初中数学教案范本（8篇）

初中数学教案范本（8篇）教学目标：

1、在现实情境中理解线段、射线、直线等简洁图形（学问目标）

2、会说出线段、射线、直线的特征；会用字母表示线段、射线、直线（力量目标）

3、通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实，积存操作活动的阅历，培育学生的兴趣、爱好，感受图形世界的丰富多彩。（情感态度目标）

教学难点：

了解“两点确定一条直线”等事实，并应用它解决一些实际问题

教具：

多媒体、棉线、三角板

教学过程:

情景创设：观看电脑展现图，使学生感受图形世界的丰富多彩，激发学习兴趣。

如何来描述我们所看到的现象？

教学过程：

1、一段拉直的棉线可近似地看作线段

师生画线段

演示投影片1：

①将线段向一个方向无限延长，就形成了______

学生画射线

②将线段向两个方向无限延长就形成了_______

学生画直线

2、争论小组沟通：

①生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？

（强调近似两个字，留意引导学生线段、射线、直线是从生活上抽象出来的）

②线段、射线、直线，有哪些不同之处，有哪些一样之处？

（鼓舞学生用自己的语言描述它们各自的特点）

3、问题1：图中有几条线段？哪几条？

“要说清晰哪几条，必需先给线段起名字！”从而引出线段的记法。

点的记法：用一个大写英文字母

线段的记法：

①用两个端点的字母来表示

②用一个小写英文字母表示

自己想方法表示射线，让学生充分争论，并比拟如何表示合理

射线的记法：

用端点及射线上一点来表示，留意端点的字母写在前面

直线的记法：

①用直线上两个点来表示

②用一个小写字母来表示

强调大写字母与小写字母来表示它们时的区分

（我们知道他们是无限延长的，我们为了便利讨论商定成俗的用上面的方法来表示它们。）

练习1：读句画图（如图示）

（1）连BC、AD

（2）画射线AD

（3）画直线AB、CD相交于E

（4）延长线段BC，反向延长线段DA相交与F

（5）连结AC、BD相交于O

练习2：右图中，有哪几条线段、射线、直线

4、问题2请过一点A画直线，可以画几条？过两点A、B呢？

学生通过画图，得出结论：过一点可以画很多条直线

经过两点有且只有一条直线

问题3假如你想将一硬纸条固定在硬纸板上，至少需要几根图钉？

为什么？（学生通过操作，答复）

小组争论沟通：

你还能举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？

适当引导：栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线。建筑工人在砌墙时，常常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙来。

5、小结：

①学生回忆今日这节课学过的内容

进一步清楚线段、射线、直线的概念

②强调线段、射线、直线表示方法的把握

6、作业：

①阅读“读一读”P121

②习题4的1、2、3、4作为思索题。

初中数学教案篇二

教学目标

1.使学生正确理解的意义，把握的三要素；

2.使学生学会由上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用上的点表示出来；

3.使学生初步理解数形结合的思想方法。

教学重点和难点

重点：初步理解数形结设计

一、从学生原有认知构造提出问题

1.小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？

2.用“射线”能不能表示有理数？为什么？

3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？

待学生答复后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——.

二、讲授新课

让学生观看挂图——放大的温度计，同时教师赐予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，依据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度。在0上10个刻度，表示10℃;在0下5个刻度，表示-5℃.

与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。详细方法如下(边说边画)：

1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，假如所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);

2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负);

3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)

在此根底上，给出的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做。

进而提问学生：在上，已知一点P表示数-5，假如上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?假如单位长度转变呢？假如直线的正方向转变呢？

通过上述提问，向学生指出：的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不行。

三、运用举例变式练习

例1画一个，并在上画出表示以下各数的点：

例2指出上A，B，C，D，E各点分别表示什么数。

课堂练习

示出来。

2.说出下面上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？

最终引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示。

四、小结

指导学生阅读教材后指出：是特别重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它提醒了数和形之间的内在联系，为我们讨论问题供应了新的方法。

本节课要求同学们能把握的三要素，正确地画出，在此还要提示同学们，全部的有理数都可用上的点来表示，但是反过来不成立，即上的点并不是都表示有理数，至于上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再讨论。

五、作业

1.在下面上：

(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点。

(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？

2.在下面上，A，B，C，D各点分别表示什么数？

3.以下各小题先分别画出，然后在上画出表示大括号内的一组数的点：

(1){-5，2，-1，-3，0｝;(2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;

2023初中数学教案模板篇三

一、教学目的：

1、理解并把握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进展有关的论证和计算；

2、在菱形的判定方法的探究与综合应用中，培育学生的观看力量、动手力量及规律思维力量。

二、重点、难点

1、教学重点：菱形的两个判定方法。

2、教学难点：判定方法的证明方法及运用。

三、例题的意图分析

本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生把握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进展有关的论证和计算。这些题目的推理都比拟简洁，学生把握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成。程度好一些的班级，可以选讲例3.

四、课堂引入

1、复习

（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；

（2）菱形的性质1菱形的四条边都相等；

性质2菱形的对角线相互平分，并且每条对角线平分一组对角；

（3）运用菱形的定义进展菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）

2、【问题】要判定一个四边形是菱形，除依据定义判定外，还有其它的判定方法吗？

3、【探究】（教材P109的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四四周上一根橡皮筋，做成一个四边形。转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？

通过演示，简单得到：

菱形判定方法1对角线相互垂直的平行四边形是菱形。

留意此方法包括两个条件：

（1）是一个平行四边形；

（2）两条对角线相互垂直。

通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：

菱形判定方法2四边都相等的四边形是菱形。

五、例习题分析

例1（教材P109的例3）略

例2（补充）已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.

求证：四边形AFCE是菱形。

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AE∥FC.

∴∠1=∠2.

又∠AOE=∠COF，AO=CO，

∴△AOE≌△COF.

∴EO=FO.

∴四边形AFCE是平行四边形。

又EF⊥AC，

∴AFCE是菱形（对角线相互垂直的平行四边形是菱形）。

※例3（选讲）已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F.

求证：四边形CEHF为菱形。

略证：易证CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，由于∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF.

所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四边形CEHF为菱形。

六、随堂练习

1、填空：

（1）对角线相互平分的四边形是；

（2）对角线相互垂直平分的四边形是________;

（3）对角线相等且相互平分的四边形是________;

（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形。

2、画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm.

3、如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。

七、课后练习

1、以下条件中，能判定四边形是菱形的是()。

(A)两条对角线相等(B)两条对角线相互垂直

(C)两条对角线相等且相互垂直(D)两条对角线相互垂直平分

2、已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC.求证：四边形MEND是菱形。

3、做一做：

设计一个由菱形组成的花边图案。花边的长为15cm，宽为4cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点。画出花边图形。

2023初中数学教案模板篇四

教学目标：

1、使学生学会较熟炼地运用切线的判定方法和切线的性质证明问题。

2、把握运用切线的性质和切线的判定的有关问题中帮助线引法的根本规律。

教学重点：

使学生精确、熟炼、敏捷地运用切线的判定方法及其性质。教学难点：学生对题目不能精确地进展论证。证题中常会消失不知如何入手，不知往哪个方向证的情形。

教学过程：

一、新课引入：

我们已经系统地学习了切线的判定方法和切线的性质，现在我们来利用这些学问证明有关几何问题。

二、新课讲解：

实际上在几何证明题中，我们更多地将切线的判定定理和性质定理应用在详细的问题中，而一道几何题的分析过程，是证题中的最关键步骤。p.109例3如图7-58，已知：ab是⊙o的直径，bc是⊙o的切线，切点为b，oc平行于弦ad.求证：dc是⊙o的切线。

分析：欲证cd是⊙o的切线，d是⊙o的弦ad的一个端点固然在⊙o上，属于公共点已给定，而证直线是圆的切线的情形。所以帮助线应当是连结oc.只要证od⊥cd即可。亦就是证∠odc=90°，所以只要证∠odc=∠obc即可，观看图形，两个角分别位于△odc和△obc中，假如两个三角形相像或全等都可以产生对应角相等的结果。而图形中已存在明显的条件od=ob，oc=oc，只要证∠3=∠4，便可造成两个三角形全等。

∠3如何等于∠4呢？题中还有一个已知条件ad∥oc，平行的位置关系，可以造成角的相等关系，从而导致∠3=∠4.命题得证。证明：连结od.教师向学生解释书上的证题格式属于推出法和由于所以法的联用，以后证题中同学可以借鉴。p.110例4如图7-59，在以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab和cd相等，且ab与小圆相切于点e求证：cd与小圆相切。

分析：欲证cd与小⊙o相切，但读题后发觉直线cd与小⊙o并未已知公共点。这个时候我们必需从圆心o向cd作垂线，设垂足为f.此时f点在直线cd上，假如我们能证得of等于小⊙o的半径，则说明点f必在小⊙o上，即可依据切线的判定定理认定cd与小⊙o相切。题目中已告知我们ab切小⊙o于e，连结oe，便得到小⊙o的一条半径，再依据大⊙o中弦相等则弦心距也相等，则可得到of=oe.证明：连结oe，过o作of⊥cd，重足为f.

请同学们留意此题中证一条直线是圆的切线时，这种证明途径是由直线与圆的公共点来给定所打算的。

练习一

p.111，1.已知：oc平分∠aob，d是oc上任意一点，⊙d与oa相切于点e.求证：ob与⊙d相切。分析：审题后发觉欲证的ob与⊙d相切，属于ob与⊙d无公共点的状况。这时应从圆心d向⊙b作垂线，垂足为f，然后证垂线段df等于⊙b的一条半径，而题目中已给oa与⊙d切于点e，只要连结de.再依据角平分线的性质，问题便得到解决。证明：连结de，作df⊥ob，重足为f.p.111中2.已知如图7-61，△abc为等腰三角形，o是底边bc的中点，⊙o与腰ab相切于点d.求证：ac与⊙o相切。

分析：欲证ac与⊙o相切，同第1题一样，同属于直线与圆的公共点未给定状况。帮助线的方法同第1题，证法类同。只不过要针对此题特点还要连结oa.从等腰三角形的”三线合一”的性质动身，证得oa平分∠bac，然后再依据角平分线的性质，使问题得到证明。证明：连结od、oa，作oe⊥ac，垂足为e.同学们想一想，在证明oe=od时，还可以怎样证？

（答案）可通过“角、角、边”证rt△odb≌rt△oec.

三、新课讲解

：为培育学生阅读教材的习惯让学生阅读109页到110页。从中总结出本课的主要内容：

1、在证题中娴熟应用切线的判定方法和切线的性质。

2、在证明一条直线是圆的切线时，只能遇到两种情形之一，针对不同的情形，选择恰当的证明途径，务必使同学们真正把握。

（1）公共点已给定。做法是“连结”半径，让半径“垂直”于直线。

（2）公共点未给定。做法是从圆心向直线“作垂线”，证“垂线段等于半径”。

四、布置作业

1、教材p.116中8、9.2.教材p.117中2.

初中数学教案篇五

教学目标

1．经受不同的拼图方法验证公式的过程，在此过程中加深对因式分解、整式运算、面积等的熟悉。

2．通过验证过程中数与形的结合，体会数形结合的思想以及数学学问之间内在联系，每一局部学问并不是孤立的。

3．通过丰富好玩的拼图活动，经受观看、比拟、拼图、计算、推理沟通等过程，进展空间观念和有条理地思索和表达的力量，获得一些讨论问题与合作沟通方法与阅历。

4．通过获得胜利的体验和克制困难的经受，增进数学学习的信念。通过丰富好玩拼的图活动增加对数学学习的兴趣。

重点1．通过综合运用已有学问解决问题的过程，加深对因式分解、整式运算、面积等的熟悉。

2．通过拼图验证公式的过程，使学习获得一些讨论问题与合作沟通的方法与阅历。

难点利用数形结合的方法验证公式

教学方法动手操作，合作探究课型新授课教具投影仪

教师活动学生活动

情景设置：

你已知道的关于验证公式的拼图方法有哪些？（教师在此赐予学生独立思索和争论的时间，让学生回想前面拼图。）

新课讲解：

把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，经常可以得到一些有用的式子。美国其次十任总统伽菲尔德就由这个图（由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形）得出：c2=a2+b2他的证法在数学史上被传为佳话。他是这样分析的，如下图：

教师接着在介绍教材第94页例题的拼法及相关公式

提问：还能通过怎样拼图来解决以下问题

（1）任意选取若干块这样的硬纸片，尝试拼成一个长方形，计算它的面积，并写出相应的等式；

（2）任意写出一个关于a、b的二次三项式，如a2+4ab+3b2

试用拼一个长方形的方法，把这个二次三项式因式分解。

这个问题要赐予学生充分的时间和空间进展争论和拼图，教师在这要引导适度，不要限制学生思维，同时鼓舞学生在拼图过程中进展沟通合作

了解学生拼图的状况及利用自己的拼图验证的状况。教师在巡察过程中，准时指导，并让学生展现自己的拼图及让学生讲解验证公式的方法，并依据不同学生的不同状况赐予适当的引导，引导学生整理结论。

小结：

从这节课中你有哪些收获？

（教师应赐予学生充分的时间鼓舞学生畅所欲言，只要是学生的感受和想法，教师要多鼓舞、多确定。最终，教师要对学生所说的进展全面的总结。）

学生答复

a（b+c+d）=ab+ac+ad

（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd

（a+b）2=a2+2ab+b2

学生拿出预备好的硬纸板制作

给学生充分的时间进展拼图、思索、沟通阅历，对于有困难的学生教师要赐予适当引导。

作业第95页第3题

板书设计

初中数学教案篇六

教学目标：

1、引导同学们领会数学隐蔽在生活中的迷人之处；

2、培育同学们对数学的兴趣。

教学内容：

生活中的数学。

教学方法：

启发探究、小嬉戏

教具安排：

多媒体、剪纸、小剪刀三把

教学过程：

师：同学们，从小学到现在我们都在跟数学打交道，能说说大家对数学的感受吗？

学生争论。

师：同学们，不管以前你们喜不喜爱数学，但教师要告知大家，其实数学很好玩，它不仅消失在我们的课本，更隐蔽在生活的每个角落，只要我们认真探究，就会发觉它在我们的四周闪着迷人的光，盼望大家从今日开头，喜爱数学，与数学成为好朋友，好好领会好朋友带给我们的美的享受。事不宜迟，现在我们立刻开头我们的数学探究之旅。首先，我们来玩个小嬉戏：

请大家拿出笔和纸，依据下面的步骤来操作，你会有惊人的发觉。（PPT演示）

[1]首先，随便挑一个数字(0、1、2、3、4、5、6、7)

[2]把这个数字乘上2

[3]然后加上5

[4]再乘以50

[5]假如你今年的生日已经过了，把得到的数目加上1759;假如还没过，加1758

[6]最终一个步骤，用这个数目减去你诞生的那一年（公元的）

师：发觉了什么？第一个数字是不是你一开头选择的数字呢？那接下来的两个呢？如无意外，就是你的年龄了。是不是很好玩呢？至于为什么会这样课后大家认真想想自然就明白啦，这就是数学的魅力所在了。接下来我们来尝试帮忙格尼斯堡的居民解决下面的问题（PPT演示）：格尼斯堡建筑在普蕾尔河岸上。7座桥连接着两个岛和河岸：

居民们的一项普遍爱好是尝试在一次行走中跨过全部的7座桥而不重复经过任何一座桥。同学们，你们能帮忙他们实现这个想法吗？拿出纸和笔设计的路线。

学生思索设计。

师：同学们行吗？事实上，闻名数学家欧拉已经证明不能解决这个问题了，可是这是为什么呢？别急，我们连续看下去。

1944年的空袭，毁坏了大多数的旧桥，格尼斯堡在河上重新建了5座桥：

现在请同学们再尝试一下，在一次行走中跨过全部的5座桥而不重复经过任何一座桥。

学生思索。

师：同学们，这次行得通了吧？那么为什么呢？有没有同学可以说一下他的想法？

其实，我们的欧拉大师经过讨论大量类似的网络，证明白这样的事实（PPT演示）：要走完一条路线而其中每一段行程只许经过一次，只有当奇数结点的数目是0或2时才是有可能的，在其他状况下，假如不走回头路，就不能历遍整个网络。

他还发觉：假如有两个奇结点，那么经过整个路线的形成必需从一个奇结点开头，到另一个奇结点完毕。

师：我们来看一下是不是这样的？第一个图奇结点的个数为3，其次个图奇结点的个数削减到2个了，看来真的是这样的。

现在请同学们自己在练习本上解决这个问题：（PPT演示）

下面是一幅农场的大门的图。假如笔不离纸，又不重复经过任一条线，有没有可能画成它？

学生思索争论。

师：我们看到它的奇结点个数为4，由欧拉的证明我们知道不能一笔画成。

那假如农场主将门的外形做成这样呢？（ＰＰＴ演示）

学生尝试。

师：是不是可以啦，为什么呢？

生：奇结点个数为２。

师：这种不用走回头路而历遍整条线路的状况，不仅仅具好玩味性，在现实生活中具有很重要的有用性，比方，我们的邮递员和煤气抄表员，不走回头路意味着可以节约许多珍贵的时间。看来，数学并不像某些时候想的那样没什么用处了吧？

下面我们连续我们的神秘之类吧。

今日我们班有同学生日吗？假如你生日，爸爸妈妈给你买了一个正方形的蛋糕，你要把它切成不同外形的平均大小的７块，怎么切？能行吗？尝试一下。

其实很简洁，你只需要把正方形的周边（即周长）分成７个等长，定出蛋糕的中心，从周边划分等长的标记切向中电，（如下图）即可。

为什么呢？这里我们用到三角形等高等底面积相等的性质。

吃完了蛋糕，我们来欣赏一下百合花。（ＰＰＴ演示）：

一个乡村的池塘里种了漂亮的百合花，百合花生长得很快，使它们掩盖的面积每天增加一倍。３０天后，长满了整个池塘，那么池塘只被百合花掩盖一半时是多少天呢？同学们，你知道吗？

学生争论。

师：答案是２９天，多么奇妙，是吧？潜意识里我们很难承受答案就是２９天，只与３０天差一天。但用数学我们很简单很清晰地知道是２９天，神秘就在“它们掩盖的面积每天增加一倍”这句话里面。你看，数学是多么聪明、多么奇妙的家伙！

数学初中教案篇七

把方程两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项转变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

一、教材内容分析

本节课是数学人教版七年级上册第三章其次节其次小节的内容。这是一节“概念加例题型”课，此种课型中的学习内容一局部是概念，一局部是运用前面的概念解决实际问题的例题。本节课主要内容是利用移项解一元一次方程。是学生学习解一元一次方程的根底，这一局部内容在方程中占有很重要的地位，是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要根底。这类课一般采纳“导学导教，当堂训练”的方式进展，教师指导学生学习的重点一般不放在概念上，要特殊留意学生运用概念解题或做与例题类似的习题时，对概念的理解是否到位。

二、教学目标:

1、学问与技能：

（1）找相等关系列一元一次方程；

（2）用移项解一元一次方程。

（3）把握移项变号的根本原则

2、过程与方法：经受运用方程解决实际问题的过程，进展抽象、概括、分析问题和解决问题的力量，熟悉用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。

3、情感、态度：通过详细情境引入新问题，在移项法则探究的过程中，培育学生合作意识，渗透化归的思想。

三、学情分析

针对七年级学生学习热忱高，但观看、分析、概括力量较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思索、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要实行自学、争论、思索、合作沟通的学习方式，使学生真正成为课堂的仆人，逐步培育学生观看、概括、归纳的力量。

四、教学重点：

利用移项解一元一次方程。

五、教学难点：

移项法则的探究过程。

六、教学过程：

（一）情景引入

引例：请同学们思索这样一个好玩的问题，我国民间流传着很多趣味算题，多以顺口溜的形式表达，请看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，老头和梨分别是()

A.3个老头，4个梨B.4个老头，3个梨C.5个老头，6个梨D.7个老头，8个梨

设计意图：大局部同学会用算术法（答案代入法）来解答的，而这类问题我们如何用方程来解答呢？激起学生求知的欲望，奇妙过渡，提醒课题。板书课题：解一元一次方程——移项

（二）出示学习目标

1、理解移项法，明确移项法的依据，会解形如ax+b=cx+d类型的一元一次方程。

2、会建立方程解决简洁的实际问题。

设计意图：这两个目标的达成，也验证了本节课学生自学的效果，这也是本节课的教学重难点。

（三）导教育学

1、出示自学指导

自学教材问题2到例3的内容，思索以下问题：

（1）问题2中这批书的总数有哪几种表示法？它们之间有什么关系？此题可作为列方程的依据的等量关系是什么？

（2)什么是移项？移项的依据是什么？移项时应当留意什么问题？解形如“ax+b=cx+d”类型的方程中移项起了什么作用？自学例3后请归纳解这类一元一次方程的步骤(8分钟后，比谁能仿照问题2和例3的格式正确解答问题）

2、学生自学

学生依据自学提纲进展独立学习，教师巡察，对自学速度慢的、自学力量差的、留意力不够集中的学生给以示意和帮扶，有利于自学后的成果展现。

3、沟通展现（小组合作展现）

（合作沟通一）教材问题2中这批书的总数有哪几种表示法？它们之间有什么关系？此题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？

问题2：把一些图书分给某班学生阅读，假如每人分3本，则剩余20本；假如每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？

1)设未知数：设这个班有X名学生，依据两种不同分法这批书的总数就有两种表示方法，即这批书共有(3X+20)本或(4X-25)本。

2)找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示同一个量的两个不同的式子相等。（板书）

3)依据等量关系列方程：3x+20=4x-25（板书）

【总结提升】解决“安排问题”应用题的列方程的根本要点：

A.找出能贯穿应用题始终的一个不变的量。

B.用两个不同的式子去表示这个量。

C.由表示这个不变的量的两个式子相等列出方程。

设计意图：由于在自学提纲的引领下，每个小组自主学习的效果不同，反应的意见不同，所以在展现中首先要展现学生对课本例题的理解思路。实行主动自愿的方式，一个小组主讲，其它小组补充。

（变式训练1）某学校组织学生共同种一批树，假如每人种5棵，则剩下3棵；假如每人种6棵，则缺3棵树苗，求参加种树的人数

（只设列即可）

（变式训练2）我国民间流传着很多趣味算题，多以顺口溜的形式表达，请看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，老头和梨各多少？

设计意图：检查提问学生对“安排问题”应用题把握的状况，学生答复后教师板书所列方程为后面教学做好铺垫。学生会带着“如何解这类方程？”的奇怪心过渡到下一个环节的学习。

（合作沟通二）什么是移项？移项的依据是什么？移项时应当留意什么问题？解形如“ax+b=cx+d”类型的方程中移项起了什么作用？自学例3后请归纳解这类一元一次方程的步骤。

（板书）把等式一边的某项转变符号后，从等式的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

《解一元一次方程——移项》教学设计（魏玉英）

师：为什么等式（方程）可以这样变形？依据什么？

（出示）依据等式的根本性质

即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。

师：解一元一次方程中“移项”起了什么作用？

（出示）通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式。（与课题对比渗透转化思想）

（根底训练）抢答：推断以下移项是否正确，如有错误，请修改

《解一元一次方程——移项》教学设计（魏玉英）

设计理念：让各个小组靠着势力去抢答。这五个习题重点考察学生对移项的把握是本节课的重难点，习题分层设计且成梯度分布。

【归纳板书】解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步骤：

（1）移项，

（2）合并同类项，

（3）系数化为1

（综合训练）解以下方程（任选两题）

设计理念：第(2)、(3)两题未知数系数是一样类型的，所以让学生任选一题即可。通过综合训练能让学生更进一步稳固用移项和合并同类项去解方程了。

（中考试练）若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为

设计理念：通过此题的训练让学生明确中考在本节的考点，同时鼓励学生在数学学问的学习中要抓住学问的核心和重点。

（四）我总结、我提高：

通过本节课的学习我收获了。

设计意图：通过小组之间相互谈收获的方式进展课堂小结，让学生相互检查本节课的学习效果。可以引导学生从本节课获得的学问、解题的思想方法、学习的技巧等方面沟通意见。

（五)当堂检测(50分）

1、以下方程变形正确的选项是()

A.由-2x=6,得x=3

B.由-3=x+2,得x=-3-2

C.由-7x+3=x-3,得(-7+1)x=-3-3

D.由5x=2x+3,得x=-1

2、一批游客乘汽车去观看“上海世博会”。假如每辆汽车乘48人，那么还多4人；假如每辆汽车乘50人，那么还有6个空位，求汽车和游客各有多少？（只设出未知数和列出方程即可）

3、（20分）已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。

（师生活动）学生独立答题，教师巡回检查，对先答完的学生进展准时批改，并把得总分值的学生作为小教师对后解答完的学生的检测进展评定，最终教师进展小结。

（六）实践活动

请每一位同学用自己的年龄编一道“ax+b=cx+d”型的方程应用题，并解答。先在组内沟通，选出组内最有创意的一个记在题卡上，自习在全班进展展现。

设计意图：

让学生课后完成，让学生深深体会到数学来源于生活而又效劳于生活，表达了数学学问与实际相结合。

初中数学教案篇八

一、素养教育目标

（一