浅谈如何活跃课堂气氛启迪学生创新思维 论文

浅谈如何活跃课堂气氛启迪学生创新思维摘要：最新《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出：创新意识为初中阶段学生数学核心素养之一。这一教学目标的提出，要求我们注重创造、实验、猜想、归纳等能力以及探索精神的培养。本文阐述了初中数学课堂教学中，教师如何运用启发式、讨论式等方法来活跃课堂气氛引导学生创新学习，培养学生的创新精神。关键词：创新意识，数学课堂教学，创新思维引言：作为基础教育中的数学教育，其目的之一是：能够回顾解决问题的思考过程，反思解决问题的方法和结论，形成评判性思维和创新意识①。由此可见，无论对于教师，还是对于学生，创新精神尤为重要。在教师的“教”和学生的“学”的整个过程中，所具备的创新意识应是其最高境界。设想：一个没有创新意识的数学教师会把学生教成怎样？一个没有创新思维的学生又能把数学学成怎样？总之，没有创新就没有现今高度发达的科技，更没有社会的进步和发展。而要达到使学生“发展实践能力与创新精神”这一目的，关键在于教师，《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者②。这样就对教师提出了更高的要求。近几年，许多教育专家学者和一线的中学教师就如何实现这一目的发表了自己的观点。如《新课程理念与初中数学课程改革》就指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。…数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的富有个性的过程。意在进一步拓宽学生在数学教学活动中的空间，教师要善于运用启发式、讨论式等方法来引导学生创新学习，培养学生的创新精神。一、巧设“问题情境”，激发学习热情。没有“问题”就没有数学，“问题”是思维的出发点。一个高质量的问题能激发学生的学习热情，培养学生的创造性思维。创新教育要求数学教师把“问题”作为教学的出发点，创设问题情境，提出带有挑战性和启发性问题，引导他们在1创设的问题情境中从数学角度去发现和提出问题，分析和解决问题。例1：已知xyz,,,r均为正数，x2+y2=z2,z×x2-r2=x2,求证：xy=zr.引导学生在所创设的问题中寻求解决问题的方法：（1）x2+y2=z2表明三者具有怎样的关系？（2）由（1）可构造一个以,xy为直角边的直角三角形吗？（3）能否运用几何图形来证明这一代数问题。通过师生的共同参与思考可得到：构造RtABC,使ÐACB=900，AC=xCB=y,作CD^AB，垂足为D（如图1），则由题设及相似形知识得AC2=ADAB，即2x=×zAD所以=2-2,则CD=r,再由，RtABC=1xy=1zr得证xy=zr。ADxr22 图1

上例中，如教师的课堂教学模式是简单地灌输—接受，就很难引起学生思维上的共鸣，效果可想而知。直角三角形的引入使学生好奇，从而愿意在这样的思路指引下走下去。二、加强求异思维训练，让课堂大不一样。 求异思维就是另辟蹊径，大胆假设，提出不同意见的一种标新立异的思维活动，它是创造性思维的动力③。在实际课堂教学实践中，不同的学生有不同的思维方式、兴趣爱好以及不同的发展潜能。即使同一学生有时也想“标新立异”。教师平时应鼓励学生思维方式的多样化。并把它的丰富多彩及时呈现给他们，让他们感受到数学的美和殊途2同归的奇异。如图，DABC是等边三角形，AB=6，过点C的eO分别交AC、BC于点D、E，且CD=BE，则OC的最小值为．图2

从题目看，求线段最值是几何里一类常见问题。由于涉及的知识点多，综合性强，难度也较大。 图3图4方法1：利用二次函数求最值如图3，QÐDOE=ÐDCE=´2600=1200，连接DE，作OF^DE于F，QOD=OE\DE=3OD=3OC，这样求OC的最小值，就转化为求DE的最小值。设CE=x，则CD=-x，作EG^AC于G，则DE2=GD2+GE2=æç6è-x-1x2

ö

÷øæ3+ççè2x2ö÷÷ø=3x2-18x+36=3(x-3)

2+9。当时2x=3，DE2有最小值9，所以DE的最小值是3，即OC的最小值是3，此时3DCDE是等边三角形，DE是DABC的中位线。简析：方法1引入变量，建立二次函数，属于代数方法，利用函数性质求最值，渗透数形结合的思想，是通法，学生易懂易用。方法2：利用三角形两边之和大于第三边或两点之间线段最短求最值图5如图5，以DE、EB为边构造YDEBF，连接FA，则FD=BE=CD，AD=CE，ÐADF=ÐECD，\DADF@DECD，\ AF=ED=BF，利用三角形两边之和大于第三边或两点之间线段最短，得：AF+BF³ AB，即2ED³ AB，所以DE的最小值是3，问题解决。简析：方法2同时求出了DCDE的周长最小值9，那么DCDE的面积有无最小（大）值呢?方法3：构造全等，利用垂线段最短或勾股定理求最值COADIKEBJFHG图64如图5，作CH^AB于H，作DF^AB于F，作EG^AB于G，作DK^EG于K，交AH于J，作EJ^CH于I，得矩形DFGK，矩形DFHJ，矩形GHJK，矩形GHIE，则DADF@DECI，DBEG@DDCJ，得DK=FG，DJ=FH=BG，EI=AF=GH，所以DK=FG=FH+CH=1AB=3，在RtDEK中，2DE2=DK2+KE2=32+KE2³9，或DE³DK=FG=3所以DE的最小值是3，问题解决。方法4：构造“一线三等角”证点O的轨迹CMONEDA B图7因为C是定点，若能知道点O的运动轨迹，则容易求出CO的最小值。但学生在考场上，既要面对整张试卷，又要面临没有先进技术手段的瓶颈，只能“纸上谈兵”，徒手画图，要发现点O的运动轨迹谈何容易！这时候老师们最喜欢的几何画板软件粉墨登场了，借助画板软件，只要“追踪点O”就可发现其运动轨迹竟然是一条与AB平行的直线（实际上是一条线段，我们暂且说成是直线，而不去考虑端点位置），利用“垂线段最短”便知CO的最小值，关键是点O的运动轨迹为什么是直线?位置又如何确定?如图7，过点O作MN∥AB分别交AC、BC于M、N，得等边三角形DCMN，QOD=OE，ÐDOE=ÐDMO=ÐONE=1200，\DDOM@DOEN， \ DM=ONMO=NE， \DCMN的 周 长=CM+MN+CN=CM+MO+ON+CN=CM+DM+CN+NE=CD+CE=6，\DCMN的边长是2，所以点O的运动路径是直线MN，所以CO的最小值即等边三角形DCMN的高，是 3。5 简析：如何让学生“纸上谈兵”，寻找特殊位置，画出图形，发现结论，是很有价值的研究问题。三、用一题多变，化平淡为神奇。马卡连柯说过：“教育技巧的必要特征之一，就是要有随机应变的能力。”④教学中，数学教师应能及时猜测和判断学生的思维动向，把握和捕捉启发的时机，做到启而得法，启而能发；对学生的答问情况、情绪和表情的变化，以及教师讲解中的疏漏情况等，能机敏而及时地进行调节，化平淡为新奇，化消极为积极。教师在平时指导例题、习题过程中，总不免牵着学生的鼻子走，学生很难成为课堂教学的主体。教师如能在平时教学例题时，经常将例题、习题变式，有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律。让学生用运动、变化的观点分析问题，不仅使学生看到事物的表象，更能让他们自觉地探索事物的本质，消除学生定势思维和学习数学的畏难情绪，提高学生数学学习兴趣及创新能力。如：七年级（上）教材第136页练习第3题：是如图，点ABC一条直线上，已知AB=3cmBC=1cm,M是AB中点，NBC中点。求MN长。我在指导学生完成这题后，作了如下的变式训练：如原题中不提供图形，由你自行画图，MN的长度还是2cm吗？有几种情况？除了原题中图形外，学生会画图形，想到另一种情况，即：（学生会很乐意想知道下一种情况的结果。）如把原题中条件“AB=3cmBC=1cm”改为“AC=4cm”，你还能求出MN长吗？（先让学生在原图中思考解答，然后学生会水到渠成地把获得的新知向另一6种情况迁移。）将原题条件与结论互换，其它条件不变，即：由MN=2cm，反过来，你能求出AC长吗？(仍然不提供图形，由学生想到的上述两种情况自己探索发现。教师作指导总结。)为了把求线段的长度向求角的度数方向思维发散，讲授角的大小比较这一节时，我比照求线段的长度，设计了如下例题：例：如图，ÐAOB=62,0ÐBOC=440，OMON分别为ÐAOB，ÐBOC的角平分线。求ÐMON指导学生完成例题后，仿照以上求线段长度过程，设计变式训练如下：如原题中不提供图形，由你自行画图，ÐMON的度数还是530吗？有几种情况？除了原题中图形外，学生会画图形，想到另一种情况，如下图：如把原题中条件“ÐAOB=62,0ÐBOC=440”改为“ÐAOC=1060”，你还能求出∠MON的度数吗？将原题条件与结论互换，其它条件不变，即：由ÐMON=530，反过来，你能求出ÐAOC的度数吗？(仍然不提供图形，由学生想到的上述两种情况自己探索发现。学生比照前面求线段的方法会很快解答这个问题的。)7实践表明：变式训练可活跃思维，课堂上学生情绪很高；比照线段的求法与求角的度数的求法，可促进思维迁移，易于学生掌握和提升学生创新思维。从而轻松突破了本章教学难点之一：求线段的长度与求角的度数。 适当变换题目的条件、结论、叙述形式，或变换图形，把一道题变成有关的几道题，这种方法能启迪学生思维，提高学生审题和解题的能力。四、命题的开放性有利于防止思维定势。让学生做开放性题还是做封闭性的题，对开发学生智力，培养能力的效果是不一样的。开放性的命题，会促使学生应用已有的知识进行联想，消除学生被动地记公式、生搬硬套的学习方法，有利于防止思维定势，培养学生的创造性。通过此类题的练习，有利于强化学生的创新意识。传统的封闭题答案是唯一的，学生往往找到一个答案就不再也不必要进一步思考了。而在开放题的解答过程中，没有固定的、现成的模式可循，靠死记硬背、机械模仿找不到问题的解答，学生必须充分调动自己的知识储备，积极开展智力活动，用多种思维方法进行思考和探索，因而开放题可以培养学生不断进取精神、强化学生的创新意识，是提高学生创新能力的有效工具。同时，开放需要教师在课堂上注意讲究“放”的策略，既要大胆地“放一放”把时间留给学生，又要善于把握全局，调控“放”度，凡是学生能提的问题，教师决不代替；学生能思考的问题、教师决不暗示；学生能解决的问题教师决不插手，真正做到适时而“放”，提高“放”的整体效率。说在最后8引导学生在课堂上进行积极地观察、联想，由学生自己进行探索，并通过推理，论证，发现结论。课堂教学不能没有法，但又不能采取固定不变的方法；有一条原则必须遵循，那就是不能单纯地把数学知识作为结论交给学生，而应把数学教学作为一种过程，让学生在主动获取知识的过程中，既学会知识，也学会数学思维方法。如，课堂教学可采用“看，议、分、归”的方法组织教学。通过看书发现问题，根据教学所给题目，发现问题，发现矛盾，再互相议论、研究。然后由学生分析或教者启发，引导，使每个学生都处于积极主动思维状态。这样能调动学生积累的全部智慧和热情。最后教者或学生进行归纳、总结、练习、作业。这样，学生学得容易、有趣、灵活，既掌握了双基，又启迪了学生的创新思维。课堂是一个巨大的舞台，莘莘学子们在这个