单项式与多项式相乘公开课教学设计

《单项式多项式相乘教学设计【学容课题名称14.1.4整的法2）

学科

数学

总课数

3单元章节名称

第十四章整式的乘法与因式分解第一节整式的乘法（第二课时）

页码

P99—100

执教者

宿金萍版本名称

义务教育课程标准实验教科书·人民教育出版社

年级

八年级

册

次

上册【教分】《整式的乘法》是义务教育课程标准实验教科书·人民教育出版社八年级《数学》第十四章《整式的乘法与因式分解》重要内容。是进一步学习方程、函数以及其它数学知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科不可缺少的工具，与其它数学知识一样，它在工业生产和实际生活中有着广泛的应用。学习单项式与多项式乘法并熟练地进行运算是学好整式乘法的关键，为学生综教分学分

合运用多种运算法则拓宽了空间，有利于学生对双基的掌握，在综合运用多种运算法则的过程中，逐渐形成运算能力，同时本节课的教学难度有所增加。单项式与多项式乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算法则的综合运用，又是今后将要学习的多项式乘以多项式的基础。同时，本课中由图形面积引入单项式乘以多项式的法则也渗透着数形结合的数学思想。由此可以看出，单项式乘以多项式的学习既是前面学习的综合应用，又是后续学习的基础，本节课教学质量的好坏将直接影响着学生的后续学习。学的识能础在第一节课的学习中，学生已学会了单项式与单式相乘的法则，并通过练习进一步巩固了幂的运算性质，在练习的过程中，体会了运用法则进行计算的算理。本节课所学主要知识是单项式与多项式相乘，就是将其转化为单项式与单项式相乘，学生只要理解转化的方法和依据，本节课知识就迎刃而解了。所以，通过前面的学习，学生具备了学习本课的知识基础。从前一节课的学习中，力求通过变式练习及巩固检测，帮助学生加深对于幂的运算性质的区分及应用，学生的计算能力得到进一步提高，也为本课学习奠定了基础。学的动验础在上一节课的学习中，学生经历了从实际问题中象出数学问题，并在解决问题的过程中探究得出单项式与单项式相乘的法则的过程，具备了解决此类问题的经验，另外在学习过程中也体会到了数学知识之间的相互联系与转化，例如单项式乘法转化为同底数幂的乘法，初步具有的这种数学思想也为本节课学习打下了基础。1

设理

1、数学教学的重要目的是发展力，提高能力，而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力，教学中既要注重逻辑推理能力的培养，又要注重观察、归纳以及合情推理能力的培,因，根据教学内容和学生的认知水平，我们再一次把培养学生的观察、归纳、推理等能力列入了教学目.2、学生是学习的“主人”，教应以学生为中.学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的的情境，让学生在老师的指导下主动地学.学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，本人认为学习数学，不如说体验数始给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计.3、把学生做巩固性练习和总结算规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习的初衷。教目

知识技能过程方法情感态度价值观观

理解和掌握单项式与多项式相乘的乘法法则，熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法运算。通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力，通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力。学生从已有知识出发，通过适当的探究、合作讨论、实践活动，获得一些直接的经验，体会数学的实用价值，体验单项式与单项式的乘法运算的规律，享受体验成功的快乐。体会公式恒等变形的数学美重难教分

掌握单项式乘以多项式的法则。单项式与多项式相乘时结果符号的确定，学生熟练地运用法则，准确地进行计算。基于本节课内容的特点和初二学生的年龄特征,我以探式体教学法为主进行教学。让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下、同学的合作帮助下，通过探究发现，合作交流经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。教师着眼于引导，学生着眼于探索，学生的探索发现贯穿始中整个过程侧重于学生能力的提高、思维的训练，情感的成功体验。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教从自己已有的知识经验出发，自主参与整堂课的知识构建。

在教学过程中,我学分课型

注重体现教师的导向作用和学生的主体地位。本节是新课内容的学习，教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境而不断激发学生的知欲望和学习兴趣己由学变会学和乐学。新授课2

【学程教学环节

问题与情境

师生行为

设计意图【识顾1.回幂的运算性质：a·a＝a(m，n都正整数同底数回幂相乘，底数不变，指数相加．【师】组练(a)＝a(m都正整数幂的乘习注中下水交方，底数不变，指数相乘．平的学生．(ab)＝ab(n为整)积的乘方【生先立完于把积的每一个因式分别乘方所得的成上述“演练承幂相乘．题相互交启2.单项式与单项式相乘法则。流分学生上．课堂演练，计算：台演示．（12（3x1（3xyxy24－5m2）33

单项式的乘法用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式与多项式的乘法，都要转化为单项式乘法．因此，单项式乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特地位．所以在教学中先对所学知识进行回顾，再从实际问题导入，【境

【引导学生

从学生的认知规我校有一块长a米宽c米的方形绿在不同代数

律和能力培养角度地，为了扩大绿地面积，向两边分别加宽b

式呈现中到

看，学生经历图形的米和d米如图所示，分别种植不同的植规项式与

组合与分解，从两种借情探规

物，你会计算扩大后绿地的总面积？大长方形的面积有两种表示方法是长为b＋c＋d，宽为a，面积是a(b；二是三个小长方形的面积和，即ab＋ac＋ad它们都是大长方形的面积以们是相等的，即a(b＝ab＋ac＋ad。归纳总结：单式与多项式相乘法:单项式与多项式相乘是用单式去乘多项式的每一项再把所得的积加式表示为：a(b＋c+d)＝ab＋ac＋ad步骤按法分配律把乘积成单项式与单项式乘积的和的形式项的乘运算。(3)把所得的积相加.例算（12）·（3x+1）

多项式相乘是用单项式去乘多项式中的每一项把得的积相加学讨论的基础上问个别学生【】小组，与同伴交流求不同的表示方法．分析总结：单项式与多项式相乘的法则步骤【师】讲述题学生明确

不同的方式获得结果a（b＋dab＋ac＋ad，知单项式乘多项式的乘法公式，培养学生分析和解决问题的能力；学生继而从乘法分配律角度验证其正确性，默化知识之间的内在联系，进一步体验数学活动的成功和喜悦，坚定学习知识、提升能力的信心与决心。例题从符号、系数、综合方面对“单例结

（2

2ab－2ab）·ab3

单项式与多项式相乘的应用方法．教学中，

项式乘多项式”这一重点知识按照分步实施、螺旋上升的原则3

【例】先化简，再求值x（2－1）－

应紧扣法则意多项式的各

进行同引领思维、分解步骤、合作交流应

x（x

－中x=．

项是带着前面

突破难点；随堂练习所

随堂练习:P100页习。（学生演）

的符号的．【参与教师分析例题会“法则应

主要目的是针对本节课的重点知识进行适时、适量、针对性的深入浅出训练。思想．设计本组练习的【拓展练习】

1知ab

，求

【引导学生

目的在于引导学生利延拓解问课总发潜

ab(a3值。.已知(2n20)，求(-2m)的值。【堂结单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，就用项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．．项式与多项式相乘，应注意（漏乘意“符号计算时,要注意符号问题多项式每一项都包括它前面的符号,单项式分与多项式的每一项相乘时同号相乘得正号相乘得负。3.运算要有顺序：先乘方，再乘，最后加减。

利用单项式与多项式的乘法解决数学问题，提高学生的综合能力。【合作探究总结步骤,提能力。【教师引导归纳给于补充。【学生小组交流归纳总结，然后在全班发言交流

用单项式与多项式的乘法解决数学问题，提高学生的综合能力通过本环节训练，学生能够更灵活的应用本节课所学知识解决不同类型的问题，提高分析问题和解决问题的能力，达到较高层次的要求。帮助学生总结本节课的收获和不足，培养学生善于总结和反思的习惯。设计这一环节是为了培养学生运用数学语言概括的能力，通过师生的平