二次根式及勾股定理单元测试题及答案

二根勾定试及一填题每题2分共20分）1．等式

＝－成的条件_____________．2．当x____________时，二次式

2x

有意义．3．比较大小：

－2______2－

．4．计算：

1(3)2

1)2

等于__________．5．计算：

1241·311

a

＝______________．

aob6．实数a、b在轴上对应点的位置如图所示：－ab)

＝______________．7、等腰三角形的腰长为13，底边长为，则顶角的平分线为＿＿8一三角形的三边之比为5∶∶13它的周长为60则它的面积是＿＿9、一个直角三角形的三边长的方和为200则斜边长_________________10、如图7，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、，和B是这个台阶两个相对的端点，点有只蚂蚁，想到去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是.二选题每题3分共18分）11、已知a，b，为△ABC三，且满(ab)(a+b－)，则它的形状为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形12、下列变形中，正确的是……（）2（）3)＝×＝6（）()＝－5

25（）

9

＝

9

（）

(

＝

913、下列各式中，一定成立的是…（）（）()

＝

（）(2

＝＋1（）2＝

（）

a＝bb

14、若式子

2x

－

1

＋有义，则取值范围是………（）（）≥

1（）≤（）x＝2

（）上都不对

小屋小屋15、当a＜，＜时，

ab

化为最简二次根式，得…………………（）（）

1ab（）－b

ab

（）－

ab

（）

bab16、当a＜时化|a－

2

|的结果是………（）（）（）－（C）三、化简求（小6分共18分）

（）3a17．已知a＝

11bb，＝，－的．24aba18．已知x＝

，求x＋

的值．19．已知

＋xy

＝，(＋y的值．四、解答题（每小题8分，共64分）20、如图，一个牧童在小河的南的A牧马，而他正位于他的小屋B的8km北处，他把他的马牵到小河边去饮水，然后回他要完成这件事情所走的最短路程是多少？小河牧童

A

北

东B21、有一个直角三角形纸片，两角边AC=6cm,BC=8cm,现直角边AC沿∠的平分线AD折叠使它落在斜边AB上，与重合你能求出CD的吗？D

22.“华人民共和国道路交通管理条例定汽车在城街路上行驶速度不得超过

千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方

米处，过了

秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为

米，这辆小汽车超速了吗？小汽车B

小汽车CA观测点23.小的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m其角线长为10m为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？24．印度数学家什迦逻1141年-年）曾提出过“荷花问题“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识解答这个问.25．如图，城象台测得台风中心在城西方向320km的处以每小时40km的速度向北偏东60的BF方向动，距离台风中心的范围内是受台风影响的区.（）A城否受到这次台风的影响？为什么？（）若A城受这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？北E

FB

A

东

附加题四、创新探索题一只蚂蚁如果沿长方体的表面从点爬到’点那么沿哪条路最,最短的路程是多?已知长体的长2cm、宽为1cm、为4cm.Dˊ

BA

CˊD

BA

C

一、填空（小2分共20分1、1．、≥

32a．．．、．、2

．、－b．、128、1209、10、二选题每题3分共18分）11、12、．13、．、．15、B．16、．三化求（小6分，分）17．【解】原式＝

()()()()

＝

ab＝．1当＝，＝时原式＝4

＝．18】∵x＝

5＝＝5∴x－＋＝＋－5＋＋5＝＋5＋－－＋＝＋．19【解】∵

≥，

3x

≥，而

＋

3x

＝，∴

y0.

解得

xy

∴(＋)(2＋1)＝．四、解答题（小8分共64分20、17km21、23cm22、

v20

米秒72千米时