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文档简介

初一数学整式知识点汇总

初一数学整式学问点汇总1

1.单项式:表示数字或字母乘积的式子,单独的一个数字或字母也叫单项式。

2.单项式的系数与次数:单项式中的数字因数,称单项式的系数;

单项式中全部字母指数的和,叫单项式的次数.

3.多项式:几个单项式的和叫多项式.

4.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;

5.整式:凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.

整式分类为:多项式、单项式.

6.同类项:所含字母一样,并且一样字母的指数也一样的单项式是同类项.

7.合并同类项法则:系数相加,字母与字母的指数不变.

8.去(添)括号法则:去(添)括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号.

9.整式的加减:一找:(划线);二“+”(务必用+号开头合并)三合:(合并)

10.多项式的升幂和降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).

初一数学整式学问点汇总2

整式加减由数到式,承前启后,既是有理数的概括与抽象,又是整式乘除和其他代数式运算的根底,也是学习方程、不等式和函数的根底。为了表达本章学问的特别地位与作用,具有以下几个特点:

1、充分表达由特别到一般,由一般到特别的思维过程,经受探究数量关系和变化规律的过程,渗透辩证唯物主义思想。

2、学问呈现过程尽量做到与学生已有生活阅历亲密联系,如皮球的弹跳高度,传数嬉戏等,进展学生应用数学的意识和力量。

3、让学问的发生、进展过程得以充分暴露,重视根本学问和根本技能的学习。

4、留意发挥例题和习题的教育功能。加强学科间的纵向联系并留意与其他学科的横向联系,扩大学生的学问面,留意适当插入一些开放题,培育发散思维,适时渗透美育和德育教育。

学问要点1。整式的有关概念

(1)单项式:表示数与字母的乘积的代数式,叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式,如、2πr、a,0……都是单项式。

(2)多项式:几个单项式的和叫做多项式。

初一数学整式学问点汇总3

七上第三章整式及其加减

1.字母表示数

1)字母表示运算律2)字母表示计算公式

字母可以表示任何数

2.代数式

1)概念:像4+3(x-1),x+x+(x+1),a+b,ab,2(+n),s/t等式子都是代数式,单独一个数或一个字母也是代数式,如-5,a,b等.

2)书写要求:①字母与字母相乘时,乘号通常简写作“”或省略不写;数字与字母相乘时,数字在前;带分数与字母相乘时,应先把带分数化成假分数后再与字母相乘;数字与数字相乘仍用“×”.

②除法一般写成分数形式

③假如代数式是积或商的形式,单位直接写在后面;假如是和或差的形式,必需先把代数式用括号括起来再写单位。

3.整式

1)单项式:表示数字和字母的积,单独的一个数或一个字母也是单项式.

①系数:单项式中的数字因数(包括其前面的符号)

②次数:单项式中,全部字母的指数的和;单独的数字是0次单项式.

留意:(1)单项式中数与字母之间都是乘积关系,凡字母消失在分母中的式子肯定不是单项式,如1/x不是单项式;(2)单项式中不含加减运算;(3)π是常数,在单项式中相当于数字因数;(4)定义中的“数”可以是小数,也可以是分数、整数.

2)多项式:几个单项式的和;在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫常数项;一个多项式含有几项,就叫几项式;

次数:多项式里,次数最高项的次数,是多项式的次数;

留意:(1)确定多项式的项时,不要忽视它的符号;(2)关于某个字母的n次项式,要求是合并同类项后的最简多项式.

3)整式:单项式和多项式统称为整式.

4)同类项:①概念:所含字母一样,并且一样字母的指数也一样的项;与它们的系数大小无关,与字母挨次无关;几个常数也是同类项.

②合并同类项法则:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.

4.整式的加减:

1)整式加减是求几个整式的和或差的运算,其实质是去括号,合并同类项

2)法则:几个整式相加减,用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接,然后去括号,合并同类项.

3)化简求值:一是相加减化简,二是用详细数值代替整式中的字母,三是按式子的运算关系计算,计算其结果.

5.探究与表达规律:图形中的规律、数字中的规律、算式中的规律.

初一数学整式学问点汇总4

整式的乘法:

①单项式与单项式相乘,把他们的系数,一样字母的幂分别相乘,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式。

②单项式与多项式相乘,就是依据安排律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。

③多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

初一数学整式学问点汇总5

一、整式

单项式和多项式统称整式。

a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。

b)单项式的系数是这个单项式的数字因数,作为单项式的系数,必需连同数字前面的性质符号,假如一个单项式只是字母的积,并非没有系数,系数为1或-1。

c)一个单项式中,全部字母的指数和叫做这个单项式的次数(留意:常数项的单项式次数为0)

a)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。其中,不含字母的项叫做常数项。一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.

b)单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不行能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中最高的那一项次数.

a)整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.

b)括号前面是-号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘。

二、同底数幂的乘法

(m,n都是整数)是幂的运算中最根本的法则,在应用法则运算时,要留意以下几点:

a)法则使用的前提条件是:幂的底数一样而且是相乘时,底数a可以是一个详细的数字式字母,也可以是一个单项或多项式;

b)指数是1时,不要误以为没有指数;

c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数一样指数就可以相加;而对于加法,不仅底数一样,还要求指数一样才能相加;

d)当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则可推广为

(其中m、n、p均为整数);

e)公式还可以逆用:

(m、n均为整数)

a)幂的乘方法则:

(m,n都是整数数)是幂的乘法法则为根底推导出来的,但两者不能混淆。

b)

(m,n都为整数)。

c)底数有负号时,运算时要留意,底数是a与(-a)时不是同底,但可以利用乘方法则化成同底,如将(-a)3化成-a3

d)底数有时形式不同,但可以化成一样。

e)要留意区分(ab)n与(a+b)n意义是不同的,不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零)。

f)积的乘方法则:积的乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即(ab)n=anbn(n为正整数)。

g)幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。

三、同底数幂的除法

a)同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即0

b)在应用时需要留意以下几点:

1)法则使用的前提条件是同底数幂相除而且0不能做除数,所以法则中a0。

2)任何不等于0的数的0次幂等于1,即a0=1(a0),如100=1,(-2.50=1),则00无意义。

c)任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即

(a0,p是正整数),而0-1,0-3都是无意义的;当a0时,a-p的值肯定是正的,当a0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如

,d)运算要留意运算挨次。

四、整式的乘法

单项式相乘,它们的系数、一样字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式。

单项式乘法法则在运用时要留意以下几点:

a)积的系数等于各因式系数积,先确定符号,再计算肯定值。这时简单消失的错误的选项是,将系数相乘与指数相加混淆;

b)一样字母相乘,运用同底数幂的乘法法则;

c)只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数作为积的一个因式;

d)单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;

e)单项式乘以单项式,结果仍是一个单项式。

单项式乘以多项式,是通过乘法对加法的安排律,把它转化为单项式乘以单项式,即单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。

单项式与多项式相乘时要留意以下几点:

a)单项式与多项式相乘,积是一个多项式,其项数与多项式的项数一样;

b)运算时要留意积的符号,多项式的每一项都包括它前面的符号;

c)在混合运算时,要留意运算挨次。

多项式与多项式相乘,先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项相乘,再把所得的积相加。

多项式与多项式相乘时要留意以下几点:

a)多项式与多项式相乘要防止漏项,检查的方法是:在没有合并同类项之前,积的项数应等于原两个多项式项数的积;

b)多项式相乘的结果应留意合并同类项;

c)对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,其二次项系数为1,一次项系数等于两个因式中常数项的和,常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到

五.平方差公式

两数和与这两数差的积,等于它们的平方差,即

其构造特征是:

a)公式左边是两个二项式相乘,两个二项式中第一项一样,其次项互为相反数;

b)公式右边是两项的平方差,即一样项的平方与相反项的平方之差。

六、完全平方公式

两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍,即

口诀:首平方,尾平方,2倍乘积在中心;

a)公式左边是二项式的完全平方;

b)公式右边共有三项,是二项式中二项的平方和,再加上或减去这两项乘积的2倍。

c)在运用完全平方公式时,要留意公式右边中间项的符号,以及避开消失这样的错误。

七、整式的除法

单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式;

多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加,其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式,所得商的项数与原多项式的项数一样,另外还要特殊留意符号。

初一数学整式学问点汇总6

单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中全部字母指数的和,叫单项式的次数.

初一数学上册整式的加减

1.单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

2.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中全部字母指数的和,叫单项式的次数.

3.多项式:几个单项式的和叫多项式.

4.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;留意:(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.

5.整式:凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.

整式分类为:.

6.同类项:所含字母一样,并且一样字母的指数也一样的单项式是同类项.

7.合并同类项法则:系数相加,字母与字母的指数不变.

8.去(添)括号法则:去(添)括号时,若括号前边是“+“号,括号里的各项都不变号;若括号前边是“-“号,括号里的各项都要变号.

9.整式的加减:整式的加减,实际上是在去括号的根底上,把多项式的同类项合并.

10.多项式的升幂和降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).留意:多项式计算的最终结果一般应当进展升幂(或降幂)排列.

初一数学整式学问点汇总7

1、单项式对数字和若干个字母施行有限次乘法运算,所得的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.

2、系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.

3、降幂排列把一个多项式,按某一个字母的指数从大到小的挨次排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列.

4、升幂排列把一个多项式,按某一个字母的指数从小到大的挨次排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列.

5、整式单项式和多项式统称整式。

6、同类项所含字母一样,并且一样字母的次数也一样的项,叫做同类项.常数项都是同类项.

7、合并同类项把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.合并同类项的法则是:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.8、去括号法则括号前是“+“号,把括号和它前面的“+“号去掉,括号里各项都不变符号;括号前是“-“号,把括号和它前面的“-“号去掉,括号里各项都转变符号.例:a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d14、添括号法则添括号后,括号前面是“+“号,括到括号里的各项都不变符号;添括号后,括号前面是“-“号,括到括号里的各项都转变符号.例:m+2x-y+z-5=m+(2x-y)-(-z+5)

9、整式的加减整式加减的一般步骤:1.假如遇到括号,按去括号法则先去括号;2.合并同类项.

10、代数式的恒等变形一个代数式用另一个与它恒等的表达式去代换,叫做恒等变形.

初一数学整式学问点汇总8

1.单项式:

在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

2.单项式的系数与次数:

单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中全部字母指数的和,叫单项式的次数.

3.多项式:

几个单项式的和叫多项式.

4.多项式的项数与次数:

多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;留意:(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.

5.整式:

凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.

6.同类项:

所含字母一样,并且一样字母的指数也一样的单项式是同类项.

7.合并同类项法则:

系数相加,字母与字母的指数不变.

8.去(添)括号法则:

去(添)括号时,若括号前边是“+“号,括号里的各项都不变号;若括号前边是“-“号,括号里的各项都要变号.

9.整式的加减:

整式的加减,实际上是在去括号的根底上,把多项式的同类项合并.

10.多项式的升幂和降幂排列:

把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).留意:多项式计算的最终结果一般应当进展升幂(或降幂)排列.

初一数学整式学问点汇总9

整式及其运算:

【考点归纳】

1.代数式:用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把()或表示()连接而成的式子叫做代数式.

2.代数式的值:用()代替代数式里的字母,根据代数式里的运算关系,计算后所得的()叫做代数式的值.

3.整式

(1)单项式:由数与字母的()组成的代数式叫做单项式(单独一个数或()也是单项式).单项式中的()叫做这个单项式的系数;单项式中的全部字母的()叫做这个单项式的次数.

(2)多项式:几个单项式的()叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫()做多项式的(),其中次数最高的项的()叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做.

(3)整式:()与()统称整式.

4.同类项:在一个多项式中,所含()一样并且一样字母的()也分别相等的项叫做同类项.合并同类项的法则是()。

7.整式的除法

⑴单项式除以单项式的法则:把()、()分别相除后,作为商的因式;对于只在被除武里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.

⑵多项式除以单项式的法则:先把这个多项式的每一项分别除以(),再把所得的商().

初一数学整式学问点汇总10

整式

单项式:由数字和字母乘积组成的式子。系数,单项式的次数.单项式指的是数或字母的积的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式.因此,推断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、减运算关系,其也不是单项式.

单项式的系数:是指单项式中的数字因数;

单项数的次数:是指单项式中全部字母的指数的和.

多项式:几个单项式的和。推断代数式是否是多项式,关键要看代数式中的每一项为哪一项否是单项式.每个单项式称项,常数项,多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数,这里是次数最高项,其次数是6;多项式的项是指在多项式中,每一个单项式.特殊留意多项式的项包包括它前面的性质符号.

它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。留意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

单项式和多项式统称为整式。

整式的加减

同类项:所含字母一样,并且一样字母的指数也一样的项。与字母前面的系数(0)无关。

同类项必需同时满意两个条件:(1)所含字母一样;(2)一样字母的次数一样,二者缺一不行.同类项与系数大小、字母的排列挨次无关

合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律,结合律和安排律。

合并同类项法则:

合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母局部不变;

字母的升降幂排列:按某个字母的指数从小(大)到大(小)的挨次排列。

假如括号外的因数是正(负)数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号一样(反)。

整式加减的一般步骤:

1、假如遇到括号按去括号法则先去括号.2、结合同类项.3、合并同类项

2.3整式的乘法法则:

单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式;

单项式和多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每项,再把所得的积相加。

多项式和多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

2.4整式的除法法则

单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。

盼望这篇初一上册数学期中重点学问点指导,可以帮忙更好的迎接新学期的到来!

初一数学整式学问点汇总11

1.单项式:表示数字或字母乘积的式子,单独的一个数字或字母也叫单项式。

2.单项式的系数与次数:单项式中的数字因数,称单项式的系数;

单项式中全部字母指数的和,叫单项式的次数.

3.多项式:几个单项式的和叫多项式.

4.多项式的”项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;

5.同类项:所含字母一样,并且一样字母的指数也一样的单项式是同类项.

6.合并同类项法则:系数相加,字母与字母的指数不变.

7.去(添)括号法则:

去(添)括号时,若括号前边是+号,括号里的各项都不变号;若括号前边是-号,括号里的各项都要变号.

8.整式的加减:一找:(划线);二+(务必用+号开头合并)三合:(合并)

9.多项式的升幂和降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).

初一数学整式学问点汇总12

1、代数式:

用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把()或表示()连接而成的式子叫做代数式、

2、代数式的值:

用()代替代数式里的字母,根据代数式里的运算关系,计算后所得的()叫做代数式的值、

3、整式

(1)单项式:

由数与字母的()组成的代数式叫做单项式(单独一个数或()也是单项式)、单项式中的()叫做这个单项式的系数;单项式中的全部字母的()叫做这个单项式的次数、

(2)多项式:

几个单项式的()叫做多项式、在多项式中,每个单项式叫()做多项式的(),其中次数最高的项的()叫做这个多项式的次数、不含字母的项叫做

(3)整式:

()与()统称整式

4、同类项:

在一个多项式中,所含()一样并且一样字母的()也分别相等的项叫做同类项、合并同类项的法则是()。

5、整式的除法

⑴单项式除以单项式的法则:把()、()分别相除后,作为商的因式;对于只在被除武里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式、

⑵多项式除以单项式的法则:先把这个多项式的每一项分别除以(),再把所得的商()

初一数学整式学问点汇总13

整式加减由数到式,承前启后,既是有理数的概括与抽象,又是整式乘除和其他代数式运算的根底,也是学习方程、不等式和函数的根底。为了表达本章学问的特别地位与作用,具有以下几个特点:

1。充分表达由特别到一般,由一般到特别的思维过程,经受探究数量关系和变化规律的过程,渗透辩证唯物主义思想。

2。学问呈现过程尽量做到与学生已有生活阅历亲密联系,如皮球的弹跳高度,传数嬉戏等,进展学生应用数学的意识和力量。

3。让学问的发生、进展过程得以充分暴露,重视根本学问和根本技能的学习。

4。留意发挥例题和习题的教育功能。加强学科间的纵向联系并留意与其他学科的横向联系,扩大学生的学问面,留意适当插入一些开放题,培育发散思维,适时渗透美育和德育教育。

学问要点1。整式的有关概念

(1)单项式:表示数与字母的乘积的代数式,叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式,如、2πr、a,0……都是单项式。

(2)多项式:几个单项式的和叫做多项式。

初一数学整式学问点汇总14

1。单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。

2。单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中全部字母指数的和,叫单项式的次数。

3。多项式:几个单项式的和叫多项式。

4。多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;留意:(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。

5。整式:凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式。

6。同类项:所含字母一样,并且一样字母的指数也一样的单项式是同类项。

7。合并同类项法则:系数相加,字母与字母的指数不变。

8。去(添)括号法则:去(添)括号时,若括号前边是+号,括号里的各项都不变号;若括号前边是—号,括号里的各项都要变号。

9。整式的加减:整式的加减,实际上是在去括号的根底上,把多项式的同类项合并。

10。多项式的升幂和降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列)。留意:多项式计算的最终结果一般应当进展升幂(或降幂)排列。

初一数学整式学问点汇总15

一、整式

单项式和多项式统称整式。

a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。

b)单项式的系数是这个单项式的数字因数,作为单项式的系数,必需连同数字前面的性质符号,假如一个单项式只是字母的积,并非没有系数,系数为1或-1。

c)一个单项式中,全部字母的指数和叫做这个单项式的次数(留意:常数项的单项式次数为0)

a)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。其中,不含字母的项叫做常数项。一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.

b)单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不行能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中最高的那一项次数.

a)整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.

b)括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘。

二、同底数幂的乘法

(,n都是整数)是幂的运算中最根本的法则,在应用法则运算时,要留意以下几点:

a)法则使用的前提条件是:幂的底数一样而且是相乘时,底数a可以是一个详细的数字式字母,也可以是一个单项或多项式;

b)指数是1时,不要误以为没有指数;

c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数一样指数就可以相加;而对于加法,不仅底数一样,还要求指数一样才能相加;

d)当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则可推广为(其中、n、p均为整数);

e)公式还可以逆用:(、n均为整数)

a)幂的乘方法则:(,n都是整数数)是幂的乘法法则为根底推导出来的,但两者不能混淆。

b)(,n都为整数)

c)底数有负号时,运算时要留意,底数是a与(-a)时不是同底,但可以利用乘方法则化成同底,如将(-a)3化成-a3

d)底数有时形式不同,但可以化成一样。

e)要留意区分(ab)n与(a+b)n意义是不同的,不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零)。

f)积的乘方法则:积的乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即(ab)n=anbn(n为正整数)。

g)幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。

三、同底数幂的除法

a)同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即(a≠0).

b)在应用时需要留意以下几点:

1)法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a0。

2)任何不等于0的数的0次幂等于1,即a0=1(a≠0),如100=1,(-2.50=1),则00无意义。

c)任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的

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