小学数学-比和比例的整理和复习教学设计学情分析教材分析课后反思

比和比例的整理和复习课表分析根据教材内容和学生实际确定以下教学目标：知识目标：1、通过复习，进一步弄清有关概念的联系和区别，已形成自己良好的认知结构，并会运用所学的知识解决生活中的实际问题。2、通过知识整理，理清知识脉络，提高学习的系统性、培养归纳、总结能力。3、体会事物之间的联系和区别，体验数学与生活实际的密切联系，培养应用意识和创新意识能力目标：通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。情感态度、价值观：在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生学习数学的自信心；渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。教学重、难点：重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络。新课标指出，借助生活中的比例现象和学生的动手操作，认识比和比例的应用素材来自生活，与生活密切相关，我确定了第三个教学目标“感知现实世界中普遍存在的比例现象，体验到生活中处处有数学，感受数学来自于生活又应用于生活，从而激发学生对数学学习的积极性。”《比和比例的整理和复习》学情分析总体情况：在进行比例单元的整理与复习之前，学生已经学习了比例的意义和基本性质；会解比例的计算题；学习了成正比例和反比例的意义；认识了比例尺、图形的放大与缩小；还会用比例解决一些简单的实际问题。但是，学生掌握的这些知识都是零散的，通过这节课的学习，要达到把这些知识穿成串的目的，使学生能提起一个知识点，就联想到一串知识，提到一个概念，就马上想到与它相似的但绝对不同的另一个概念，使学生的综合能力。对概念的准确理解和能力却大大提高。教材也为我们提供了四个方面的资源。具体内容是第一结合实例区分“比”和“比例”联系与区别，第二通过解比例的练习，复习比例的基本性质和解比例的方法，第三通过判断具体问题中两个量成什么比例，来复习比例和反比例的意义，第四用比例的知识解决生活中的问题。个别化对象分析：学习程度较好的学生能够独立地初步整理本单元的知识脉络，比较熟练地理解和掌握了比、比例的意义和性质，并能运用比例的知识解决实际问题。学习程度一般的学生对书本的基本知识基本掌握，但是不能独立地归纳和罗列知识脉络。学生掌握了一定量的比和比例的散装知识，又有教材提供的丰富的素材，只要采取恰当的学习方式，就能使学生通过本节课的学习，达到既掌握知识又锻炼能力，既有知识收获，又有情感收获的目的。对于学习有困难的学生能解决简单的实际问题，不能灵活地运用比和比例的知识解决实际问题。教学总体设想：新课程改革的一个重要理念是：学生是学习的主人，我们应该把学习的主动权交给学生，要以学生的发展为本。教师要给学生提供自主探索的时间和空间，要关注学生在数学活动中学习的情况，关注学生的独立思考与合作交流相结合的情况，关注学生对学习过程的经历和体验。《比例》教学的整理与复习一课，正为学生提供了一个自主学习、经历过程的机会。老师要抓住这个时机，把对《比例》单元所学到的知识进行整理和复习的主动权交给学生，让他们自己动手整理，通过整理知识达到复习知识的目的。同时，还培养了学生的参与意识，归纳整理的能力。使学生有一次体验学习过程、获得成功体验的机会。比和比例整理和复习评测练习一、填空：甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的，乙数占甲、乙两数和的。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的。某班男生人数与女生人数的比是，女生人数与男生人数的比是（），男生人数和女生人数的比是（）。女生人数是总人数的比是（）。一本书，小明计划每天看，这本书计划（）看完。一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是米，每段是这根绳子的。王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（），这个比的比值的意义是（）。一个正方形的周长是米，它的面积是（）平方米。吨大豆可榨油吨，1吨大豆可榨油（）吨，要榨1吨油需大豆（）吨。甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（）。把甲数的给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的，甲数比乙数多。甲数比乙数多，甲数与乙数比是（）。乙数比甲数少。在6：5=

1.2中，6是比的（），5是比的（），1.2是比的（）。在4：7=48：84中，4和84是比例的（），7和48是比例的（）。4：5=24÷（）=（）：15一种盐水是由盐和水按1：30的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（—）。图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（）。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（）千米。实际距离150千米在图上要画（）厘米。12的约数有（），\o"VOGATE广告1@V"选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。写出两个比值是8的比（）、（）。二、判断1．由两个比组成的式子叫做比例。（）

2．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。（）

3．如果8A=9B那么B：A=8：9（）

４．１５：１６和6：5能组成比例（）三、选择（将正确答案的序号填在括号里）图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（）。A、1：40000B、1：400000C、1：4000000小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是(

)

A、2：7B、6：21C、4：14下面第(

)组的两个比不能组成比例。A、8:7和14:16B、0.6:0.2和3:1C、19:110和10:9三角形的高一定,它的面积和底(

)A、成正比例B、成反比例C、不成比例与：能组成比例的是（）。A、：B、：5C、5：6D、6：5在盐水中，盐占盐水的，盐和水的比是（）。A、1：8B、1：9C、1：10D、1：11如果X＝Y，那么Y：X＝（）。A、1：B、：1C、3：4D、4：3在一幅地图上，量得AB两城市距离是7厘米，而AB两城市之间的实际距离是350千米，这幅地图的比例尺是（）。A、150B、15000C、150000D、1500000把4.5、7.5、、这四个数组成比例，其内项的积是（）。A、1.35B、3.75C、33.75D、2.25一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲乙效率的最简比是（）。A、6：9B、3：2C、2：3D、9：6一个三角形三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形是（）。A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、无法确定甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（）。A、480个B、400个C、80个D、40个计算1、求比值。14：0.72：13：22、化简比。7：0.2412.6：0.4：1五、解比例25:7=X:35514:35=57:x23:X=12：145：0.4＝2：X2.8：＝0.7：X＝六、\o"VOGATE

ECO

5@V"根据下面的条件列出比例，并且解比例1．96和X的比等于16和5的比。2．45和X的比等于25和8的比3．两个外项是24和18，两个内项是X和36。七、应用题建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是3：8，这两种拖拉机各有多少台？用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。这个三角形的三条边各是多少厘米？甲、乙、丙三个数的平均数是84，甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，甲、乙、丙三个数各是多少？乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3：4，甲、乙两数各是多少？一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方米？一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米，求这幅地图的比例尺？修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解）园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？比和比例的整理和复习的教材分析本节课是在学生学习了比和比例知识的基础上进行的一节复习课，引导学生运用自己喜欢的方法进行归纳整理，重在理清知识脉络，查漏补缺，系统地掌握相关知识。《比和比例》属于概念课，为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识，又能把握住知识之间的联系和区别，达成触类旁通，一举多得，我将比和比例的知识对比复习，深化基本概念。学生经过自己的努力而整理出来的知识体系，学生理解得更深刻，记忆得特别牢固，而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力。通过列表的方式使学习的知识系统化，也明确了各知识点的共性和个性，表示了学生对知识的理解，更重要的是渗透了学生对各类信息的整合、梳理，培养了科学的学习方法，让学生学会学习。毕业班的复习课注重帮助学生把分散在各年级、各章节中有关的数学知识上下串联，左右沟通起来。理清知识体系要充分调动学生的主动性和积极性，要让学生自己动手动脑，教师的作用主要是引导、帮助、点拨和补充。比和比例的整理与复习教学设计六年级二班教学内容：小学数学第十二册第89-90页“比和比例的整理和复习”教学目标：1、使学生进一步认识比和比例的意义及基本性质，弄清两者的联系与区别；进一步理解比与分数、除法的关系。2、进一步掌握求比值和化简比的方法及掌握成正比例、反比例的量的判断方法。3、使学生初步学会分类整理的方法，培养学生分析、判断、推理、概括的能力。教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。教学难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络教学过程：教学过程：一、

谈话引入，揭示课题：我们班男生有多少个？女生有多少个呢？(生答)谁能用“比的知识”说说男女同学人数的关系？（生答师板书）谁能说一个和它相等的比？（生答师板书）如果把这两个比用等号连接起来叫什么？（比例）那么现在你知道我们这节课要整理复习什么内容了吗？（比和比例）（板书课题：比和比例的整理与复习）关于比和比例，你懂得了什么知识？二、合作交流，整理知识：1、回忆知识，小组活动，梳理知识。要求：a、4人小组合作，共同回忆比和比例的知识；b、尽可能地有条理地分类进行整理；c、把整理的结果用你们喜欢的方式表示出来；d、时间为5分钟。学生分小组合作整理。2、汇报交流。师：刚才同学们用自己喜欢的方法对比和比例的有关知识进行了归纳整理，方法都不错，整理得很认真，那么比和比例有哪些区别，我们再来一起整理一下好吗？师生共同整理比和比例的区别。

比比例意义两数相除又叫两个数的比表示两个比相等的式子叫做比例各部分名称0.9

：

0.6

=

1.5前项

后项

比值

内

项2

：3

=

6

：9外

项基本性质比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外）比值不变在比例里，两外项之积等于两内项之积。教师小结：从表格中我们能清楚地看出比和比例的区别。我们可以根据比的基本性质化简比，根据比例的基本性质来解比例。师：比和除法、分数有哪些联系？结合课开始的男女的人数比来让学生说说。a:b=a÷b=a/b(b不等于0)3、区别求比值和化简比。求比值根据比值的意义用除法，化简比则根据比的基本性质，比值是一个数，可以是整数，分数或小数，而化简比是一个比，它的前后项是最大公约数为1的两个整数，可以写成分数形式。如：

求比值：4:8=4÷8=0.5（1/2）

化简比：4:8=1:2或（1/2）

0.15：0.75

7/6:2/3

4、对于正比例和反比例，你知道了什么？（先让学生说出意义）正比例和反比例的意义，也可以用字母表示，便于比较、区别。师板书：x/y

=k(一定)

xy=k（一定）三、重点复习，强化提高：1、解决例4，让学生独立审题并写出答案，然后交流。例4

李阿姨是个剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张剪纸；节日期间，李阿姨每天工作8小时，能剪出96张剪纸。（1）你能写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比吗？（说说比值表示什么？）（2）这两个比能组成比例吗？为什么？（3）如果李阿姨要剪120张剪纸，需要多少小时？试一试：小红看一本书，每天看6页，20天可看完。如果限定15天看完，平均每天需要看多少页？2、心中有数。（1）、把5克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（

）。（2）、甲数是乙数的6倍，那么甲数：乙数=(

)：(

)（3）、把1吨：250千克化成最简整数比是（

），它们的比值是（

）。（4）、如果A×3＝B×5，那么A：B=(

)：(

)（5）、一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天，甲队和乙队工作效率的比是（

）。3、慎重选择。（1）、5：7的前项和后项都乘以3后，比值是（

）

A、15：21

B、5：7

C、5/7（2）、甲数与乙数的比是２：３，那么乙数是甲数的（

）A、2/3

B、

3/2

C、1/2（3）、4：5能够和（

）组成比例。

A、5：4

B、1/4:3/4

C、2/5：1/24、火眼金睛。（判断下面两个量是否成比例？如果成比例，成什么比例关系？）（1）正方体一个面的面积和它的表面积。（2）分数的大小一定，它的分子和分母。（3）三角形的面积一定，它的底和高。（4）圆的面积和半径。四、自主检评，完善提高学校会议室用方砖铺地。用边长3dm的方砖，要360块，用边长4dm的方砖，要多少块？五、课堂小结。1.学生质疑、解疑。2.总结本节课的学习内容。3.布置作业。（完成书上相应练习）比和比例整理和复习效果分析小学生喜欢争强好胜，在学习活动中设置一定的障碍，引入竞争机制，犹如给学习活动加入了催化剂，能激活学生的思维，使学生乐于合作，勇于探索，避免常规复习课的枯燥乏味，但这节课的课前准备必须是充分的，要求必须明确，这样的课前准备其实是调动了学生自主复习的积极性，从而使学习活动在上课前就已热烈地展开了复习课重在对知识结构的系统整理，采用“加分”的形式让学生主动建构知识网络，把所学知识系统化、条理化，用自己喜欢的方式能激起学生的创新意识，展示成果又让学生们能互补互学，达到最优化。适当的总结和鼓励为学生的学习活动作了较好的评价，学生从教师赏识的话语中体验到合作学习的成就感，能以更加积极的心态和饱满的情绪迎接更大的学习挑战。巩固习题从最基本的开始然后逐步加深，尽量从生活中寻找题源，选择学生熟悉而喜欢的数学练习内容，让学生对数学学习有一种亲近感，培养学生解决实际问题的能力。在课的结尾安排这样的练习，让这节课从“趣”开始，以“趣”结束，让每一个同学都沉浸在数学学习的快乐中，也进一步体会到比和比例在生活中的作用，感受到数学和生活的密不可分。《比和比例的整理与复习》课后反思整个部分教学内容的最大特征是知识综合性强，概念内涵的包摄性大。包括了比和比例的意义和性质、比例尺、按比例分配、正比例和反比例等几部分内容。如何对本单元内容进行一次系统的复习，使大家能形成一个完整清晰的知识脉络？为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识，又能把握住知识之间的联系和区别，达成触类旁通，一举多得，我将比和比例的知识对比复习，深化基本概念。“关于比和比例我们已经知道了些什么？”时，同学们会讲很多，显得零乱、无序、缺乏系统化.我决定把这个过程放在课堂上去完成，复习课我该给学生些什么？难道仅仅就是一些