机械工程测试技术基础课件-第三版-第一章

机械工程测试技术基础课件_第三版_第一章第一页，共35页。1.确定性信号与随机信号第一节信号的分类与描述一、信号的分类周期信号：是按一定时间间隔周而复始重复出现，无始无终的信号。（1）周期信号例如，几种参量的单自由度振动系统（见图1-1）图1-1第二页，共35页。1.确定性信号与随机信号第一节信号的分类与描述一、信号的分类确定信号中那些不具有周期重复性的信号称为非周期信号。其图形如图1-2所示。（2）非周期信号图1-2第三页，共35页。2.连续信号和离散信号第一节信号的分类与描述一、信号的分类若信号数学表示式中的独立变量取值是连续的，则称为连续信号。如图1-3a所示。

若独立变量取离散值，则称为离散信号。如图1-3b所示。图1-3第四页，共35页。3.能量信号和功率信号第一节信号的分类与描述一、信号的分类当电压信号满足一定条件时：则认为信号的能量是有限的，并称之为能量有限信号。简称能量信号。若信号在区间（-∞，∞）的能量是无限的，但它在有限区间的平均功率是有限的。这种信号称为功率有限信号，或功率信号。第五页，共35页。

第一节信号的分类与描述二、信号的时域描述和频域描述直接测试或记录到的信号，一般是以时间为独立变量的，称其为信号的时域描述。如图1-4所示。图1-4第六页，共35页。第一节信号的分类与描述二、信号的时域描述和频域描述图1-5表示的周期方波的时域图形、幅频谱和相频谱三者之间的关系。图1-5第七页，共35页。第二节周期信号与离散频谱一、傅里叶级数的三角函数展开式在有限区间内，凡满足狄里赫利条件的周期函数都可以展开称傅里叶级数。周期性三角函数的傅里叶级数如图1-6所示。图1-6第八页，共35页。第九页，共35页。第二节周期信号与离散频谱一、傅里叶级数的三角函数展开式周期性三角波的频谱图如图1-7所示。图1-7第十页，共35页。有关负频率的说明如图1-8所示。第二节周期信号与离散频谱二、傅里叶级数的复指数函数展开式图1-8第十一页，共35页。第二节周期信号与离散频谱二、傅里叶级数的复指数函数展开式正、余弦函数的频谱图如图1-9所示。图1-9第十二页，共35页。第二节周期信号与离散频谱二、傅里叶级数的复指数函数展开式周期信号的频谱具有三个特点：1）周期信号的频谱是离散的。2）每条频谱只出现在基波频率的整数倍上，基波频率是诸分量频率的公约数。3）各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅值或相位角。第十三页，共35页。周期信号的强度以峰值、绝对均值、有效值和平均功率来表述。第二节周期信号与离散频谱三、周期信号的强度表述第十四页，共35页。第三节瞬变非周期信号与连续频谱通常所说的非周期信号是指瞬变非周期信号如图1-11所示。图1-11a为矩形脉冲信号，图1-11b为指数衰减信号，图1-11c为衰减振荡，图1-11d为单一脉冲。图1-11一、傅里叶变换第十五页，共35页。第三节瞬变非周期信号与连续频谱一、傅里叶变换图1-11非周期性信号第十六页，共35页。求矩形窗函数的频谱，函数如图1-12所示。第三节瞬变非周期信号与连续频谱一、傅里叶变换图1-12第十七页，共35页。

sincθ的图像如图1-13所示。第三节瞬变非周期信号与连续频谱一、傅里叶变换图1-13第十八页，共35页。1.奇偶虚实性第三节瞬变非周期信号与连续频谱二、傅里叶变换的主要性质

一般X(f)是实变量f的复变函数。它可以写成一个信号的时域描述和频域描述依靠傅里叶变换来确立彼此一一对应的关系。第十九页，共35页。2.对称性第三节瞬变非周期信号与连续频谱二、傅里叶变换的主要性质对称性举例如图1-14所示。图1-14第二十页，共35页。3.时间尺度改变特性第三节瞬变非周期信号与连续频谱二、傅里叶变换的主要性质时间尺度改变特性举例如图1-15所示。图1-15第二十一页，共35页。4.时移和频移特性第三节瞬变非周期信号与连续频谱二、傅里叶变换的主要性质在时域中信号沿时间轴平移一常值t0时，则在频域中信号沿频率轴平移一常值f0时，则第二十二页，共35页。5.卷积特性第三节瞬变非周期信号与连续频谱二、傅里叶变换的主要性质第二十三页，共35页。6.微分和积分特性第三节瞬变非周期信号与连续频谱二、傅里叶变换的主要性质第二十四页，共35页。1.矩形窗函数的频谱第三节瞬变非周期信号与连续频谱三、几种典型信号的频谱矩形窗函数的频谱如图1-12所示。图1-12第二十五页，共35页。2.δ函数及其频谱第三节瞬变非周期信号与连续频谱三、几种典型信号的频谱矩形脉冲与δ函数如图1-16所示。图1-16第二十六页，共35页。2.δ函数及其频谱第三节瞬变非周期信号与连续频谱三、几种典型信号的频谱δ函数与其他函数的卷积如图1-17所示。图1-17第二十七页，共35页。3、正、余弦函数的频谱密度函数第三节瞬变非周期信号与连续频谱三、几种典型信号的频谱正、余弦函数及其频谱如图1-19所示。图1-19第二十八页，共35页。4、周期单位脉冲序列的频谱第三节瞬变非周期信号与连续频谱三、几种典型信号的频谱周期单位脉冲序列及其频谱如图1-20所示。图1-20第二十九页，共35页。第四节随机信号一、概述随机信号是不能用确定的数学关系式来描述的，不能预测其未来的任何瞬时值。任何一次观测值只代表在其变动范围中可能产生的结果之一，但其值的变动服从统计规律。随机过程与样本函数如图1-21所示。图1-21第三十页，共35页。第四节随机信号二、随机信号的主要特征参数1）均值、方差和均方值

2）概率密度函数

3）自相关函数

4）功率谱密度函数第三十一页，共35页。1、均值、方差和均方值第四节随机信号二、随机信号的主要特征参数均值表示信号的常值分量

方差描述随机信号的波动分量。

均方值描述随机信号的强度。第三十二页，共35页。2、概率密度函数第四节随机信号二、随机信号的主要特征参数随机信号的概率密度