化工原理-蒸馏

第六章蒸馏1、质量分数与摩尔分数的相互换算:（1）甲醇-水溶液中，甲醇（CH3OH）的摩尔分数为0.45，试求其质量分数。（2）苯-甲苯混合液中，苯的质量分数为0.21，试求其摩尔分数。解：（1）因为七=0.450.45x32所以=0.5930.45x32+(1-0.45)x18（2）因为WA=0-210.21/78所以=0.2390.21/78+(1-0.21)/92t,C30364046505658x1.00.7150.5240.3740.2140.0910y1.00.8560.770解：（1）因为七=0.450.45x32所以=0.5930.45x32+(1-0.45)x18（2）因为WA=0-210.21/78所以=0.2390.21/78+(1-0.21)/92t,C30364046505658x1.00.7150.5240.3740.2140.0910y1.00.8560.7700.6250.4490.22802、在压强为101.3kPa下，正己烷-正庚烷物系的平衡数据如下:试求：（1）正己烷组成为0.5（摩尔分数）的溶液的泡点温度及其平衡蒸汽的组成；（2）将该溶液加热到45r时，溶液处于什么状态？各相的组成是多少？（3）将溶液加热到什么温度才能全部气化为饱和蒸汽？这时蒸汽的组成是多少？解：由所给平衡数据做t-x-y图（见本题附图）。（1）当xA=0.5时，由图中读得泡点温度ts=41°C，其平衡瞬间蒸汽组成yA=0.75；（2）当t=45C时，溶液处于气液共存状态，此时xA‘=0.38，yA‘=0.64；（3）由图知，将溶液加热到49C时，才能全部汽化为饱和蒸汽，蒸汽组成为0.5。3、在常压下将某原料液组成为0.6（易挥发组分的摩尔分数）的两组分溶液分别进行简单蒸馏和平衡蒸馏，若汽化率为1/3,试求两种情况下的釜液和馏出液组成。假设在操作范围内气液平衡关系可表示为y=0.46x+0.549。解：（1）简单蒸馏时因为D/F=1/3所以W/F=2/3将y=0.46x+0.549直接代入式（6-20）lF1](m一1)x+bWm一1(m一1)x+b31(0.46-1)x0.6+0.549ln—=In20.46-1(0.46-1)xx+0.549解之x『0.498W-FW由式(6-22)y~DX^~DX'W=-1.85hn0.225-ln(0.549-0.54x*)]其中WF一=一一1=2DDy=3XF-2x=3x0.6-2x0.498=0.804平衡蒸馏时由FxF=Dy+Wx0.6=—y+一x得33所以（2）与y=0.46x+0.549联立求解，得到x=0.509，y=0.7834、在连续精馏塔中分离由二硫化碳和四氯化碳所组成的混合液。已知原料液流量为14000kg/h，组成wF为0.3（二硫化碳的质量分数，下同）。若要求釜液组成wW不大于0.05，馏出液回收率为90%。试求馏出液的流量和组成，分别以摩尔流量和摩尔分数表示。解：因为w/Mw/M+(1-w)/Mw/Mw/M+(1一w)/M0.3/76=0.4650.3/76+0.7/1540.05/76=0.0960.05/76+0.95/154DxD=0.9X118.95X0.465=49.78由全塔物料衡算65=0.9X118.95X0.465+0.096WF=D+W118.95=D+W->Fxf=Dxd+Wxw118.9565=0.9X118.95X0.465+0.096W故xD=49.78/61.33=0.815、在连续精馏塔中分离苯-苯乙烯混合液。原料液量为5000kg/h，组成为0.45，要求馏出液中含苯0.95，釜液中含苯不超过0.06（均为质量分数）。试求馏出液量和釜液产品量各为多少？解：统一用摩尔流量及摩尔分数0.45/78=0.5220.45/78+0.55/1040.95/780.45/78=0.5220.45/78+0.55/1040.95/78=0.9620.95/78+0.05/1040.06/78=0.07840.06/78+0.94/1045000=55.29kmol/h所以0.522x78+(1-0.522)x104所以由全塔物料衡算整理得X一XW=F-D=55.29-27.76=27.5kmol/hD=*F—=0.9292.46—1.46x0.97WF=°'522—X一XW=F-D=55.29-27.76=27.5kmol/h=0.9292.46—1.46x0.976、在一连续精馏塔中分离某混合液，混合液流量为5000kg/h，其中轻组分含量为30%（摩尔百分数，下同），要求馏出液中能回收原料液中88%的轻组分，釜液中轻组分含量不高于5%,试求馏出液的摩尔流量及摩尔分数。已知MA=114kg/kmol,MB=128kg/kmolo5000=40.39kmol/h解：由于0.3x114+0.7x128又DXd/叫=88%所以由全塔物料衡算F=D+W40.39=D+WFxf=Dxd+Wxw40.39X0解之D=11.31kmol/h=0.88X40.39X0.3+0.05W所以0.88FxF0.88x40.39x0.3=0.94311.317、在一连续精馏塔中分离苯-甲苯混合液，要求馏出液中苯的含量为0.97（摩尔分数），馏出液量6000kg/h，塔顶为全凝器，平均相对挥发度为2.46，回流比为2.5，试求：（1）第一块塔板下降的液体组成x『（2）精馏段各板上升的蒸汽量及下降液体量。解：（1）因塔顶为全凝器，所以J1=xd=0.97y11+(a-1)x10.97a—(a—1)y1D=6000=76.51kmol/h0.97x78+0.03x92(2)L=RD=2.5X76.51=191.3kmol/hV=(R+1)D=(2.5+10.97x78+0.03x92精馏段：y=0.75x+0.205提馏段：y=1.25X-0.020

试求泡点进料时，原料液、馏出液、釜液组成及回流比。解：由于精馏段操作线方程为y=J+R+1R+1R所以R+1一O'"R=3x—l=0.205R+1x=0.82因为（X”，x）”为提馏段操作线上一点，所以将x=x，y=x代入提馏段操作线方程WWWWx=1.25x-0.020解之x=0.08由于泡点进料时x=x尸：即两操作线交点的横坐标为原料组成，所以0.75x/0.205=1.25xF-0.020解之xF=0.45「F9、在常压连续操作的精馏塔内分离正己烷一正庚烷混合液。已知原料液中正己烷含量为0.5（摩尔分数），进料温度为35r，试求进料热状况参数q并写出q线方程。此物系的气液平衡数据见习题2。解：由第2题中t-x-y相图知xF=0.5时，对应泡点温度ts=41°C，故此为冷进料。41+35查2=38C下CpA=0.55X4.187=2.303kJ/(kg・c)CpB=0.5/X4.187=2.219kJ/(kg・c)则"]AMa+CMMb=2.303X0.5X86+2.219X0.5X100=210kg/(kmol-c)查ts=41C下rA=350kJ/kgrB=360kJ/kg则grAxAMA+rBxAMAB=350X0.5X86+360X0.5X100=33050kJ/kmol所以q=Cpm所以q=Cpm"Lf)+rm~Pms210x(41-35)+33050=1.03833050q线方程为1.038y=1.038y=~^x-

q-1q-11.038-1x一1^1=汉32x-13・1610、某理想混合液用常压精馏塔进行分离。进料组成含A81.5%，含B18.5%（摩尔百分数，下同），饱和液体进料，塔顶为全凝器，塔釜为间接蒸气加热。要求塔顶产品为含A95%，塔釜为含B95%，此物系的相对挥发度为2.0,回流比为4.0。试用（1）逐板计算法，（2）图解法分别求出所需的理论板层数及进料板位置。解：（1）逐板计算法由于塔顶为全凝器，所以y1=xD=0.95由相平衡方程式及精馏段操作线方程式：ax2xy==1+（a-1）x1+xRxy^=r~x+-—^1=0.8x+0.19由上两式交替计算至x3=0.759<xF所以第三层为进料板。

因为泡点进料q=1，故提馏段操作线方程:L'WkL+qFWk…ym+1V'XmV'V+(q-1)FkV+(q-1)FL+FL+FWkL+FWk=k一W=k—W-VmVL+DmL+DLFWFF—+——R+——-1DDDDD=k-k=k一kLmLWR+1mR+1W—+1—+1DD又因为FkD-七0.95-0.051176D七-xw0.815-0.05.4+1.1761.176-1k-x0.05=1.035k-1.765x10-312345678910y0.950.9140.8630.7840.6650.5140.3560.2230.1280.069k0.9050.8410.7590.6450.4980.3460.2170.1250.0680.036由相平衡方程式与上述提馏段操作线方程式交替计算至k10=0.036<kw所以理论板层数nt=10-1=9层（不包括塔釜）。计算结果如下表（2）图解法k—D=0.19由R+1在图中做精馏段操作线，因为q=1，故q线为一垂直线并与精馏段操作线相交，交点与（0.05，0.05）点连接，得到提馏段操作线。然后在操作线与平衡线之间绘阶梯，如该题附图所示，得到Nt=10-1=9层（不包括塔釜），第三块为进料板。两种方法结果一致。11、在常压操作的连续精馏塔中分离含甲醇0.4与水0.6（摩尔分数，下同）的混合液，其流量为100kmol/h，馏出液组成为0.95，釜液组成为0.04,回流比为2.6。试求：（1）馏出液流量；（2）饱和液体进料时精馏段的下降液体量和提馏段的上升蒸气量;（3）进料温度为40r时，提馏段下降液体量和上升蒸气量。解：（1）由全塔物料衡算fF=D+W100=D+W-^f[您=咨+吟100乂0.4=0.95眼0.04W

解之D=39.56kmol/h由L/D=R=2.6得L=RD=2.6X39.56=102.9kmol/hV=(R+1)D=(2.6+1)X39.56=142.4kmol/h因为饱和液体进料q=1所以V,=V=142.4kmol/h由题给平衡数据查七=0.4时的ts=75.3°C,已知进料温度tF=40CS40+75.3查2=57.7C下Gb=4.21KJ/(kg-c),CpA=2.68kJ/(kg・c)所以Cpm=CpAxAMA+CpBXBMBP=2.68X0?4X金+4.21X0.6X18=79.77kJ/(kmol-c)由ts=75.3C查得rA=1095kJ/kgrB=2450kJ/kg所以r=rxM+rxMmAAABBB=1059X0.4X32+2450X0.6X18=40476kJ/kmol_Cm(七—七)+J_79.77x(75.3—40)+40476_1073^r40476'm所以L,=L+qF=102.9+1.073X100=210.2kmol/hV,=V+(q-1)F=142.4+0.073X100=149.7kmol/hq线方程分别为y=0.8x+0.19；j=

xF；(2)q线方程分别为y=0.8x+0.19；j=

xF；(2)精馏段和提馏段两操作线解：由q线方程尸-0.5x+0.675知q-^―=—0.5q—1故q=1/3--^=0.675又q―1故x=0.675(1-q)=0.675X(1-1/3)=0.45因为精馏段操作线与提馏段操作线交点也是精馏段操作线与q线的交点，所以|j=-0.5x+0.675yq=0.8x+0.18联立求解x=0.373j=0.489qqqq13、用逐板计算习题11中泡点进料时精馏段所需理论板层数。在该组成范围内平衡关系可近似表达为j=0.46x+0.545解：由习题11知x=0.4、x=0.95、R=2.6设塔顶为全凝器，故J：=xD=0.95由平衡关系j1=0.46x1+0.545=0.95得％=0.88TOC\o"1-5"\h\z由精馏段操作线方程11Rx2.60.95j=x+—D—=x+=0.72x+0.26“+1R+1〃R+13.6^3.6^得j2=0.72X0.88+0.26=0.89又0.46x2+0.545=0.89得x2=0.75同理j3=0.72X0.75+0.26=0.80又0.46x3+0.545=0.80得x3=0.55j3=0.72X0.55+0.26=0.66

又0.46气+0.545=0.66得x4=0.25<x^:.・精馏段理论板层数为3层，第四层为进料板。14、在常压连续精馏塔中分离苯一甲苯混合液。若原料为饱和液体，其中含苯0.5（摩尔分数，下同），塔顶馏出液组成为0.95，釜液组成为0.06，操作回流比为2.6。试求理论板层数和进料板位置。平衡数据见例6-2表。解：用图解法求nt在j-x相图上找出x^=0.06、x尸=0.50、xD=0.95，对应点为c、e、a。TOC\o"1-5"\h\z由回流比R=2.6得精馏段操作线截距°x0.950.95—D===0.26R+12.6+13.6在图中确定b点，并连接ab为精馏段操作线。已知原料为饱和液体，故q=1，q线为e点出发的一条垂直线，与精馏段操作线交于d点，连接cd为提馏段操作线。绘阶梯数为9,故Nt=8由图可知第五块为进料板。（不包括再沸器）。15、在常压下用连续精馏塔分离甲醇一水溶液。已知原料液中甲醇含量为0.35（摩尔分数，下同）馏出液及釜液组成分别为0.95和0.05，泡点进料，塔顶为全凝器，塔釜为间接蒸汽加热，操作回流比为最小回流比的2倍。求（1）理论板层数及进料板位置；（2）从塔顶向下第二块理论板上升的蒸汽组成。平衡数据见习题11。（不包括再沸器）。解：（1）根据第11题的平衡数据作出J-x图，由图中可知q线与平衡线交点坐标为专0.35、七=0.70由式(6-48)得r七—七0.95根据第11题的平衡数据作出J-x图，由图中可知q线与平衡线交点坐标为专0.35、七=0.70由式qqR=2Rm.n=2X0.71=1.42x0.95D==0.39由精馏段操作线截距R+12-42与a点连接，作出精馏段操作线ab。ab与q线交于d，连接cd即为提馏段操作线。绘出阶梯数为8,故理论板层数为8（包括再沸器），进料板为第6块（2）图中查得从塔顶第二块板上升的蒸汽组成为0.93。16、用简捷法求算习题14中连续精馏塔所需的理论板层数。解：由习题14图中读得q线与平衡线交点坐标为x=0.50y=0.71由式(6-48¥得qRminyq-xRminyq-xqR一R0.95-0.71=1.140.71-0.50min吉利兰图中横坐标R+12.6一1.14=0.403.6由吉利兰图中读得纵坐标由例6-2矢口am=2.46由式(6-46a)Nminlg[(-^)(1-x1一xD由例6-2矢口am=2.46由式(6-46a)Nminlg[(-^)(1-x1一xDlgam)]0.950.94g0.050.06[2.47[<1=1=5.3«50.39lg2.46Nt~5=0.32所以Nt+2解之Nt=8（不包括再沸器）与习题14结果一致。17、一常压操作的连续精馏塔中分离某理想溶液，原料液组成为0.4,馏出液组成为0.95（均为轻组分的摩尔分数）,操作条件下，物系的相对挥发度。=2.0,若操作回流比R=1.5Rmin，进料热状况参数q=1.5，塔顶为全凝器，试计算塔顶向下第二块理论板上升的气相组成和下降液体的组成。解：y=由相平衡方程式]+（a-1）xqx〃

y=x一—F由q线方程q-1q-1式①②联立求解，得到交点坐标1.50.4x一=3x一x=0.484、y=0.652由式(6-48)"得Rminy一xR=1.5R：inT.5X1.77=2.66精馏段操作线方程为0.95-0.652=1.770.652-0.484y=Rx+XD=2'66x+0'95=0.73x+0.26R+1R+13.663.66用逐板计算法：因塔顶为全凝器，则yi=xD=0.952xy=1~由平衡线方程11+xi得xi=0.905由精馏段操作线方程y=0.73x+0.26=0.73x0.905+0.26=0.922xy2=2~由相平衡方程°1+x2得x2=0.8518、用常压连续精馏塔分离苯一甲苯混合液。已知原料液流量100kmol/h,组成为0.40,馏出液及釜液组成分别为0.95和0.03（均为摩尔分数），进料温度为40^,塔顶全凝器，泡点回流，R=3.0，塔釜为间接蒸汽加热，加热蒸气压力为300kPa（绝压），若忽略热损失，试求：（1）加热蒸汽用量；（2）冷却水用量（设冷却水进出口温差为15°C）解：由全塔物料衡算D=七—%F="4°—°”3x100=40.22kmol/hx-x0.95-0.03查得x：=0.4W时，泡点温度t,=96C，而进料温度tF=40C，故为冷进料。查t=96C时苯、甲苯的汽化潜热为srA=389.4KJ/kgq=376.8KJ/kg则rm=0.4X389.4X78+0.6X376.8X92=32950kJ/kmol96+40=68查2C下CPA=CPB=1.88kJ/(kg.C)则Cpm=0.4X1.88X78+0^6X1.88X92=162.4kJ/(kmol.C)32950Cm(ttF)+二162.4x(96—40)+3295012832950所以'精馏段上升蒸汽量V=(R+1)D=(3+1)X40.22=160.88kmol/h提馏段上升蒸汽量V,=V+（q-1）F=160.88+（1.28-1）X100=188.88kmol/h塔釜和塔顶分别按纯甲苯和苯计算：（1）查xw=0.03时ts,=109.3C，对应的汽化潜热rB=380kJ/kg则QB=V*=188.88X380X92=6.6X106kJ/h又查B300kPa（绝压）下饱和水蒸气的汽化潜热r=2168.1kJ/kg，则塔釜加热蒸汽消耗量Q6.6x106W=J==3.04x103kg/hBr2168.1(2)查xD=0.95时，ts,-=81.2C，对应的汽化潜热rc=400kJ/kg则Q=Vr=160.88X400X78=5.02X106kJ/h。冷却水消耗量W=Qc=5'02x106=7.99x104kg/hcC(12-11)4.187x1519、在连续精馏塔中分离苯一甲苯混合液。在全回流条件下测得相邻板上的液相组成分别为0.28、0.41和0.57，试求三层板中较低两层板的液相单板效率。操作条件下苯一甲苯混合液的平均相对挥发度可取2.5。解：已知x1=0.57、x2=0.41、x3=0.28又全回流时操作线方程为y2=X1、尸2故y2=0.57、y3=0.41、y4=0.28由相平衡方程式42.5x*2=0.571+(2.5-1)x*22.5x*得到由式x*=0.352(6-48)x*:3=0.22x—x0.57—0.41E=12==0.73mL2x—x*0.57—0.351x2—x0.41—0.28E=—23——0.68mL3x—x*0.41—0.2220、试计算习题15中精馏塔的塔径和有效高度。已知条件如下:y3233=0.411+(2.5-1)x*3(1)进料量为100kmol/h；(2)塔釜压力为114kPa,对应温度为102°C，塔顶为常压，温度为66.2^，塔釜间接蒸汽加热;(3)全塔效率55%，空塔气速为0.84m/s，板间距为0.35m。解：由习题15得知x=0.35、x=0.95、x=0.05，泡点进料，R=1.42由全塔物料衡算”°WJF=D+W100=D+W》1Fxf=Dxd+Wxw100X0.3解之D=33.3kmol/hV=V=(R+1)D=(1.42+1)X33.3=80.59kmol/h=0.952+0.05W102+66.2=84.1C因全塔平均温度为114+101.3=107.7kPa所以平均操作压力为22.4x80.59x(273+84.1)x101.3=0.617m3/s22.4VTP03600T0P,'4VgI兀u3600x273x107.7:4x0.617=0.97m3.14x0.84圆整为1000mm由于习题15已求出Nt=7所以Np=Nt/^=7/0.55=12.7^13Z=(N-1)H=(13-1)X0.35=4.2m21、试计算习题20中冷凝器的热负荷、冷却水的消耗量以及再沸器的热负荷、加热蒸汽的消耗量。已知条件如下:(1)忽略冷凝器热损失，冷却水的进出口温度分别为25C和35C；（2）加热蒸汽的压力为232.2kPa,冷凝液在饱和温度下排出，再沸器的热损失为有效传热量的12%。解：塔顶可近似按纯甲醇计算，则查塔顶66.2°C下，rA=1130kJ/kg由式(6-50)Qc=气=80.59X1130X32=2.91X106kJ/hW=Q=——2.91*106——=6.95x104kg/hcC(t-t)4.187x(35-25)塔釜可近似按水计算，则查塔釜102C下，rB=2252kJ/kg由式(6-52)Qb=VrB+QL=80.59X18X2252X1.12=3.66X106kJ/h查加热蒸汽232.2kPa下，汽化潜热为2191.8kJ/kg，则Q3.66x106W=—=*1670kg/hh22、在连续精馏塔中分离二硫化碳一四氯化碳混合液。原料液在泡点下进入塔内，其流量为4000kg/h、组成为0.3（摩尔分数，下同）。馏出液组成为0.95，釜液组成为0.025。操作回流比取最小回流比的1.5倍，操作压强为常压，全塔操作平均温度为61C，空塔气速为0.8m/s，塔板间距为0.4m，全塔效率为50%。试求：（1）实际板层数；（2）两产品质量流量；（3）塔径；（4）塔的有效高度。解：可恐6-2Z楠也Fxf=DxD+Wxw30.63X0.3=0.95D+0.025W解之D=9.11kmol/hW=21.52kmol/h又MD=0.95X76+0.05X154=79.9kg/kmolMw=0.025X76+0.975X154=152.05kg/kmol所以D=9.11X79.9=727.89kg/hW=21.52X152.05=3272.12kg/hTOC\o"1-5"\h\z（解：可恐6-2Z楠也Fxf=DxD+Wxw30.63X0.3=0.95D+0.025W解之D=9.11kmol/hW=21.52kmol/h又MD=0.95X76+0.05X154=79.9kg/kmolMw=0.025X76+0.975X154=152.05kg/kmol所以D=9.11X79.9=727.89kg/hW=21.52X152.05=3272.12kg/hR=1.5R.」1.5X1.71=2.57所以精馏