中考数学试卷精选合辑补充52之3自主招生考试数学试题及参考答案

22中学自主招生考试数学试题一、选题（大题共小题，每题，满分分）若＝－8xy＋y＋6＋x，数，则M的值一定（．（A）零（B）数数数2.知那么角的值范围是（）（A）＜＜0（B）＜＜45（C）＜＜0D）＜3实数a满足＋

＝么a2值是）（A）2009（B）

（）

（）4开图，已知正方体的每一个面都有一个实数，a且对面上的数为倒数，代式（．

3B）（C）4

5.二函数ax的象图所，Q(n,)是图象上的一点，且BQ，则的为（．11.B））（D）－23

QABO6.形纸片中，＝3cmBC＝4cm，将纸折平使与重合，设痕为，则叠的面积等于（．

738

.

7573C.816a7若b

，则一次函数的象必定经象（）（A）、象限限（限（D）三象限8以ABC的边BC为ABC同作方形BCEF，设正方形的中心为连结，果＝4＝，那么

的长等于)

O（A）

（B）16

（C）

4

（D

二、填空题（大共题，每小题分，共分）已知那么代数式的是．

已知,z为数且y,xy

，则的取值围为．已知点（3（在x轴一点，│AP－│最大，则满足条的点P的标是____________．．设，，xx为实且足1232007xxx…x＝…x＝…x1200712320072则的值是___________．13．正数，定x＝，1

＝＝x…1

2007

＝，11计算（（＋（＋（（）＋＋）100999830的离0的离＋＋98＋99＋100）．14.如果关于的程2一个于1正数，实数

a

的范是_______15.在eq\o\ac(△,Rt)中∠C，AC＝3，BC若点圆，r为径所作与边AB只一个共则r的值范围是．三解题：

16.（分某去年12份销额万，今年月的销额年1月份销额24万元若

Q去月到今年2月每个销增的百数．求这同百分数）2月的售额．

G

D17分）如，CD、AD∥CEFG分别是AC和FD的中过G的线次交、、CD于M

、P、Q求证：MN＋＝．

M

分）如图，已知点是抛物线

上任意一点记到x距离为dd；＝（明

1

，P与

F）

2（）若线

PF

交抛物于点Q于

点)，试断PQ为径的圆x轴位置关系，并说明理由分）如，已知

，＝

a

，点D在边上移动（D不A、B重合//BC交于E结CD．设，ABC（）为求S：的；1（）x，y，求关于x的函数关式

1

．及变x的值范围（）是存在点D，使得

1

14

成？若存在，求点在，请说明理由．分知

m

，若为数，在使得为全方的所有的中，设的最大值，小值为，次值为c：个数如果是一个整数的全平方，那么我们就称这个为完全平方求对

a、b、ca、b、

的值；进行如下操作：任取两个求其和再除以，差再除，剩的另一个数不变样仍到个所三进操能过次述操，所三个的和于？你的结论．Px,yy垂，过点、取的M中点，、作轴的Px,yy垂，过点、取的M中点，、作轴的M垂分别为、，、由（，）知PQ答案一、选择题：空z

.或

.＜r或＝三解答题：（）(＋x＋)＋＝＝％（）份销额×＝万元．、长BA、EC，交点为O则四边OADC为平四边形．DG∵是AC的中点∴DF延长必过O且OG∵∥，∴．AD∥CE，DN

．

Q

∴

CQPNDN

．∴

MNPQPNDNDN

＝DN又

DGOG

，∴OQ＝DN．

G

D∴CQOQ－＝DN－OC＝DN－，AD－，于，＋DN，

∴

MNPQANPNDN

＝，即MN＋＝PN．

O

MB）明：设

是

y

上的意点，则

，∴

．由勾股定理

d

PFx＝

，而

，∴

yd

．（）：以直的圆轴切Q'PF'

，∴

'QQPFQFPQ

.

而是形

PQQ'

位，∴MC＝’)＝QF＝∴以为直径圆轴相切.、）/D为AB的点，ADAEADE∽，AB

．

ADE)AB

，

SS

．22x21ADE1122222x21ADE11222ECax（2）∵AD＝，，∴＝＝＝AEx△ADE又∵＝，axx∴S＝∴＝ax

xa

∴

SxaxSa

，1即y＝xa

＋

1a

x

自量的范围是＜＜

a

．13）不存点D使得411，即y．4

1成立．理由在点使得S4

成立那么11111∴x＋x＞，（）＜（）2≥∴x不存在，a2aaa即存在点D，得1

14

成．）设

（为非负数有m2

，由

m

知以的式直接推出，)（为非负整数，得

()(2k),

显：

k