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文档简介

2222222222221.圆标准方程(a,b

圆与方程，r为标

)).圆原为r的是x22.2.点圆的位置系：到离径r：点；b.；c.点点M(x,y):().00MC

(x

y

MCMC）涉：

y0(x)y

点，动P

PB

BNmin

BMBC

点一，讨

PA

ACmin

1

DEDE3.圆一般方程22

.当

D

2

0

D程圆心C2

r

2

2

2

F

.当D22程点,

.当D2

程何.程2Dx示件且A且

D

2

2

AF

.4.直线与圆位置关系By

(x)

2)r2直

AaBb1）dr线与圆相离无交点2）dr直线与圆切；3）d直与圆相交有两个交；=

r2r

d

d=r

r

d还可以利用线方程与的方程联方程组

AxC0xy2Ey

求解，通过的个数来断：）当与2点与）当与个交与）当

线交与2

5.两的位置关）设:)

)2r与C:x)2y)1

d

()2

b)2

外离

公切线

r外切3公切线；r相交2公线

rr内切

r内含无切线

）两弦方C

2y2xEF1

C

xEyF2

DDxEyF222

交方.补充说明：

C相示公；C相示中）圆Cx

y2xECxy21

x2

圆系为x2y2EFDxy1122

3

2222222222补充：1.

系C

2.

2）

示点程3.

Ax

xyEyF

DxEyF

6.过点作圆的线的方程：圆外一的切线在否，方心距半

(x)100a)11k方两点

1)

(

4的则为。过上一点的线：)2()

一()，0点程

)

(

)(

)

，22点(,y)方xxy.00点，(2的切切。7．切点弦过：()

2)2

P(x00

切分

，AB为(x)(y)8.切长：

方(

)

(

)

圆(

,0

)的线=

()+(00

9.圆的三个重几何性质：

过切直4

aaaaaa线ABx2+y2+4-3=x++43y-4=0

某中切，圆线10.两个相交的公弦长及公弦所在的线方程的求.知C+—2C+2试位，点求共共考点1.圆的方1．

x

2

y

2

axaya

2

a0

在第象

C．三限2．(

a,

)在x的取（）1B

C．

<3．

x

2

2

xxy0

圆

x2y

x2C．

x6)

2

2

x

2

y

2

1.

3-4y+=

两交为段直圆程B.

x2+y24x-y=x+24-y+8=05

,B2(x,B2(xy)=4222(x+()=52点，2.过

x

2

2

4

两切,ABP程

x

+(y)考点2.轨迹方

(x)+(1．

2

2

的）一一个C．射圆．及2．，0）的到（8，0）半）点方（2若线中求1.圆

xy0

中程考点3、直线与圆位置关系1．C:

l

.）:么直l与C恒；）l

所截最此l

．6

xyxyEOF2为xy．已+y2直交于、Q，为的原数的．1．线与

x2)

2

y3)

2

9

E两为点（）

6535

B

C．

5

．

52．点）

(x

2

2

长的程．考点4、圆与圆的置关系1．

Cf(x,y)

y0

CC

为

f)

=

fx,00

C

C

）相C．心相2．线且

xy

x

2

y

2

圆1．圆心（C－y

B－y2．圆

C:

y

x2yC:2

y

xy

线（条条C．3条条7

CD2x2CD2x24.如1.点A

xy2

,B在

y

AB,小A

2

B

1

2

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