如乒乓球运动•现讨论乒乓球发球问题,设球台长2L、网高h,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力•（设重力加速度为g）（1）若球在球台边缘0点正上方高度为hl处以速度v1水平发出，落在球台的P1（如图实线所示），求P1点距0点的距离s1;⑵若球在0点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点（如图虚线所示），求v2的大小；!—►V、⑶若球在0点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处，求发球点距0点的高度h3. 丫1 卜'、、◎p3~0jr 2L（6分）如图甲所示，某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物，运用传感器（未在图中画1出）测得此过程中不同时刻对轻绳的拉力F与被提升重物的速度v,并描绘出F-v图象。假设某次实验所得的图象如图乙所示，其中线段AB与v轴平行，它反映了被提升重物在第一

1个时间段内F和v的关系；线段BC的延长线过原点（C点为实线与虚线的分界点），它反映1了被提升重物在第二个时间段内F和v的关系；第三个时间段内拉力F和速度v均为C点所对应的大小保持不变，因此图象上没有反映。实验中还测得重物由静止开始经过t=1.4s，速度增加到vC=3.0m/s，此后物体做匀速运动。取重力加速度g=10m/s2，绳重及一切摩擦和阻力均可忽略不计。（1）在提升重物的过程中，除了重物的质量和所受重力保持不变以外，在第一时间段内和第二时间段内还各有一些物理量的值保持不变。请分别指出第一时间段内和第二时间内所有其他保持不变的物理量，并求出它们的大小；HF/N（2）求被提升重物在第一时间段内和r8BA第二时间段内通过的总路程。6 c/\4 : -2.-；丨0 ' 斗亠3.0 2.0丄/s・m-iv图甲图乙（6分）某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星.试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落后12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R,地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T,不考虑大气对光的折射.大气对光的折射.（6分）我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化.卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球设地球和月球的质量分别为M和m,地球和月球的半径分别为R和R1,月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1,月球绕地球转动的周期为T.假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响）.（6分）如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mg均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数jn1=0.05,B与水平面之间的动摩擦因数卩2=0.1,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求（1）物体A刚运动时的加速度aA⑵t=1.0s时，电动机的输出功率P;

(3)若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P'=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？岛加77777岛加77777加加屯礪;L(8分)节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车•有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以v1=90km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P=50kw.当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动l=72m后，速度变为v2=72km/h.此过程中发动机功率的:用于轿车的牵引，：用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能.假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变•求(1)轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F阻的大小；轿车从90km/h减速到72km/h过程中，获得的电能E电；⑶轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72km/h匀速运动的距离L'.(8分)某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f.轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作.一质量为m的小车若以速度v0撞击弹簧，将导致轻杆向右移动J轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦.(1)若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时弹簧的压缩量x;(2)求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度vm;讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度v'和撞击速度v的关系(10分)过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R广2.0m、R2二1.4m。一个质量为m=l.°kg的小球(视为质点)，从轨道的左侧A点以Vo二12.0m/S的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L广6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数卩=0.2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取g二10m/S2，计算结果保留小数点后一位数字。试求

小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小;如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距L应是多少；(3)在满足(2)的条件下，如果要使小球不能R脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径3应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离。27(10分)如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为P；石油密度远小于P，可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度(正常值)沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏高。重力加速度在原坚直方向(即PO方向)上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点附近重力加速度反常现象。已知引力常数为G。设球形空腔体积为V,球心深度为d(远小于地球半径)，PQ=x，求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常若在水平地面上半径L的范围内发现：重力加速度反常值在5与k5(k>1)之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半为L的范围的中心，如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。(10分)神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律•天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成.两星视为质点，不考虑其他天体的影响,A、B围绕两者连线 \—V—0—?；上的0点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示.引力常量为G,由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T.可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m的星体(视为质点)对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m(用m1、m2表示)；(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；(3)恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍,它将有可能成为黑洞•若可见星A的速率v=2.7x105m/s,运行周期T=4・7nx104s,质量m1=6ms，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？(G=6.67x10—11N-m2/kg2,ms=2.0x1030kg)(10分)如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体BQD相连，弹簧的劲度系数为k,A、B都处于静止状态•一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A,另一端连一轻挂钩•开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向. I现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升•若将C换成另一个质量为(m1+m3)的物体D,仍从上述初始位置由静止状态释放，:则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g 丿因

名校调研系列卷〃2012-2013学年度期末测试物理试卷答案1-7DDCBDBD8-16BCBCCDADADADBCADABC17(1)D(2)ABD18.1)(1)甲该方案摩擦阻力小，误差小，操作方便(2)4.83m/s2乙因为物体的加速度比g小得多(3)BC2)【答案】(1)左(2)1.88 1.84(3)重物只受重力作用，在误差允许范围内，重物减小的重力势能等于增加的动能，即机械能守恒【解析】O为第一个点在纸带的左端，所以纸带的左端与重物相连.根据图上所得的数据，从O点到B点,重物重力势能减少量AEp=mgxOB=重物重力势能减少量AEp=mgxOB=1.88J，动能增加量AEk=12m(OC—xOA)v2T丿2=1.84J.实验的结论是:重物只受重力作用，在误差允许范围内，重物减小的重力势能等于增加的动能，即机械能守恒.19•解析7 1h=gt19•解析7 1h=gt2(1)如图甲所示,设发球时飞行时间为t,根据平抛运动 2 ①s1=v1t1②解得s1=v12hf~-■g1gt2,s=Vt(2)如图甲所示,设发球高度为h2,飞行时间为t2,同理根据平抛运动h2=2 2 2L匸且h2=h,2s2=L得v2=21■-2且h2=h,2s2=L1Cgt2,s(3)如图乙所示,设发射高度为h3,飞行时间为t3,同理根据平抛运动得h3=2 3 3亠 亠 2g2,1=V3设球从恰好越过球网到最高点的时间为t,水平距离为1,有h3-h=-h由几何关系知,s3+l=L解得h3=3120.(1)由v- 图象可知，第一时间段内重物所受拉力保持不变，且F1=6.0N...2分因第一时间段内重物所受拉力保持不变，所以其加速度也保持不变，设其大小为a，根据牛顿第二定律有F1-G=ma，重物速度达到vC=3.0m/s时，受平衡力，即G=F2=4.0N,rfi=—=0.40kg由此解得重物的质量 联立解得a=5.0m/s2在第二段时间内，拉力的功率保持不变卩=(2)设第一段时间为t1,重物在这段时间内的位移为x1，贝U^,=2^=s=040sx,=—tsi?=0.40m1 5.0 1 2

设第二段时间为t2,t2=t-tl=1.0s1.1.-GX2=一盼占一—重物在t2这段时间内的位移为x2,根据动能定理有解得x2=2.75m所以被提升重物在第一时间段内和第二时间段内通过的总路程x=x1+x2=3.15m21.解析 根据题意画出卫星接不到太阳光的几何图景,然后由牛顿第二定律及万有引力提供向心力求出卫星的轨道半径，再由几何知识求出对应的角度，最后由周期公式求出时间即可.GmM=mr(丝)2设所求时间为t,m、M分别为卫星、地球质量,r为卫星到地心的距离，有 r2 T春分时，太阳光直射地球赤道，如图所示,图中圆E为赤道,S表示卫星,A表示观察者,O表示地心•由图可看出,当卫星S转到S'位置间,卫星恰好处于地球的阴影区，卫星无法反射太阳光,观察者将看不见卫星•由图有rsin20，0=R4n2R0=R4n2R丄)3gT2Mm-mg —arcsin(对地面上质量为m‘的物体有GR2 由以上各式可知t=兀22•解析如右图所示,O和O'分别表示地球和月球的中心•在卫星轨道平面上,A是地月连心线OO'与地月球面的公切线ACD的交点,D、C和B分别是该公切线与地球表面、月球表面和卫星圆轨道的交点•根据对称性，过A点在另一侧作地月球面的公切线,交卫星轨道于E点•卫星在历说上运动时发出的信号被遮挡•设探月卫星的质量为m0,万有引力常量为G,根据万有引力定律有小Mm/2小Mm/2n、G =m(——)2rr2 TGo=m(——)2r

r2oT111②式中,式中,T1是探月卫星绕月球转动的周期•由①②式得设卫星的微波信号被遮挡的时间为t,则由于卫星绕月球做匀速圆周运动，应有ta—B④式中,a=④式中,a=ZCOZA,p=ZCOzB.1由几何关系得rcosa=R-R1 ⑤r1cos(3=R1由■:■③.■④、：⑤22.(20和-TMr3 .R=*l(arcsin1-arcsmnfmr3 r1」Mr3自怖+務如--TMr3 .R=*l(arcsin1-arcsmnfmr3 r1mr3由①幷代人數嚮解得 r.■ 1：i^23.^*L0*时沐扳H的逵度大小为23.t,■讷木枫甘顷受哲力F.由牛锲劲城托附由31曲井兀人融戡第得 f楼机琳峨出功事灣算为，瞬职设率埠时木恢B的检力対儿则If木板白旻力酬足F'「¥|时怡-円｛叫 sO所以木桥占将嫌勺谁比纹延动抽悴4嗣憚裟崔丘上效匀沽崔C£线运岗直到A上谨址裕尋设这一过程时阀为儿將進民时刖内H的位轉 卉a#』 ⑪儿丹連盧帼同后■由于FA⑷〔叫*叫)gH电动机律出功覃恒迅,3舞-起做加連痕注两離小的

变加蛊活逮.由动黑定理轴-F*«：-陋仏+叫皿口M叫玉叫应-*（叫+叫》理 ©由②国鴉⑯⑬井代人狡揺倔斟木丽柱“1.叭剥M目主遊履时開抽拉移jajL|f,=3.03mt进取£匸*0cn）（1）汽车牵引力与输出功率关系P=F^v将PWOkW，vl=9Okm/h=25m/s代入得F-—-2xWqVvl（2）在减速过程中，发动机只有丄（2）在减速过程中，发动机只有丄P用「汽车的牵引，根据动能定理511,121-Pt- --mvj--my,优入数揣得Pi-1.575x10"JTOC\o"1-5"\h\z5 2 2（1）轻杆开始移动时，弹簧的弹力压抵 ①且r ②解得x=^~ ③k⑵设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为晒则小车从撞击到停止的过程中

动能定理—子-[―JF=O—2胡④4 2同理，小车以坯撞击弹簧时—并―甲=0—£胡必 ⑤解得口血解得口血=（3濃轻杆恰好移动时，小车撞击速度为（3濃轻杆恰好移动时，小车撞击速度为V!如討=甲由④⑦解得込=,'p;-—V2zk当代时,26.解析：（1）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1当代时,26.解析：（1）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理-pmgL—2mgR11=—mv-pmgL—2mgR11=—mv2—mv22i2oF+mg小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F,根据牛顿第二定律V2=m—rR1由①②得F=10.0Nv2mg=m-2-(2)设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，由题意 R2—umg（L+L）一2mgR=丄mv2一丄mv2L=12.5m1 2 2 L=12.5m由④⑤得(3)要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：I•轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v3,应满足v2mg=v2mg=mT-R3 ⑦一卩mg（L+2L）一2mgR1 311mv2—mv22 3 2 0⑧由⑥⑦⑧得R=0.4mR=0.4m3II•轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R3,根据动能定理—umg（L+2L）—2mgR=0—1mv21 3 2 0解得r=解得r=10m3=• 为了保证圆轨道不重叠，R3最大值应满足（R2=L2+（R-R3 2解得综合I、II,要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件0解得综合I、II,要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件0<R3<0.4m或1.0m<R1<27.9m30<R<0.4m当 3时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L',则-卩mgL=0——mv220R3=27.9m1.0m<R当 3L=36.0m1.0m<R当 3<27.9m时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L〃，则宀L'一皿气-2L)=26皿p27.解析：(1)如果将近地表的球形空腔填满密度为“的岩石,则该地区重力加速度便回到正常值•因此，重力①来计算,式中的m是Q点处某MmG①来计算,式中的m是Q点处某质点的质量,M是填充后球形区域的质量,“=PV② 而r是球形空腔中心0至Q点的距离沿0Q方向，重力加速度反常Ag联立以上式子得GpVd(d2+x2)3/2(2)由⑤式得，重力加速度反常Ag的最大值和最小值分别为GpVd2(Ag，) =-^PV^_min(d2+L2)3/2⑦由提设有沿0Q方向，重力加速度反常Ag联立以上式子得GpVd(d2+x2)3/2(2)由⑤式得，重力加速度反常Ag的最大值和最小值分别为GpVd2(Ag，) =-^PV^_min(d2+L2)3/2⑦由提设有°gLx-k5(AgJ =5min联立以上式子得，地下球形空腔球心的深度和空腔的体积分别为d二 Vk2/3一1⑧L2k5-Gp(k2/3-1)28.解析(1)设A、B的圆轨道半径分别为rl、r2,由题意知,A、B做匀速圆周运动的角速度相同,设其为3.由牛顿运动定律，有FA=m132r1 FB=m2w2r2 FA=FB设A、B之间的距离为r,又r=r1+r2，由上述各式得m+m1 2rm1r= 2由万有引力定律，有FA=mm312 (m+m)2r2将①代入得FA=G1 2 1m3令FA=比较可得m‘(m+m)21一(2)由牛顿第二定律，有_mmG—1—

r21又可见星A的轨道半径r1=2n ④v3T(m+m)2由②③④式解得 1 22tGV3T(3)将m1=6ms代入⑤式，得2(6m+m)2s 22nGm32(6m+m)2代入数据得 s2=3.5m设m2=nms(n>0),将其代入⑥式，得m32(6m+m)2s 2(6+1)2nm=3.5ms sAg在数值上等于由于存在球形空腔所引起的Q点处重力加速度改变的大小.Q点处重力加速度改变的方向Ag'=~Ag是这一改变在竖直方向上的投影 rn

(6+1)2n

(6+1)2(6m+m)2可见，s2的值随n的增大而增大，试令n=2, 得m3m=0.125m<3.5m29.解析解法一开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1,有kx1=m1g后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2,有kx2=m2gB不再上升表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点•由机械能守恒，能的增加量为△E=m3g(x1+x2)-m1g(x1+x2)C换成D后，当B刚离