2019版高考物理大二轮复习考前基础回扣练10磁场及带电粒子在磁场中的运动

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B．v>eq\f(（4＋2\r(3)）qBl,m)C．v>eq\f(\r(3)qBl,3m) D．v>eq\f(2qBl,3m)解析：选A.由几何知识知，带电粒子恰从x轴射出时，R·sin60°＋R＝l，由牛顿第二定律得，R＝eq\f(mv,qB)，联立解得，v＝eq\f(（4－2\r(3)）qBl,m)，故选A.6．(多选)如图所示，等腰直角三角形abc区域存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.三个相同的带电粒子从b点沿bc方向分别以速度v1、v2、v3射入磁场，在磁场中运动的时间分别为t1、t2、t3，且t1∶t2∶t3＝3∶3∶1.直角边bc的长度为L，不计粒子的重力，下列说法正确的是()A．三个速度的大小关系一定是v1＝v2<v3B．三个速度的大小关系可能是v2<v1<v3C．粒子的比荷eq\f(q,m)＝eq\f(π,Bt1)D．粒子的比荷eq\f(q,m)＝eq\f(v3,2BL)解析：选BD.若速度为v1、v2的粒子从ab边穿出，则偏转角为90°，两者的速度大小关系不定，但其半径一定比速度为v3的粒子半径小，由半径公式r＝eq\f(mv,Bq)知，v3一定大于v1和v2，所以选项A错误，选项B正确；由于速度为v1的粒子偏转90°，则t1＝eq\f(1,4)×eq\f(2πm,Bq)，于是eq\f(q,m)＝eq\f(π,2Bt1)，所以选项C错误；速度为v3的粒子偏转30°，由几何关系知：r3sin30°＝L，所以r3＝2L，而r3＝eq\f(mv3,Bq)，联立得到：eq\f(q,m)＝eq\f(v3,2BL)，所以选项D正确．7．(多选)如图所示，正三角形ACD内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，∠ADC的角平分线DG的反向延长线正好经过圆心O，AD的延长线与圆相交于E点，且AD＝eq\f(3,2)DE＝a，现有一质量为m、电荷量为q的粒子(重力不计)以一定速度沿∠CAD的角平分线垂直磁场射入，粒子恰好经过D、E点，则()A．粒子一定带正电B．粒子的初速度为eq\f(Bqa,2m)C．圆形区域磁场的磁感应强度大小为eq\f(3,2)BD．粒子从A点到E点经历的时间为eq\f(5πm,9Bq)解析：选CD.由左手定则及题意可知粒子带负电，故A错误；粒子的运动轨迹如图所示，由已知条件并结合几何关系知粒子在三角形区域磁场中偏转过的圆心角为60°，半径r1＝a，由洛伦兹力提供向心力知Bqv＝meq\f(v2,r1)，联立得v＝eq\f(Bqa,m)，故B错误；因DE＝eq\f(2,3)a，由几何关系知∠O′DE＝60°且O′D＝O′E，故△DEO′为正三角形，则粒子在圆形区域磁场中运动的轨迹半径为r2＝DE＝eq\f(2,3)a，而r2＝eq\f(mv,B0q)，所以圆形区域磁场的磁感应强度大小为B0＝eq\f(3,2)B，故C对；粒子在三角形区域磁场中运行的时间t1＝eq\f(T1,6)＝eq\f(πm,3Bq)，粒子在圆形区域磁场中运行的时间t2＝eq\f(T2,6)＝eq\f(2πm,9Bq)，所以粒子从A点到E点经历的时间为t＝t1＋t2＝eq\f(5πm,9Bq)，故D对．8．(多选)如图所示，一粒子发射源P位于足够大绝缘板AB的上方d处，能够在纸面内向各个方向发射速率为v、电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，空间存在垂直纸面的匀强磁场，不考虑粒子间的相互作用和粒子重力，已知粒子做圆周运动的半径大小恰好为d，则()A．能打在板上的区域长度是2dB．能打在板上的区域长度是(eq\r(3)＋1)dC．同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差为eq\f(7πd,6v)D．同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差为eq\f(πqd,6mv)解析：选BC.以磁场方向垂直纸面向外为例，打在极板上粒子轨迹的临界状态如图1所示：根据几何关系知，带电粒子能到达板上的长度l＝(1＋eq\r(3))d，故A错误，B正确；在磁场中运动时间最长和最短的粒子运动轨迹示意图如图2所示：由几何关系知，最长时间t1＝eq\f(3,4)T最短时间t2＝eq\f(1,6)T又有粒子在磁场中运动的周期T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2πd,v)；根据题意：t1－t2＝Δt联立解得：Δt＝eq\f(7,12)T＝eq\f(7πd,6v)，故C正确，D错误．若磁场方向垂直纸面向里，可得出同样的结论．9．(多选)如图所示，平面直角坐标系的第二象限内存在着垂直纸面向外、磁感应强度大小为2B的匀强磁场，第三象限内存在着垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场．一带负电的粒子从原点O以某一速度沿与y轴成30°角方向斜向上射入磁场，且在第二象限运动时的轨迹圆的半径为R，已知带电粒子的质量为m，所带电荷量为q，且所受重力可以忽略．则()A．粒子在第二象限和第三象限两磁场中运动的轨迹圆半径之比为1∶2B．粒子完成一次周期性运动的时间eq\f(2πm,3qB)C．粒子从O位置入射后第二次经过x轴时的位置到坐标原点的距离为3eq\r(3)RD．若仅将粒子的入射速度大小变为原来的2倍，则粒子完成一次周期性运动的时间将减少解析：选AC.由半径公式r＝eq\f(mv,qB)知，轨道半径与磁感应强度B成反比，所以粒子在第二象限和第三象限两磁场中运动的轨迹圆半径之比为1∶2，故A正确；粒子在磁场中运动一个周期的轨迹如图所示：在第二象限的周期T1＝eq\f(2πm,q·2B)＝eq\f(πm,qB)，圆心角120°，运动时间t1＝eq\f(120°,360°)T1＝eq\f(πm,3qB)，在第二象限运动的周期T2＝eq\f(2πm,qB)，圆心角120°，运动时间t2＝eq\f(120°,360°)T2＝eq\f(2πm,3qB)，所以粒子完成一次周期性运动的时间T0＝t1＋t2＝eq\f(πm,qB)，故B错误；粒子在第三象限轨迹圆的半径为2R，从O点入射后第一次经过x轴的距离x1＝eq\r(3)R，第二次圆弧的弦长x2＝eq\r(3)R2＝2eq\r(3)R，所以粒子从O位置入射后第二次经过x轴时的位置到坐标原点的距离为3eq\r(3)R，故C正确．只改变粒子入射速度大小，其在磁场中的运动周期不变，故选项D错．10．(多选)如图所示，在x＜0与x＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1∶B2＝3∶2.在原点O处发射两个质量分别为m1和m2的带电粒子，已知粒子a以速度va沿x轴正方向运动，粒子b以速率vb沿x轴负方向运动，已知粒子a带正电，粒子b带负电，电荷量相等，且两粒子的速率满足m2va＝m1vb，若在此后的运动中，当粒子a第4次经过y轴(出发时经过y轴不算在内)时，恰与粒子b相遇，粒子重力不计，下列说法正确的是()A．粒子