xx机械有限公司过程方法编制质量手册作业文件sc控制图应用指导书

莱州市金田机械作业文件文件编号：JT/C－J－002版号：A/0（SPC）控制图应用指导书吕春刚尹宝永邹国臣受控状态：分发号：腥2006年厌11月范15谦日戴发布凭壳偶2006年牵11月15鲁日获实施瓣（SPC）饥控制图池的应用稳指导书宽扰疫绣JT球/起C－迫扶J－002粘1目的毛用于使（工碑序）过程保普持稳定状态落，预防不合大格发生。2适用范围拿适用公司对释特殊特性与榜关键工序的梁控制。3职责多3.1技功术科宪负责识别并因确定特殊特恳性与关键工忽序，并确认决需要控制的帮质量特性值困。新3.2检验绘科货它1邪）负责采集文和记录控制必图所需要的墙产品实物测也量数据，并碰确定采用的怕控制图的种哲类。母神2拾）笨负责对现场削操作人员进斜行控制图作变业的培训和蚀指导。攻3.核3销生产车间吴负拥责控制或管观理控制图的尘打点、判别加、不合格的扔纠正。狱4控制图的宪基本形式、朽种类及适用贷场合建4.1控制弄图的基本形爱式如图乳1踩等聚质量特础性值姜棋姨呜第葬梅裹⊙哥筝鸽迟食绣默族巨地增轻摩UCL价廊洪圾欠亭趁再酬泰凡贺3倍的标准碑偏差完蔑烂消益骂诚决匹亩跑肃配榆虏垮腿CL照忽房矿榴乞之刷肿肉塔轨3倍的标击准偏差秆嚼守LCL炭贪吃道迷栗裂变夸挂丢励史抽样时榆间或样本序输号贵好娱窑剩敞族枣渴图1控制图匠的基本形式穗发泪4.2控制似图的分类掘岩按照用途分暂类租五1）分析款用控制图灭狭棒主要用于分井析过程是否溪处于稳态，慢过程能力是工否适宜。如丈果发生异常熄就应找出其积原因，采取界措施，使过晋程达到稳定啊。过程处于火稳定后，才塌可以将分析骑用的控制线牢，延长作为捕控制用控制棉图。苹六2）控制占（管理）用流控制图辅搁JT考/打C－割芽J－002蠢穗燕箭题艳象励馆用于使过程染保持稳态，供预防不合格黄的发生。控庆制用控制图真的控制线来博自分析用控盆制图，不必芽随时计算映。异当影响过程率质量波动的毕因素发生变范化或质量水坏平已有明显百提高提高时沟，燃应使用分析凭用控制图计检算新的控制祝线。揉呜按数据的性真质分类，表借1列出常用央控制图的种解类及适宜场锋合器种类闪名称鲁控制图尊符号彩特点掉适用场合薄用途票计量值控制幕图为平均值－极押差控制图戒－R御最常用，判尊断工序是否洪正常的效果盗好，但计算贝工作量大村适用于产品到批量较大，孩且稳定、正取常的工序客图用于观察困分布均值变榴化，R图用也于观察分布蚁的一致性变男化。甩－R联合运洁用，用于观忆察分布的变诱化。页平均值－标毁准差控制图竿－S罗S的计算比妖R复杂，但缠其精度高。凯当扯n＞10时哀用S图代替翠R图。适用饭于检验时间禾远比加工时匙间短的场合崖。要图用于观察橡分布均值变信化，S图用码于观察分布谊的一致性变售化。阵－S联合运怒用，用于观辛察分布的变林化。舰中位数－极脖差控制图锈－R邪计算简便，虹但效果较差蔑。块适用于产品会批量较大，黑且稳定、正弦常的工序皆图用于观察却分布均值变童化，S图用室于观察分布龙的一致性变企化。平－S联合运厚用，用于观爹察分布的变记化。减单值－移动完极差控制图涂X－R近S罢简便省事并绳能及时判断本工序是否处汉于稳定状态分。缺点是不妇易发现工序耽分布中心的异变化。摄适宜于各种横原因（时间却、费用）每晶次只能得到盈一个数据或捷希望尽快发充现并消除异灵常因素的场莫合。奖X图用于观机察分布单值料的变化，R尽S臂图用于观察软分布的一致轨性变化。嫌X－R骂S奥联合运用，略用于观察分肯布的变化，哪但灵敏度低迎。瓣种类忠名称朱控制图偷符号滔特点慢适用场合质用途册计数值控制袭图珠不合格品数厘控制图复Pn誓较常用，计语算简单，操料作工人易于时理解。券样本数量相环等。扭用于控制一饶般的过程。采不合格品率肉控制图饭P倦计算量大，搁控制线凹凸掏不平（在特革定情况下，昼控制线可以柱为直线）火样本数量可停以不等。冬用于控制关逼键的过程。江缺陷数控制饰图拥C久较常用，计幸算简便，操北作工人易于炊理解。垮样本数量相冒等。脑用于控制一逆般缺陷数的别场合。催单位缺陷数则控制图龄U每计算量大，妖控制线凹凸忍不平（在特水定情况下，捆控制线可以馆为直线）积样本数量可祸以不等。我用于控制每带单位缺陷数企，如线路板检焊接不良数央。苏4.3控制辞图的应用范龄围河幸1）诊断具：评估过程歼的稳定性。蛮讲2）控制假：决定某过碍程何时需要音调整，何时硬需要保持原炮有状态。杆咽3）确认渐：确认某一钟过程的改进隐。红JT丘/捞C－潜纯J－002劈辰惕的窄拳脑4.4绘制亮控制图肆1）选定质滩量特性：选烛定控制的质争量特性应是挡影响产品质年量的关键特繁性。这些特呆性应能够计纽算（或计数零）并且在技知术上可以控电制。粱2分）勺选定控制图剥的种类。科3）收集数奶据：应收集贿近期的，与肯目前工序状灰态一致的数卧据。收集的浅数据个数参氏见表2贼控制图名称质样本数k（帅组数）庙样本大小n落(组的大小注)瑞备注栏－R图坊－R图惧一般k=2俊0轧～励2胖5情一般n=3协～银6绞图的样本容盲量取4以上善。月图样本容量仆常取3或5筋。授－S图逝一般k=2疼0裕～咽2梁5蛇n还＞10跪X－R缠S岸K=20雹～屠30跨1摄Pn图、P式图勉一般k=2沸0见～屠25赌1/杜P蛙～示5/P哗Pn图要求化样本大小一胞致。板C图、U图躲尽可能使样搜本中的缺陷碌数友C=1艳～城5灵C图要求样容本大小一致械。城割固从表2控肝制图的样本鹰数与样本大有小下4）计算有桥关参数垫各控制图有镇关参数的计猾算步骤及公离式（见表3求）殖表3拨控制图有关弹参数的计算吴公式姨控制图名称坏步骤简计算公式戴备注喝－R图梁1.计算各如组平均值苦i秀2.计算各些组极差R锤i衡i胸=奖R=简ma霜x洞(Xi)-炉mi送n部(Xi)瓜i虑－第茅i继组的平均值英M妙a现x辫(Xi)－列第遍i滩组的最大值观min(X娃i)－第相i充组的最小值然－S图身1.计算各类组平均值送i计2.计算各比组极差S临i萝i颂=腹S跃i把=水i罗－第i组朴平均值团S毯i介－第i组标屯准值倍－R图辉找出或计算笑出各组的中投位数稻计算各组极叮差Ri细i=Xi坏(n为奇数设)挎i＝弦（Xi危＋轧Xi马挽）罪（n为偶辆数）射R哪i=max定(Xi)-假min(X小i)航Xi乞――橡按大小排列迅的第i组数雹据中第嫁个位置上的距数。避Xi腐――纷按大小排列版的第i组数沃据中第条个位置上的应数。金JT概/教C－疮巧J－002佣黎捞滥星广竖凭告趴接表这3指X-R廊s扶图言计算移动极附差Rsi著Rsi=轻济Xi－帆X展乌i舱-艇1饱i抱=1、2、木3乓……宰K案Pn图急计算总不合灌格率唱＝米(Pn)i乞――催第i组的不赚合格品数索P图际计算各组不则合格率Pi痕Pi＝柏ni选――楚第i组的样常本容量怎Ui图房计算各种样骆本的单位缺吓陷数迈Ui=两ni浸――嚷第i组的样朗本容量拐Ci峡――宽第i组的缺偷陷数吼表4控制线衣的计算德控制名称吵中心线（C托L）躺上下控制线烧（UCL与糕LCL）端备注览－R图鬼图垒CL＝程＝杨UCL＝仔＋A识2漫LCL＝悼－显A2杠①镜当LCL为娱负值时不考按虑LCL。为②匹当徒≤酬ni美≤芹2级时（i=1哄,2,3鹊…干,k）,控霸制界限计算财公式中的n缠i可以用砍来代替作近么似计算朵。柔③批A2船,A3,D搜4,枝D3,m燥3A赢2,B4,寺B3寸查控制图艰系数表公表5姜R图勉CL＝瞧＝犹R灵i嫁敞UCL＝D付4棚LCL＝D永3忆－R图脱图积CL＝辣＝烟i钱UCL＝历＋A2裁LCL＝苹－A2芬R图欲CL＝全＝梅括R乘i衫UCL＝D咸4闭LCL＝D县3验－RS图硬X要图胃CL＝赶＝纪i呈UCL=遮+2.66各0橡S裳LCL=港-2.66联0弓S肝RS图爆CL＝笛＝货UCL=3舱.267泰S猪LCL不考箱虑陶－S图轮图街CL＝艇＝扰UCL＝电＋A3说LCL＝西－A3送S图织CL＝造＝疏S白i谷UCL＝B垃4旦LCL＝B施3相Pn图仗CL=娱n=搬(Pn)窄i荒UCL＝随n＋3阁LCL＝朝n－3孤P图坑CL＝雷＝暑（Pn）慈i/猎n荒i硬UCL＝蔬n＋3贫LCL＝项n－3惯C图肤CL=仍=盖C店i锹UCL＝第＋3坑LCL＝疑－3钩U图笨CL=会=罚C哑i/挥n趟i斗UCL＝讨＋3原LCL＝株－3罢JT缩/志C－佳春J－002絮担戒板只让悠桃华夺表绞5控制图系毯数表乖n堵系厦绒长数储A2胸A3周M凝3A译2咳D3津D4普d2列B3抬B4书2蝇1.880等2.659怀1.880侄-温3.267阀1.128绑-冈3.267品3大1.023利1.954泼1.187拿-朱2.574孕1.693粮-红2.568嫂4子0.577铜1.628溉0.796醉-帜2.282盏2.059四-途3.266醋5渣0.483与1.427沿0.691俱-松2.114传2.326宁-敞2.089评6搭0.373抚1.287婚0.549隔-哗2.004差2.234劲0.030难1.970统7扮0.419弱1.182然0.509岛0.076栗1.924茎2.704壁0.118吉1.882值8花0.373薪1.099革0.432船0.136沙1.864麦2.847捎0.185脖1.815车9丙0.337肢1.032愿0.412我0.184帝1.816岸2.970艇0.239过1.761警10丘0.308伞0.957苏0.363驴0.223瓶1.777掘3.078大0.284督1.716孤5）计算控杨制图中心线习和上、下控务制界限弹★拖控制线的计灾算公式见表棕4纵。坑★气计算所需要覆的系数，可彻根据样本容桥量n的大小赶查控制图系伙数表见瞎表徒5停。百6）画控制悬图泊在坐标上作蛮出纵、横坐播标轴，纵坐昆标为产品质竹量特性，横卧坐标为样本悠序号（时间捆）。根据计疗算值画出上施控制线暮UCL（用执虚线），下毛控制线LC配L（用虚线厌），同时画勾出中心线C伟L（用实线链）。紫7）在控制拆图上打点婆得依据搜集良的样本质量妄特性值按顺楼序在控制图初上打点工“蓝·速”祖、肌“×”丧，越出控制咐线或异常的浴点，用特殊形记号哗⊙块或党⊕荒标志，顺次已联结各点。政8求）河填写必要事伞项肯换琴包括车间、贫小组名称，命工作地点（酒机床、设备羡编号）的名绑称与编号，肾零件、工序母的名称与编慕号，检验部滤位，控制技狼术要求与测向量工具，操押作工、检验严工与绘图者学的姓名与控腔制图的名称丽与编号，绘丹图时间。蒸4.5控制霜图的判断准康则款香分析用控制蒙图的判断准杰则旨分析用控制乒图上的点子抓同时满足以牺下条件时，倦可以认为生挽产过程处于控统计控制状洗态：歼1）点子随贫机地处于下园列情况：暮★上连续25马点在控制界协限线之内；焰JT泪/岩C－卧竞J－002尚附骡简撕勒竟★怒贱连续35点依中仅有1点巧在控制界限跃线之外愁；胜★灾抵连续100趣点中仅有2留点在控制界娇限线之外。泪2）控制界浪限内的点子券排列无下述匠异常情况：架a留)曲链嚼异常钓★劈连续链：侧连续链是指牵在中心线一夜侧连续出现授点子，当连滥续雾7礼点或更多点荐在中心线一茅侧落（或当连扯续址9垄点腿或更多点在泼中心线一侧忙时）遭，则判定点荣子排列异常榨。社（御如图奋2）爽★谨间接链：智间接链是指质多数点在中酒心一侧。躲★恨饮如果有下列欺四种情况，攻则判定点子码异常束（如图3）兽――光连续垦11疼点有比10要点在中心线揪一侧；犯――恰连续诵1醋4喉点有猪1且2讯点在中心线晓一侧；议――卡连续近1疑7瑞点有薄1仙4辰点在中心线砖一侧；绝――量连续律20项点有籍1土6浸点在中心线梨一侧灶。从碌泡枪围UCL副回醉巾烧捆每委皱拆絮UCL窗牛捕州恒谎报CL唐民桌叫线皂烂踩尽CL杆臣坛鱼口里隆靠统LC直L立姐菠陶品述博狐宜LCL解图2桐连续链哀誓扯贷美芽担图3滨间断链揉说腐b)趋势曲（倾向）芒碌豪倾向姐是指点子连炼续上升或下追降。连续7杀点或更多的垒点子具有上克升或下降趋诚势时吊（或连续6构点或更多的尸点具有上升匪或下降趋势寨时）绝，则判定为三异常。屈（如图4）嫁盖c碌)寒周期续首晚点子紫的排列随时跟间的推移而短呈周期性（溜或连续14押点中相邻点歌上下交错）笨，则判定为碎异常。棒（如图5）其JT毅/耀C－粱祸J－002嫌淋备徐搜立大亮UCL寻库精建扎涉禾受圈UCL型梯浙报桶抛伤CL幸美添凉摸项宣或CL藏箭匆盗里顽串煮佳L填CL伟等漆纪肺滔棚丈LCL发图4怠倾向岸宝临分兽图盲5平周期锯钢幕d)点慰子在警戒区基内饰甲去点子著处在警戒区羊内是指点子途处在2颈δ挣～富3喊δ奏（怨δ违－标准差）拔范围内，慨（接如图棒6牲）绸，欠若出现下列攀情况之一，疏则判定为异叨常拾（午如图壮7）。瘦培可袖勿★旧丽连续票3点惠有芬2旅点在赶警戒区内秒；社少缸陷杜谣★沟识连续绒7点况有按3默点在明警戒区内敲；馋★殖菊连续歉10点沫有担4释点在晴警戒区内。书或：街●歪因连续乳3倚点有庭2热点排落在远中心线尘同夕一侧形的2输δ唐以外。凑●秃括连续单5寇点有着4薯点述落在烟中心线绸同戚一侧沃的1毯δ嚼以外。房UCL余来穴袋它早警灰UC伶L＊δ默湾舅它计犁坐贿四改警戒区冲支攀2烧δ柴顶颈哗CL每粥陕越断作览滥CL穿隆蝶2市δ国下鱼泻贷点捞碑饿暮般爸乒敌鉴衣＊者δ桑小揪寿定疑丝霸钥袜火LCL艳赌盟思锯符捡栋L隶CL霞图8绢量输受敬图9词e旬)点子过享多的集中在慌中心线附近毁点子过多集兔中在中心线攀附近指点子套过多地落入帮μ±σ鲜范围内。付当连续15擦格以上的点遭子集中在中丧心线附近时合，则判为异稿常（此衡种情况可能快是计算错误那或描点错误洲，以可能是辫存在取样方惨法错误培，降唯秤疏梢毙酬JT螺/吧C－专待J－002租辣坑粘夸员值嚼或数据被人拌为的处理）真。恐4凤.5.2忙控制用控制文图判断准则弊料.1控制用胖控制图上的湾点子出现下痰列情况之一瓜时，生产过桃程被判定为迹异常：夏1）点子更落在控制界堂限线外或控只制界限线上波。播2）控制界宋限线内的点座子排列异常揉，见分析用判控制图判断燃准则解释。特别提醒丛1）规格界岔限（如公差部的上下限、泊硬性规定的水不合格品率穗）不能当作破上下控制界隐限UCL、陈LCL。规蹄格界线用于脚区分合格与返不合格；控菌制界限用于锻区别正常波为动和异常波烂动。已2）顶P图（不合该格品率控制妈图）中有点门子溢出下控换制限，或连杆续7点呈下局降趋势，这畅种原因包含差的异常因素场可能有：呈★绵量具失灵，咏造成测量结险果失灵。应词更新量具，筹并检讨以前底测量结果。痛★合格品新的判定方法轿可能有错误闻，应予以立阀即改进正。催★可能有拍真正是不合烈格品率变小评的因素，应乏积极寻找这弦种因素，并抬将它用作业躲指导书固定约下来，以大禁幅度降低不全合格品率。5应用实例什5.1瞎均值和极差符图（臂－冷R吹图）伏应用实例撒5.1肠.1船推导过程爹升.1威计算每一个该子组的均值壶和极差唯R张1）轨样本测定嚷值（读数）轧：X屈1太，版X葛2培，掘X支3挎，字X救4材，俘X梁5扛（行n=5迎）搁2）甲读数的和姨鼻胀哲计算过程：哄＝朴X搂1跌＋怀X姑2棕＋判X查3矮＋息X睡4咱＋栽X类5萌3）求每昼个样本子组仙的均值届侵汽计算过酷程：漠＝趟（昆n=5坐）伟麻筋式中：氧X1胸，彻X2……险为子组内的资每个测量值俊，神n望为子组样本拆容量。泉4橡）滤晃求每个样本辩子组的底极差作R盯：欲箩共计算过程：局R=m愤ax(Xi护)骤-惜min(扰Xi)乘除宁帖式中：ma椅x表示最大创值；min熟表示最小值稻巾5）甚画在控制图京上的特性量昂是每个子组粘的样本（拔）和样本隐极差（R）纳，合在一起颗后，它们分钩别反映整个肚过程的均值岗和变差。于5.1柜.1刃.2君控制图坐标毅值的选定：骆JT骗/筹C－晨轨J－002吧铺序怒燥司等懂两个控制图来的纵发坐标填分别用于赶和R图的测乡量值。对于遇图，坐标腹上坐标上驼的斗刻度值伞的剥最大值与最教小值之差至燥少为子组均票值绞（瓣）陡的最大值与植最小值差的游2播倍。妹对于稻R会图启，肥坐标刻度值善应皱从最低值川为粮0塌开始到最大农值之间的差匹值，为初始波阶段所遇到若的最大极差脱（屡R竹）的罪2侧倍。赵一般情况下储：将智R慌图刻度值式设置研均值跑图的刻度值夫的鸣2脱倍。事例如，平均匹值图上一个忘刻度代表件0.01英抬寸逐，则在脖极差誉图上1刻度柏代表渐0.02英颠寸蝴。在一般的房子组大小情茫况下，均值蝇和极差的控澡制限将具有坝大约相同的稻宽度，给分智析以直观的妨帮助铃。朝5.1原.1蹄.3烂枕将均值（柿）和极差（停R）画到控六制图上繁1）将均值赞和极差分别纷画在各自的防的图上，将银各点用直线坐连接起来，津从而得到可欺见的图形和真趋势。渣2）检查所萍有画上的点盯是否合理，姐确保计算和古画图正确。逼3）检查所趟画的锣和翁R点在纵向运是对应的。阳4）对于还艳没有计算控蠢制限（由于专没有足够的磁数据）的初将期操作控制晒图上，应清羞楚注明另“槐初始研究谎”伤字样。辆5.1舍.1族.4计算控倡制限钢计算控制限鲁是为了显示烦仅存在变差树的普通原因黑时子组的均我值和极差的独变化和范围抗。控制限是惕由子组的样壶本容量以及舍反映在极差趋上子组内的西变差的量来骨决定的。练1）汤计算桃平均极差柱和过程均值焰：廉＝黄（您为平均极差五）暖＝刷（衡为沃过程均值这，收为样本均值谈）塔井式中身：押k为子组的馆数量，R1妥和陪1躺即为第1个译子组的极差肃和均值，R猾2和踢2西即为第2个纺子组的极差很和均值，等毯等。蚀2）戚计算控制限忍按下式驶计算秧极差和均值它的上、下杀控制限摧素懒UCLR果＝D4勉好客草LCLR辈＝D3封右捉UCL韵＝蛇＋A2巾LCL架＝付－A2阶迫伯拔毯握JT桂/驶C－烦胳J－002季糟隐蛋把沃牛无式中：D婶4显、D诞3絮、A脑2蔽为常数，昏从表岁5蝴可以查到。麦*对于样本拌容量小于7去的情况下，任LCLR可墨能氧在拨技术上是一蕉个负值。在萄这种情况没孤有控制线。箭5.习1.尖2弃在控制图导上做出平均鹰值和极差控虑制限的控制屋线。丛5.后1.寨2骂.1跳将平均极导差（恋）和过程均狐值（辆）画成水平姑实线；员5.烦1.傲2蹄.2头袭将各控制限演（UCL撒R颜、LUL蠢R判、UCL锄、LCL挎），画成水泪平虚线；善5.钥1.留2那.3把线乒标上记号，鸣在初始研究烧阶段，这些爷被称为试验精控制限。券5.舅1.窄3扑赏重新计算控剥制限：在进絮行初始研究布或重新评定俩过程能力时敞，识别和消留除失控的原丑因后，应重今新计算控制柳限。拴5.码1.呜4太党过程控制解役释真如果过程的无零件间的变陈异性和过程每均值保持在途现有的水平赵（如分别通年过茎（谱）励和斩来估计的）租，单个的子需组极差和均研值会单独地融随机变化，椅但它们很少寺超越控制限花。而且，数五据中不会出聋现于与由于贞随机变化产文生的图形有租明显不同的赢图形与趋势模。省5.蔽1.反4沉.1分析缩极差图上的过数据点（绸首先分析受R博图，并与氏图进行比较逗）脖1絮）省找出超出控瓜制限的点，牲并采取纠正上措施予以排贯除。傍2）分析控滨制限之内的犯图形趋势，梦当图形或趋涌势显示过程犬失效或过程方分布宽度发岛生变化添时，应及时贼提出警告，艇并纠正不利躲条件。典3）当某些属图形或趋势每较好时，应涛当研究、评姨价和总结，尝形成作业指配导书，使过教程得到永久悄性的改进。嗓5.爽1.跳4旨.2识别区并标注特殊浩原因落1）对图上颠发生的由于队特殊原因造谢成的异常图歉形进行标注黑。珍2）对极差它数据内每个味特殊原因进笼行标注作一欺个操作分析隔，理解发生邀的原因并改观进，且防止宜它再发生。洒疏3）将识别逼变差的特殊秃原因记入过花程记录表，股并作为改进隔的信息源。土5.批1.拴4漫.3重新染计算控制限气1馒）在进行初手始过程研究肆或重新评定衔过程能力时把，失控的原色因已被识别挽和消除或制碌度化，应重终新计算控制赏限，以排除束失控时期的乖影响。略2）竿必要时，重胀复识别、纠妥正、重新计芒算的过程。惑5.问1.攻4帐.4为了拜继续进行控穿制延长控制跨限举奸1）辨当首批（或语以往的）数泳据都在试验决控制限之内仰，应延长控惹制限使之覆婚盖将来一段借时间障，如果过程闹中心偏离目嘱标值，还应他通过调整过挺程使之对准烧目标值。有2）这些控孝制限可用来兼继续对过程造进行监视，叉操作人员或对检验人员根蚀据展捕JT劳/长C－栏迹J－002权兴柏短核贪臣朵或隶R控制图上趣显示的失控顶状态的信号坐采取及时的史纠正措施。拨3）为了在凭不增加每天脑抽样零件总雹数的情况下忠，更快地检土测到更大的预过程变化，猪应调整新的飘子组样本容衡量对应的中生心线和控制膝限。其措施住如下：促①逝玩估计过程的咸标准偏差：＝/d2＝位式中：生为子组极差公的均值（在桑极差受控时咏期）箩汽肢凉书d楼2柄巧随样本容量续变化的常数煌，蜓从价以下常数表凶中查到暴n芒2绑3房4平5贡d脊2觉1.13置1.69番2.06疏2.33隐只要过程和坦均值两者都豆处于统计受胁控状态，则邮可以用估计舌的过程标准冤偏差（痰＝皇/d丘2咬＝线）来评价过向程能力。揭②脉计算过程御能力：冰（过程能力僚用Z表示，酷是指按标准霸偏差为单位只来描述的过凭程均值与规含范界限的距箱离）诱★牺额对于单边容为差，计算：化Z＝糟或翼Z＝锈（选择合适便的一个）犹式中：SL己＝规范界限吐，吗＝测量的过染程均值，询＝估计的过迁程壮标准偏差艳★搂蛛对于双向容必差计算：观Z夕USL使＝市令增Z足L工SL耽＝男JT放/挠C－害扣J－002闲浊日妨待男僚抛他著Zmin=密Z凯USL剧或Z志LSL状的最小值触读野式中：U卷S晓L，L帜S毅L＝规格上趴限和下限（秩Z为负值说先明过程均值幼超过规范）滨③缺寒计算C膨pk，使用倒以下公式：抹C侧pk=忠=荐C君pu愚（即阅）励或唯CPL（即站）的最小值营式中：U叔SL权和LSL为中工程规范的恰上、下限，赏为过程均值冷，性为过程标准刺偏差，由株/d挽2落计算得到改。每④闻弊Zmin与蚕Cpk的关绒系肚棒章Cpk＝局例如：Zm米in＝3的述过程，其过穷程能力指数以Cpk=1已.00；如确果Zmin池＝4，则过多程能力指数诉为Cpk=辜1.33；颈如Zmin挡＝5，则过钓程能力指数轰Cpk=1甚.67；如草Zmin＝斤6，则过程船能力指数C插pk=2；笔……依此挂类推。帅5.2捧－卫R宏控制图案例搁（平均值和哲极差）农惹霉畜某工厂加工快SA120豆轴，轴颈尺秋寸要求逮Φ饮19.9眉0稳＋0.14币，卧过程能力指柿数要求为1故，试制定砍-R图对其回生产过程进僻行控制。概凶1）确殊定样本容量徒和样本个数挣焰僵根据产品译的集体情况献，取n=4锅，共取k=血25组。季烈2）危采集数据列另挺拴阵作控制图用食的数据的采厌集爬应使用念同一样本内剂的数据，盐来自基本相委同的生产条裁件。使样本厅内仅有偶然驶性原因影响籍，而系统性片原因反映为吩样本间的差江异。为此，夺通常采取整吩组抽样，它辱是按一定时享间间隔，不若打乱产品的绿自然生产顺迁序，一次从懒中抽取连续夫的n个产品纹作为样本。单3激）将数据填机入数据表内盖，如表胆6所示。参毯扩JT脖/稼C－岂衣J－002爆肚艇袭补倍偏贪表6杨码档匀威安－R控制图免数据表界零件号：河SA120崇致队千轰工序名称：歉车加经齿岂畅右测量者：李同小龙基零件名称：凶轴毕适脖旬漠校使用设备：怀C620-内0踩告抽哲测量工具：剧百分尺梨质量要求：碍19.9偿0找＋未0.14偿秘坝扒骆作业者：张需鹏谊卖护冒枪杀测量单位：疼0.01m祝m新序号橡抽样时间暮X肿1维X拌2宜X偶3挑X针4杀R秘备注嚷1悼2睁3笼4旅5觉6镜7四8去9恒10粮11畏12惩13泻14废15咏16叠17铸18朗19汉20嘱21康22渠23彻24先25势11只月便16膝日胖上午译下午哥17港日上午错下午室18否日上午赛下午困19日上午胜下午锹20日上午蚁下午供21日上午狂下午截2计3国日上午甩下午昂2败4榨日上午狭下午玉2棋5荐日上午涨下午持2上6伴日上午骆下午腿2爪7理日上午斑下午刊2连8骄日上午愈下午朵30寨日上午蒜19.94建19.93害19.92诉19.95粗19.99拿19.94根19.95厘19.98股19.97运19.96吴19.98输19.91荷19.96售20.00毅19.96蠢19.96缓19.94丹19.98养19.96块19.97镜19.96济19.96鬼19.96探19.98羡19.94罩19.95速19.92铅19.96铲19.96对19.91镰19.95天19.95乔19.99淘19.98胜19.98漂19.94肆19.94朱19.95仆19.98毒19.96古19.94喘19.96倘19.94严19.98坦19.98稍19.96耐19.96肌19.92络19.跌97狗19.96亡19.96贩19.99符19.97孙19.96顶19.94需19.95醒19.92背19.94蒸19.98气19.99凝19.94惊19.94免19.66抓19.98坟19.96犁19.94游19.96拒19.94尤19.98吸19.98检19.94亿19.94丢19.9叹4名19.96歌19.98角19.96牧19.95习19.98宝19.98宜19.94程19.96岂19.92欲19.94辩19.96悄19.99挎19.95退19.95污19.98女19.96置19.96培19.96充20.00盲19.96白19.95丹19.98轰19.96夕19.92乐1冬9.94脏19.93靠19.98怖19.95博2下19.94桶8绝19.95况8浅19.96夫2圆19.94兼5垫19.95革0杀19.93息5诱19.96鸭2统19.97还2汽19.98卵0及19.95支2勺19.93肚5著19.96善2扩19.98幻0佣19.96赶0蜘19.95邻0查19.96惑5率19.95仇5镜19.96区8蜂19.97径8棋19.95前5条1侍9.945竟19.94两0锹19.96散0蜓19.96茧5握0.02洲0.07禽0.06码0.03腐0.08隆0.02尖0.03控0.05壮0.02辱0.03俗0.04漠0.04滋0.03肺0.04板0.00前0.02家0.06似0.04耳0.03楚0.01疯0.02伴0.04闯0.04底0.05围0.0绩4斯躁唐图陶CL=邪=聚19.95仔74灶UCL=姜+挡A饥2痒=钩20.02插51瞧LCL撑=脂－往A雅2蛛=雨19.88致97北患R漫图辱CL=跌=造0.036掘UCL=桥D降4尚=独0.117辛7摘LCL=团母只合计咏498.9绢34却0.91打平均唉19.95满74限0.036抓n返系裕凉数砍A冰2女d饲2尿D协4浮4孔1.88未2.06己3.27凳般JT磨/柱C－钥鹊J－002斩床丘伴界暂肃4）计算各砖样本的平均害值遥i填入表中嘴。侧姓闹群i的计算值其比样本数据我多保留一位腐小数。愈5）计算总营平均值难舒千稿＝渴＝19.9碗574腰式中：k为昼抽取的样本间数。坛的计算值应每比样本数据妹多保留两位爱小数。借糠评6）计算各萄样本的极差筹Ri填入表庸中。令倡畜7）计算各秀样本极差的影平均值幸。奔惠庙楼＝捆R威i柱＝0.0腐36航式中：健的计算值应妄比样本数据逆多保留一位鱼小数。值飞挪8)留祝计算控制界现限表肤恰睬齐图中有:复量龙它批CL=垫=19.9亲574奏研俘丢详UCL=疲+喊A额2梅=19.9读574+1多.88×0安.036=造20.02偏51邮LCL=裁－旧A胆2梢=19.9退574阿－继1.88×陷0.036何=19.8加897R图中有：演CL=借=0.03靠6春UCL=及D歪4切=3.27致×0.03顶6蛋＝咐0.117已7健LCL=霉谦不考虑锦9锹)气画控制图悠并打点，婶在上方，R剩图在下方，滋横坐标为样挨本号，纵坐测标为扯值或R值。喂各中心线用吨实线表示，搜控制线用虚姓线表示。如觉图污10油。驾JT群/渣C－朗应J－002棒巨帅野膜视卸史刺n际=4势踩燕20.0蓬3间茅禾锡炕飞召符艰革全愧幕UCL娘＝径20.02雕51忠寄声弊壶尘叉凭去登四砌股荡泡稼凶汉传森19.9领8蚕询够露应惜梁集通黑灌粘烘桂岩睁巷泄返询豪念绩肤CL＝19茄.9574泡19.93掩君易胆弃舟信洒永合阿佣干宣主19.8血8药颠尚瞒骨销糠讽采衰化境打岸煌LCL＝1懂9.889彩7章亭三锅响12掩34鹊567着89饿不10帐汇12行烫14呜债1618净20台22轻2425尼置n=败4戚俗摸何泊至收讽勾纵筛诱介附次抢万逗症裙购烦南向睬角胸正国似臣UCL洪＝跳0.117乱7傲淡忍胶居巷0.10党帮渡她暑尚永驰纸渣扁紧0.08吓翠岛宜还鲁趟惭渴脾骂雀我裳0.06苹疑旋施虫特贯弃隙展搜君烧泼滋0.04雄右享以富铸马签撞妇墓盯魂交CL＝点0.036捧尿啊快0.02唤插谨透惩乐局杯仔艇木棍寇银井浪萍纪12呢34崇567泼89险陆牲拼丰略偷屋摇彼湿柏冬俘企拢仆招付尼驳艇岸傻厨港遵库聪紧净泛辆弦辰根损香巾讲艺狂图柿10夹－嚷R裳控制图刃10南）助判断生产过拉程是否处于望统计受控状晕态妥根巴据图10底－卧R税控制图但，可以判定绕生产过程是放否处于统计淹受控状态。软11）计算考过程能力指够数C育mk滤值。总C辅p炸k美＝（1－k桐）C颗p梢=(1-0咸.18齐)硬×吃1.33=宰1.1叨式中筝：k=堂=群=暖0.18蔬江嫁战悟Cp讯=荣=研=私=1.33侍疗注意:控制悲用控制图的共控制线来自寸分析用控制闹线,,不必添随时计算。牙JT照/件C－外绪J－002椒团樱故舞声筑只有当影响故过程质量波畅动的因素发秒生或质量水皆平已有明显间提高时,结才育需要分析用精控制线计算番出新的控制膏线.姿也可以震使用赔Z古代表茅过程能力，接有以下公式法：串糕烛乒对录于望双向净容差莫，计算：同培察酬费Z斤USL吩＝安蛮或意练Z爸LSL雄＝丘北式中：SL借＝规范界限提，疯＝测量然的珍过程均值柏，蓬＝估计的武过程标准偏差成Zmin证=Z贵USL晋或Z耻LSL锐的最小值糖，所以：吨Cpk=愚=翅=训=怨1.街57耳元或Z＝造＝隔＝通＝1.08匙秩应选里择Z挎LSL利＝1.08吵12哗威)鲁过程能力偏指数Cpk艘满足要求置(过程能力史指数为1)友，可以把分贵析用控制啦图转为控制概用控制图。箭JT熔/旋C－供雪J－002随列障远狱丧走5.3唇P棵控制图案例秧（不合格品赵率）土某厂加工一巷零件，其不两合格品统计吉见表穿7绘，试画P控叉制图冰表7某零件怨不合格品统便计表肤组号荡样本大小威n产i迷不合格品数晃(p她n图)羊i驴不合格品率扮P向i沈1句230却6除2.6福2任240朵7见2.9债3赵260途9阅3.5览4彼180冈6巧3.3翁5阁300兴13三4.3连6衔200盏7山3.5锡7月250草6睁2.4惑8筝240赛4洋1.7咽9粪260词5贸1.9最10乞270疼5稿1.9末11性260胀6骡2.3娇12集210擦8铸3.8茂13页220餐9才4.1衡14抓240右8盏3.3剃15扮260弱8塘3.1唯16战230吼7喉3.0追17仙240伙5唐2.1号18阁280犹6倡2.1简19苍260熔7痛2.7杯20徐230荡7玉3.0击21烤240侄6涝2.5裙22漂250绒5伴2.1随25馅240避4热1.7松24椒200吹6桌3.0价25核240政7耐2.9涂合计厕6.30衔167榆＝2.77锐％市1宁）收集数据知，填入数据温表。析宣样本数一川般刺≥爱25凤个瓣，样本大小泄n各i宝，不宜大也饲不宜小，应孩满足：返竞n去ma宣x摩盯＜语2推和丝n幼min卷＞杯为宜。怨悟本例泳：样本数取求k=25，丧样本大小n巨i丙不等，n慰max熟＝300，特n协min决＝180。档盘征策＝乱＝241，按2左=驼2俯241=4纲82，接＝的241＝1评20.5咳n给max划＜扬2怀，n科min京＞立JT戏/凝C－肝悄J－002叹肢迎警吗寇府故本例可用贼样本大小的混均值算为代表值冷2）计算各感样本的不合听格品率包。寻不合戒格品率某用以下公式杠计算：用p扯i清=耻捡i索=1，2，喊……跪,廊K眠鞭本例马第一个翅样本p损1骑=名=骗=2.6%长变魔第搂一个样本去p苦2态=睛=药=肯2.9涉%中苦蓄伯……翅刻3作）计算平均踢不合格品率窃。医平均菊不合格品率田用下式计算俘：屡起=卡=口=2.77赢%掩暗4)克计算中心狡线和控制界腊限胁抵中心谋线和控制界犯限用下式计莫算：筋够CP祝＝束瞒UC堂P＝关＋壶3倘扮LC划L＝疫－3单倦取本例：矮抢害CP＝载＝2.77冬％胀剩UC矮P＝色＋3膜＝2.77侮％＋3针＝5.94述％接禁LC塌L＝睬－3留＝2.77暂％－3漫＝－0.4惊％（无意义齐）中染5）画出中胞心线和控制逃界限P%勇援认6顽痰改卷鼠芦灾风城洋持久框盼特妄级UCL爱＝5.94练%薄改去救盏缎授刚刊怕室提柳蹈始观揭绘5番论钉侮粒虑蔑好虚＊阴苍雁笼战＊部寿头蜓留＊格伤柴4咳逐摸＊沟撤兆＊豪裕盒孝形脊最名睁尤＊要涉萍晃练＊坝尝膝3述鸭炒坛晴＊始擦忠磨宿汁＊窝璃＊填