高三数学上第一次月考试题(理科)

2019届数上次考(理科2019高三数学上第次月考试题理科)理科数学分数150分时120钟第Ⅰ卷共60分一、选择题：本大题12个小题,每小题分共60分在每小题给出的四个选中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，，则合不能是)A.C.D.2、设，则是的((A)充分而不必要条(B)必而不充分条件(C)充要条件(D)既不分也不必要条件3、定义一种运算符，个实数a，的b运算原理如图所示，若输人，，输出P=()4、已知向量的夹角，，则(A)(B)(C)(D)()5、函数的零点个数)(A)(B)(C)(D)6、数列共有项其中，，且，，则满足这种条件的不同数列的个数)A.84B.168C.76D.1527、已知函数，.若程两个不相等的实根，1页

则实数的取值范围)A、B、C、D、8、如图所示，在边为1的正方形OABC中任取一点P，则点P好取自阴影部的概率为(A.C.D.9、若函数的图像在上恰有一个极大值和一个极小值，则的取值范围是()A.C.D.10、已知三棱锥的俯图与侧视图如图所示，俯视图是变长为2的正三角形图是有一条直角边为直角三角形，则该三棱锥的正视图能为)11.已知双曲线左焦点分别为双曲线的中心，双曲线右支上的点，的内切圆的圆心为，且圆与轴相切于点，过作直线的线，垂足为若为双曲线的离心率，则()A.C.D.与关不确定12、设函数的导函为，任意R都有成立，则()A.C.与的大小不定第Ⅱ卷共90分二、填空题每题5分满分20分将答案填在答题纸上13、若复数满足，在复平面内应的点的坐标是.2页

14、已知的展开式的数是-35则=.15、已知实数,条件则最大值为.16、已知，是以原为圆心的单位圆上的两点，(为钝角.若，则的为.三、解答题(本大题小题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算骤.17、(本小题满分)已知△ABC的三个内A，，的对边分别为a，，c，且△ABC的面积为(1)若，求角A，，的大;(2)若，且，求c的取值范围.18.(本小题满分12分公司计划在迎春节联欢会中设一项抽奖活动：在一个不明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，十个球。活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两连号的为三等奖，奖金元三球号码都连号为二等奖，金60元三号码分别为，，为一等奖，奖金;其余情况无奖金。(1)求员工甲抽奖一所得奖金的分布列与期望;(2)员工乙幸运地先获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少?19、(本小题满分)3页

如图，在五面体中已知平，，.(1)求证：;(2)求三棱锥的体积20、(本小题满分)如图距为的椭圆两个顶点分别为与共线.(Ⅰ)求椭圆的标准程;(Ⅱ)若直线与椭圆有个不同的交点和，且原点总在为径的圆的内部，求实数的取值范围21、(本小题满分)已知函数。(1)已知函数f(x)(lf(1))处轴相切，求实数m的值(2)求函数的单区间(3)在(1)的结论下，于任意的0请考生在第、23三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答卡上将所选题号后的方框涂黑。【选修4-4：坐标系参数方程】22.(10分平面直角坐标系，直线l的数方程为(t参数)，圆C方程为x2+y2=4.坐标原点为点x轴的非负半4页

轴为极轴建立极坐标(Ⅰ)求直线和圆C的极标方程(Ⅱ)求直线l圆C的点的极坐标要求极角[0，2))【选修4-5：不等式讲】23.(10分设函数的最大值为M.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)求关于的不等的集理科数学月考答案1------6CADB;7-------12BCDCCA13、，14、1;15、;16、17.解:由三角形面积式及已知得化简得即又故分(1)由余弦定理得,知6分(2)由正弦定理得由得又由知故12分18、19、所以.620、5页

21.解:由得(1)依题意得,即2(2)当时,,函数在递;当时,由得,由得即函数在递增在上减.8分(3)由(1),