河南省南阳市2021学年下学期高二年级A类重点高中六校联考数学试卷（理科）

河南省南阳市2020-2021学年下学期高二年级A类重点高中六校联考数学试卷（理科）考生注意：卷选择题和第II卷非选择题两部分，共150分。考试时间120分钟。2请将各题答案填写在答题卡上。3本试卷主要考试内容：选修2－2，2－3，4－4，4－5。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1的虚部为A－B－iCDi21－55展开式中的第2项为A－25C－25单位：℃的散点图如图所示，根据散点图，在0℃至24℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽颗数y和温度的回归方程类型的是＝b＋a＝be＋a＝bsin＋a＝b2＋a4在极坐标系中，方程ρ2－1＋cosθρ＋cosθ＝0表示A两条直线B两个圆C一条直线和一个圆D一条射线和一个圆5已知某地区内猫的寿命超过10岁的概率为，超过15岁的概率为。那么在该地区内，一只寿命超过10岁的猫，寿命超过15岁的概率为已知定义在R上的函数f恰有3个极值点，则f的导函数的图象可能为7在18个村庄中有8个村庄交通不便，现从中任意选9个村庄，用X表示这9个村庄中交通不便的村庄个数，则＝X＝1X＝2X＝3X＝4＝2－1－22－43，则曲线y＝f在点1，0处的切线斜率为A－27C－549现有下而四个命题：①若＝2－3i，则|＋i|＝2；②若X～N1，4，，则；③如果今天是2021年6月22日星期二，那么两百天后是星期六；④若数列{an}满足a1＝3，an＋1＋n2＝2an＋2n＋1，则由数学归纳法可证明an＝n2＋2n。其中所有真命题的序号是：A②④B①③C②③D②③④中，曲线C的方程为a2＝。以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线M的极坐标方程为ρ＝1＋6asinθ。若射线θ＝ρ≥0与C交于点A，与M交于点B，则当正数a在变化时，|OA|＋|OB|的最小值为＋2＋2＝22－aa>2，若函数g＝ff＋1恰有4个零点，则a的取值范围是A3，4B3，＋∞C2，3D4，＋∞年在北京召开的第24届国际数学家大会会标如图所示，会标根据中国古代数学家赵爽的弦图设计而得，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客。现给图中5个区域见图2着色，要求相邻的区域不能使用同一种颜色，有6种颜色可供选择，则不同着色方案的种数为第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。～Bn，，且DX＝8，则EX＝。中，曲线M的参数方程为α为参数，则曲线M的普通方程为。15某电影院的一个放映室前3排的位置如图所示，甲和乙各自买了一张同一个场次的电影票，已知他们买的票的座位都在前3排，则他们观影时座位相邻相邻包括左右相邻和前后相邻的概率为。＝a－＋2e为R上的减函数，则a的取值范围为。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。一必考题：共60分。1712分听流行音乐是众多学生的一项兴趣爱好，某机构为了解某校学生是否喜欢这项兴趣爱好与性别的关联性，随机调查了该校50名男生和50名女生，其中男生有32人喜欢，女生有42人喜欢。1完成下面的列联表：2根据列联表，是否有95%的把握认为该校学生喜欢听流行音乐与性别有关说明你的理由。附：，其中n＝a＋b＋c＋d。1812分已知1－61＋6＝a0＋a1＋a22＋…＋a1212。1求a12＋a32＋…＋a112的值；2求a2＋a4＋…＋a12的值；3求展开式中的常数项。，B两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一个题目计分。A12分在直角坐标系Oy中，直线l的参数方程为t为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝4。1求l的普通方程与圆C的直角坐标方程；2若l与圆C相交于A，B两点，。1求f在上的单调区间；2设函数g＝2e－2－ln164，若∀α∈0，＋∞，∀β∈，fβ<gα，求m的取值范围。二选考题：共10分。请考生从第22，23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一个题目计分。2210分在直角坐标系Oy中，曲线C的参数方程为α为参数，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线D的极坐标方程为