统计培训教材

统计培训教材第1页，共56页，2023年，2月20日，星期六索引索引第一章SPC的由来？管制图的分类？SPC中专业术语的理解与计算？UCL、LCL的计算？第二章正态分布的概率？普通原因与特殊原因？控制图的判图标准？OC曲线（平均线长）？αandβ风险？过程能力的计算第三章FMEA（失效模式及后果分析）？GR&R（量测系统的可重复性与可再现性？Dell10Steps第四章各制程所需之SPC管制图？第2页，共56页，2023年，2月20日，星期六管制图的创始人什么是SPC？SPC为统计制程管理，S-Statistical；P-Process；C-Control.

SPC就是应用统计技术对制程中的各个阶段收集的数据进行分析，并调整制程，从而达到改进与保证产品品质的目的。

SPC强调预防，防患於未然是SPC的宗旨。。管制图是谁发明的？管制图是1924年美国贝尔试验室(DR.W.A.SHEWHART)修华特博士首先提出的使用管制图，随后管制图成为科学管理的一个重要工具。第3页，共56页，2023年，2月20日，星期六Ⅰ.管制图是一种能分析制程能力和管制产品品质的图解记录；Ⅱ.管制图可以持续不断的提升和稳定产品品质；Ⅲ.管制图可以迅速的发现异常以利及时的采取措施改善制程；Ⅳ.应用统计技术对制程加以管控，以达到制程受控的目的。管制图的作用及目的管制图的作用及目的第4页，共56页，2023年，2月20日，星期六管制图的分类管制图的分类管制图计量型管制图计数型管制图均值极差图(Xbar-RChart)均值标准差图(Xbar-SChart)中位数图(X-RChart)单值和移动极差图(X-MRChart)不良率管制图(P-Chart)不良数管制图(Pn-Chart)缺点数管制图(C-Chart)单位缺点数管制图(U–Chart)第5页，共56页，2023年，2月20日，星期六SPC的发展史SPC的发展史品质检验品质制造品质设计品质预防品质预测第6页，共56页，2023年，2月20日，星期六计量型和计数型计量型和计数型项目计量型计数型特性可量测的/持续的可数的/有区别的(好坏)种类长度、厚度、温度、时间不良品数、打点数量例子花瓣阻抗、厚度、容量、DF、LC不良品数、不合格品数第7页，共56页，2023年，2月20日，星期六SPC常用术语-均值（mean）SPC术语-均值meanMean是一组数据（样本）的平均值\平均数，又称X-bar。Exercise:PQCXX在取样SS47μF16V花瓣时，所量测的一组花瓣冲压阻抗的数据，请计算其均值mean(X-bar).1.021.061.081.061.061.051.14Mean=(1.02+1.06+1.08+1.06+1.06+1.05+1.14)/7Mean=1.07

EXCEL中用函数AVERAGE即可。第8页，共56页，2023年，2月20日，星期六SPC常用术语-极差值（Range）SPC术语–极差RangeRange是一组数据中最大值与最小值之间的差值，简称R。Exercise:PQCXX在取样SS47μF16V花瓣时，所量测的一组花瓣冲压阻抗的数据，请计算其极差值Range（R）。1.021.061.081.061.061.051.14Range=1.14-1.02=0.12EXCEL中用函数MAX()-MIN()即可。第9页，共56页，2023年，2月20日，星期六SPC常用术语-中位值（median）SPC术语–中位值MedianMedian是一组数据中由小到大排列后的中间值。Exercise:PQCXX在取样SS47μF16V花瓣时，所量测的一组花瓣冲压阻抗的数据，请计算其中位值Median。1.021.061.081.061.061.051.14EXCEL中用函数Median即可。1.021.051.061.061.061.081.14Median=1.06第10页，共56页，2023年，2月20日，星期六SPC常用术语-众值（mode）SPC术语–众值ModeMode是一组数据中出现次数最多的数值。Exercise:PQCXX在取样SS47μF16V花瓣时，所量测的一组花瓣冲压阻抗的数据，请计算其中位值Mode。1.021.061.081.061.061.051.14EXCEL中用函数Mode即可。1.021.051.061.061.061.081.14Mode=1.06第11页，共56页，2023年，2月20日，星期六SPC常用术语-样本方差（S2）SPC术语–样本方差S2S2是一组数据中，每一个数据与均值之差的平方和的均值。Exercise:PQCXX在取样SS47μF16V花瓣时，所量测的一组花瓣冲压阻抗的数据，请计算样本方差S2。1.021.061.081.061.061.051.14EXCEL中用函数VARPA(X1:Xn)即可。S2=[(X1-X)2-(X2-X)2-(X3-X)2-……]S2=[(1.02-1.07)2-(1.06-1.07)2-(1.08-1.07)2–(1.06-1.07)2-(1.06-1.07)2-(1.05-1.07)2–(1.14-1.07)2/(7-1)=3.78Xbar=1.07第12页，共56页，2023年，2月20日，星期六SPC常用术语-标准偏差（S）SPC术语–标准偏差SS是一组数据的分布值，是变化值的平方根，为样本的标准偏差Exercise:PQCXX在取样SS47μF16V花瓣时，所量测的一组花瓣冲压阻抗的数据，请计算样本的标准偏差S。1.021.061.081.061.061.051.14EXCEL中用函数STDEV即可。S=S=S=0.04第13页，共56页，2023年，2月20日，星期六SPC常用术语-标准偏差（σ）SPC术语–标准偏差σσ为总体的标准偏差。Exercise:PQCXX在9月1日至3日取样SS47μF16V花瓣时，所量测的一组花瓣冲压阻抗的数据，请计算总体之标准偏差。日期9月1日9月2日9月3日NO.11.021.051.05NO.21.061.111.05NO.31.081.061.06NO.41.061.081.08NO.51.061.121.08NO.61.051.101.10NO.71.141.051.11R0.120.070.06σ=常数

=

=0.0295第14页，共56页，2023年，2月20日，星期六SPC常用术语SPC常用术语USL──规格上限；LSL──规格下限；UCL──控制上限；LCL──控制下限；规格上下限与控制上下限之间的区分：1.收集制程中一段时间的数据，最好为一个月,计算控制上下限2.控制上下限一定比规格上下限要加严。3.规格上下限来自于客户以及行业间的要求，为客户的声音。4.控制上下限来自于制程的管控，称之为流程的声音。5.规格上下限帮我们界定产品的好坏。6.控制上下限帮我们界定我们的流程是否稳定。7.在流程改善的情况下，将控制上下限每月加严，若无法加严，则依上月的控制上下限继续管控。第15页，共56页，2023年，2月20日，星期六控制上下限的计算UCLX、LCLX、UCLR、LCLR

的计算UCLX=平均值的均值LCLX=UCLR=常数LCLX=D4D3常数日期9月1日9月2日9月3日NO.11.021.051.05NO.21.061.111.05NO.31.081.061.06NO.41.061.081.08NO.51.051.101.10X1.051.081.07R0.060.050.05

Xdoublebar=1.067

Rbar=0.05

UCLX=1.067+0.577*0.05=1.095

LCLX=1.067-0.577*0.05=1.067

UCLR=2.115*0.05=0.1591

LCLR=0*0.05=0第16页，共56页，2023年，2月20日，星期六SPC常数表SPC常数表nA2D3D4d221.8800.0003.2671.12831.0230.0002.5741.69340.7290.0002.2822.05950.5770.0002.1152.32660.4830.0002.0042.53470.4190.0761.9242.70480.3730.1361.8642.84790.3370.1841.8162.970100.3080.2231.7773.078第17页，共56页，2023年，2月20日，星期六正态分布σ

+1σ

­1σ

­2σ

­3σ

+2σ

+3σ

+/-1σ=68%+/-2σ=95%+/-3σ=99.73%第18页，共56页，2023年，2月20日，星期六Z值的计算Z值(正态分布的概率)的计算Z=X:标准上下限值，或任何一个数据；μ:数据的平均值；σ:总体数据的标准偏差Exercise:PQCXX在做样品时取样SS47μF16V花瓣时，所量测的一组花瓣冲压阻抗的数据，其规格上下限为0.28±0.02mm.请计算其落在规格上下限以外的概率是？0.260.280.260.290.300.270.26Z

UPPER===1.88=3.01%Z

LOWER===0.62=26.76%Z=Z

UPPER+Z

LOWER=3.01%+26.76%=29.77%注：按此样品大量量产，我们将会有29.77%的产品落在规格之外请问是否生产？第19页，共56页，2023年，2月20日，星期六均值的标准偏差与样本的标准偏差σmean与σindividual的计算σmean＝σindividual/σmean:均值的标准偏差;σindividual:个体的标准偏差;n

:样品的个数;第20页，共56页，2023年，2月20日，星期六Z值表NormalDistributionFunctionTabulatedValuesz0.000.020.040.060.08-3.40.00030.00030.00030.00030.0003-3.30.00050.00050.00040.00040.0004-3.20.00070.00060.00060.00060.0005-3.10.00100.00090.00080.00080.0007-3.00.00130.00130.00120.00110.0010-2.90.00190.00170.00160.00150.0014-2.80.00260.00240.00230.00210.0020-2.70.00350.00330.00310.00290.0027-2.60.00470.00440.00410.00390.0037-2.50.00620.00590.00550.00520.0049-2.40.00820.00780.00730.00690.0066-2.30.01070.01020.00960.00910.0087-2.20.01390.01320.01250.01190.0113-2.10.01790.01700.01620.01540.0146-2.00.02280.02170.02070.01970.0188-1.90.02870.02740.02620.02500.0239-1.80.03590.03440.03290.03140.0301-1.70.04460.04270.04090.03920.0375-1.60.05480.05260.05050.04850.0465-1.50.06680.06430.06180.05940.0571-1.40.08080.07780.07490.07220.0694-1.30.09680.09340.09010.08690.0838-1.20.11510.11120.10750.10380.1003-1.10.13570.13140.12710.12300.1190-1.00.15870.15390.14920.14460.1401-0.90.18410.17880.17360.16840.1635-0.80.21190.20610.20050.19490.1894-0.70.24200.23580.22960.22360.2177-0.60.27430.26760.26110.25460.2483-0.50.30850.30150.29460.28770.2810-0.40.34460.33720.33000.32280.3156-0.30.38210.37450.36690.35940.3520-0.20.42070.41290.40520.39740.3897-0.10.46020.45220.44430.43640.428600.50000.49200.48400.47610.4681z0.000.020.040.060.080.00.50000.50800.51600.52390.53190.10.53980.54780.55570.56360.57140.20.57930.58710.59480.60260.61030.30.61790.62550.63310.64060.64800.40.65540.66280.67000.67720.68440.50.69150.69850.70540.71230.71900.60.72570.73240.73890.74540.75170.70.75800.76420.77040.77640.78230.80.78810.79390.79950.80510.81060.90.81590.82120.82640.83150.83651.00.84130.84610.85080.85540.85991.10.86430.86860.87290.87700.88101.20.88490.88880.89250.89620.89971.30.90320.90660.90990.91310.91621.40.91920.92220.92510.92780.93061.50.93320.93570.93820.94060.94291.60.94520.94740.94950.95150.95351.70.95540.95730.95910.96080.96251.80.96410.96560.96710.96860.96991.90.97130.97260.97380.97500.97612.00.97720.97830.97930.98030.98122.10.98210.98300.98380.98460.98542.20.98610.98680.98750.98810.98872.30.98930.98980.99040.99090.99132.40.99180.99220.99270.99310.99342.50.99380.99410.99450.99480.99512.60.99530.99560.99590.99610.99632.70.99650.99670.99690.99710.99732.80.99740.99760.99770.99790.99802.90.99810.99820.99840.99850.99863.00.99870.99870.99880.99890.99903.10.99900.99910.99920.99920.99933.20.99930.99940.99940.99940.99953.30.99950.99950.99960.99960.99963.40.99970.99970.99970.99970.997第21页，共56页，2023年，2月20日，星期六现场问答Exercise1PQC在测试部分花瓣铆接厚度正态分布的平均值在0.28mm，其个体的Standarddeviation为0.0240,若随机抽样10PCS样品，那大于0.29mm的概率有多少?第22页，共56页，2023年，2月20日，星期六现场问答Exercise2为了降低制程中的不良率，我们应该做些什么？放宽设计界限或控制界限；减少制程中的变异;第23页，共56页，2023年，2月20日，星期六普通原因与特殊原因流程中的普通原因与特殊原因普通原因

:流程中无法控制的偏差;

特殊原因

:流程中可以控制的偏差;

在做SPC时，我们可能会出现两种错误：a.不管任何异常的出现，我们均当其为特殊原因，以上会造成不必要的浪费;b.不管任何异常的出现，我们均当其为普通原因，任那些特殊原因不断存在，会导致产品品质停留不进，而在行业间失去优势。

若我们生产电容容量原为M容差，现客户要求更改为V容差，此类现象属于普通原因还是特殊原因,我们应该如何去配合客户更改？第24页，共56页，2023年，2月20日，星期六现场问答Exercise3P-Chart、u-Chart；Xbar-RChart;为了降低制程中因铆接厚度、阻抗引起的低容，且监控机台之运作状况，我们应该使用何种管制图来管理我们的钉接制程？第25页，共56页，2023年，2月20日，星期六控制图在管制界限內，為可接受區域CapXon第26页，共56页，2023年，2月20日，星期六控制图的解读控制图的判图标准第一点：1点超出管制界限以外；控制上限控制下限中心线表示制程偏差的产生及存在；第27页，共56页，2023年，2月20日，星期六控制图的解读控制图的判图标准第二点：连续7点有上升或者下降趋势控制上限控制下限中心线表示制程偏差的增加；第28页，共56页，2023年，2月20日，星期六控制图的解读控制图的判图标准第三点：连续7点处于中心线的一个侧（方向）表示可能存在的人或时间的偏差控制上限控制下限中心线第29页，共56页，2023年，2月20日，星期六控制图的解读控制图的判图标准第四点：连续14点围绕在中心线上下移动。表示偏差的消失，制程已被改变良好，但此时我们需重新修订上下管制界限.控制上限控制下限中心线第30页，共56页，2023年，2月20日，星期六控制图的解读控制图的判图标准第五点：5点有4点超出1σ的界限±1σ±2σ±3σ控制上限控制下限中心线第31页，共56页，2023年，2月20日，星期六控制图的解读控制图的判图标准第六点：3点有2点超出2σ的界限±1σ±2σ±3σ控制上限控制下限中心线第32页，共56页，2023年，2月20日，星期六OC曲线OC曲线抽样数量第33页，共56页，2023年，2月20日，星期六平均线长平均线长-AverageRunLength平均线长：推测制程偏移时，期望取样的合理数量需要抽取样本的次数or频率。ARL=等同于100％1-β的数据，可从OC曲线图中得知。第34页，共56页，2023年，2月20日，星期六现场问答Exercise41.我们在设计Xbar-RChart所使用的抽样样本数为5PCS，那每天需抽几组样本才可以发现2σ的位移？ARL===1.052.我们在设计Xbar-RChart所使用的抽样样本数为5PCS，那每天需抽几组样本才可以发现1σ的位移？请计算后回答？第35页，共56页，2023年，2月20日，星期六Βandα风险βandα风险a.当产品外观上无任何异常，但测试特性时可能会存在一定的问题，若出货给客户，则称之为供应商的风险，也就是α风险。b.当产品外观上存在异常，但测试特性时无异常，这样的产品客户若销售到市场，则称之为客户端的风险，也就是β风险。随着X-barandRChart所收集的数据的增加，以上哪种风险会降低？第36页，共56页，2023年，2月20日，星期六制程能力过程能力何为过程能力以及过程能力的益处1.在当今市场竞争激烈的情况下，客户要求厂商保证及时和高质量产品的出货以及低价位的产品；2.它是一种能够满足客户要求的制程；3.它是客户的传声筒；4.它可以让制造商改善制程，降低成本，以及提高利润.5.它可以检验出制程改善后的效果以及能力；第37页，共56页，2023年，2月20日，星期六CPK过程能力CP：制程精密度；CPK：制程精密度；

从中选取最小的数值。第38页，共56页，2023年，2月20日，星期六FMEAFMEA(失效模式及后果分析)FMEA:FailureModeEffectsAnalyse;

分过程FMEA以及设计FMEA。制作FMEA的过程：1.找出制程中潜在的问题，对其进行检讨、分析及改善。2.组建团队对失效的模式进行分析改善，一般以制程中的技术及工程人员为主（若与原材料相关，可将供应商加入到FMEA的团队中）；3.制作FMEA表格进行各项相关参数的填写，并将FMEA表格编号管理，以便追溯；（因为FMEA不一定有结案的动作，它或许需要一个长时间的确认）4.评估因此问题而对制程中带来的风险有多大，并且采取一定的措施，加以改善。5.采取措施并追一段时间后，再次进行风险评估,以确定措施的可行性。第39页，共56页，2023年，2月20日，星期六FMEAFMEA(失效模式及后果分析)1.阐述缺陷的名称第40页，共56页，2023年，2月20日，星期六FMEAFMEA(失效模式及后果分析)2.列出其潜在的失效模式，可能存在多种失效模式。3.列出失效模式对客户端或者对制种所带来的影响。第41页，共56页，2023年，2月20日，星期六FMEAFMEA(失效模式及后果分析)程度后果严重性描述分数极端对机器或人员造成危害且无事先征兆10对机器或人员造成危害但有事先征兆9高度产品主要功能丧失，100%次品产生8产品主要功能削弱，部分产品报废7中度产品次要功能丧失，产生一些次品6产品次要功能削弱，100%需要返工5低度客户易发现微小缺陷，部分产品要返工4对加工不良的零件，可一对一进行适配3无客户可发现的微小缺陷，可使用无影响2无效果1第42页，共56页，2023年，2月20日，星期六FMEAFMEA(失效模式及后果分析)5.从人、机、料、法、环各方面考虎，列出引起失效模式的各种原因。第43页，共56页，2023年，2月20日，星期六FMEAFMEA(失效模式及后果分析)程度后果严重性描述失效率CPK分数极高几乎不可避免1/2<.33101/3>.339高度工艺不稳定1/8>.518类似工艺出过问题1/20>.6771/80>.836中度工艺稳定但有个别失效1/400>1.005以前的工艺有过偶然失效条件1/2000>1.174低度工艺稳定1/15000>1.333极低相同的艺，极个别失效发生1/150000>1.502遥远失效极不可能发生1/15000001.671第44页，共56页，2023年，2月20日，星期六FMEAFMEA(失效模式及后果分析)程度控制措施探测能力DPPM可能性分数极低没有控制失效模式的措施1000001/1010低探测失效的可能性很遥远500001/209200001/508100001/1007中等可能探测到失效50001/200620001/5005高很可能探测到失效的发生10001/100045001/20003极高工艺自动探测失效2001/15002控制措旆一定探测到失效1001/100001第45页，共56页，2023年，2月20日，星期六FMEAFMEA(失效模式及后果分析)风险顺序数RPN=严重序数*频度数*不易探测度风险顺序数RPN=SEV*OCC*DET第46页，共56页，2023年，2月20日，星期六FMEAFMEA(失效模式及后果分析)提出有效之改善措施，并制订措施完成的日期后，最后再重新进行风险评估，以确认措施之有效性.第47页，共56页，2023年，2月20日，星期六FMEAGAGER&RGageR&R:量测系统的可重复性及其可再现性。量测系统：测量仪器、测量软件、测量人员、测量环境、测量方法以及被测量物品构成的一个整体。确保测量误差相对于产品规范或制程误差来讲是可以接受的。如：制四课选别机因其测量误差较大，而导致选别后的良品到制五课加工时，发现有特性异常现象，即容量处于边缘状态。可重复性：即同一个人在同一环境下使用同一台仪器反复测量同一个产品所产生的误差。AV可再现性：即两个以上的人在同一环境下使用同一台仪器测量同一个产品，测量结果的均值的误差。EV第48页，共56页，2023年，2月20日，星期六

GAGER&R

测量次数K124.5633.05测量人