2023年贵阳市四校高考数学全真模拟密押卷含解析

2023年高考数学模拟试卷

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.我国古代数学名著《九章算术》有一问题：“今有鳖牖（加2"面），下广五尺，无袤；上袤四尺，无广；高七尺.问积

几何？”该几何体的三视图如图所示，则此几何体外接球的表面积为（）

45

A.904平方尺B.180〃平方尺

C.360〃平方尺D.135向上■平方尺

2,中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝

才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还意思为有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛,

每天走的路程为前一天的一半，走了六天恰好到达目的地，请问第二天比第四天多走了（）

A.96里B.72里C.48里D.24里

3.设全集U={xeZKx+l）（x—3）<0},集合A={0,l,2},则）

A.{-1,3}B.{-1,0}C.{0,3}D.{-1,0,3）

4.中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆（X-2>+y2=］都相切，则双曲线。的离心率是（）

A.2或空B.2或6C.G或逅D.2叵或如

3232

7T

5.函数/（x）=2sin（2x—e）的图象为C,以下结论中正确的是（）

①图象C关于直线x=三）对称；

12

7T

②图象C关于点对称；

③由y=2sin2x的图象向右平移?个单位长度可以得到图象C.

A.①B.①②C.②③D.①②③

9=().

6.复数

2-i

1B.1+ic.-iD.1-i

7.设点A，B,c不共线，则“(而+恁)_18忑”是砺卜|44"()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件

-L,，42.9

flI,则(

8.己知。=痣，b=log5—,c-)

4215

A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>a>b

9.函数/(x)=Asin(如+夕)的部分图象如图中实线所示，图中圆C与/(x)的图象交于M,N两点，且M在y轴

上，则下列说法中正确的是

A.函数/'(x)的最小正周期是2兀

(4A

B.函数/(X)的图象关于点公私0成中心对称

IJ/

C.函数在(-4,1)单调递增

36

D.函数/(x)的图象向右平移一^后关于原点成中心对称

12

10.设函数/(幻定义域为全体实数，令g(x)=/(|%|)-"(X)].有以下6个论断:

①f(x)是奇函数时,g(x)是奇函数;

②/(X)是偶函数时,g(x)是奇函数;

③/(X)是偶函数时,g(x)是偶函数;

④，(X)是奇函数时,g(x)是偶函数

⑤g(x)是偶函数;

⑥对任意的实数X,g(x)„0.

那么正确论断的编号是（）

A.③④B.①②⑥C.③④⑥D.③④⑤

11.若（l-2i）z=5i（i是虚数单位），则目的值为（）

A.3D.石

12.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为11,则图中的判断条件可以为（）

Ii=I.S=l-]

~1

Ii=i*2|

A.S>-1?B.5<0?C.S<-1?D.5>0?

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

,2x-y+2<0

13.若变量x,y满足：《x+2y—4N0,且满足“+l）x+（r—l）y+r+l=O,则参数f的取值范围为.

x-3y+ll>0

14.已知00,记/（/）=£（1一。；2%+。：4/一以81+..._（：；1287+或256/）公，则/⑺的展开式中各项系数

和为.

x+y-3<0

15.若函数的图像上存在点（x,y）,满足约束条件2x-y+2»0,则实数加的最大值为.

y>m

22

16.已知等差数列｛6,｝满足4+%+%+%+为=1。，«8-«2=36,则％的值为.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（12分）新高考，取消文理科，实行“3+3”，成绩由语文、数学、外语统一高考成绩和自主选考的3门普通高中

学业水平考试等级性考试科目成绩构成.为了解各年龄层对新高考的了解情况，随机调查50人（把年龄在［15,45）称为

中青年，年龄在［45,75）称为中老年），并把调查结果制成下表:

年龄（岁）[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)

频数515101055

了解4126521

(1)分别估计中青年和中老年对新高考了解的概率；

(2)请根据上表完成下面2x2列联表，是否有95%的把握判断对新高考的了解与年龄(中青年、中老年)有关?

了解新高考不了解新高考总计

中青年

中老年

总计

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(K2>k)0.0500.0100.001

k3.8416.63510.828

(3)若从年龄在［55,65)的被调查者中随机选取3人进行调查，记选中的3人中了解新高考的人数为X,求X的分

布列以及E(X).

18.(12分)已知数列｛%｝满足条件卬=1，4=3，且诙+2=(-1)n(a«-1)+2a„+l,nCN*.

(I)求数列｛为｝的通项公式;

(II)设瓦=嗅，为数列｛瓦｝的前"项和，求证：S〃…竺心.

2"+1

19.(12分)设函数/(x)=|x+a|+|x-a，

(1)当。=1,b=2,求不等式»6的解集；

(2)已知a>0,b>0,f(x)的最小值为1,求证：-----+------>-.

2a+12b+\4

20.(12分)在AA5c中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且5(a2+c2-Z>2)=a2ccosC+ac2cosA.

(1)求角B的大小；

(2)若A48C外接圆的半径为上叵，求AA8C面积的最大值.

3

21.(12分)在如图所示的几何体中，四边形ABC。为矩形，平面ABEF_L平面ABC。，EF//AB,ZBAF=90°,AD

=2,AB=AF=2EF=2,点尸在棱O尸上.

(1)若尸是。尸的中点，求异面直线5E与CP所成角的余弦值;

(2)若二面角。-AP-C的正弦值为迈，求尸尸的长度.

22.(10分)手工艺是一种生活态度和对传统的坚持，在我国有很多手工艺品制作村落，村民的手工技艺世代相传，

有些村落制造出的手工艺品不仅全国闻名，还大量远销海外.近年来某手工艺品村制作的手工艺品在国外备受欢迎，该

村村民成立了手工艺品外销合作社，为严把质量关，合作社对村民制作的每件手工艺品都请3位行家进行质量把关，

质量把关程序如下：(D若一件手工艺品3位行家都认为质量过关，则该手工艺品质量为A级；(ii)若仅有1位行家

认为质量不过关，再由另外2位行家进行第二次质量把关，若第二次质量把关这2位行家都认为质量过关，则该手工

艺品质量为8级，若第二次质量把关这2位行家中有1位或2位认为质量不过关，则该手工艺品质量为C级；(iii)

若有2位或3位行家认为质量不过关，则该手工艺品质量为D级.已知每一次质量把关中一件手工艺品被1位行家认

为质量不过关的概率为g,且各手工艺品质量是否过关相互独立.

(1)求一件手工艺品质量为5级的概率；

(2)若一件手工艺品质量为A,B,C级均可外销，且利润分别为900元，600元，300元，质量为。级不能外销，利润

记为100元.

①求10件手工艺品中不能外销的手工艺品最有可能是多少件；

②记1件手工艺品的利润为X元，求X的分布列与期望.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.A

【解析】

根据三视图得出原几何体的立体图是一个三棱锥，将三棱锥补充成一个长方体，此长方体的外接球就是该三棱锥的外

接球，由球的表面积公式计算可得选项.

【详解】

由三视图可得，该几何体是一个如图所示的三棱锥尸-ABC,。为三棱锥外接球的球心，此三棱锥的外接球也是此

三棱锥所在的长方体的外接球，所以。为PC的中点，设球半径为R,则

R2=(gPcJ=^(AB2+BC2+PA2)=^(42+52+72)=y，所以外接球的表面积S=4兀火=4乃x*90万，

本题考查求几何体的外接球的表面积，关键在于由几何体的三视图得出几何体的立体图，找出外接球的球心位置和半

径，属于中档题.

2.B

【解析】

人每天走的路程构成公比为;的等比数列，设此人第一天走的路程为4,计算4=192,代入得到答案.

【详解】

由题意可知此人每天走的路程构成公比为;的等比数列，设此人第一天走的路程为％,

10丫］

4一51门丫

贝!|1」=378，解得4=192,从而可得外=192x上=96,%=192x；土=24,故«2-«4=96-24=72.

1--''

2

故选：B.

【点睛】

本题考查了等比数列的应用，意在考查学生的计算能力和应用能力.

3.A

【解析】

先求得全集包含的元素，由此求得集合A的补集.

【详解】

由(x+l)(x—3)(0解得—1«XK3,故。={—1,(),1,2,3},所以C°A={-1,3},故选A.

【点睛】

本小题主要考查补集的概念及运算，考查一元二次不等式的解法，属于基础题.

4.A

【解析】

根据题意，由圆的切线求得双曲线的渐近线的方程，再分焦点在x、y轴上两种情况讨论，进而求得双曲线的离心率.

【详解】

上L=i,•一3

设双曲线C的渐近线方程为y=kx,是圆的切线得:/JL,••rv—

VF7T3

得双曲线的一条渐近线的方程为)，=上...焦点在x、y轴上两种情况讨论:

3

①当焦点在X轴上时有：2=虫,CA/32+3_273

a3a33

②当焦点在y轴上时有：也，e=£=*受=2；

b3aV3

求得双曲线的离心率2或毡.

3

故选：A.

【点睛】

本小题主要考查直线与圆的位置关系、双曲线的简单性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想.解题

的关键是：由圆的切线求得直线的方程，再由双曲线中渐近线的方程的关系建立等式，从而解出双曲线的离心率的

值.此题易忽视两解得出错误答案.

5.B

【解析】

根据三角函数的对称轴、对称中心和图象变换的知识，判断出正确的结论.

【详解】

TT

因为/(x)=2sin(2x—^),

O

又/(包)=2sin(2x—--)=2sin—=2,所以①正确.

121236

/(-1)=2sin(2x(一三)=2sin(—万)=0,所以②正确.

将y=2sin2x的图象向右平移?个单位长度，得y=2sin[2（x—g）]=2sin（2x—?）,所以③错误.

JDD

所以①②正确，③错误.

故选:B

【点睛】

本小题主要考查三角函数的对称轴、对称中心，考查三角函数图象变换，属于基础题.

6.A

【解析】

1+2/(1+2/)(2+/)2+z+4z-2.

试题分析:---------------------=---------------I,故选A.

2-i(2-i)(2+z)5

【考点】复数运算

【名师点睛】复数代数形式的四则运算的法则是进行复数运算的理论依据，加减运算类似于多项式的合并同类项，乘

法法则类似于多项式的乘法法则，除法运算则先将除式写成分式的形式，再将分母实数化.

7.C

【解析】

利用向量垂直的表示、向量数量积的运算，结合充分必要条件的定义判断即可.

【详解】

由于点A,B,C不共线，贝!I

（A8+AC）±BC^（A6+AC）-BC=0＜»（AB+AC）-（AC-Ae）=AC2-AB2=宿

网=|邳

故，，（荏+/儿而，，是“|福卜|码”的充分必要条件.

故选：C.

【点睛】

本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查向量垂直的表示，考查向量数量积的运算，属于基础题.

8.B

【解析】

.4rif9m°

先将三个数通过指数，对数运算变形4=遍=6疝＞6°=1，/?=1085万＜10851=0,0＜。=£＜-=1再判

断.

【详解】

14

因为。=痣=6，>6。=1，^=log5—<log5l=0,0<

44

所以a>c>b,

故选：B.

【点睛】

本题主要考查指数、对数的大小比较，还考查推理论证能力以及化归与转化思想，属于中档题.

9.B

【解析】

根据函数的图象，求得函数/(x)=Asii“2x+《J,再根据正弦型函数的性质，即可求解，得到答案.

【详解】

根据给定函数的图象，可得点C的横坐标为工，所以,丁=三一(一工)=工，解得了=万，

32362

所以/(X)的最小正周期丁=»，不妨令A＞0,0＜。＜乃，由周期丁=〃，所以0=2,

又/［一高=0,所以0=。，所以〃x)=Asin(2x+?J,

^2x+-=k7r,k&Z,解得x=包一三#eZ,当左=3时，尤=业，即函数/(x)的一个对称中心为仁》,0

326313

即函数/(力的图象关于点［g办o］成中心对称.故选B.

【点睛】

本题主要考查了由三角函数的图象求解函数的解析式，以及三角函数的图象与性质，其中解答中根据函数的图象求得

三角函数的解析式，再根据三角函数的图象与性质求解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及运算与求解能

力，属于基础题.

10.A

【解析】

根据函数奇偶性的定义即可判断函数g(x)的奇偶性并证明.

【详解】

当/(X)是偶函数，则〃T)=〃X),

所以g(-x)=f(\-x|)-|/(-x)|=/(|x|)-|/(x)|=g(x),

所以g(x)是偶函数；

当f(x)是奇函数时，则/(—X)=-/(%),

所以g(-x)=f(\-x|=/(|x\)-\f(x)1=g(x),

所以g(x)是偶函数；

当F(X)为非奇非偶函数时，例如：/(x)=x+5,

则/(卜2|)=7,|/(-2)|=3,此时g(-2)>0,故⑥错误；

故③④正确.

故选：A

【点睛】

本题考查了函数的奇偶性定义，掌握奇偶性定义是解题的关键，属于基础题.

11.D

【解析】

直接利用复数的模的求法的运算法则求解即可.

【详解】

(l—2i)z=5i(i是虚数单位)

可得|(1_2，胭=阿

解得忖=6

本题正确选项：D

【点睛】

本题考查复数的模的运算法则的应用，复数的模的求法，考查计算能力.

12.B

【解析】

根据程序框图知当，=11时，循环终止，此时S=l-lgll<0,即可得答案.

【详解】

i=l,S=1.运行第一次，S=l+lg；=l-lg3〉0,i=3,不成立，运行第二次,

13

S=l+lg-+lg-=l-lg5>0,/=5,不成立，运行第三次，

135

S=l+lg-+lg|+lgy=l-lg7>0,/=7,不成立，运行第四次，

1357

5=l+lg-+lg-+lg-+lg-=l-lg9>0j=9,不成立,运行第五次，

3579

13579

S=l+lg-+lg^+lg-+lg-+lg-^=l-lgll<O,z=ll,成立，

35/911

输出i的值为11,结束.

故选：B.

【点睛】

本题考查补充程序框图判断框的条件，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力,

求解时注意模拟程序一步一步执行的求解策略.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

【解析】

2x-y+2<0

根据变量x,y满足：,x+2y—4»0,画出可行域，由“+l)x+(r—l)y+r+l=0,解得直线过定点A(—1,0),直

x-3y+ll>0

线绕定点旋转与可行域有交点即可，再结合图象利用斜率求解.

【详解】

2.x—y+240

由变量x,y满足：,x+2y-4Z0,画出可行域如图所示阴影部分，

x-3^+ll>0

由(f+l)x+«-l)y+f+l=0,整理得(x+y+l)r+x-y+l=0,

x+y+1=0

由*卜-)，+1=0'解得x=T，y=°,

所以直线«+1)%+«-1)^+，+1=0过定点4(—1,0),

2x-y+2<0/、

由，/一八，解得C(l,4),

x-3y4-ll>0'7

x+2y-4>0/、

由*…+人。'解得3(-2,3)，

要使(t+l)x+a—l)y+，+l=O,则与可行域有交点,

当f=l时，满足条件,

当时，直线得斜率应该不小于AC,而不大于A3,

即—22或——<—3

l-tl-t9

解得—W/W2,且rwl,

3

综上：参数f的取值范围为1,2.

故答案为：；，2

【点睛】

本题主要考查线性规划的应用，还考查了转化运算求解的能力，属于中档题.

14.-

9

【解析】

根据定积分的计算，得到/(。=一!(1—2。9+！,令f=],求得/(])=：,即可得到答案.

18189

【详解】

根据定积分的计算，可得

89

/⑺=J：(1_C；2x+—C；8d+…一C；128"+C；256f)〃=J0(l-2x)tZr=-—(l-2x)

=-—(l-2r)9+—,

1818

令/=1,贝!|/(l)=-±(l—2xl)9+上

1O1O9,

即/(/)的展开式中各项系数和为《•

y

【点睛】

本题主要考查了定积分的应用，以及二项式定理的应用，其中解答中根据定积分的计算和二项式定理求得了⑺的表示

是解答本题的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.

15.1

【解析】

x+y-3<0,

由题知x>0,且满足约束条件2x-y+2N0,的图象为

y>m,

由图可知当y=iog2x与y=3—x交于点B（2,I）,当直线y=过B点时，m取得最大值为1.

点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一、准确无误地作出

可行域；二、画标准函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三、

一般情况下，目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得.

16.11

【解析】

由等差数列的下标和性质可得为=2,由42—%2=（4+生）（6一生）即可求出公差"，即可求解；

【详解】

解：设等差数列的公差为4,

・-q+%+氏+%+/=10,q+为=%+%=2a5

*'•%=2

3

2

又因为a^—a2=（%+%）（q一生）=2a5x61=36,解得[=]

4=%+6d=11

故答案为：II

【点睛】

本题考查等差数列的通项公式及等差数列的性质的应用，属于基础题.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2

17.(1)P=-；(2)见解析，有95%的把握判断了解新高考与年龄(中青年、中老年)有关联；(3)分布列见解析,

E(X)='

【解析】

(1)分别求出中青年、中老年对高考了解的频数，即可求出概率；

(2)根据数据列出列联表，求出K?的观测值，对照表格，即可得出结论；

(3)年龄在［55,65)的被调查者共5人，其中了解新高考的有2人，X可能取值为0,1,2,分别求出概率，列出随

机变量分布列，根据期望公式即可求解.

【详解】

2211

(1)由题中数据可知，中青年对新高考了解的概率P===

QO

中老年对新高考了解的概率P=—=~.

205

(2)2x2列联表如图所示

了解新高考不了解新高考总计

中青年22830

老年81220

总计302050

50x(22xl2-8x8)2

K2«5.56>3.841,

30x20x20x30

所以有95%的把握判断了解新高考与年龄(中青年、中老年)有关联.

(3)年龄在［55,65)的被调查者共5人，其中了解新高考的有2人,

则抽取的3人中了解新高考的人数X可能取值为0,1,2,

r°c31c'c263

则尸—。)十二而P(X=1)=等

10-5

C2C'3

p(X=2)=二1=±

C；10

所以X的分布列为

X012

133

P

10510

ix2A6

E(X)=Ox—++2x=

105105

【点睛】

本题考查概率、独立性检验及随机变量分布列和期望，考查计算求解能力，属于基础题.

〃(〃是奇数)

(II)证明见解析

18.(I)an=-n

32(〃是偶数)

【解析】

n

(I)由斯+2=(-1)(a„-1)+2an+l,对〃分奇偶讨论，即可得为；

2n—1〃+1

(n)由(I)得2,用错位相减法求出S“=l-,运用分析法证明即可.

3"3”

【详解】

(I)。”+2=(-1)"(%—1)+2a“+1,neN*,

二当〃为奇数时，an+2=an+2,又由q=l,得4=〃，

n

当〃为偶数时，4+2=3%，又由“2=3,得。“=32,

〃(〃是奇数)

n

33(〃是偶数)

2n-l

(H)由(1)得2=

3"

…1352n—32〃一1

则5,\+?+广-+-----i----1---------①

3“T3"

1_1352n-32n-l

3c"=?+3+三+-十+干②

①-②可得:

11

2。122222n-l193"+|2H-1_22n+2

—S=--1-----H----rH----7+*,,+--------r-=-+2-

234,"+1,,+,

333333"333〃+133

竽

若证明s,…匕2，贝懦要证明i—"!…Zia

2"+13"2"+1

又"〃+1,即证明1一与2H+1

乂2"+1即证3"—2"21，

2〃+12"+1

T-n

又3"-2"21显然成立，故S"…-~得证.

2"+1

【点睛】

本题主要考查了由递推公式求通项公式，错位相减法求前“项和，分析法证明不等式，考查了分类讨论的思想，考查

了学生的运算求解与逻辑推理能力.

19.(1)(2)证明见解析

【解析】

(1)将/(X)化简，分类讨论即可；

、

(2)由⑴得一1+罚4=太1(罚1+罚4收.+1)+(2"1)],展开后再利用基本不等式即可.

【详解】

—2x+1,x4-1

⑴当a=l时，/(JC)=|X-2|+|X+1|=<3,-1<x<2,

2x-l,x>2

x<-l-l<x<2x>2

所以/(x)26o,或，或，

-2x+l>63>62x-l>6

57

解得二或xN-,

22

57

因此不等式/(x)»6的解集的｛x|xW-彳或x2万｝

(2)/(x)=|x+。|+1x-力以(尤+。)一(x—人)=。+力=1

根据(2。+1)+(2人+1)=4

14

----------1----------药产+D+3+1)]

2a+12。+1

」(5[22+1।4(2a+l)]

-4C+2«+l+2b+\J

>-(5+274)=-,当且仅当=2时，等式成立.

4466

【点睛】

本题考查绝对值不等式的解法、利用基本不等式证明不等式问题，考查学生基本的计算能力，是一道基础题.

20.(1)B=-TI(2)百

3

【解析】

(1)由已知结合余弦定理，正弦定理及和两角和的正弦公式进行化简可求cosB,进而可求B；

(2)由已知结合正弦定理，余弦定理及基本不等式即可求解ac的范围，然后结合三角形的面积公式即可求解.

【详解】

(1)因为》(«2+c2-b2')=ca2cosC+ac2cosA,

2abccosB=ac2cosC+ac2cosA,即IbcosB=acosC+ccosA

由正弦定理可得，2si"BcosB=sinAcosC+sinCcosA=si"(A+C)=sinB,

因为BG(0,»),sin3>0所以cos8=，,

2

所以B——7t；

3

(2)由正弦定理可得，b=IRsinB=x2x=2,

32

由余弦定理可得，b2=a2+c2-laccosB,

即a2+c2-ac=4,因为a2+c2>2ac,

所以4=02+C2-QC加c,当且仅当。=c时取等号，即ac的最大值4,

所以△ABC面积S=—acsinB-^-ac<>/3即面积的最大值G.

24

【点睛】

本题综合考查了正弦定理，余弦定理及三角形的面积公式在求解三角形中的应用，属于中档题.

21.(1)独0.(2)0.

15

【解析】

(1)以A为原点，AB为x轴，A。为y轴，Af为z轴，建立空间直角坐标系，则丽=(-b0,2),CP=(-2,

-1,1),计算夹角得到答案.

2丸

(2)设丽=见丽,0<2<1,计算P(0,2z,2-W,计算平面APC的法向量”=(1,-1,——三)，平面AO尸

2—2九

的法向量比=(1,0,0),根据夹角公式计算得到答案.

【详解】

(1)'：BAF=90°,：.AF±AB,

又・平面A5EF_L平面ABCD,且平面A5EFD平面ABCD=AB,

.•.AF_L平面ABCD,又四边形ABCD为矩形，

...以A为原点，A8为x轴，AO为y轴，A尸为z轴，建立空间直角坐标系，

7AD=2,AB=AF=2EF=2,尸是O尸的中点，

：.B(2,0,0),E(1,0,2),C(2,2,0),P(0,1,1),

~BE=(-1,0,2),丽=(-2,-1,1),

设异面直线BE与CP所成角的平面角为0,

由命•司42回

贝(jcosO=J=—j=~~7==———,

BE\]CP\V5-V615

.•.异面直线BE与CP所成角的余弦值为独0.

15

(2)A(0,0,0),C(2,2,0),F(0,0,2),D(0,2,0),

设P(a,b,c),FP