福建省福州高一上学期期末考试数学试题

福州八中第一学期期末考试高一数学必修2：120分钟

：第卷(100)一选题(本大题8题每题分共4分.每题且有个项正的请答案填答相位上)直线1，°，直线经过()，-，1)线n和平面β，能出α⊥的()n，αβn，βmα4

A

m⊥α∩β=m，⊂αm∥α，n⊥4，1等()AC

BD

25Ox

＋y

4x－4y7＝圆Ox

＋

－4x－10y13＝是()A4B．3C2D16为)A13B1∶3C．1∶9D1337为2的体ABCD－ABD中，的中，，棱D，D的中O)AA，MNBA垂直与NCM垂直与CDA，MN8A(1)是()

＋y

＝，PA是圆的切线且，则P

A(x1)

y＝

B1)

y

＝2Cy

＝2x

Dy

－2x二填空题(本大共4小题，每小题5，共0分9线2ay－＝0与线1)x－1＝0平行，则a的值是_______．P(-4-23)面及是ab(e，f则.112.中ABCD为正方形，EF为APD在此给出下BEF，C四②BF与AEF∥；④面面AD；B→F→C是从形AD面点C的一条最径有．(请)三解答题(本大题共有4个小题，共0答写文说、算骤证过.)．分10)点(2，，B(4，1)，是以ABC线：x－2y＋20A高EABC的面积．．分10)面BCD为正方形，PD⊥平面BCD且D＝AD＝2.锥B—CEPD的

A(1,0)A(1,0)ABOPAOBCPACPAAOCQQG．分10)

y

(x)

求点

P

y

．分10)是圆的

x2f(xf(x2f(xf(x(x)第卷一选题(本大题4题每题分共1分.每题且有个项正的请答案填答相位上)17．已知平α外不点AB，α的距是()A．平面BC必平行于BABC必不垂于AαD．存在△ABC的一α或18．函数f(x)＝e＋2的零点所在的一个区间是()A．(2，－B1)C．1，0)D．(1，2)19．已知集M＝{(y)|y≠N＝{(x，yyx}M∩N≠，数b的取值范围()A．[－3(－3，2]已

B．[－3，3]D．[33)，且在区2]f(x

f()log

的范围为()A

B

(2,22)

C．

(6,

D

(10)二填空题(本大共2小题，每小题4，共分)21．设点A－，5)B(2，15)，在直线l为________

3x－4y＋上形中43A形BCD折成一个直二面角D则体ABCD的三解答题(本大题共有2个小题，共6答写文说、算骤证过.)．分12)xOy中，A(a，，0)，△AOB的外接为EE与直D相切，求实a值.

ABCDABCDOACDACBAOBCDDMOM在圆PCD2的点PE否圆.．分14)中，11111为111

A

1

D

1

O

B

1

C

1

AAAB1

BAD

.()平面111()∥平1

DA()设点

M

内(含界)，1OM

D1

值

k(2)由2k(2)由2福州八中第一学期期末考试修试卷参第卷一、选择题：本大题8小题，每小5分，共分1-8CACABDAB二、填空题：本大题4小题，每小5分，共分9.或210.111.三、解答题：本大题共有4个小，40分13.解(1)由意可知E为AB中点，1

12.

①②③∴E(3，，且k＝－＝-----------2分∴CE所在直线方程为y－＝－，x－－＝0.-----------4分0，，

得，，-----------6分∴|AC|＝|BC|＝，AC⊥BC，-----------81∴＝|AC|·|BC|＝-----------1014.解-----------3分(2)∵PDAPDDCE∴P⊥BCD

----------5分∵BCD∴BC⊥CDCAD∵P∩BC∴⊥

-----------7分∵⊥BCDDC⊂∴PDDC∵ECPD1∴DCE高一数学期末考试卷答案第共4页

ABAB由平，PABCPACPACPACPAOABQMOQMOPBCPCABAB由平，PABCPACPACPACPAOABQMOQMOPBCPCPBCQMO/PBCQMOQG//S

1P2(××2∴BCEPD15.解(1)的点坐标为，

SP×3×2-------10∴圆心在直线上，………1分又知圆心在直线上，y∴圆心坐标是，圆心半径

r

5

，…………分∴圆方程是

xy

；…………5分(2)设圆心到直线

y

的距离

5

，……7分∴直线

y

与圆相，∴点P直线

y

的距离的最大值是

，……分最小值是

755555

.…………10分16.证：(1)是的径，得，…分PABC得，……3分

平面，又

PA

，

PA

平面，

平面，……4分所以平.………5(2)连OG并长交于，连接QO，为的重心，得M为中．………分由为中，得

QM//PC

，又为中，得

OM/BC

，………7分因为

MQM

平面，

MO

平面，BC

平面，

平面

PBC所以平面平.……9因为

QG

平面，所以平

………10第卷

ABCD中，底，BBADACAABCD中，底，BBADACADD.ACBACCAA一、选择题本大题共4小题，每小4分，共分17-20DBCD二、填空题：本大题2小题，小4分，分21.1312522.

6

π三、解答题本题共有2个小题，26分23.解：(1)线D的方为y=x+4，圆E圆心为E(，)，半径为=意得=a，………分解得a=4.………分(2)因为CD|==4，…分

a.[……分*由题所以当△面积为2时，点P到线的距离3又圆心到线D距离为(定，

.………分要使△PCD的积等于2的点有只3个，需的半径解得a=10，……分此时，圆的标准方程(x-5)+(y-5)=50.…12

=5，…1024.解(Ⅰ)依题意，因四柱

ABCD1111所以底.11又底面，11

A

1

D

1

O

B

1

C

1所以

BBC11

.……1分

M因为所以

为菱形，1111AC11

DEAB而

BB1

B11

，……分所以平.…4分111(Ⅱ连接，于，接.1依题意，∥，1且，，11

ACCAE11AEEAOBCDEDBCDOMACCAE11AEEAOBCDEDBCDOMMDDCOEOEOMDD，只需，而需又在中MCOMOEE3711所以为形……6分1所以∥.xk|b|11又

OC1

，，ACAEAC2

AC11

，所以=，以为行四边形，11则∥C.第共页1又平面，平面，11所以

AO

∥平面1

……9分(Ⅲ)在内满足的点的轨迹是线