高中北师大版数学选修2-3 第二章课时作业10

一、选择题1．下列不随机变量的是()A．从编为1～号的小球中随意取一个小球的编号B．从早晨7∶00到中午∶某人上班的时间C．A、两地相距km，以v的速度从A到达B时间D．某十字路口一天中经过的轿车辆数【解析】【答案】

选项C中“时间”为确定的值，故不是随机变量．C2．抛掷质均匀的硬币一次，下列能称为随机变量的是)A．出现面向上的次数B．出现正面或反面向上的次数C．掷硬币的次数D．出现正、反面向上的次数之和【解析】掷一枚硬币可能出现的结果是正面向上或反面向上以一个标准如正面向上次数来描述随机试验，那么正面向上的次数就是随机变量X的取值是，故选A.而B中标准模糊不清，C中掷硬币次数是，都不是随机变量，D中对应的事件是必然事件．故选【答案】

A3．袋中有小相同的红球个，白球5个，不放回地从袋中每次任意取出1球，直到取出的球是白球为止，所需要的取球次数为随机变量X，则的可能取值为()A．1,2,3，„C．0,1,2，„

B．1,2,3，„D．1,2„【解析】由于取到白球游戏结束，那么取球次数可以是，„故选B.【答案】

B4．下列变不是随机变量的是()

A．掷一骰子，所得的点数B．一射手射击一次，击中的环数C．某网站一天的点击量D．标准状态下，水在100℃时会沸腾【解析】D对应的是必然事件，试验前便知是必然出现的结果所以不是随机变量，故选D.【答案】

D5．某人进射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为ξ，则“ξ5”表示的试验结果是()A．第5次击中目标B．第5未击中目标C．前4次均未击中目标D．第次击中目标【解析】【答案】

ξ＝表示前次均未击中目标．C二、填空题6抛掷两颗骰子所得点数之和记为，＝5示的随机试验的结果是________．【解析】【答案】是3．

两颗骰子的点数之和为5，则共有两种情况，或一颗骰子是1点，另一颗是4点，或一颗骰子是点，另一颗7．设某项验的成功率是失败率的倍，用随机变量x述1次试验的成功次数，则x值可以是_【解析】这里“成功率是失败率的2倍”是干扰条件对1次试验的成功次数没有影响，故可能取值有两种，即0,1.【答案】

0,18．在一次赛中，需回答三个问题，比赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得－100分，则选手甲回答这三个问题的总得分的所有可能取值是_【解析】

因为答对的个数可以取

0,1,2,3，所对应的分为－，－

，∴ξ可取－，－100,100,300.【答案】

－300，－三、解答题9．连续向目标射击，直到命中目标为止，所需要的射击次数为X，写出＝6表示的试验结果．【解】

＝6表示的试验结果是“射击了次，前次都未击中目标，第6击中目标”．10盒中有9正品和3个次品零件每次从中取一个零件如果取出的是次品，则不再放回，直到取出正品为止，设取得正品前已取出的次品数为ξ.写出ξ的所有可能取值；写出{＝1}个所表示的事件．【解】

ξ可能取的值为0,1,2,3.(2){ξ＝1}表示的事件为：第一次取得次品，第二次取正品．11设一汽车在开往目的地的道路上需经过5信号灯，ξ表示汽车首次停下时已通过的信号灯的盏数出ξ所有可能取值并说明这些值所表示的试验结果．【解】

ξ可能取值为0,1,2,3,4,5.“ξ＝0”表示第一盏信号灯就停下；“ξ＝1”表示通过了一盏信号灯，在第盏信号灯前停下；“ξ＝2”表示通过了两盏信号灯，在第盏信号灯前