河南省天一大联考2021下学期高二年级线上联考试数学试卷（文科）

河南省天一大联考2021学年下学期高二年级线上联考试数学试卷（文科）考生注意：1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1＝A－2＋2iB－1＋iC－1－i＋2i2某公司的财务报销流程图如图所示，则2019年初，采购人员为公司购进了一批办公用品，现准备报销此次所购的办公用品的经费，根据右面的流程图，则需要签字的次数为线性相关，其散点图中的点从左下到右上分布。若y关于的线性回归方程为y＝b＋a，则b的取值范围是A0，1B－1，0C－∞，0D0，＋∞4已知数列{an}是等差数列，且a6＝6，a10＝8，则公差d＝AB1，2∈D，且1<2，都有f1<f2，则函数f在D上是增函数。因为sin<sin，所以J＝sin在上单调递增，以上“三段论”式的推理A推理形式是错误的B大前提是错误的C结论是错误的D是正确的6《九章算术》是我国古代的数学名著，书中把三角形的田称为“圭田”，把直角梯形的田称为“邪田”，称底是“广”，高是“正从”，“步”是丈量土地的单位。现有一邪田，广分别为八步和十二步，正从为八步，其内部有块广为八步，正从为五步的圭田，若将100棵的果树均匀地种植在邪田，一年后，每棵果树都有60g的果子收成，则此圭田中的收成约为7根据右侧的程序框图，输出的S的值为D－18在复平面内，虚数对应的点为A，其共轭复数对应的点为B，若点A与B分别在y2＝4与y＝－上，且都不与原点O重合，则＝A－169在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，36，45，这些数叫做三角形数。设第n个三角形数为an，则下面结论错误的是－an－1＝nn>1＝210是三角形数D10三角形的三个顶点的坐标分别为1，y1，2，y2，3，y3，则该三角形的重心三边中线交点的坐标为，。类比这个结论，连接四面体的一个顶点及其对面三角形重心的线段称为四面体的中线，四面体的四条中线交于一点，该点称为四面体的重心。若四面体的四个顶点的空间坐标分别为1，y1，1，2，y2，2，3，y3，3，4，y4，4，则该四面体的重心的坐标为A1＋2＋3＋4，y1＋y2＋y3＋y4，1＋2＋3＋4BCD＝eb－，其一组数据如下表所示：若＝5，则预测y的值可能为BD12在△ABC中，∠B＝60°，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，BD＝，cos∠BAC＝，则AD＝BCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。的实部与虚部之和为2，且||＝，则＝。14某村有农户200户，他们2018年的家庭收入经过统计整理得到如图所示的频率分布直方图。当地政策规定，若家庭收入不足万元，则可以享受一定的国家扶贫政策，则该村享受国家扶贫政策的有户。，y满足约束条件，则＝2＋y的最大值为。＝cos＋2，若f9a＋1>f3a，则实数a的取值范围为。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。1710分高一学年结束后，要对某班的50名学生进行文理分班，为了解数学对学生选择文理科是否有影响，有人对该班的分科情况做了如下的数据统计：I根据数据关系，完成2×2列联表；II通过计算判断能否在犯错误的概率不超过%的前提下认为数学对学生选择文理科有影响。附：1812分在梯形ABCD中，AD12分已知a，b，c，d为实数。I证明：aa－b＋bb－c＋cc－d＋dd－a≥0；II若ab＋bc＋cd＋da＝4，证明：a，b，c，d中至少有一个不大于1。2012分某生物小组为了研究温度对某种酶的活性的影响进行了－－组实验，得到的实验数据经整理得到如下的折线图：I由图可以看出，这种酶的活性y与温度具有较强的线性相关性，请用相关系数加以说明；II求y关于的线性回归方程，并预测当温度为30℃时，这种酶的活性指标值。计算结果精确到参考数据：，，，。参考公式：相关系数回归直线方程y＝a＋b，，。2112分已知抛物线C：y2＝2pp>0的焦点为F，过F的直线l与抛物线C交于A，B两点，